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1、第五章 机械的效率和自锁效率是衡量机械性能优劣的重要指标 , 而一部机械效率的高低在很大程度上取决于机械 中摩擦所引起的功率损耗。 研究机械中摩擦的主要目的在于寻找提高机械效率的途径。 机械 的自锁问题及移动副自锁条件的求解是本章的难点之一。5.1 本章知识点串讲【 知识点 1】机械效率及其计算定义 :机械的输出功与输入功之比称为机械效率,= Wr / Wd。性质 : 时 ,驱动力 P 的作用线在摩擦角之外。 Px F,即滑块加速 ;(2 当 =时 , P 与 R 共线。 Px = F:a. 滑块等速运动 原本运动 ;b. 静止不动 原不动 ,具有运动趋势。(3 当 时 ,驱动力 P 的作用线
2、在摩擦角之内。 Px 时,构件加速回转。(2 当 h =时a. 轴颈等速运动 原本运动 ;b. 轴颈静止不动 原不动 ,具有运动趋势。(3 h 时a. 构件原运动 ,将减速至静止 ; b. 构件原静止 ,仍保持静止。故轴颈自锁条件为 : h即,表现为驱动合力与摩擦圆相割或相切。4 斜面自锁条件Q 与平面摩擦相对应 ,对于楔形面摩擦可以直接用f v 代替 f ,相应 地可以用 v代替 。 自锁条件 v在谈到自锁时 , 一定要说明是对哪个力 , 在哪个方向上自锁。 自锁条件可用以下 3 种方 法求得 :(1 对移动副 ,驱动力位于摩擦角之内 ;对转动副 ,驱动力位于摩擦圆之内。(2 令工作阻力小于
3、零来求解。 对于受力状态或几何关系较复杂的机构 , 可先假定该机 构不自锁 ,用图解解析法或解析法求出工作阻力与主动力的数学表达式 , 然后再令工作阻力小于零 , 解此不等式 ,即 可求出机构的自锁条件。(3 利用机械效率计算式求解 , 即令 0。 这种方法比方法 (2 复杂 , 当机构由多个子 机构组成时 , 若用整个机构的机械效率求解时 , 可能会出现 “负负得正 ”的问题 , 而得出错 误的结果。5.2 本章重难点总结5.2.1 重难点知识点总结机械的自锁问题及移动副自锁条件的求解是本章的难点之一。5.2.2 本章重难点例题讲解【例题 1】 从机械效率的观点看 ,机构发生自锁是由于。(2
4、 下降自锁条件 (1 上升自锁条件 90-( 驱动力太小 生产阻力太大 效率小于零 摩擦力太大解析 :此题是我们武汉理工大学某年的真题 ,很简单 ,相信很多同学都能做出来 . 但是 有的同学万一不会做怎么办呢 ?对于这一题我们还可以用排除法来做 .对于第选项 , 它们说的都是力 , 但是题目要求我们从效率的观点看 , 所以很容易就可以将它们排除 . 将它 们排除之后就只有一个选项了 ,也就是本题的正确答案。【例题 2】 在如图所示的机构中 ,已知 1=0.8,2=0.9,试3=0求.总8,的效率。解析 :该机构是一个典型的串联机构,直接根据串联机构的效率计算方法来求。 = 1* 2* 3=0.
5、576【例 3】 在如 所示的机构中 , 已知 1=0.8,2=0.8,3=0.9,并且4=0N.9,d1=50w, N d2=60w, N d3=80w, N d4=80w, 求 的效率 。解析 : 机构是一个典型的并 机构,直接根据并 机构的效率 算方法来求。 = (Nd1* 1+N d2* 2+N d3* 3+N d4* 4/ (Nd1+Nd2+Nd3+Nd4=0.85926.【例 4】 示 一斜面 榨机。求在去掉水平力P 后的机构自 条件。Q 1 2 ? R42 m n R23? 3 m 4n?R32 v P R43 解析： 解析：分析相 运 情况， 出运 上 反力之方向 。 受力体
6、2 和 3，分 列出平衡方程式 ：Q +R42 +R32 = 0 P + R43 + R23 = 0有 : Q = R32 *sin( -2 /cos P = R23 *cos(-2 /cos 即： Q = P *ctg( -2且： Q0 = P *ctg 因而： =Q0 / Q =tg( -2/tg 以：所 2 【例 5】 于并 机构， 什么 min (Nd1 min +Nd2 min+ + NdK min / (Nd1 + Nd2 + + NdK = min = (Nd1 1 + Nd2 2 + +NdK K / (Nd1 + Nd2 + + NdK (Nd1 max + Nd2 max+
7、 + NdK max / (Nd1 +Nd2 + + NdK = max【例 5】 示 一偏心 具，已知其摩擦 半径 ，楔紧角为 ，偏心盘的外径】 为 D，偏心距为 e，分析保证其自锁的条件。s s1 e H ?D 解析： 解析：去掉压力 F 后，偏心盘有沿逆时针方向转动放松的趋势，由此可知被压物体对夹 具的作用力 R23 如图所示。分别过偏心盘的圆心和其回转中心作 R23 的平行线。则其自锁条 件为 R23 与摩擦圆相切或相交，即 s-s1 由三角形的尺寸关系可得s1= ( D sin ? / 2 s= e sin(由-以?上三式可得，e sin( -?( Dsin ? / 2 即为自锁条件
8、。 5.3 本章典型题库 5.3.1 作业 1试说说移动副和转动副自锁的条件分别是什么？2斜面自锁的条件是什么？3从机械效率的观点看，机构发生自锁是由于。4试举几个应用自锁的例子。5某机械的效率为，则 取值范围是。6如图所示，构件1 为凸轮机构的推杆，它在P 力作用下沿导轨 2 向上运动，设两者间的摩擦系数 f=0.2，试问为避免发生自锁，导轨的长度 L 应满足什么条件（构件 1 重量不计）？ 5.3.2 作业答案 1移动副自锁的条件是驱动力作用于摩擦角之内；转动副自锁的条件为驱动力作用于摩擦圆之内。2上升时自锁的条件为 90 -。其中 为斜面的斜角， 为摩擦角；下降时自销 的条件为 。 3效率小于零。 4螺旋千斤顶；斜面压榨机；偏心夹具等； 501； 6因推杆在力 P 的作用下与导轨的两端点接触，在该两点处将产生正压力 PN1，PN2 和摩 擦力 Ff1,Ff2 。根据所有力在水平方向上的投影和应为 0 的条件， 有 PN1 =PN2， 根据所有的力对 A 点力矩之和应为 0 的条件，有PN1L=P100 要使推杆不发生自锁，必须满足下式P Ff1+ Ff2=2fPN1=40P/L ，得 L 40