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1、二次根式的运算教案教学目标1了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的2会进行简单的二次根式的乘除运算教学重点、难点重点：本节教学的重点是二次根式的运算法则.难点： ( 1) 例 1第 ( 3) 题和例 2的计算过程中涉及多种运算和运算法则；( 2) 正确依据二次根式的乘法法则、二次根式的除法法则进行二次根式的化简.教学过程一、复习引入1、二次根式有哪些性质？a2），（aa 0a2| a |aba，（a0,b）b0ab，（a0,b）ab02、化简下列二次根式：，11 ， 4830.033、计算：0.910 ，34、引导、启发把二次根式的乘除性质公式左右交换一下. 概括二次根式的乘除运算法则
2、.abab (a0, b0);aa (a0, b0)bb0.9100.91093 0.030.030.010.133二、例题教学例 1计算：(1)26(2)1 2275.2107(3)1093101.3归纳总结：乘除运算的一般步骤( 1) 运用法则，化归为根号内的实数运算；( 2) 完成根号内相乘、相除( 约分 ) 等运算；( 3) 化简二次根式.整式中的有关法则、运算律、运算次序.( 通过复习对例3的计算思路的形成有所帮助，一定程度上降低了例3的教学难度 ).例 3 化简12111 .33启发提问 : 1. 这是一题二次根式的什么运算？能否适用合并同类项的方法进行合并？2.上面的二次根式是否
3、还可以化简？请同学们试一下. 然后再回答提问( 最后教师板书解题过程 )归纳 : 1. 二次根式加减之前，应先化简二次根式；再把所含二次根式完全相同的合并成一项 .2.( 或其它运算 ) 时，把根号前的乘数看作它的系数. 如中 22在二次根式加减6 的 就看作 6 的系数 .例 5计算 :( 1) ( 223 3)(3 32 2 ) .(2) (22)(32 2 ) .二次根式的知识在实际生活中有广泛的用途.31例 6 如图，扶梯 AB的坡比为 1: 0. 8，滑梯 CD 的坡比为 1: 1. 6， AE=2m，BC=2CD，一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程( 结果
4、要求先化简，再取近似值，精确到 0. 01米 ) ？例7如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC BC 40cmCD四等分，然= =. 将斜边上的高后截出3张宽度相等的长方形纸条 .( 1) 分别求出 3张长方形纸条的长度；( 2) 若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边( 纸条不重叠 ) ，如图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2？E1E3AB CE2F 1F 3F2G1G3G2图图三、课堂小结( 一 ) 、二次根式的乘除运算法则：a bab(a0, b 0);aa (a 0, b0)bb( 二 ) 、二次根根式混合运算法则：1. 整式中的各运算法则、运算律各运算次序在二次根式运算中也能适用.2.二次根的加减运算时，应先化简二次根式；然后合并二次根式完全相同的.3.含有二次根式的代数相乘， 可以把它看作多项式相乘，运用多项式乘法法则和乘法公式 .4. 适当运用运算律简便计算.