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1、等差数列教案一、教学目标知识与技能理解等差数列定义，掌握等差数列的通项公式。过程与方法培养学生观察、 归纳能力，在学习过程中，体会归纳思想和化归思想并加深认识；通过概念的引入与通项公式的推导，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决实际问题的能力。情感态度与价值观通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点，加强理论联系实际，激发学生的学习兴趣。二、教学重、难点重点： . 等差数列的概念。. 等差数列的通项公式的推导过程及应用。难点：. 理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；. 等差数列的通项公式的推导过程三、教学方法. 诱导思维法：这种方
2、法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。. 分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。. 讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。四、课时课时五、教学过程创设情景，提出问题问题提出：从开始，将的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么？水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼 如果一个水库的水位为，自然放水每天水位降低，最低降至那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位：）组成一个什么数列？我国现行储蓄制度规定银行支付
3、存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息按照单利计算本利和的公式是：本利和本金 （利率存期） 按活期存入元 ，年利率是 ，那么按照 利，年内各年末的本利和（ 位：元） 成一个什么数列？教 ：以上三个 中的数 涵着三列数。学生：，：， .从 例引入 , 是 出了等差数列的 背景 , 目的是 学生感受到等差数列是 生活中大量存在的数学模型通 分析 , 由特殊到一般，激 学生学 探究知 的自主性，培养学生的 能力。 察 ，形成定 ， .思考上述数列有什么共同特点？思考根据上数列的共同特点，你能 出等差数列的一般定 ？思考你能将上述的文字 言 成数学符号 言 ？教 ： 引 学生思考 三
4、列数具有的共同特征，然后 学生抓住数列的特征， 得出等差数列概念。学生： 分 ，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定 律； 些数都是按照一定 序排列的只要合理教 就要 予肯定。教 引 出：等差数列的定 ；另外， 教 引 学生从数学符号角度理解等差数列的定 。通 一定数量感性材料的 察、分析，提 出感性材料的本 属性；使学生体会到等差数列的 律和共同特点；一开始抓住：“从第二 起， 每一 与它的前一 的差 同一常数”落 等差数列概念的准确表达。， 一反三理解定 一 ：判定下列数列是否 等差数列？若是，指出公差。();();();().思考 数列 的通 公式 ， 数列是等差数列 ？ 什么？教
5、 出示 目, 学生思考回答教 正并 求公差 注意的 。注意：公差是每一 （第 起）与它的前一 的差，防止把被减数与减数弄 倒，而且公差可以是正数， 数，也可以 。 化学生 等差数列“等差”特征的理解和 用。定 用， 出通 思考已知等差数列：，求第 ？思考已知一个等差数列的首 是，公差是，如何求出它的任意 呢？教 出示 ，放手 学生探究，然后 列式具有代表性的上去板演或投影展示根据学生在 堂上的具体情况 行具体 价、引 ， 推 方法，体会 推思想； 学生初步 理数列 的常用方法。引 学生 察、 、猜想，培养学生合理的推理能力学生在分 合作探究 程中，可能会找到多种不同的解决 法，教 要逐一点 ，
6、并及 肯定、 学生善于 、勇于 新的品 ，激 学生的 造意 鼓励学生自主解答，培养学生运算能力。理解通 ， 用 判断是不是等差数列，的 ？如果是，是第几 ？ 在等差数列 中，已知， 求，和。 某市出租 的 价 准 元，起步价 元，即最初的（不含千米） 元. 如果某人乘坐 市的出租 去往 的目的地，且一路 通，等候 ，需要支付多少 ？教 ： 出 ， 学生自己操 ，教 巡 学生答 情况。学生： 教 叫学生代表 此 型的解 思路，教 充： 已知等差数列的首 和公差就可以求出其通 公式。主要是熟悉公式, 使学生从中体会公式与方程之 的 系初步 “基本量法” 求解等差数列 。 堂小 . 一个定 ：等差数列的定 . 一个公式：等差数列的通 公式. 二个 用：定 和通 公式的 用教 ： 学生思考整理，找几个代表 言，最后教 出小 内容，并适当解析。引 学生去 想 一概念所涉及到的各个方面，沟通它 之 的 系，使学生能在新的高度上去重新 和掌握基本概念，并灵活运用基本概念.