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1、多边形教案教学目标：1、了解多边形，多边形的对角线，正多边形等有关概念；2、掌握多边形内角和定理及外角和定理；3、灵活运用多边形内角和与外角和定理解决有关问题.教学重难点：教学重点：多边形的内角和与外角和的应用.教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.教学过程：（一）观察与思考：观察下图，你能说出这些图形有什么共同特征吗？得出概念： 平面内，若干条线段首尾顺次相接，且有公共端点的线段不在同一条直线上，这样得到的图形叫做多边形.组成多边形的各条线段叫做多边形的边，它们的公共端点叫做多边形的顶点，相邻两条边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角.师：一个多边形有四条边，叫做四边形；有五条
2、边，叫做五边形；一般地，有叫做 n 边形（ n 是大于 2 的整数） .n 条边，观察上图，思考下面的问题：（ 1）把图中四边形、五边形和六边形的顶点分别用字母表示出来，然后分别读出这些多边形，说出这些多边形的每条边和每个角；（ 2）对于一个 n 边形来说，它的边数、顶点个数和角的个数分别是多少？（ 3）分别连接图中四边形、五边形、六边形不相邻的任意两个顶点，得到哪些线段？得出概念：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.（ 4）数一数，四边形一共有几条对角线？五边形呢？六边形呢？分别度量下图中每个多边形的边和角，你发现它们具有什么特点？得出概念：各边相等，各角也相等的多边形叫做正
3、多边形.（二）挑战自我：你能用若干个（个数不限）同样大小的含 45o的三角尺拼成四边形吗？这些四边形内角度数有几种不同情况？试一试 .（三）实验与探究：（ 1）一个正方形的内角和是多少度？一个长方形呢？（ 2）在纸上任意画出一个四边形 ABCD .将四边形的四个内角剪下来，并将剪下来的各个内角按图所示的方式拼在一起，你有什么发现？学生：在上图中1， 2， 3， 4 有公共的顶点，相邻的角有一条公共边，它们恰好拼成了一个周角，所以四边形ABCD 的内角和是360o.师：通过四边形的内角和的讨论，我们会发现：n 边形的内角和等于（n-2） 180o.（四）观察与思考：你还记得什么是三角形的外角吗？三角形外角的意义可以推广到多边形上.得出概念：多边形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角.一般地， 在多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和 .多边形的外角和等于360o.（五）挑战自我：任意多边形的内角中，最多有几个锐角？说明理由.课堂总结：本节课你学会了什么？