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1、全称量词 教材分析本次课程内容在教材中较为简单，需让同学们理解教材中的大致内容，并且在教材内容的基础上进行与之前知识的结合，教材中的例子要熟练掌握，从而理解全称量词的基本概念。 教学目标【知识与能力目标】（ 1）通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词（ 2）了解含有量词的全称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性【过程与方法目标】使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力【情感态度价值观目标】通过学生的举例， 培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育 教学重难点【教学重点】
2、理解全称量词的意义【教学难点】全称命题真假的判定. 课前准备布置预习的作业， 并且能够根据全称量词的概念举出相应的例子，让学生对所学知识有一个简单的了解和熟悉。 教学过程活动一：创设情景、引入课题（ 5 分钟）问题 1：请同学们回顾上一节课学习过的内容：什么是且命题？或命题？非命题？如何判断一个“且命题”、“或命题”、“非命题”的真假？如何区别一个“非命题”与“否命题”不同点？问题 2：思考、分析1、下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？（1） 2x是整数；(2) x ；(3) 如果两个三角形全等，那么它 的 相等；（4）平行于同一条直 的两条直 互相平行；（5）海 附中今年所有高中
3、一年 的学生数学 本都是采用人民教育出版社A 版的教科 ；（ 6）所有有中国国籍的人都是黄种人；（ 7） 所有的 x , x ；（ 8） 任意一个 x， 2x 是整数。合作交流：（ 学生自己表述）（ 1）、（2）不能判断真假，不是命 。（ 3）、 (4) 是命 且是真命 。（ 5）（ 8）如果是假，我 只要 出一个反例就行。注： 于（ 5）（ 8）最好是引 学生将反例用命 的形式写出来。因 些命 的反例涉及到“存在量 ” “特称命 ” “全称命 的否定” 些后 内容。（5）的真假就看命 ：海 附中今年存在个 （部分）高一学生数学 本不是采用人民教育出版社 A 版的教科 ； 个命 的真假， 命
4、真，所以命 （ 5） 假；命 （ 6）是假命 事 上，存在一个（个 、部分）有中国国籍的人不是黄种人命 （ 7）是假命 事 上，存在一个（个 、某些） 数（如x 2）， x （至少有一个x , x ）命 （ 8）是真命 。事 上不存在某个x，使 2x 不是整数。也可以 命 ：存在某个 x使 2x 不是整数，是假命 点 ：今天我 学 “全称量 与存在量 ”活 二： 生交流、 入新知，（ 20 分 ）1、定 ： 命 （ 5）（ 8）跟命 （ 3）、（ 4）有些不同，它 用到“所有的”“任意一个” 的 ， 些 一般在指定的范 内都表示整体或全部 ， 的 叫做全称量 ，用符号 “” 表示， 含有全称量
5、 的命 ，叫做全称命 。命 （ 5）（ 8）都是全称命 。通常将含有 量 x 的 句用 p（），（），（ ），表示， 量 x的取 范 用 Mxqxrx表示。那么全称命 “ M 中任意一个 x，有 p（x）成立” 可用符号 ：（ ）x M , p x ， 做“ 任意 x 属于 M ，有 p（x）成立”。问题 3： 才在判断命 （ 5）（ 8）的真假的 候，我 得出 一些命 ：，A 版的教科 ；（ 5）存在个 高一学生数学 本不是采用人民教育出版社，（ 6）存在一个（个别、部分）有中国国籍的人不是黄种人，x（如 x 2），使 x（至少有一个 x , x）（7） 存在一个（个别、某些）实数，（8）不
6、存在某个 x使 2x不是整数2、定义： 这些命题用到了 “存在一个” “至少有一个”这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分 的词叫做 存在量词 。并用符号 “” 表示。 含有存在量词的命题叫做特称命题.，命题（ 5） （ 8）都是特称命题（存在命题）特称命题：“存在 M 中的元素x0 ，使 p（ x0 ）成立”可以用符号简记为：x0M , p( x0 ) 。读做“存在M 中的元素 x0 ，使 p（ x0 ）成立”全称量词相当于日常语言中“凡” ，“所有”，“一切”，“任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个” ，“有一个” ，“有些”，“至少有一个” ，“ 至多有一个”等 .活动三：
7、合作学习、探究新知（ 18 分钟）例 1：判断下列全称命题的真假所有的素数是奇数；xR, x211 ；对每一个无理数x ， x2 也是无理数解略练习： P23：1例 2：判断下列特称命题的真假（1）有一个实数x0 ， x0 22x030 ；（ 2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（ 3）有些整数只有两个正因数；解略练习： P23：2补充练习：（ 1）下列全称命题中，真命题是：A. 所有的素数是奇数；B.B B；C.BD. A ( 1,0,0)B（2）下列特称命题中，假命题是：A.C( 0,1,1)B. 至少有一个xZ , x 能被 2 和 3 整除C. 存在两个相交平面垂直于同一直线D. x x | x是无理数 , x2 是有理数（3）已知：对xR , a1恒成立，则 a 的取值范围是；xx变式：已知：对xR , x2ax10 恒成立，则 a 的取值范围是；（4）求函数 f ( x)cos2 xsin x3 的值域；变式：已知：对x R, 方程 cos2 xsin x 3a 0 有解，求 a 的取值范围预习自测等请查看课件活动四：归纳整理、提高认识（ 2 分钟）1、什么是全称命题？什么是特称命题？2、如果判断一个“全称命题”、“特称命题”的真假性？活动五：作业布置、提高巩固书面作业：书本P26： A 组 1； 2 教学反思略。