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1、算法的概念 教材分析现代社会是一个信息技术发展很快的社会，算法进入高中数学正是反映了时代的需要，它是当今社会必备的基础知识，算法的学习是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤，它可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题，又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。 因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力。本节通过对解决具体问题的过程与步骤的分析体会算法思想，了解算法的含义。 教学目标【知识与能力目标】了解算法的概念， 体会算法的思想, 能够用自然语言叙述算法, 掌握正确的算法应满足的要求，会写出解二元一次方程（组）的算法。【过程与方法目标】通过求解二元一次
2、方程组， 体会解方程的一般性步骤， 从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法，同一个问题可以有多个算法。【情感态度价值观目标】通过本节的学习， 我们要对计算机的算法语言有一个基本的了解， 明确算法的要求， 认识到计算机是人类征服自然的一个有力工具，进一步提高探索世界和认识世界的能力。 教学重难点【教学重点】算法的含义、了解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。【教学难点】把自然语言转化为算法语言。 课前准备电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。 教学过程一、导入部分赵本山、宋丹丹的小品钟点工里有这么一个环节可谓是笑料百出。 “把
3、大象放进冰箱总共分几步？”答： “三步，第一步把冰箱门打开；第二步把大象放进去，第三步把冰箱门带上”。虽说小品中的情景只是一个笑话，但在现实中来，“把大象放进冰箱到底需几步呢？”设计意图 :通过小品中的笑话激发学生的学习兴趣，导入新课，为新知作好铺垫。二、研探新知，建构概念1 、素材中投影出视频钟点工2、教师组织学生分组讨论：先让学生分析，师生一起归纳。（1）算法的概念：在数学中， 算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤，广义地说， 算法就是做某一件事的步骤或程序。设计意图 :在自主探究， 合作交流中构建新知，带着问题看课本，总结算法的概念并体验算法的特点，提高学生自学能力，从而
4、突出重点。三、质疑答辩，发展思维1、举例：给出求1+2+3+4+5 的值的一个算法。算法 1：第一步，计算1+2 得到 3。第二步，将第一步中的运算结果3 与 3 相加得到6。第三步，将第二步中的运算结果6 与 4 相加得到10。第四步，将第三步中的运算结果10 与 5 相加得到15。2、思考 1：这个算法的优点和缺点是什么？优点：计算简单。缺点：步骤繁琐。思考 2：有没有更好的算法呢？算法2：第一步，取n 等于5。第二步，计算。第三步，输出运算结果。算法 3：第一步，给出两个变量S， i。第二步，使S=1， i=2。第三步，使S 的值变为S+i, i 的值增加1。第四步，若i 5, 则输出
5、S，否则，转到第三步。（ 2）算法的特征：有限性：一个算法的步骤是有效的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。确定性： 算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应该是模棱两可。顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤， 前一步是后一步的前提，只有执行前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。不唯一性：求解某一个 的解法不一定是唯一的， 于同一个 可以有不同的算法。普遍性： 很多具体的 ，都可以 合理的算法去解决， 如心算、 算器 算都要 有限、事先 好的步 加以解决。3、例 例 1： 一个算法，解二元一
6、次方程 解：第一步，- 2, 得 5y=3。第二步，解，得y=。第三步，将y。= 代入，得第四步，得方程 的解例 2：（ 1） 一个算法，判断 7 是否 数。（ 2） 一个算法，判断 35 是否 数。解： (1) 第一步，用2 除 7，得到余数1，因 余数不 0，所以 2 不能整除 7。第二步，用3 除 7，得到余数1，因 余数不 0，所以 3 不能整除 7。第三步，用4 除 7，得到余数1，因 余数不 0，所以 4 不能整除 7。第四步，用5 除 7，得到余数1，因 余数不 0，所以 5 不能整除7。第五步，用6 除 7，得到余数1，因 余数不 0，所以 6 不能整除7。因此， 7 是 数。
7、(2) 第一步，用2 除 35，得到余数1，因 余数不 0，所以 2不能整除 35。第二步，用3 除 35，得到余数1，因 余数不 0，所以 3不能整除35。第三步，用4 除 35，得到余数1，因 余数不 0，所以 4不能整除35。第四步，用5 除 35，得到余数1，因 余数不 0，所以 5能整除 35。因此， 35 不是 数。例 3： 写出用“二分法”求方程的近似解的算法。解：第一步，令, 定精确度d。第二步，确定区 , 足。第三步，去区 中点。第四步， 若， 含零点的区 ；否 ，含零点的区 ，将新得到的含零点的区 仍 。第五步，判断 的 度是否小于d 或是否等于0. 若是， m 是方程的近
8、似解；否 ，返回第三步。4、巩固 （ 1）任意 定一个正 数， 一个算法求以 个数 半径的 的面 。答案：第一步， 定一个正 数r。第二步， 算以r 半径的 的面 。第三步，得到 的面 S。（2） 信是 高祖刘邦手下的大将，据 他在点兵的 候， 了不 人知道自己部 的 力，采用下述点兵方法：先令士兵按13 数， 果最后一个士兵 2；再令士兵按15 数， 果最后一个士兵 3；又令士兵按17 数， 果最后一个士兵 4， 信很快就算出了自己部 的士兵 人数。 一个算法，求出士兵至少有多少人。答案：第一步，确定最小的除以3 余 2 的正整数是 2。第二步，将 2 依次加 3就得到所有的除以3 余 2的正整数，即 2,5,8,11,14 。第三步，在上列数中确定最小的 足除以5 余 3的正整数 8。第四步，将8 依次加上5，得到 8,13,18 。第五步，在第四步中得到的一列数中找出 足除以7 余 4 的最小的数53， 就是我 要求的数。四、 堂小 ：1、算法的概念2、算法的特征。五、作 布置：1、 后 面作 ：任意 定一个大于1 的正整数n， 一个算法求出n 的所有因数。2、思考：如何形象直 的表示算法？ 同学 本6 。 教学反思略。