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1、三角形的面积教学设计本课时编写：合肥市屯溪路小学滨湖校区郁男教材分析 :本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想， 让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。教学目标：知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正
2、确计算三角形的面积。过程与方法： 经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。教学重、难点：重 点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难 点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。教学内容：教材 P91 92 例 2 及练习二十第1、 2 题。教学方法：动手实践、自主探索、合作交流教学准备：多媒体。教学过程：一、复习导入1出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？学生回答：长方形的面积长宽；正方形的面积边长边长；
3、平行四边形的面积底高。2师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）3学习新知识之前， 我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）【设计意图】激趣引入，激发学生学习的热情。提高学生学习的积极性。二、互动新授l谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出
4、三角形的面积。）追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。2请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考： 能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）3分小组操作，并利用下表做好记录。我们是用两个() 三角形，拼成了一个()。原三角形的底等于拼成的()形的 ()；原三角形的高等于拼成的()形的 (原三角形的面积等于拼成的()形的 (
5、)。教师巡视指导。小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积底高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高 2。也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边 （可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积长宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同
6、理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积底高2。)；4小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形， 就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）再让学生说一说三角形的面积的计算
7、公式是什么？5如果用 a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，S 表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah 2（板书）。6教学教材第92 页例 2。出示第 92 页例 2：红领巾的底是lOOcm ，高是 33cm，它的面积是多少平方厘米？让学生独立计算，再集体订正。说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程：S=ah 2=100 332=1650（ cm2）7让学生再说一说：为什么要除以2？学生可能会回答：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。三、巩固拓展1出示：一种零件有一面是三角形
8、，三角形的底是5.6 厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？由学生独立解答，订正答案。2完成教材第92 页“做一做”第1 题。先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）3完成教材第92 页“做一做”第2 题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是 12.5cm。再进行计算。【设计意图】引导学生有目的、有意识地对所学知识进行分析、归纳、总结、联想，从中发现新结论。让学生自己探索学习的过程，体现学生的学习自主性，教师放手让学生自己探索学习。发
9、现新的结论和概念。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1三角形的面积底高2，用字母表示S=ah 2。2要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。五、作业教材第 93 页练习二十第1、 2 题。板书设计：三角形的面积三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。三角形的面积底高2=100例2S=ah 2 332=1650（ cm2）教学反思：由于有了探究平行四边形面积的方法，的面积计算公式。 学生积极思考积极探究，课堂上我放手让学生利用手中的学具探究三角形想到了把两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形， 三角形的高与底分别与拼成的平行四边形的高与底相等。拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2 倍，再根据平行四边形的面积公式，推导出三角形的面积公式。同位之间进行交流， 进一步理解推导过程。最后通过练习巩固所学。这是这节课的优点，把学生当成了学习的主人，留给学生足够的时间与空间进行探索交流。在教学中存在着很多不足：1、时间分配不够合理，留给学生探究的时间过多，导致后面练习总结的不够，使学生巩固的不够。2、学生在与同位交流时，还算积极，但是在汇报交流时，大部分学生不愿意分享自己的看法， 导致老师说得多，学生领会的不够。我觉得我存在的问题是没有想办法调动学生回答问题的积极性，可能是对学生了解不够造成的。