《【教学设计】《相似三角形的性质》(人教).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【教学设计】《相似三角形的性质》(人教).docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、相似三角形的性质 教材分析相似三角形的性质是本章重要知识点，理解相似三角形的性质方法对于本章学习具有重要意义，对于更好的理解本章内容具有重要作用。 教学目标【知识与能力目标】1理解相似三角形的性质2会灵活运用性质判定定理解决一些简单的证明和计算问题；【过程与方法目标】培养学生化归的思想、运动联系的观点。【情感态度价值观目标】感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。 教学重难点【教学重点】理解相似三角形的性质【教学难点】理解相似三角形的性质 课前准备多媒体课件 教学过程一、复习回顾问题 1：请同学们回忆一下相似三角形的判定定理1？学生：判定定理 1：对于任意两个三角形 ,如果一个三角形的两个角
2、与另一个三角形的两个角对应相等 ,那么这两个三角形相似 .问题 2：请同学们回忆一下相似三角形的判定定理？学生：判定定理 2：对于任意两个三角形 ,如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例 ,并且夹角相等 ,那么这两个三角形相似 .问题 3：请同学们回忆一下相似三角形的判定定理？学生：判定定理 3：对于任意两个三角形 ,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 ,那么这两个三角形相似 .谁想说一下？二、新课引入问题一：相似三角形的定义是什么？学生：边：对应边成比例角：对应角相等作出问题二：什么是相似比？右图 ABC,AE为 BC 边上的高，则（BC 边上的高AD 。 AB
3、C 与 ABC 的相似比为多少？1）利用方格把三角形扩大2 倍，得ABC,并AD与 AD有什么等式？说说你判断的理由是什么？右图 ABC,AE为 BC边上的高，则（1）利用方格把三角形扩大2 倍，得ABC,并作出BC 边上的中线AE 。 ABC 与 ABC 的相似比为多少？AE 与 AE 比例是什么？说说你判断的理由是什么？右图 ABC,AE为 A 的平分线AF ，则（ 1）利用方格把三角形扩大2 倍，得 ABC,并作出 A 的平分线AF 。 ABC 与 ABC 的相似比为多少？AF 与 AF 比例是什么？说说你判断的理由是什么？如图，两个三角形的相似比为K,求这两个三角形周长比？求这两个三角
4、形面积比？提出定理相似三角形周长的比等于相似比已知 ABC ABC ，且相似比为 k。求证： ABC 、 ABC 周长的比等于 k 问题：由 ABC ABC ，能得出什么结论？即 ABC 、 ABC 的周长比等于相似比相似三角形对应角的周长的比等于相似比.提出定理相似三角形面积的比等于相似比的平方定理证明例 :已知 ABC ABC ，且相似比为 k，AD 、AD 分别是 ABC 、 ABC 对应边BC 、BC 上的高，求证：问题 1：由 ABC ABC 能得出什么结论？结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方三、例题剖析例 1：如图， DE BC， DE = 1, BC = 4 ，(1) AD
5、E 与 ABC 相似吗？如果相似，求它们的相似比.(2) ADE 的周长 ABC 的周长.例 2： (1) 如果两个三角形相似,相似比为 3 5,则对应角的角平分线的比等于 _.(2).相似三角形对应边的比为2:5,那么相似比为 _,对应角的角平分线的比为_,周长的比为 _,面积的比为 _.例 3.把一个三角形变成和它相似的三角形，（ 1）如果边长扩大为原来的5 倍，那么面积扩大为原来的_倍。（ 2）如果面积扩大为原来的100 倍，那么边长扩大为原来的_倍。例 4.（ 1）两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和 14厘米，（ 1）它们的周长差 60厘米，这两个三角形的周长分别是_。（ 2）
6、它们的面积之和是58 平方厘米，这两个三角形的面积分别是_。5.如图，在平行四边形ABCD 中，若 E 是 AB 的中点，则 (1)?AEF 与 ? CDF 的相似比为 _.(2)若 ?AEF 的面积为 5cm2则 ? CDF 的面积为 _.问题：由 ? AEF ? CDF，得出 ?AEF 和 ?CDF 的面积比是多少？四、当堂检测1、已知两个等边三角形的边长之比为2 ：3，且它们的面积之和为26cm2，则较小的等边三角形的面积为多少？2、平行四边形 ABCD 与平行四边形 ABCD 相似，已知 AB 5，对应边 AB 6，平行四边形 ABCD 的面积为 10，求平行四边形 ABCD 的面积.3、如图， FG/BC ， AE FG， AD BC， E、 D 是垂足， FG=6， BC=15 ，则 AE ： AD是多少？4、如图， FG/BC ， AE FG，AD BC，E、 D 是垂足， FG=6 ， BC=15 ，则 (1)AE ： AD 是多少？ (2)若 AD=10 ，求 ED 的长五、课堂小结相似三角形的性质1、相似三角形对应边成比例,对应角相等。2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于相似比。3、相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。 教学反思略。