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1、三角形的有关证明检测题一、选择题1. 如图，点 D ，E 分别在线段 AB， AC 上， CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB =AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定 ABEACD（）A.C. B.AD =AEB= CBD =CED. BE=CD2. 如图，在 ABC 中，ABC=90 ，C=20 ，DE 是边 AC 的垂直平分线， 连结 AE，则BAE等于（）A. 20B. 40C. 50D. 703. 如图，已知 1=2 ， AC=AD ，从下列条件： AB=AE BC=ED C=D B=E 中添加一个条件，能使 ABCAED 的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
2、4. 如图，在 ABC 中， BAC =90 ， B=30 ，AC=5 cm，ADBC 于 D，则 BD=（）A. 10cmB. 7.5cmC. 8.5cmD. 6.5cm5. 如图，在 ABC 中， ACB =90 ， A=30 ，BD平分 ABC， DE AB 于 E，AC =12cm，则 AD =（） cmA. 4B. 8C. 6D. 无法确定6. 等腰三角形的一个外角等于80 ，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（）A. 40， 40B. 80， 20，C.50，D.40，或 504080 207. 如图，已知 ABCCDA ，则下列结论： AB=CD， BC=DA BAC=DCA ，
3、 ACB=CAD ABCD，BCDA其中正确的是（）A. B. C. D. 8. 如图， OC 是AOB 的平分线， P 是 OC 上一点， PD OA 于点D，PD =6，则点 P 到边 OB 的距离为（）A. 6B. 5C. 4D. 39.如图所示， 线段 AC 的垂直平分线交线段AB 于点 D，A=50 ，则BDC =（）第 1页A. 50B. 100 C. 120 D. 130 10. 如图， AD 是 ABC 的角平分线， DE ， DF 分别是 ABD 和ACD 的高，连接 EF 交 AD 于 G下列结论： AD 垂直平分 EF； EF 垂直平分 AD； AD 平分 EDF ；当
4、BAC为 60时， AG=3 DG，其中不正确的结论的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 411. 如图，在等边 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AB 上，且 BD =AE ，AD 与 CE 交于点 F ，作 CM AD，垂足为 M ，下列结论不正确的是（）A. AD =CEB. MF = CFC. D.AM =CMBEC= CDA12. 如图，在 ABC 中， CFAB 于 F， BEAC 于 E， M 为 BC 的中点，EF=7，BC =10，则 EFM 的周长是（）A. 17B. 21C. 24D. 27二、填空题13.如图，在RtABCEAB的中点，若AB=10，中， 是斜
5、边则 CE= _ 14.如图，RtABCC=90 AB=10，AC=6，D是中， ，BC 上一点， BD=5 ， DEAB，垂足为 E，则线段 DE的长为 _ 15.如图， AB、 CD 相交于点 O，AD =CB ，请你补充一个条件，使得 AOD COB ，你补充的条件是_ 16.如图，ABACA，CD ACC， ，垂足为 ，垂足为DEBC，且 AB=CE，若 BC=5 cm，则 DE 的长为_ cm17.如图，在 ABC 中， ACB =90 ， D 是 AB 上的点，过点D 作 DEAB 交 BC 于点 F ，交AC 的延长线于点E，连接 CD ，DCA =DAC ，则下列结论正确的有
6、_ （将所有正确答案的序号都填在横线上） DCB =B； CD = AB； ADC 是等边三角形；若E=30，则 DE=EF+CF三、解答题18. 已知 ABN 和 ACM 位置如图所示， AB=AC， AD =AE， 1=2（ 1）求证： BD=CE；（ 2）求证： M=N19. 如图所示，在 ABC 中， A=90 ， DEBC，BD平分 ABC， AD=6 cm，BC =15cm，求： BDC的面积第 2页20. 如图，点 A，B， C， D 在同一条直线上， CEDF ， EC=BD ， AC=FD 求证： AE=FB21. 如图，已知 AD BC，PAB 的平分线与 CBA 的平分线
7、相交于 E，CE 的连线交 AP 于 D求证：AD +BC=AB22. 已知：如图，点 E，C 在线段 BF 上，AC=DF ，ACDF ，BE =CF 求证： ABDEABC中，AB=AC B CO点，过O点作EF BCAB AC23. 如图， ， 、 的平分线交于 交、于 E、 F 试回答：（ 1）图中等腰三角形是_ 猜想： EF 与 BE、 CF 之间的关系是 _ 理由：（ 2）如图，若AB AC，图中等腰三角形是_ 在第（ 1）问中 EF 与 BE、 CF间的关系还存在吗？（ 3）如图，若 ABC 中 B 的平分线 BO 与三角形外角平分线CO 交于 O，过 O 点作OEBC 交 AB 于 E，交 AC 于 F 这时图中还有等腰三角形吗？EF 与 BE、CF 关系又如何？说明你的理由第 3页