《代数第三册第十二章《一元二次方程》基础测试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《代数第三册第十二章《一元二次方程》基础测试题.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一元二次方程基础测试一 （每小 3 分，共 24 分）：1方程（mx2mx是关于x的一元二次方程， m 足的条件是（）2 1） 5 0mmmm（A） 1x（ B） 0（ C） | | 1（ D） 12方程（xxx（）3 1）（ 1）（4 1）（ 1）的解是（A） x 1， x 0（ B） x 1， x 2（ C） x 2， x 1（ D）无解1212123方程5x6x 的解是（）（A）xxxx 1xx 31 6， 2 1（ B） 6（ C）a（D）1 2，24若关于x的方程xax a2 0 有两个相等的 根， 则的 是 （）22 （A） 4（ B） 4（ C） 4 或 4（ D） 25如果关于
2、 x 的方程 x22x k 0 没有 数根， 那么 k 的最大整数 是（）2（A） 3（ B） 2（ C） 1（D） 06以31和31 根的一个一元二次方程是（）22（A） x23x10（B） x23x1022（C） x23x1 0（D） x 23x104x2 5 在 数范 内作因式分解，27 果正确的是（）（A）（ 2x 5）（ 2x 5）（ B）（4x 5）（ 4x 5）（C） ( x5)( x5)（ D） (2x5)(2 x5)8已知关于x的方程xaa15）xa的两个根互 相反数， a的 2（ 22 1 0是（）（A） 5（ B） 3（ C） 5 或 3（D） 1答案：；二填空 （每空2
3、 分，共12 分）：1方程x2 2 0 的解是；x2 若分式 x25x6 的 是零， ；x2x3已知方程 3x2 5x 1 0 的两个根是x1，2， 1 2，x12；4xx xxxkxxk4关于2 4有两个不相等的 数根， ；方程（ 1） 5 05一个正的两位数，个位数字比十位数大2，个位数字与十位数的 是24， 个两位数是答案：2 ； 3；5 ，1 ； k 9 且 k 1； 463125三 解下列方程或方程组（第、小题分，第小题分，共25 分）：1 x 23 2x 3 0 ；解： 用公式法因为a 1 ， b3 2 ， c3 ，所以b24ac( 3 2) 24 1 3 6 ，所以x1(3 2)
4、63 2621，2x2(32)632621；22 x2510 x107 ；x1x 25解：用换元法设 yx 25，原方程可化为x1y107 ，y也就是y 27y100 ，解这个方程，有( y5)( y 2)0 ，y15 ， y22 x25由 y1 5 得方程x1x 25x 0 ，解得x10 ， x25 ；x 25由 y2 2 得方程x1x 22x 30 ，解得x31， x43 经检验， x10 ， x25 ， x31 ， x43都是原方程的解x2y22xy10x2 y5.解： 由 x2y 5 得 x 52 y ，代入方程x2y 22xy10 ，得(52 y) 2y22(52 y) y 1 0，
5、3 y 210y80 ，(3y4)( y2)0，y142 ， y23把y14代入3把y22 代入x52 y，得 x17；3x52 y，得 x217x1x21所以方程组的解为3 ，4y22y13四 列方程解应题（本题每小题8 分，共 16 分）：某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用 4 小时，两管同时开放3 小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？略解： 设甲、乙两管单独开放注满油罐时各需x 小时和 y 小时，依题意，有yx4339，1x yx 12解得y16所以，甲管单独开放注满油罐需
6、12 小时，乙管单独开放注满油罐需16 小时甲、乙二人分别从相距20 千米的 A、 B 两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1 千米，结果甲到达B 地后乙还需30 分钟才能到达A 地，求乙每小时走多少千米略解： 用图形分析：A 地相遇地B 地依题意，相遇地为中点，设乙的速度为v 千米时，根据“甲、乙走10 千米所用时间的差为半小时”列式，有10110，v2v1解得v 4（千米时） 五 （本题 11分）已知关于x的方程（）2 5mx m3 0.m 2x（ 1）求证方程有实数根；（ 2）若方程有两个实数根，且两根平方和等于3，求 m 的值略解：（1）
7、当m 2 时，是一元一次方程，有一个实根；当 m 2 时，（ m 2） 2 20 0，方程有两个不等实根；综合上述， m 为任意实数时，方程均有实数根；（ 2）设两根为p， q.22依题意，有p q 3，也就是有因为 p q5m ， pq m3，所以(5m ) 22m33 ，m2m25m 22( m3)(m2)3(m 2) 2 ，2m1212m12，10m0 ，m0 六 （本题 12 分）已知关于x的方程式xmx（mmm为不小于 0的整数，并且2（ 2 2）24 3）中的它的两实根的符号相反，求m 的值，并解方程提示：mm和 0，解出的整数值是0 或 1，由 0当 m 0时，求出方程的两根，x 3， x 1，符合题意；12当 m 1 时，方程的两根积 x1x2 m2 4m3 2 0，两根同号，不符合题意，所以，舍去；所以 m 0 时，解为 x1 3， x2 1