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1、为保险公司出谋划策某保险公司只提供一年期的综合车险保单业务，这一年内，若客户没有要求赔偿，则予以额外补助。所有参保人被分为0、1、2、3 四类。类别越高，从保险费中得到的折扣越多。计算保险费时，新客户属于0 类。在客户延续其保险单时，若上一年没有要求赔偿，则可提高一个类别；若客户上一年要求过赔偿，如果可能则降低两个类别，否则为0 类。客户退出保险，则不论是自然的还是事故死亡引起的，将退还其保险金的适当部分。现在政府准备在下一年开始实施安全带法规，如果实施了该法规，虽然每年的事故数不会减少，但事故中受伤的司机和成员数肯定会减少，从而医药费将有所下降。这是政府预计会出现的结果，从而期望减少保险费的
2、数额。这样的结果真的会出现吗？这是该保险公司目前最关心的问题。根据采用这种法规的国家统计资料可以知道，死亡的司机会减少40%，遗憾的是医疗费的下降不容易确定下来，有人认为医疗费会减少20%到 40%。假设当前年度该保险公司的统计报表如下表1 表 2。问题 1：保险公司希望你能给出一个数学模型，来解决上文中所出现问题，并以表1 和表 2 的数据为例，验证你的方法。问题 2：给出在医疗费下降 20%和 40%的情况下，公司今后 5 年每年每份保险费应收多少才比较合理？给出你的建议。表 1 本年度发放的保险单数基本保险费： 775 元没有索赔时类别续保人数 新投保人数 注销人数 总投保人数补贴比例（
3、 %）0012807083846201826416653281251764897128240176489824011544610138571154461350876005803241148760058总收入（百万元）：6182偿还退回（百万元）： 70净收入（百万元）：6112支出（百万元）：149索赔支出（百万元）： 6093超支（百万元）：130表 2 本年度的索赔款额平均医疗费平均赔偿类别索赔人数死亡司机人数平均修理费（元）（元）费（元）0582756116521020152631951158246323315122312313886211585722929478232941370087270138058142321总修理费（百万元）： 1981总医疗费（百万元）： 2218总死亡赔偿费（百万元） ：1894总索赔费（百万元）： 60932