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1、问题：16个硬币， A 和 B 轮流拿走一些，每次拿走的个数只能是1，2，4中的一个数。谁最后拿硬币谁输。问：A 或 B 有无策略保证自己赢？1解决方法：1、首先，以自己能够赢为前提。2、过程：只能拿 1个、 2个、 4个，只要有一种可以赢，此人在此时拿就会赢。1）剩余 1个的时候，谁先拿谁输：只剩下1个，只能拿着 1个。2）剩余 2个的时候，谁先拿谁赢：拿1个，剩 1个，后面的人拿剩余的1个就输了。3）剩余 3个的时候，谁先拿谁赢：拿2个，剩 1个，后面的人拿剩余的1个就输了。4）剩余 4个的时候，谁先拿谁输：拿1个剩余 3个， 3个的时候，谁先拿谁赢，因此，此人在此时拿将会输；拿 2个剩余
2、 2个， 2个的时候，谁先拿谁赢，因此，此人在此时拿将会输；拿4个剩余 0个，此人在此时拿将会输。5）剩余 5个的时候，谁先拿谁赢：拿1个剩余 4个， 4个的时候，谁先拿谁输，因此，此人在此时拿将会赢。6）剩余 6个的时候，谁先拿谁赢：拿2个剩余 4个， 4个的时候，谁先拿谁输，因此，此人在此时拿将会赢。7）剩余 7个的时候，谁先拿谁输：拿1个剩余 6个， 6个的时候，谁先拿谁赢，因此，此人在此时拿将会输；拿 2个剩余 5个， 5个的时候，谁先拿谁赢，因此，此人在此时拿将会输；拿4个剩余 3个， 3个的时候，谁先拿谁赢，因此，此人在此时拿将会输。8）剩余 8个的时候，谁先拿谁赢：拿1个剩余 7
3、个， 7个的时候，谁先拿谁输，因此，此人在此时拿将会赢。9）剩余 9个的时候，谁先拿谁赢：拿2个剩余 7个， 7个的时候，谁先拿谁输，因此，此人在此时拿将会赢。10）剩余 10个的时候，谁先拿谁输：拿1个剩余 9个， 9个的时候，谁先拿谁赢，因此，此人在此时拿将会输；拿 2个剩余 8个， 8个的时候，谁先拿谁赢，因此，此人在此时拿将会输；拿 4个剩余 6 个， 6个的时候，谁先拿谁赢，因此，此人在此时拿将会输。11）剩余 11个的时候，谁先拿谁赢：拿 1个剩余 10个， 10个的时候，谁先拿谁输，因此，此人在此时拿将会赢。12）剩余 12个的时候，谁先拿谁赢：拿 2个剩余 10个， 10个的时
4、候，谁先拿谁输，因此，此人在此时拿将会赢。13）剩余 13个的时候，谁先拿谁输：拿1个剩余 12个， 12个的时候，谁先拿谁赢，因此，此人在此时拿将会输；拿 2个剩余 11个， 11个的时候，谁先拿谁赢，因此，此人在此时拿将会输；拿 4个剩余 9个， 9个的时候，谁先拿谁赢，因此，此人在此时拿将会输。14）剩余 14个的时候，谁先拿谁赢：拿 1个剩余 13个， 13个的时候，谁先拿谁输，因此，此人在此时拿将会赢。15）剩余 15个的时候，谁先拿谁赢：拿 2个剩余 13个， 13个的时候，谁先拿谁输，因此，此人在此时拿将会赢。16）剩余 16个的时候，谁先拿谁输：拿1个剩余 15个， 15个的时候，谁先拿谁赢，因此，此人在此时拿将会输；拿 2个剩余 14个， 14个的时候，谁先拿谁赢，因此，此人在此时拿将会输；拿 4个剩余 12个， 12个的时候，谁先拿谁赢，因此，此人在此时拿将会输。23、经过上面过程，可以得出：1）剩余硬币的个数是3n-2（ n 为自然数）的时候谁先拿谁就会输。2）剩余硬币的个数是3n-1（ n 为自然数）的时候谁先拿谁就会赢，先拿1个。3）剩余硬币的个数是3n（ n 为自然数）的时候谁先拿谁就会赢，先拿2个。3