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1、最佳答案补码补码举例1、在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。数值的补码表示也分两种情况：（ 1）正数的补码：与原码相同。例如， +9 的补码是 00001001。（ 2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。例如， -7 的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为；其余7 位为 -7 的绝对值 +7 的原码0000111 按位取反为1111000；再加 1，所
2、以 -7 的补码是。已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：（ 1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。（ 2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取反，然后再整个数加1。例如，已知一个补码为，则原码是（ -7）：因为符号位为“ 1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“ 1”；其余 7 位 1111001 取反后为 0000110；再加 1，所以是。在“闲扯原码、反码、补码”文件中，没有提到一个很重要的概念“模” 。我在这里稍微介绍一下“模”的概念：“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计
3、量机器，它也有一个计量范围，即都存在一个“模”。例如：时钟的计量范围是0 11，模 =12。表示 n 位的计算机计量范围是0 2(n)-1 ，模 =2(n) 。“模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。例如：假设当前时针指向10 点，而准确时间是6 点，调整时间可有以下两种拨法：一种是倒拨4 小时，即： 10-4=6另一种是顺拨8 小时： 10+8=12+6=6在以 12 模的系统中，加8 和减 4 效果是一样的，因此凡是减4 运算，都可以用加8 来代替。对“模”而言，8 和 4 互为补数。实际上以12
4、 模的系统中， 11 和 1， 10 和 2， 9 和 3， 7和 5， 6 和 6 都有这个特性。共同的特点是两者相加等于模。对于计算机，其概念和方法完全一样。n 位计算机，设n=8， 所能表示的最大数是，若再加 1 称为 0(9 位 )，但因只有 8 位，最高位 1 自然丢失。又回了 00000000，所以 8 位二进制系统的模为 28。 在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以了。把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。另外两个概念一的补码 (ones complement) 指的是 正数 =原码 ,负数 =反码而二的补码 (twos complemen
5、t) 指的就是通常所指的补码。1 里 充 的代数加减运算：1、 加法X+Y 补 = X 补 + Y 补【例 7】X=+0110011,Y=-0101001 ，求 X+Y 补X 补 =00110011 Y 补=X+Y 补 = X 补 + Y 补 = 00110011+=00001010注：因 算机中运算器的位 是固定的， 上述运算中 生的最高位 位将 掉， 所以 果不是0，而是 00001010。2、 减法X-Y 补 = X 补 - Y 补 = X 补 + -Y 补其中 -Y 称 ，求 的方法是： 的每一位（包括符号位）求反，最后末位加“ 1”。 里 充 的代数解 ：任何一个数都可以表示 -a=
6、2(n-1)-2(n-1)-a; 个假 a 正数，那么 -a 就是 数。而根据二 制 十 制数的方法，我 可以把a表示 ： a=k0*20+k1*21+k2*22+ +k(n-2)*2(n-2) 里 k0,k1,k2,k(n-2)是 1或者 0，而且 里 a 的二 制位数 n 位，即其模 2(n-1), 而2(n-1) 其二 展开是:1+20+21+22+ +2(n-2) ，而式子：-a=2(n-1)-2(n-1)-a中，2(n-1)-a代入a=k0*20+k1*21+k2*22+k(n-2)*2(n-2)和2(n-1)=1+20+21+22+2(n-2)两式，2(n-1)-a(1-k(n-2
7、)*2(n-2)+(1-k(n-3)*2(n-3)+ +(1-k2)*22+(1-k1)*21+(1-k0)*20+1, 而 步 化正是取反再加1 的 的代数原理所在。因 里k0,k1,k2,k3 不是 0就是 1，所以 1k0,1-k1,1-k2的运算就是二 制下的取反，而 什么要加1，追溯起来就是2(n-1) 的二 展开式最后 有一 1 的 故。 而 -a=2(n-1)-2(n-1)-a中， 有 -2(n-1) 未解 ， 就是 里首位的1，首位1 在 化 十 制 要乘上2(n-1) ， 正是 n 位二 制的模。不能 公式，所以看起来很麻 ，如果写成代数式子看起来是很方便的。注： n 位二 制，最高位 符号位，因此表示的数 范 -2(n-1) 2(n-1) -1, 所以模 2(n-1) 。上面提到的 8 位二 制模 28 是因 最高位非符号位，表示的数 范 028-1 。2