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1、因式分解的概念典型例题例题1下列四个从左到右的变形，是因式分解的是（）A( x1)( x1)x21B (ab)(mn)(ba)( nm)Cabab1(a1)(b1) D m22m3m( m23 )m例题 2在下面因式分解中，正确的是（）A x2 y5xy y y(x 25x)B a( a b c) b(c a b) c(b a c)(a b c) 2C2 (2a)(a2)( 2a)(x1)xxxD 2ab 24ab3ab2ab(b22b2 1)例题 3下列由左到右的变形是因式分解的是（）A ( x3)( x 1)x22x3 B 2 x2 y3xy2xy(2x3y)C x23 (x1)(x1)2
2、 D ma mbmcm(ab) mc参考答案例题 1分析因式分解是把一个多项式化成几个整式的乘积形式. A 是整式乘积化成多项式； B 只是符号变换； D 中 m 23正确答案是 C.不是整式 .m解答C说明对因式分解理解应注意：分解因式与因式分解是同义词；结果应是整式乘积，而不能是分式或者是n 个整式的积与某项的和差形式.例题2 分析A式左边是3 项，而右边展开后是两项，D 式左边无公因式2，只能提取出 ab ，而不能提取出2 ab ，故排除A 与 D.若将 B 式右端展开，含a2 的项的系数为1，而将其左边展开，该项的符号为正，可见B 也是不正确的.解答C说明考查因式分解的定义.例题 3分析判断一个由左到右的变形是不是因式分解，关键是看这个变式是不是把一个多项式化成了几个整式的积的形式，所以B 从左到右的变形是因式分解解答选 B说明判断一个由左到右的变形是否是因式分解，应该注意等式的右端必须从整体看是几个整式的积，如本题中的 x23 (x 1)( x 1) 2 和 ma mb mcm(a b) mc ，其等式的右边都有两个整式的乘积，但从整体看等式的右边都是和的形式，因此都不是因式分解