《有理指数(一).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理指数(一).docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、4.1.1有理指数 (一 )【教学目 】1. 理解整数指数 及其运算律，并会 行有关运算2. 培养学生的 察、分析、 等 思 能力3. 培养学生勇于 、勇于探索、勇于 新的精神；培养学生合作交流等良好品 【教学重点】零指数 、 整指数 的定 【教学 点】零指数 及 整指数 的定 程，整数指数 的运算【教学方法】 主要采用 解决法和分 教学法在引入指数 ， 以在国 象棋棋 上放米粒 入素材，既体 数学的 用价 ，也能引起学生的学 趣从正整指数的运算法 中的man am-n (mn， a 0)a 一法 出 ， 通 取消 m n的限制引入了零指数 和 整指数 的定 ，从而把正整指数 推广到整数指数
2、在本 教学中，要以取消mn 一条件 出 点， 学生 极大胆地猜想，以此增 学生的参与意 ，从而提高学生的学 趣【教学 程】环节教学内容 生互 意 在一个国 象棋棋 上放一些米学生在教 的引 下 察通 的引入粒，第一格放 1 粒，第2 格放 2 粒， 片， 明确教 提出的 ，通激 发 学 生 学 习 的 兴第 3 格放 4 粒一直到第 64 格，那 察 件， 、探究答案趣么第 64 格 放多少粒米？第 1 格放的米粒数是1；第 2 格放的米粒数是2；在 问 题 的 分 析 第 3 格放的米粒数是22； ：通 上面的解 程，程中，培养学生 推导2 个 2你能 什么 律？那么第64理的能力格放多少米
3、粒，怎么表示？入第 4 格放的米粒数是222；学生回答， 教 学生的3 个 2回答 予点 并 出第64 引出 an 下伏格 放的米粒数 263笔第 5 格放的米粒数是2222；4 个 2 ： 用 算器求 263 的 用 计 算 器 使 问题学生解答得到解决第 64 格放的米粒数是2222.63 个 2一、正整指数 教 板 学生在初中已学 1定 此概念，用投影的形新一般地， an (nN+ ) 叫做 a 的 n 次式展 ，学生容易 课 ， a 叫做 的底数，n 叫做 的指学生理解概念想起以前的内容数并且 定：a1 a明确各部分的名教师强调 n 是正整数称通过强调 n 是正幂n指数 (n N)整数
4、，为零指数和负a整指数的引入作铺垫底数当 n 是正整数时，an 叫正整指数幂练习1填空(1)2324； am an；(2)(23)4 ； (am)n；(3)24am(m n，23； n aa 0)；(4)(xy)3m； (ab) 练习2计算2323 新课二、零指数幂规定：a0 1 (a 0)练习 3填空(1)8 0；(2)( 0.8)0；练习 4式子(a b)0 1 是否恒成立？为什么？练习 5计算33(1) 24；(2)2522三、负整指数幂我们规定：1 1aa (a 0) n 1aan( a0, nN +)学生回顾正整指数幂的运算法则，并尝试解决练习1、2通过练习，让学练习 1，学生分小组
5、抢答；生回顾正整指数幂的练习 2，学生通过约分解得运算律323 12mm n师：如果取消 an aa(m n，a 0) 中 m n 的限制，如何通过指数的运算来表示？由特殊到一般，33 3由具体的例子入手，23 2 20引出零指数幂的定2教师板书：义零指数幂a0 1 (a 0)师：请同学们结合零指数幂突破思维困境，的定义完成练习 3引入零指数幂学生解答教师强调练习4 中，等式成立的条件，即a b第 2 题的目的是要让学生记住练习 5，学生可通过约分解a0 1 (a0)答中的 a0 这一条件师：实数 m 与 n 的大小关系除了 mn， m n 还有 mn当 m n 时，运算法则amanm na
6、一定成立吗？学生尝试解决教师提出的问题89练习 6填空(1) 82；(2) (0.2) 3练习 7式子 (a b) 414 是否( ab)恒成立？为什么？四、实数系正整数整数零有理数负整数分数实数无理数新五、整数指数幂的运算法则am an am+n；课(am)namn；(ab)ma mb m练习 8(1) (2 x)2；(2) 0.001 3；3(3)(x2)2；r(4)x22b c1指数幂的推广零指数幂正整指数幂负整指数幂小整数指数幂结 2正整指数幂的运算法则对整数指数幂仍然成立：(1) am an am+ n；(2) (am)n amn；(3) (ab)m a m b m教师板书：负整指数
7、幂类比零指数的引a n 1n (a 0, n N +)，入，负整指数的引入就顺理成章了a并强调 a 的取值练习 6 由学生解答， 练习 7要求小组合作探究解决教师针对学生的解答进行练习 7 是为了让点评，并强调练习7 中的等式成学生注意，在负整指立的条件，即 a b数幂中底数 a 的取值范围师：从数的分类可知， 在定义了零指数幂和负整指数幂以重新回顾实数的后，我们就把正整指数幂推广到分类，展示幂指数的了整数指数幂的范围推广过程，帮助学生理解“把正整指数幂推广到了整数指数幂师：正整指数幂的运算法的范围”这句话则，对整数指数幂的运算仍然成立使学生对幂的运板书运算法则算法则给予重新认通过演示将am识an 的运算归结到 am an 中去，即man am a n am +( n) amna学生解答，练习 8 要求小组合作解决突出本节知识，教师在讲解上述题目时，应突出运算法则再现每题运算过程中用到的运算律回顾本节主要内容， 加深理简洁明了地概括解零指数和负整指数幂的概念、本节课的重要知识，牢记运算律使学生易于理解记忆针对学生实际，对课作必做题： P98，练习 A第 1 题，后书面作业实施分层设置，安排必做习题业选做题： P103，习题第标记作业1 题 (9)和选做习题两层91