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1、一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1 身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N 的重物已知扁担长为1.8m ，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示则A以哥哥的肩 A 为支点，可计算出弟弟承担的压力为400NB以 O 为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4:9C以 O 为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9:5D以弟弟的肩 B 为支点，可计算出哥哥承担的压力为600N【答案】 A【解析】【分析】【详解】A设哥哥承担的压力为 FA，弟弟承担的压力为 FB，以哥哥的肩 A 为支点，由杠杆平衡条件可得：FBAB GOA ，G OA900N0.8mFB400N
2、 ，AB1.8mA 选项正确；BC因为支点是固定点，杠杆能绕支点转动，图中的O 不符合支点的特点，B、 C 选项错误，不符合题意D以弟弟的肩B 为支点，由杠杆平衡条件可得：FAAB GOB ,FAG OB900N1.0m =500N ，AB1.8mD 选项错误，不符合题意；2 如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物GO为支点，在A端用力使杠杆平衡。下列，叙述正确的是（）A此杠杆一定是省力杠杆B沿竖直向上方向用力最小C沿杆OA 方向用力也可以使杠杆平衡D此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆【答案】 D【解析】【分析】【详解】A因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A 错误；B沿垂直
3、杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B 错误；C沿 OA 方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C 错误。D因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故D 正确。故选 D。3 悬挂重物 G 的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A点，最小的力为FA，若力施加在B 点或 C 点，最小的力分别为FB、 FC、且 AB=BO=OC下列判断正确的是（）（忽略O 点的位置变化）AA F GBB F = GCC F F【答案】 C【解析】【详解】在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A 点，当 OA 为动力臂时，动力最小为 Fa
4、；若力施加在B 点，当 OB 为力臂时动力最小，为bF ；若力施加在 C点，当 OC为力臂时，最小的力为Fc，从支点作阻力的力臂为Gl，如图所示：A Fa 的力臂 AOGl，根据杠杆的平衡条件可知，B Fb 的力臂 BOGl，根据杠杆的平衡条件可知，C Fc 的力臂 CO Gl，根据杠杆的平衡条件可知，D Fb 的力臂 BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，Fa G， A 错误。Fb G， B 错误。Fc G， C 正确。Fb=Fc， D 错误。4 如图所示，杠杆可绕O 点转动，力F 作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直；在将杠杆缓慢地由位置A 拉到位置B 的过程中，力F（）A变大B变小C不变D先变大
5、后变小【答案】 A【解析】【分析】解答此题，首先要判断杠杆的五要素中，有哪些要素发生了变化，然后再利用杠杆的平衡条件进行分析。【详解】将杠杆缓慢地由位置A 拉到位置 B，动力臂不变，阻力G 的力臂变大，而阻力不变，根据杠杆平衡条件Fl1 1F2 l2 分析得出动力变大。故选 A。5 如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上，它们总重6N，直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（）A测力计在a 位置时的示数为1.5NB测力计从a 位置转到b 位置后，示数将会变小C测力计在 a 位置时示数为 Fa，移至 c 位置时示数为 Fc，
6、则 Fa Fc=41 D测力计在 c 位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变大【答案】 C【解析】【分析】【详解】A我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为阻力臂的 1 ，根据杠杆平衡条件FlF l 我们可以知道，动力应为阻力6N 的 4 倍，即为1 12 2424N，A 选项错误，不符合题意；B测力计a 位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b 位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从a 位置转到 b 位置，动力臂变小了。根据杠杆平衡条件FlF l 可以知道，在阻力与阻力臂1 12 2均不变的情况下
7、，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增大。B 选项错误，不符合题意；C当测力计从a 位置转到c 位置时，动力臂变为原来的4 倍。由杠杆平衡条件Fl1 1F2l 2可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的4 倍，要使杠杆继续平衡，动力应变为原来的1 ，即 Fa Fc=4 1。C 选项正确，符合题意；4D对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件Fl1 1F2l2 可以知道，在力臂均不变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。D 选项错误，不符合题意。故选 C。6 如图所示，杠杆在水平位
8、置处于平衡状态。下列操作仍能使杠杆在水平位置保持平衡的是 （ ）A两侧钩码同时向外移一格B左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码C在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码D在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码【答案】 B【解析】【分析】【详解】设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为L，原来杠杆处于平衡状态，则有2G3L3G2LA两边各向外移一格，左边2G4L8GL右边3G3L9GL由于8GL9GL杠杆右端下沉，故A 不符合题意；B左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码，因左边2G4L右边4G2L因2G4L4G2L故 B 符合题意；C在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边3G3L9GL
9、右边4G2L8GL因为9GL8GL杠杆左端下沉，故C 不符合题意；D在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码，左边G3L3GL右边2G2L4GL由于3GL4GL杠杆右端下沉，故D 不符合题意。故选 B。7 如图所示，体积之比为12 的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）A1 1B1 2C 43D 2 1【答案】 C【解析】【分析】【详解】由图知道，甲物体挂在左边第3 格处，乙物体挂在右边第2 格处，由杠杆的平衡条件知道，此时 G甲l1 G乙 l 2 即m甲 g3m乙 g2m甲2所以，又因为 V 甲/ V 乙 1/2，甲、乙两个物块的密度之比
10、是m乙3m甲2V甲4甲1乙m乙33乙2V故 C 正确。故选 C。8 如图所示，小明利用一根长为L 的扁担挑水，他在扁担的左端挂上质量为m1 的水桶，在右端挂上质量为m2 的水桶，右手扶着扁担右侧。已知m1 m2 ，不计扁担自重，下列说法正确的是（ ）A若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担左端B若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担右端C小明的肩位于扁担中点时，右手需要给扁担施加向上的力D扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越小【答案】 A【解析】【分析】【详解】AB扁担在左端挂了m1 的水桶，右端挂了 m2 的水桶，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件 F1 L1F2 L2 可知，若要扁担平
11、衡右手不使力，人的肩膀应靠近扁担左端，故 A 正确， B 错误；C小明的肩位于扁担中点时，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件F1L1F2 L2 可知，左端下沉，为了使扁担在水平位置平衡，右手需要给扁担施加向下的力，故 C 错误；FD根据压强的公式p可知，压力一定时，扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强S越大，故D 错误。故选 A。9 如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（）A将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格B在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变C将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变D将左右两边的钩码均向外移动一格【答
12、案】 A【解析】【详解】设杠杆的一个小格是1cm，一个钩码的重是1N ；A 将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格，（4-2） N 3cm=3N （ 4-2） cm，杠杆仍然平衡，故A 符合题意；B在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变，由（4+1） N 3cm（ 3+1）N 4cm 得，杠杆的右端下沉，故B 不符合题意；C将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变，由（4-1） N 3cm（ 3-1） N 4cm得，杠杆的左端下沉，故C 不符合题意；D将左右两边的钩码均向外移动一格，由4N（ 3+1 ） cm 3N （ 4+1 ） cm 得，杠杆的左端下沉，故D
13、不符合题意。10 在我国古代书籍墨经中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用如下图所示是在井上汲水的桔槔，下列对其在使用中正确的解释是A桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力B向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力C桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆D往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力【答案】 D【解析】【分析】杠杆的分类：省力杠杆，动力臂大于阻力臂；费力杠杆，动力臂小于阻力臂；等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。【详解】AC由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠
14、杆，故AC 错误；B向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要大，故 B 错误；D往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故故选 D。【点睛】此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。D 正确。11 如图，轻质杠杆可绕O 点转动（不计摩擦）A 处挂着一重为80N、底面积为500cm 2的物体G在B 点施加一个垂直于杆的动力F 使杠杆水平平衡，且物体G 对地面的压强为1000Pa， OB=3OA则B 点的拉力F 的大小为A50NB 30NC 10ND 90N【答案】 C【解析】【分析】【详解】地面对物体G 的支持力F支F压ps1000Pa
15、 0.05m250N物体 G 对杠杆的拉力FAGF支80N50N30N已知OB=3OA，由杠杆平衡的条件FOBFAOA 可得：F FA OA =30N 1 =10N OB3故选 C12 如图所示，重力为G 的均匀木棒竖直悬于O 点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中间虚线所示位置，在转动的过程中（）A动力臂逐渐变大B阻力臂逐渐变大C动力 F 保持不变D动力 F 逐渐减小【答案】 B【解析】【分析】先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化。【详解】A由图示可知，木棒是一个杠杆，力F 是动力，力F 始终垂直与木棒，则木棒的
16、长度是动力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，故A 不符合题意；B木棒的重力是阻力，阻力大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B 符合题意；CD已知 G、 L 保持不变， LG 逐渐变大，由杠杆平衡条件有0，转过 角GLG=FL动力 F 逐渐增大，故CD不符合题意。故选 B。【点睛】本题考查了杠杆平衡条件的应用，知道杠杆平衡的条件，会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题是关键。13 如图所示，轻质杠杆 MON 及支架是一个固连在一起的整体，且能绕O 点转动，MO : NO 3: 2 ，图中正方体D 通过细线与 N 点相连且与水平地面的接触面积S 为 8-
17、102m2。当物体 A 的质量为 8kg 时，杠杆在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强p1 为4000Pa；当把物体 A 换成质量为 30kg 的物体 B，支点移至 O ，使 MO : NO4:3时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为p2；此时用物体C 替换物体 B，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为0，（杠杆、支架和托盘的重力不计， g 取 I0N/kg ） 则下列结论正确的是（）A物体 C 的重力为 300NB物体 D 的质量为 32kgC p2 为 500PaD物体 C 对托盘的压力为40N【答案】 C【解析】【分析】【详解】当放物体 A 时，地面对
18、物体的支持力等于物体对地面的压力F1p1S 4000Pa8 10 2 m 2320N此时杠杆受到的拉力F2GDF1根据杠杆平衡条件可知mA g OMGDF1ON解得mA g OMF1ON8kg10N/kg3 ON320N ON2440NGDONON则物体 D 的质量mDGD440N44kgg10N/kg故 B 错误；放物体 C 时， D 对地面的压强为0，此时支持点在O ，根据杠杆的平衡条件可知GC O MGDO N则GCGD O N440N O NO M330N4O N3故 A 错误；物体 C 对托盘的压力等于 C 的重力为 330N，故 D 错误；当放上物体 B 时，根据杠杆的平衡条件可知
19、mB g O M GDF2 O N则GD O N mB g O M440N O N30kg 10N/kg4 O NF2340NO NO N则物体 D 对地面的压强F240Np2S8 10 2 m 2500Pa故 C 正确。故选 C。14 如图所示，在轻质杠杆AB 两端各挂体积相同的实心物体甲、乙，杠杆在水平位置保持不变。下列说法正确的是（）A分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆右端向下倾斜B分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆仍在水平位置平衡C分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆左端向下倾斜D分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆仍在水平位置平衡【答案】 B【解析】【分析】动态杠杆相关判断。【详
20、解】AB因为为杠杆平衡，所以G甲OAG乙OB ，即甲VgOA乙VgOB ，所以甲 OA乙OB 。若分别将甲、乙切去等体积的一小块，则：左边 = G甲G切甲OAG甲OA甲VgOA ，右边G乙G切乙OBG乙OB乙VgOB ，左边等于右边，杠杆仍保持水平平衡，故A 错误， B 正确；CD若分别将两物体切去等质量（即等重G ）的一小块，则：左边G甲GOA G甲OA GOA ，右边 = G乙GOB G乙 OB GOB ，因 OAOB ，则左边小于右边，则杠杆右端向下倾斜，故CD错误。【点睛】较难题 . 失分原因是：（1）没有根据题干信息确定出甲OA乙OB 的等量关系；（2）将“切去等体积”、“切去等质量
21、”代入杠杆平衡条件后，两边力和力臂的关系确定错误；（3）忽略了左右两侧的力臂不同，在分析杠杆平衡时判断猎误。15C 点为硬棒 AD 的重心，硬棒可绕 A 点转动。在棒的 B 点施加力 F1， F1 的方向沿 OO 线，棒在图所示位置处于静止状态。则1GBF1s1GA F=s2C重力的力臂等于S1D F1 方向沿 OO线向下【答案】 A【解析】【分析】【详解】AB由图像可得， A 点到 F1 的距离为 s2，若令 A 点到重力的距离为s3，根据杠杆的平衡条件“动力动力臂=阻力阻力臂”可知F1s2 Gs3可以推出F1s3 Gs2由于s3s2可得F1G故 A 选项正确，符合题意，B 选项错误，不符合
22、题意；C重力的力臂为支点 A 到重力的距离，重力竖直向下，因此力臂为水平方向，故C 选项错误，不符合题意；D F1 与 G 在支点同侧，重力方向竖直向下，所以的方向应该向上，故D 选项错误，不F符合题意。16 如图所示，一块厚度很薄、质量分布均匀的长方体水泥板放在水平地面上，若分别用一竖直向上的动力 F12）、 F 作用在水泥板一端的中间，欲使其一端抬离地面，则（A F1F2，因为甲中的动力臂长B F1F2，因为乙中的阻力臂短D F =F ，因为动力臂都是阻力臂的2 倍12【答案】 D【解析】【分析】把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点；由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，
23、其重力的作用点在其中心上，此时动力F 克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半；在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F1 与 F2 的大小关系。【详解】两次抬起水泥板时的情况如图所示：在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以两图中动力臂都是阻力臂的2 倍；依据 Fl 动Gl阻 可得，FG l阻1 G ，l动2所以，前后两次所用的力相同，即F1F2 ，故 ABC 都错误， D 正确。【点睛】本题作为考查杠杆平衡条件应用的一道经典例题，很容易让学生在第一印象中选错，一定要仔细分析，重点记忆！17 一轻质不等臂杠杆AOB
24、的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：水1.0 103 kg/m3 ，铝2.7 103 kg/m 3 ，铜8.9103 kg/m 3 ，则下列判断正确的是（）A A 端下降BB 端下降C仍然平衡D无法判断【答案】B【解析】【分析】【详解】在轻质不等臂杠杆AOB 两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在水平位置平衡，由图知OBOA，据杠杆的平衡条件得G 铝 ?OA=G 铜 ?OB即铝 V 铝 g?OA=铜 V 铜 g?OB而 铝V 铜 g将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有(G 铝 -F 浮 )?OA， (G 铜 -F 浮 )
25、?OB即(铝 V 铝 g-水 V 铝 g)?OA， (铜 V 铜 g-铜 V 铜 g)?OB那么铝 V 铝 g?OA -水 V 铝 g?OA铜 V 铜 g?OB -铜 V 铜 g?OB所以 B 端下沉。故ACD错误， B 正确。故选 B。18 如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A 端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M 悬挂点B 的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M 悬挂点处标出相应液体的密度值，下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（）A每次倒入空桶的液体质量相同B秤的刻度值分布不均匀C增大 M 的质量，秤的量程会减小D悬点 O 适当左移，秤的量程会增大【答案】 D【解
26、析】【分析】【详解】A轻质杠杆自身的质量不计，假如每次倒入空桶的液体质量相同，那么液体的重力是相同的，根据杠杆的平衡条件可知G液l OAGM lM ， G液 、 l OA 、 GM 不变，则 lM 不变，物体M 悬挂点 B 的位置是不变的，这样不能知道液体的密度，密度秤不能正常使用，A 错误；B每次倒入空桶的液体体积相同，根据杠杆的平衡条件可知G液 lOA GM lM ，即液V液 gl OAGM l M化简可得 液GM l M ，可知液 与 lM 成正比，则秤的刻度值分布是均匀的，B 错误；V液 gl OAC增大 M 的质量，根据杠杆的平衡条件G液 lOA GM lM 可知，秤的量程会变大，C
27、 错误；D悬点 O 适当左移，阻力臂是增大的，根据杠杆的平衡条件G液lOA GM l M 可知，秤的量程会变大， D 正确。故选 D。19 如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体是重为 O，已知长度 OA OB=1 2，滑轮下面挂有建筑材料700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计。当工人用5000N 的配重，杠杆AB 的支点P，每个滑轮重100N，工人体重为300N 的力竖直向下以1m/s 的速度匀速拉动绳子时（）A建筑材料P 上升的速度为3m/sB物体M 对地面的压力为5000NC工人对地面的压力为400ND建筑材料P 的重力为600N【答案】C【解析】【分析】【详解】A物重由2 段绳子
28、承担，建筑材料P 上升的速度v= 1 v 绳= 1 1m/s=0.5m/s22故 A 错误；B定滑轮受向下的重力、 3 段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得F A =3F+G 定 =3 300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA= F A=1000N根据杠杆的平衡条件FAOA=FB OB，且OA:OB=1:2，所以FB=FAOA=1000NOA=500N因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M 的拉力等于物体M 对杠杆的拉力，即F B =FB=500N物体M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉
29、力，则物体M 受到的支持力为FM 支持 =GM - F B =5000N-500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M 对地面的压力FM 压 =FM 支持 =4500N故 B 错误；C当工人用300N 的力竖直向下拉绳子时，因力的作用是相互的，则绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F 支 ，由力的平衡条件可得F+F 支=G，则F 支 =G-F=700N-300N=400N因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力F 压=F 支 =400N故 C 正确；D由图可知
30、n=2，且滑轮组摩擦均不计，由1P 重F= (G+G 动 )可得，建筑材料2G=2F- G 动=2300N-100N=500N故 D 错误。故选 C。20 如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，已知杠杆上每个小格的长度为2cm，用弹簧测力计在A 点斜向上（与水平方向成30角）拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（）A此时杠杆的动力臂为0.08mB此时为省力杠杆C当弹簧测力计向左移至竖直位置时，其示数为1ND图中钩码的总重力为2N【答案】 D【解析】【分析】【详解】A当弹簧测力计在A 点斜向上拉（与水平方向成30角）杠杆，所以动力臂l11 OA14 2cm 4cm=0.04m22故 A 错误；B由图知，钩码对杠杆拉力为阻力，阻力臂的大小l2=3 2cm=6cm l1杠杆为费力杠杆，故错误；CD由图知，弹簧测力计示数为3N，根据杠杆的平衡条件F1 l1=Gl2 可得GF1l13N 4cm = 2Nl26cm竖直向上拉A点时，力臂大小等于OAGl 2 ，所以测力计的示，由杠杆平衡条有 F1 OA数F1Gl 22N 6cmOA= 1.5N2cm 4故 C 错误， D 正确。故选 D。二、初中物理功和机械能问题21 如图所示为运动员投掷铅球的过程示意图，下列有关说法错误的是（）