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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图甲所示是灯泡L 的电流与其两端电压关系的图像。现将L 与阻值为 10 的电阻 R连入图乙所示电路。闭合开关S，L 的实际功率为1.8W ，下列说法正确的是（）A由图像可知不同电压下灯泡灯丝的电阻是定值B电源电压是3VC通过 R 的电流是 0.4AD电阻 R 的实际电功率是3.6W【答案】 D【解析】【分析】【详解】A这个图像是一条曲线，不是直线，可知斜率I1kRU斜率在变化，则电阻在变化，所以不同电压下灯泡灯丝的电阻不是定值，A 错误；B由于 L 的实际功率为1.8W，从图甲可以看到，这时灯泡的电压是6V，流过灯泡的电流是 0.3A，从图乙可以看到，这是
2、一个并联电路，电源电压的大小等于灯泡的电压大小，即电源电压是 6V， B 错误；C根据欧姆定律可知，通过R 的电流是U6VI0.6AR10C 错误；D根据 PUI 可知，电阻R 的实际电功率是PUI6V0.6A3.6WD 正确；故选 D。2 如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P 置于变阻器的B 端时，电压表的示数为 6V，在 10s 内定值电阻R1 产生的热量为 36J ；当滑片 P 置于变阻器的中点时，电压表的示数变化了2V。下列结果正确的是（）A R1 先后两次消耗的电功率之比为9 16B滑动变阻器R2 的最大阻值为 10C电源电压为12VD R1 的阻值为 10【答案】 AB
3、CD【解析】【分析】【详解】由电路分析可知，定值电阻R1 与滑动变阻器R2 串联，电压表测R2 两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以当滑片滑到B 端时，电路中电流为U 16VI1R2R2因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源电压为U I1 R1 U 16VR1 6VR2当滑片滑到中点时， R2 接入电路的电阻变小，电压表示数应减小，即滑片滑到中点时，滑动变阻器两端电压为U 2U 1U6V2V4V此时电路中的电流为I 2U 22U 224V8VR2R2R2R22则电源电压为U I 2 R1 U 28V4VR1R2因电源的电压不变，则6V6V8V4VR1R1R2R2解得： R1=R2，
4、则电源的电压为UI1 R1 U 16VR16VR1 6V 12VR26VR1当滑片滑到 B 点时， R1两端电压为U 3UU 112V 6V6V由U 21的阻值为Qt 可得， RRR1U 32(6V)210t10sQ 36J因 R1=R2，故 R2 的最大阻值为 10，滑片在 B 点时和滑片在中点时，电路中的电流之比为6VI1R23I 28V4R2R1 先后两次消耗的电功率之比为P1I12 R1( I 1)2( 3) 29P2I 22 R1I 2416故选 ABCD。3 如图所示的电路中，S12断开时，甲、乙是电流表，I甲 I 乙 1 4，此时电路的闭合 S总功率为 P112都闭合时，甲、乙是
5、电压表，此时电路的总功率为2；当 S、 SP ，则下列说法正确的是（）A电阻大小之比R1 R2 31B当 S1 闭合、 S2 断开时，通过 R1 和 R2 电流之比为 I1I2 3 112U甲 U 乙 3 1C S 、 S 闭合时，甲乙电压表示数之比D总功率之比P1 P2 16 3【答案】 BD【解析】【详解】由图可知，当S1212并联，甲电流表测的是2闭合、 S 断开时，甲、乙是电流表，R 、 RR 支路电流，乙电流表测的是干路电流，则I 甲=I2， I 乙 =I1+I2，由题知I 甲： I 乙 =1： 4，即I 2：（ I1I 2） 1：4解得 I1： I2=3： 1，故 B 正确；并联电
6、路各支路两端的电压相等，即U 1 U 2U ，根据欧姆定律可得电阻之比R1： R2UUI 2： I11：3I1：I 2故 A 错误；当 S1、 S2 都闭合时，甲、乙两表都是电压表，R1、 R2 串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测 R2 两端的电压，串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律得，甲电压表的示数U 甲（）I R1R2乙电压表的示数：U 乙IR2 ，所以U甲：U 乙（）：IR2（R1）：R2（）：I R1R2R21 3 3 4 3故 C 错误；前后两次的总功率分别为P = U 2U 21R2R1P2U 2R1R2所以：P2（U 2U 2）：U2R12R1 R2（2） ：（）：）：（P
7、1R1R2R1R2R21 31 3 16 3故 D 正确。故选 BD。4 如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R1 10， R1 R2 ， R3 的变化范围是0 20 当滑动变阻器的滑片 P 在 a 端时，电流表的示数为0.36A 那么，当滑动变阻器的滑片 P 在 b 端时，电流表的示数可能是A0.16AB 0.26AC 0.36AD 0.46A【答案】 AB【解析】【分析】【详解】UU 0.36A， R133U1U 0.36A 0.12A， IR210 R23R1R3 R1R2故选 AB.5 定值电阻R1 标有 “ 10 2A，”R2 标有 “ 20 1.5A的字”样。则以下说法正确的是
8、（）A若将两只电阻串联使用，则允许通过电阻的最大电流为2AB若将两只电阻串联使用，允许加在它们两端总电压的最大值是45VC若将两只电阻并联使用，则干路允许通过的电流最大值是3AD若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值是60W【答案】 BCD【解析】【分析】【详解】A 定值电阻 R1 允许通过的最大电流为 2A ， R2 允许通过的最大电流为路中电流处处相等，为不损坏定值电阻，则允许通过电阻的最大电流为1.5A ，根据串联电1.5A ，故 A 错误；B由A 解析知，允许通过电阻的最大电流为1.5A ，根据I =U可得加在它们两端总电压R的最大值为U 大 = I大R总 =1.5A(10 +
9、20 )=45V故 B 正确；C由定值电阻R1 、 R2 的铭牌可知，加在它们两端的最大电压分别为U 1 = I 1R1 =2A10 =20V ， U 2 = I 2R2 =1.5A20 =30V根据并联电路中各用电器两端电压相等，可知它们两端的电压最大为20V ，则通过定值电阻 R1 的电流为 2A ，通过定值电阻R2 的电流为U 120VI 2= R2=20 =1A干路允许通过的电流最大值为I并大 =2A+1A=3A故 C 正确；D若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值为P大 = U1 I并大 =20V3A=60W故 D 正确。故选 BCD 。6 如图所示，电源电压6V 保持不变，
10、定值电阻R1 标有 “ 100.5字A样；”滑动变阻器 R2标有 “20 1 字A样”，电流表量程为0 0.6 A，电压表量程为03 V，闭合开关 S，下列做法能够保证电路安全的是()A电路中电流不超过0.6 AB R1 两端电压不超过5VC滑动变阻器连入电路的阻值在2 10范围内变化D电路的总功率在1.8 3 W 范围内变化【答案】 BCD【解析】【详解】由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。A当电压表的示数U2=3V 时，电路中的电流为U 1UU 26V 3VI minR10.3A ，R110因串联电路中各处的电流相等，且R1 允许通过的最大电
11、流为0.5A，电流表的量程为00.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以最大电流为0.5A，故 A 不符合题意；B R1 两端的电压最大：U 1大I 大 R10.5A 10 5V ，故 B 符合题意；C电路中的最大电流 I 大 =0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大，电路中的总电阻：RU6VI 大12，0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小R R112 10 2，当电压表的示数U2=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大为：R滑U 滑3VI min10 ，0.3A则滑动变阻器R2 接入电路的阻值允许变化范
12、围可以为2 10，故 C 符合题意；D电路消耗的最大功率：P大UI 大6V 0.5A3W ；当电压表的示数 U2=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，电路消耗的最小功率：P小UI 小6V0.3A1.8W ，所以，电路消耗总功率允许的变化范围可以为1.8W3W，故 D 符合题意。7 如图甲所示电路，小灯泡额定电压为5VR1、 R2 允许通过的最大电流均，滑动变阻器为 1A，电流表量程为00.6A，电源电压保持不变。闭合开关S、 S1，断开开关2， R1的滑S片从最右端滑到最左端后，保持 R1 的滑片不动；再闭合开关 S、 S2，断开开关 S1，在保证
13、所有元件安全的情况下，将 R2 的滑片从最右端向左进行最大范围移动。图乙中是两次移动滑片的过程中电流表和电压表的示数关系图像。下列说法正确的是（）A电源电压为9VB小灯泡的额定功率为1.67WC滑动变阻器R1和R2 的最大阻值相等D整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率是0.6W【答案】D【解析】【分析】【详解】AB闭合开关 S、 S1，断开开关 S2，灯泡与滑动变阻器 R1串联，由于电压表接在滑片上，所以变阻器 R1 始终以最大值连入电路，则 R1 的滑片从最右端滑到最左端的过程中，电路中总电阻不变，通过的电流不变，由图知可知，此时电路中的电流为0.5A，当变阻器R1 的滑片移动到最左端时，电
14、压表测整个变阻器R1 的电压，且此时电压表的示数最大，由图可知，此时 R1的电压为 6V，由欧姆定律可得变阻器R1 的最大阻值U 1max6V12R1max0.5AI再闭合开关 S、S2，断开开关 S1 时，灯泡与滑动变阻 R2串联，电压表测R2 两端的电压，在保证所有元件安全的情况下，将R2 的滑片从最右端向左进行最大范围移动，灯与变阻器R2 、电流表串联，通过的电流相等，由图象知，最大电流为0.5A，而0.5A0.6A1A故可知灯的额定电流为0.5A，故小灯泡的额定功率为PL额U 额 I 额5V0.5A2.5W由图像可知，电压表示数为6V，即变阻器R2 的电压为6V，此时灯泡正常发光，则由
15、串联电路电压的规律，电源电压为UU 额 U 25V 6V11V故 AB 错误；C灯泡与变阻器 R2 串联时，滑片在最右端时，变阻器R2 接入的阻值最大，其分得的电压最大，电流最小，由图像可知变阻器R2 最大电压为 9V，最小电流为0.3A，则变阻器 R2 的最大阻值为U 2max9V30R2max0.3AI故 C 错误；D通过灯的电流最小时，消耗的功率最小，由图像知，此时最小电流为0.3A，变阻器的电压为 9V，由串联电路分压的规律知，此时灯的电压为U LminUU 2max11V9V2V则小灯泡消耗的最小功率为PLminU Lmin I min2V 0.3A0.6W故 D 正确。故选 D。8
16、 某同学想用一只“1.5V、56V的蓄电池”的小灯泡制作一个简易手电筒，采用电压为作电源。为了保证小灯泡在使用时不至于因为电压太大而烧毁，该同学又从实验室里找到了一捆标有“ 1/cm 0.2A”的电阻线。该同学应如何利用这捆电阻线才能保证小灯泡正常发光（）A应并联一段15cm长的电阻线B应串联一段20cm长的电阻线C二段30cm长的电阻线并联后与灯串联D应串联一段15cm长的电阻线【答案】C【解析】【分析】【详解】A电源电压 6V，小灯泡额定电压1.5V，根据串并联电路电压规律，应串联一段合适长度的电阻线进行分压，才能保证小灯泡在使用时不至于因为电压太大而烧毁，A 选项不符合题意；BCD串联电
17、路中电流值处处相等，由题可知电阻线允许通过的最大电流为0.2A，小灯泡的额定电流IU1.5VR0.3A5由于灯的额定电流大于电阻线允许通过的最大电流，故单纯将电阻线与灯泡串联不能保证灯泡正常发光，需将电阻线并联分流后再与灯泡串联。又由串联电路电源电压等于各部分用电器两端电压之和。则串联上的电阻线部分两端电压UU总 - U灯6V-1.5V4.5V根据串联分压R UR灯U灯有R 4.5V5 1.5V解得电阻线并联后总阻值R并15。电阻线规格为“ 1 / cm0.2A”，则 30cm 长的电阻线的阻值R=L1 / cm=30cm1 /cm=30 两根 30cm 长的电阻线并联后总电阻RRRR并12R
18、1R2152BD 不符合题意，C 符合题意。故选 C。9 如下图甲的电路中，闭合开关S 后，电压表的示数为2V，两个电流表的指针偏转至表盘的同一位置，则（）A L1 中的电流为0.2 安B L1、 L2 中的电流之比I1 I2 4 1C电路的总电阻是10 欧D L1、 L2 消耗的电功率之比P1 P2 41【答案】 BD【解析】【分析】【详解】由图可知：开关闭合后，两灯泡并联，一个电流表测量的是总电流，一个电流表测量的是灯泡L2 电流，电压表测量测量灯泡L2 两端的电压；A根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：测量总电流的电流表量程是0 3A，所以电流表的示数为1A；则电路总电流I=1A
19、；测量灯泡 L2 电流的量程是0 0.6A，所以电流表示数为 0.2A，也就是电灯 L2中的电流 I2=0.2A，所以 L1 的电流为I1II 2 1A-0.2A=0.8A故 A 不符合题意；B通过两只灯泡的电流之比为I10.8A = 4I 20.2A1故 B 符合题意；C由于两灯泡并联，则2UU=U =2V，根据I可得RRU2V =2I1A故 C 不符合题意；D两灯泡消耗的电功率之比P1UI 1I14P2UI 2I 21故 D 符合题意。故选 BD。10 小亮同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U=12V，灯泡 L 标有“ 6V、3W”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0
20、标有“ 60 1A”字样，电流表量程为 00.6A，电压表量程为 015V。在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的 1。要使测量准确并确保电路安全，下列说法正确的是（）3A电路总功率的变化范围为2W7.2WB电压表示数变化范围为5V9.6VC灯泡 L 正常工作时，滑动变阻器接入的阻值为10D灯泡 L 消耗的最小功率为0.48W【答案】 D【解析】【分析】【详解】由电路图可知，电阻与灯泡串联在电路中，电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，根据功率变形公式可知小灯泡的阻值为U 2(6V) 2R12P3W小灯泡额定电流为U6VI0.5AR12电表所测值不小于其量程的1 ，在未考虑电路
21、安全情况下，则电流表可用量程应为30.20.6A，电压表可用量程为515V：A由功率公式 P=UI 可知，电源电压不变时，电路电流越小则功率越小，当电流为0.2A 时Pmin=UImin=12V 0.2A=2.4W此时变阻器两端电压为UR=R1 Imin=600.2A=12V满足电压表的测量与安全要求，故A 错误；B电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，由串联电阻分压特点，其电阻接入越小则分压越小，当其示数最低值为 5V 时，电路电流为U U R12V-5VI0.75AR12此时电路电流已超出电流表最大量程，故B 错误；C灯泡 L 正常工作时，其两端电压为6V，则由串联电阻分压特点可知变阻器两端
22、电压也为 6V，则接入的变阻器阻值与灯泡阻值相同即12， 故C 错误；D由功率计算公式PUII 2 R可知，当电路电流最小为0.2A时灯泡L 消耗功率最小Pmin(0.2A)2120.48W由选项 A 中可知此时电压表满足题意要求，故故选 D。D 正确。11 如图所示，电源电压恒为 9V，电压表的量程为 03V，电流表的量程为 00.6A，滑动变阻器的规格为“ 24 0.8A”，灯泡标有“ 3V 1.5W”字样。闭合开关，在电路安全的情况下（不考虑灯丝电阻的变化），则下列说法中正确的是（）A滑动变阻器的电阻允许调节的范围是024 B电流表示数的变化范围是0.1A0.5AC电压表示数的变化范围是
23、1V3VD灯泡的最小功率是0.54W【答案】 D【解析】【详解】从图中可以看到，灯泡和滑动变阻器串联，根据电功率公式P UI 可知灯的额定电流是I L额PL 额1.5W0.5AU L 额3V还可知道灯泡的电阻是RLU L额3V6I L 额0.5A因为电压表的量程是0 到 3V ，所以当灯泡两端的电压是3V ，电路中的电流最大，大小是I max I L 额 0.5A由此可计算得电路中的最小总电阻是R总 minU9V18I max0.5A那么滑动变阻器接入电路的最小阻值是R滑 minR总min - RL18 - 6 12而当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，灯泡两端的电压最小，电流也是最小的，电路是
24、安全的，所以滑动变阻器的电阻允许调节的范围是1224； 电路中的最大总电阻是R总 maxRLR62430电路中的最小电流是U9VI min0.3AR总 max30所以电流表示数的变化范围是0.3A0.5A；也可知道灯泡两端的电压最小值是U LminI min RL0.3A61.8V所以电压表示数的变化范围是 1.8V3V；当电路中电流最小时，灯泡的电功率最小，大小是PLmin I min22RL0.3A6 0.54W故选 D 。12 如图所示的电路，将A、B 两端接入 10V 电源，电压表示数为4V；拆去 A、B 两端电源，再将 C、D 两端接入20V 电源，电压表示数为12V，则 R1 3的
25、值为（） RA3 2B 11C 9 4D 4 9【答案】 C【解析】【详解】当将 A、B 两端接入 10V 电源，电压表示数为4V，即 R2 两端的电压是4V，根据串联电路电压规律可知， R1 两端的电压是U 1U - U 210V - 4V6V根据串联电路电流规律可知I6V4VR1R2可得3R1R2 ；拆去 A、B两端电源，再将、D 两端接入20V 电源，电压表示数为C212V，即 R2 两端的电压是12 V，可知 R3 两端的电压是U 3U U 220V 12V8V可知I 12V8VR2R3可得 R32 R2 ；那么3R1 : R33 R2 : 2 R2 9 : 423故选 C。13 甲乙
26、两地相距 S，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB 时，电流表的示数为I1，乙地检修员后用相同的测量仪接入CD 时，电流表的示数为I2。则短路位置离甲地A S I 1BSI1C S I 2DSI2I 2I1I 2I 1I1 I 2【答案】 D【解析】【分析】【详解】输电线的电阻与其长度成正比，设每km 输电线的电阻为R0，短路位置离甲地的距离为sAB ，则短路位置离乙地的距离为s- sAB ，则 AB 间的总电阻：RAB=2 sAB R0同理可得， CD 间的总电阻：RCD=2(
27、s- sAB )R0用如图所示的测量仪进行检测时，电源电压不变，所以由欧姆定律得：U= I1 RAB= I 2 RCDI12 sAB R0= I 22 (s- sAB )R0解之得短路位置离甲地：sI 2sAB = I1I 2故选 D。14 如图甲所示的电路中，R0、R1 是定值电阻，R2 是滑动变阻器，电源电压不变，移动滑动变阻器的滑片，使其从阻值最大处移动到图甲中所示a 点处，在此过程中两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中根据以上条件可知（）A R0 的阻值为10B电源电压为6VC滑片在a 点时，滑动变阻器的阻值为15D R1 的阻值为10【答案】 B【解析】【分析】【
28、详解】由图可知，开关闭合，R0、 R1、R2 串联，电压表V1 测 R1、 R2 串联的总电压，电压表V2 测R1 的电压，电流表测电路中的电流滑动变阻器的滑片从阻值最大处移动到图甲中所示a点处，电压表V1 示数随串联总阻值的减小而减小，电压表V2 示数增大，据图，R1 的电压为 0.5V 时，对应的电流为0.1A，则 R1 的阻值为：R1=5;由题知，电压表V1 的示数变化电压等于R0 两端的电压变化量，则：R0=5;滑片在 a 点时，电压表V1 的示数为4.5V，电压表 V2 的示数为1.5V，则滑动变阻器两端的电压为：U =UV1U =4.5V1.5V=3V，2V2滑动变阻器的阻值为:R
29、a=10 ;电源电压：U=I2(R1+Ra+R0)=0.3A（ 5 +10 +5）=6V故 B 正确，符合题意15 在如图所示的两电路中，电源电压相等且保持不变闭合图（a）中电键 S1 ，将该图中滑动变阻器 R3 的滑片 P 从最左端移到最右端，发现电流表Al 的最大示数是最小示数的 3倍；再将图（ a）中滑动变阻器R3 的滑片 P 移到最左端、将图（ b）中滑动变阻器R3 滑片 P移到最右端后，闭合电键 S1和 S2 ，发现电流表 Al、 A2 的示数相同下列关于电阻R1 、 R2和滑动变阻器R3 最大阻值的大小关系正确的是A R1 R2 R3 = 1 2 3B R1 R2 R3 =32 1C R1 R2 R3 = 12 2D R1 R2 R3 =2 21【答案】 C【解析】【详解】设电源电压为 U 图 (a)中 P 移动到最左端时电流最大为I1U；移动到最右端时电流表示R1数最小为 I 1UR3R1UI 1R1R1R33I 1UR11R1R3所以 R32R1图(b) 中 P 移至最右端时，R3 中电流I 3此时 R2 中电流UUR32R1I 2I1UUUUI 32R12R1R2R1