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1、一、初中物理质量和密度问题1 一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61 .3cm 3。若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm 2 和 52.5cm 3。则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（）A l:2B 1:3C 1:4D 1:5【答案】 C【解析】【详解】设零件的质量为m，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm 3 和 52.5cm 3，所以甲的密度：m甲96.5cm3乙的密度：m乙352.5cm已知零件的体积为V=61.3cm3 ，设零件中含甲金属的体积为V甲 ，则零件中乙
2、金属的体积：V乙VV甲61.3cm3V甲 零件的质量：m甲V甲乙V乙即：mmV甲m3 V乙96.5cm352.5cm式两端同时除以 m，并把式代入可得：1V甲（61.3cm3V甲）96.5cm352.5cm 3解得： V甲19.3cm3 ，则 :V乙 VV甲 61.3cm319.3cm342cm 3零件中甲金属的质量：m甲甲V甲m19.3cm396.5cm3零件中乙金属的质量：m乙乙V乙m42cm352.5cm3所以零件中甲乙两金属的质量之比：m3m甲96.5cm319.3cm1m乙m3452.5cm342cm故选 C。2 为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：用天平测出空量筒的质量量筒中
3、倒入适量醋，测出醋的体积V；用天平测出量筒和醋的总质量验设计，下列评价中最合理的是（）m0；向 m 总 。对小明的实A实验步骤科学且合理B对醋的体积测量错误C测出醋的密度值偏小【答案】 DD量筒不够稳定易摔碎【解析】【分析】液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。【详解】步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D 正确。故选 D。【点睛】本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是： 用天平测出烧杯和液体的总质量m1； 向量筒中倒入适量的液体，记下体
4、积V； 用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2； 量筒中液体的质量m=m1-m 2； 计算液体的密度。3 已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量A铁球的质量大【答案】 B【解析】【详解】B铜球的质量大C一样大D无法比较质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据= m 得V=m可知，则铜的体积小V于铁的体积。但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。故选B。4 利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是（）A用天平
5、称出石块的质量B用天平称出量筒的质量C在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1D用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V2【答案】 B【解析】【分析】【详解】用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为：用天平称出石块的质量；用排水法测量体积：往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积；根据公式计算石块的密度。故选项中：用天平称出量筒的质量。是多余的，不需要的。故选 B。5 在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是()A使用天平时，应将天平放在水平桌面上B调节横梁平衡时，应
6、先将游码移至标尺左端的零刻度线处C称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码D观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡【答案】C【解析】【分析】【详解】A使用天平时，应将天平放在水平桌面上故A 说法正确B在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处故B 的说法正确C称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码故C 的说法错误D横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡，故D 的说法正确故选C6 一个瓶子正好能装满1kg 的水，它一定能装下1kg 的（）（酒油水酱油 ）A酱油B花生油C白酒D茶籽油【答
7、案】 A【解析】【分析】(1) 装下装不下，关键在体积，即这个瓶子能装下1 千克的水，能否装下1 千克的下列哪种物质，关键是要确定1 千克的这种物质的体积是否小于1 千克的水的体积；m(2)在质量相同时，比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时，根据公式V，就转化为比较水的密度与其它几种物质的密度大小关系。【详解】瓶子的容积是一定的，在体积相等的情况下，质量与密度成正比；花生油、白酒和茶籽油的密度都比水的密度小，只有酱油的密度比水大；当瓶子分瓶装满这些液体时，花生油、白酒、茶籽油的质量都小于 1 千克，酱油的质量会大于 1 千克则瓶子可装下1 千克的酱油；故选A 。7 下列客观估计符合生活
8、实际的一项是（A人的正常体温大约39）B一只普通鸡蛋的质量5kgC教室的课桌的高度约8dmD一瓶矿泉水瓶的容积约500L【答案】C【解析】【分析】【详解】A人体的正常体温是37左右，故A 不符合题意；B一只普通鸡蛋的质量约为50g，故 B 不符合题意；C普通中学生的身高约1.6m，教室的课桌的高度约为中学生身高的一半，0.8m=8dm ，故C 符合题意；D一瓶矿泉水瓶的容积约500mL，故 D 不符合题意。8 质量相等的水、硫酸、酒精（知 硫酸 水 酒精 ），分别装在规格相同的A、 B、 C三个试管中，如图所示，则可判断出（）A A 中装的是酒精BA 中装的是硫酸CD C中装的是水 B 中装的
9、是酒精【答案】 A【解析】【分析】【详解】根据公式V=，酒精、硫酸、水的质量相等；酒精 水 硫酸 ，所以V 酒精 V 水 V 硫酸 ；C 装的是硫酸，B 装的是水，A 装的是酒精故选A9 以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤： 用天平测出空矿泉水瓶的质量为m； 在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1； 将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2； 用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V； 计算酒精的密度；这些步骤中可以省去的是（）A 或 B 或 或 C 或 或 【答案】 BD前三个答案都错了【解析】【分析】m测定酒精密度的实验依据的原理是，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的V
10、质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。【详解】仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤可得出酒精的质量为m2 -m，再利用可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得m，因此，步骤可以省去；从另一角V度分析，利用步骤可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤中所装的酒精的体积，再根据步骤可得出酒精的质量为m2-m，最后代入密度公式可得m2m水，因此步骤可以省去；再换个角度分析，m1m在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1 ；则可以列出等式m瓶水V瓶m1将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精
11、，用天平测出总质量m2；则可以列出等式m瓶酒精V瓶m2二式联立可分别求得m 瓶 和 V 瓶 ，因此步骤也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去的是或或，故B 正确。故选 B。【点睛】通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。10 如图所示，在两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精，其中a、 b 两点距水面的深度相同，水酒精 ）（）a、 c 两点距容器底部的距离相同，则下列说法中正确的是（已知A在 a、 c 两点水平面以上，水的质量比酒精大
12、B在 a、 b 两点水平面以下，水的质量比酒精大C若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精多D若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精少【答案】 D【解析】【分析】【详解】两个容器完全相同，容器内水和酒精的质量相等，甲中液体的体积小于乙中液体的体积，根据m可知，甲中液体为水，乙中液体为酒精。VA因为 a、 c 两点距容器底部的距离相同，两个容器完全相同，所以，a、 c 两点水平面以下水的体积等于酒精的体积，根据m可知， a、 c 两点水平面以下水的质量大于酒精的V质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，在a、 c
13、 两点水平面以上，水的质量比酒精小，故 A 错误；B因为 a、 b 两点距水面的深度相同，两个容器完全相同，所以，a、 b 两点水平面以上水的体积等于酒精的体积，根据m可知， a、 b 两点水平面以下上水的质量大于酒精的质V量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，在a、b 两点水平面以下，水的质量比酒精小，故 B 错误；CD若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则抽出液体的体积相等，根m据可知，抽出的水的质量大于酒精的质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，V所以，瓶中剩余部分水的质量比酒精少。故C 错误，D 正确。故选 D。11 已知铝的密度小于铜的密度，分别用铝和铜做一个实
14、心球，下面情况不可能的是A铝球的体积和质量都比铜球的小B铝球的体积和质量都比铜球的大C铝球的体积大于铜球的体积，但铝球比铜球轻D铝球的体积小于铜球的体积，但铝球比铜球重【答案】D【解析】【详解】A 当铝球的体积小于铜球的体积时，根据m= V 和 Gmg 可知，铝球的质量小于铜球的质量，故A 正确，不符合题意；B当铝球的体积远大于铜球的体积时，根据m= V 和G =mg可知，实心铝球的质量可能大于铜球的质量，故B 正确，不符合题意；C铝球的体积大于铜球的体积时，因铝的密度小于铜的密度，根据能比铜球轻，故 C 正确，不符合题意；m= V 可知，铝球可D铝球的体积小于铜球的体积时，根据m= V 可知
15、，铜球的质量大于铝球的质量，故D不正确，符合题意。12 物理兴趣小组的同学在探究不同物质的密度实验中绘制了密度图象，新阳同学忘记了画水的密度图象，他应该画在（）区域A A 区域B B 区域C C 区域D D 区域【答案】C【解析】【详解】由图可知，横轴表示体积，纵轴表示质量。水的密度为1g/cm 3，当水的体积为10cm3 时，水的质量应为10g，结合图可知，水的密度应该画在C 区域，故ABD错误，C 正确。13 如图甲所示，左上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，控制阀门，使容器中相同时间内流入液体的质量相等，注入液体直至图乙所示状态。下列表示液面上升的速度 v 随时间t 变化的关系、
16、液面上升的速度v 随液面到容器底部高度h 的关系、容器和液体的总质量m 随液体的体积V 变化的关系、液体的密度随液体的体积V 变化的关系图线中，可能正确的ABCD【答案】 C【解析】【详解】AB容器中相同时间内流入液体的质量m 相等，则相同时间内液面上升的高度m hVm ，S容S容S容则液面上升的速度 v 不随时间 t 和深度 h 的变化而变化，故AB 错误；C容器中相同时间内流入液体的质量 m 相等，则容器和液体的总质量m mmt容可知， m 与 t 的关系为一次函数，故C 正确；D因液体的密度是物质本身的一种特性，与液体的体积和质量无关，所以液体密度不随其体积的变化而变化，故 D 错误。1
17、4 现有密度分别为 1 和 2 的两种液体 ,且 12,在甲杯中盛满这两种液体 ,两种液体的质量各占一半 ;在乙杯中也盛满这两种液体 ,两种液体的体积各占一半 ,假设两种液体之间不发生混合现象 ,甲、乙两个杯子也完全相同 .则 ( )A甲杯内液体的质量大B乙杯内液体的质量大C两杯内液体的质量一样大D无法确定【答案】 B【解析】【分析】如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽象，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。【详解】模型 1 即为甲杯：由于21的液体体
18、积大于1，两种液体的质量且各占一半可得密度密度 1 的液体体积用灰标记，密度2 的液体体积用蓝色标记2 的液体，密度模型 2 即为乙杯：两种液体体积相等，密度2 的液体体积1 的液体体积用灰标记，密度用蓝色标记对照组体现体积相等时之间的分界线对模型 1 密度 1的液体体积进行处理，切割成和模型12 中密度 的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）对模型2 中密度 2的液体体积进行处理，切割成和模型11中密度2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处（体积相同，）比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯2内液体的质量大。故ACD 项不符合题意
19、， B 项符合题意；故选 B 。15 某钢瓶中装有氧气，在一次急救中用去了其中的1 ，则钢瓶内剩余的氧气 ( )2A质量和体积都只有原来的一半B质量和密度都只有原来的一半C密度和体积都只有原来的一半D质量、密度和体积都只有原来的一半【答案】 B【解析】【详解】在一次急救中用去了其中的1 ，指的是用去了质量的一半，钢瓶的体积不变，氧气会充满2m整个钢瓶，氧气的体积还是不变，根据可知，密度也减小一半，即质量和密度都只V有原来的一半，故选B。16 小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量 m 与液体体积V 的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（
20、）A40g2： 3B40g 3： 2C 60g2： 3D60g 3：2【答案】 B【解析】【详解】从图中可以看到，当液体的体积是0 时，总质量是40g，这说明了容器质量是40g；当甲液体的体积是40cm 3 时，总质量是100g，那么甲液体的质量是m甲100g - 40g60g当乙液体的体积是60cm3 时，总质量是100g，乙液体的质量也是m乙100g - 40g60g那么甲、乙两种液体密度之比是m甲乙60g60g：m：乙：甲V乙40cm360cm33 2V甲故选 B。17 为了测量某种液体的密度，张涛利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m 及液体的体积V，并根据数据绘出了m-V的图像。下
21、列说法正确的是（）A 60cm3 的该液体质量为60gB该液体密度为1.25g/cm 3C该液体密度为2g/cm 3D量筒质量为40g【答案】 A【解析】【详解】从图中可以看到，当液体体积是60cm3 时，这个总质量是80g，当液体体积是20 cm3 时，这个总质量是 40g，可知道该液体密度是80g - 40g1g/cm 360cm3 - 20cm 3所以 60cm3 的该液体质量是mV 1g/cm360cm360g从图中还可知道，60cm3 的该液体，对应的总质量是80g，那么该量筒质量是m量筒m总 - m 80g - 60g20g故选 A。A B C128g、400g、60g18 有 ?
22、 ? 三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为，体积分别为 16cm3 、 50cm3 、 12cm3 。则以下说法正确的是（）A C 球一定为空心BA 球和 B 球一定为实心C A 球和 B 球不可能是实心的D三个金属球都是实心的【答案】 A【解析】【详解】金属球 A 的密度是AmA128g8g/cm3VA16cm3同理金属球 B 的密度是mB400g3BVB50cm 38g/cm金属球 C 的密度是CmC60g5g/cm 3VC12cm3因为CAB ，并且三个金属球由同种材料制成，所以球C 一定是空心的；而A、 B两球可能是实心的，也可能是空心的。故选 A。19 一种 A4 打印纸，包
23、装袋上标有“ 80g/m 2”的字样，一包有500 张，小丽用刻度尺测出 50 张纸的厚度是 0.50cm ，则下列说法正确的是（）A一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mmB这种规格打印纸的密度为0.8g/cm 3C 80g/m 2 的含义是每立方米的A4纸的质量为 80gD小丽测 50 张纸厚度，而不是测1 张纸厚度，是为了改正测量错误【答案】 B【解析】【详解】A 一张纸的厚度d0.50cmh= =0.01cmn50故 A 错误；BC 由 80g/m2 可知， 1m2 纸的质量m=80g， 1m2 纸的体积V=Sh=1104cm2 10- 2cm=100cm 3则这种规格打印纸的密度m8
24、0g=0.8g/cm3=100cm3V故 B 正确， C 错误；D小丽测 50 张纸厚度，再计算出1 张纸厚度，这么做的目的是为了减小误差，故D 错误。故选 B 。20 甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为2121、不相混合的两种液体（）。甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等，比较甲、乙两杯中的液体总质量得（）Am甲 m乙C m 甲 =m乙D缺条件，无法判断【答案】 B【解析】【分析】【详解】根据题意可知，甲杯中密度大的液体占总体积的一半，而乙杯中两液体质量相等，则密度大的液体其体积小，小于总体积的一半，即甲杯中密度大的液体多一些，故甲杯里液体总质量较大。故ACD 都不正确， B 正确。故选 B。【点睛】两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点也能很快的确定答案。