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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图所示电路，电源电压为9V 保持不变，滑片P 由 A 点滑到B 点时（图中未标出），电压表的示数由6V 变为3V，电流表的示数变化了0.3A。关于变阻器接入电路的阻值RA 和RB 的大小关系、定值电阻R0 的电功率变化量 P0，下列选项正确的是（）A R R 、 P =2.7WBR R 、 P =1.9WAB0A B0C R R 、 P =2.7WD R R ；设滑片 P 在 A 点时电路的电流是 I A ，滑到 B 点时电路的电流是I BI A0.3A滑片 P 在 A 点时，电压表的示数是6V，定值电阻 R0 的电压是 3V，那么电路中的电流是3V3V，
2、定值电阻 R0 的电压是 6V，那么电路中I A，滑片 P 在 B 点时，电压表的示数是R0的电流是 I B6V，可以得到R06V3V0.3AR0R0化简计算可得 R0 10；由题意可知定值电阻R0 的电功率变化量 P0 是22226V3VP0 PB - PAU B - U A-2.7WR0R01010故选 A 。2 如下图甲的电路中，闭合开关S 后，电压表的示数为2V，两个电流表的指针偏转至表盘的同一位置，则（）A L1 中的电流为0.2 安B L1、 L2 中的电流之比I1 I2 4 1C电路的总电阻是10 欧D L1、 L2 消耗的电功率之比P1 P2 41【答案】 BD【解析】【分析】
3、【详解】由图可知：开关闭合后，两灯泡并联，一个电流表测量的是总电流，一个电流表测量的是灯泡 L2电流，电压表测量测量灯泡2L 两端的电压；A根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：测量总电流的电流表量程是0 3A，所以电流表的示数为 1A；则电路总电流I=1A；测量灯泡 L2电流的量程是0 0.6A，所以电流表示数为 0.2A，也就是电灯 L2中的电流21的电流为I =0.2A，所以 LI1II 21A-0.2A=0.8A故 A 不符合题意；B通过两只灯泡的电流之比为I10.8A = 4I 20.2A1故 B 符合题意；C由于两灯泡并联，则2UU=U =2V，根据 I可得RRU2VI=21
4、A故 C 不符合题意；D两灯泡消耗的电功率之比P1UI 1I14P2UI 2I 21故 D 符合题意。故选 BD。3 如 路中， 源 保持不 。 合开关S，当滑片移到滑 阻器的b 端 ， 表的示数 8 伏， 10 秒内定 阻R1 做功 20 焦；当滑片P 移到滑 阻器的中点 ， 表的示数 6 伏。下列 果正确的是（）A 源 12 伏B滑 阻器 R 的最大阻 8 欧C滑片在 b 端 ， 流表示数 0.75 安D 路先后两次消耗的 功率之比 2: 3【答案】 AD【解析】【分析】【 解】A由 路 可知，R1 与滑 阻器R串 ， 表 量滑 阻器两端的 ，从 可知，当滑片滑到b 端 ， 阻器接入 路的
5、 阻最大 R且与 阻 R1串 ，滑 阻器两端 是 U max8V ，即U maxI bRU8V RR1 R当滑片在中点 ， 阻器接入 路的 阻U CD 且与 R1 串 ， 滑 阻器两端 2U mid6V ，由欧姆定律可得， 路中 流I midURR12即RUR6V U midI mid 2R1R 22 立可解得R 2R1 ， U12V，A 正确；BC当滑片移到滑 阻器的b 端 ， 表的示数是8V， R1 两端的 是U R1U - U max12V -8V4V由 知， 10 秒内定 阻R1 做功 20 焦，由 WUIt 可得到 路中的 流IW20JU R1 t0.5A4V10sC 错误；变阻器的
6、最大阻值RU max8V16I0.5AB 错误；D由上述可知， R 2R1 ，根据 PU2可得电路先后两次消耗的总功率之比是RPbU 2RR122PmidRR1U 23D 正确。故选 AD。4 定值电阻 R1标有 “ 102） 2A，”R 标有 “ 20 1.5A的字”样。则以下说法正确的是（A若将两只电阻串联使用，则允许通过电阻的最大电流为2AB若将两只电阻串联使用，允许加在它们两端总电压的最大值是45VC若将两只电阻并联使用，则干路允许通过的电流最大值是3AD若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值是60W【答案】 BCD【解析】【分析】【详解】A 定值电阻 R1 允许通过的最大电流
7、为 2A ， R2 允许通过的最大电流为 1.5A ，根据串联电路中电流处处相等，为不损坏定值电阻，则允许通过电阻的最大电流为1.5A ，故 A 错误；B由A 解析知，允许通过电阻的最大电流为1.5A ，根据I =U可得加在它们两端总电压R的最大值为U 大 = I大R总 =1.5A(10 +20 )=45V故 B 正确；C由定值电阻R1 、 R2 的铭牌可知，加在它们两端的最大电压分别为U 1 = I 1R1 =2A10 =20V ， U 2 = I 2R2 =1.5A20 =30V根据并联电路中各用电器两端电压相等，可知它们两端的电压最大为20V ，则通过定值电阻 R1 的电流为 2A ，通
8、过定值电阻R2 的电流为U 120VI 2 =1AR220干路允许通过的电流最大值为I并大 =2A+1A=3A故 C 正确；D若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值为P大 = U1 I并大 =20V3A=60W故 D 正确。故选 BCD 。5 如图，电源电压不变，电路元件及导线均完好，R1、 R2 为定值电阻，R 为滑动变阻器。下列分析正确的是（）A只闭合S1 时，电流表、电压表均有示数B只闭合S3 时，滑片右移，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变C闭合 S1 、 S2、 S3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小D闭合 S1、 S3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数
9、变小【答案】 ABD【解析】【分析】(1)只闭合 S1 时，电路为R2 的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；(2)只闭合 S3 时， R1 与 R 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路特点和欧姆定律判断两表变化量比值的变化；(3)同时闭合 S1、S2、 S3 时， R2 与 R 并联，电压表测电源电压，电流表测干路中的电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R2 的电流不变，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过滑动变阻器通过的电流，利用并联电路的电流特点可知干路电流的变化；(4)同时闭合 S1、S3 时， R1
10、与 R串联后再与 R2 并联，电压表测 R 两端的电压，电流表测干路电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，由串联电路的电压特点确定电压表示数的变化，根据并联电路的电流特点确定电流表示数的变化。【详解】A只闭合S1 时，电路为R2 的简单电路，等效电路图如下图所示：图中电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，则电流表、电压表均有示数，故A 正确；B只闭合 S3 时， R1 与 R 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示：滑片P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压原理知，R 两端电压变大， R1 两端电压变小，由串联电路的电压特点可得U
11、1U R而电流表测串联电路中的电流，则有U1U RR1II即电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变，故B 正确；C同时闭合 S1、 S2、 S3 时， R2 与 R 并联，电压表测电源电压，则其示数不变，电流表测干路中的电流，等效电路图如下图所示：因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则滑片移动时，通过R2 的电流不变，滑片P 向U右移动，接入电路中的电阻变大，由I可知，通过滑动变阻器的电流变小，因并联电R路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流变小，即电流表示数变小，故C 错误；(4)同时闭合 S1、S3 时， R1 与 R串联后再与 R2 并联，电压表测 R 两端的电压，电流表
12、测干路电流，等效电路图如下图所示：滑片 P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由IU可知，滑动变阻器所在支路的电流R变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电压表的示数变大，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则通过R2 的电流不变，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则电流表的示数变小，故D 正确。故选 ABD。6 如图甲所示的电路，电源电压U 10V（恒定不变）， R22表的 8，闭合开关S 后， V示数为 7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S 后， A1 表的示数为 1.75A ，下列说法正确的是（）A甲电路中C R1=12 【答案】 CDV1
13、表的示数为3VB乙电路中D乙电路中A2 表的示数为2.25AR3 的电流为0.5A【解析】【详解】A 图甲中 R1、 R2 和 R3 串联， V 1 表的测量电阻 R1 和 R2 的电压， V 2 表的测量电阻 R2 和 R3 的电压，电源电压 U 10V ，闭合开关 S 后， V 2 表的示数为 7V ，根据串联电路电压规律， R1 两端电压为：10V-7V=3VV 1 表的示数肯定大于3V ，故A 错误；BCD 图乙中三个电阻并联，电流表的电流，通过R2 的电流：A 1 测量R2 和R3 中的电流，电流表A 2 测量R1 和R2 中U10VI2= R2=8 =1.25A通过R3 的电流：I
14、3=I A1- I 2=1.75A-1.25A=0.5A故 D 正确；根据欧姆定律可得，R3 的阻值：U10VR3= I 3=0.5A=20 图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：U V27VI= R2R3=8 20 =0.25A根据串联电路电压的特点，U1=U- UV2=10V-7V=3V由 I= U 可得， R1 的阻值：R1U 1=3V=12R =I0.25A故 C 正确；图乙中三个电阻并联，电流表A 2 测量 R1 和 R2 中的电流，IA2=I12U210V+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A+I = R1+I =12故 B 错误；7 小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪
15、，R 是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为 0.5 ，电路各部分均接触良好物体M 只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片 P 移动，电压表示数可反映物体M 移动的距离开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5 V 和 0.2 A由此可知A电阻丝的总电阻为B当电压表示数为C当电压表示数为7.52 V 时，物体1 V 时，物体M 向左移动了M 向左移动了5 cm5 mD若开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝某端点，可测量的最大距离30 cm【答案】 BD【解析】【分析】滑片移动时，电阻丝接入电路的电阻不变，一直等于其总电阻，所以电流表示数保持0.2
16、A不变，但由于与电压表并联的那部分电阻丝的长度变化，所以电压表的示数改变，滑片向左移动时，电压表示数变大，向右移动时，示数变小。【详解】A滑片在中点时，电压表测量的是一半电阻丝分得的电压，其阻值为R U1.5V7.5I0.2A则电阻丝的总电阻为15，所以 A 错；B当电压表示数为2 V 时，比滑片在中点时增大了0.5V，则与电压表并联的电阻增大了R1U 10.5V =2.5I0.2A电阻丝的长度增加了l =2.5 =5cm0.5/cm所以物体 M 向左移动了 5 cm，B 对；C当电压表示数为 1 V 时，比滑片在中点时减小了0.5V，则与电压表并联的电阻减小了2.5 ，电阻丝的长度减小了5c
17、m，所以物体 M 向右移动了 5 cm，C 错；D若开始测量前，如果将金属滑片P 置于电阻丝的左端，电压表测的是整根电阻丝的电压，所以可测量的最大距离是l max =15=30cm0.5/cmD 对。故选 BD。8 灯泡 L 标有“ 6V”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30、 1A”。闭合开关后，将变动变阻器的滑片P 从a 端向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V 时为止。图乙是用获得的实验数据作出的U-1 图像，下列判断正确的是（）A闭合开关，在移动滑片 P 的过程中，灯 L 的最小电阻为10B变阻器的滑片 P 移到 b
18、端时，灯 L 正常发光的额定功率为3.6WC灯 L 与 5的定值电阻 R1，并联接人电压为6V 电路，电路的总功率为 7.2WD灯 L 与 10的定值电阻 R 串联接人电压为9V 的电路， R 每秒消耗电能为 2.5J22【答案】 D【解析】【分析】【详解】A由图乙可知，当电压表示数为1V时，灯泡的电流为 0.2A，此时其阻值最小RminU1V5I=0.2A故 A 错误；B当滑片 P 在 a 端时，连入阻值最大，为30。由图乙得，此时电路中电流为0.2A，小灯泡电压为 1V，滑动变阻器两端的电压为U 滑 =RI300.2A=6V电源电压为UU LU 滑 =1V+6V=7V当滑片 P 移动到 b
19、 端时，滑变接入电路阻值为0，灯泡两端电压为7V，超过了额定电压，灯泡不能正常发光，可能烧坏。故B 错误；C灯 L 与 5的定值电阻 R1，并联接人电压为6V电路，此时灯泡与定值电阻两端的电压均为 6V，电路的总功率2P总 =PLP16V?0.6A+6V=10.8W5故 C 错误；D灯 L 与 10的定值电阻 R 串联接人电压为9V 的电路，假设 R每秒消耗电能为 2.5J，22根据电功计算公式可得WU 2t= U 221s=2.5JR10解得 R2 两端的电压 U2=5V；则根据串联电路分压规律可知灯泡两端的电压为4V，电路中的电流为 0.5A，灯泡的电阻为U=4V=8RI0.5A此时灯泡与
20、定值电阻电压之比等于电阻之比，符合题意，故假设成立，故D 正确。故选 D。9 如图甲，电源电压保持不变， R1 为定值电阻，滑动变阻器 R2 的最大阻值为 50，电压表的量程为 015V。闭合开关 S。移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图乙所示。下列说法中正确的是（）A电源电压为18VB R1 的阻值为5C R1 的最小功率为0.9WD为保证电压表安全， R1 的阻值与 R2 接入电路的最小阻值之比为 6 1 【答案】 AC【解析】【分析】由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测R1 两端的电压；由图乙可知，当R2 的阻值为10和 20 时电压表的示
21、数，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出 R1 的阻值，进一步求出电源的电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，据此得出滑动变阻器接入电路中的阻值范围；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1 消耗的功率最小，根据欧姆
22、定律和P=I2R 求出 R1 的最小功率。【详解】由电路图可知， R1 与 R2 串联，电压表测 R1 两端的电压；AB由图乙可知，当 R2=10 时 U1 =9V，当 R220时 U 16V ，因串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流分别为U 19VU 16VI，IR1R1R1R1因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，则电源的电压U I R1R2I R1R29VR1 106V R120R1R1解得： R1=10，电源的电压UI R1R29V10 1018V10故 A 正确， B 错误；C当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1 消耗的功率最小22U18V
23、P小 I 小2 R1R1R110 0.9WR2大10 50故 C 正确；D当电压表的示数 U 115V 时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流U 115VI 大1.5AR110此时滑动变阻器两端的电压U 2小UU118V15V3V则滑动变阻器接入电路中的最小阻值R2 小U 2小3VI 大21.5A则 R1 的阻值与R2 接入电路的最小阻值之比为R1 : R2 小10: 25 :1故 D 错误。故选 AC。10 一灯泡标有“6V 6WI U 图像如图甲所示。将小灯泡和标有“10”字样，其工作时1A”字样的滑动变阻器连接在图乙所示的电路中，电源电压恒定不变。当滑片P
24、 最左端时，小灯泡恰好正常发光，电流表量程为0 3A，电压表量程为 0 3V。闭合开关，在移动滑动变阻器滑片的过程中，为保证电路安全，下列说法正确的是（） 小灯泡的最小功率为0.75W 滑动变阻器的阻值变化范围是04 电流表的变化范围是0.5A 1A 电路的总功率变化范围 4.5W 6WA只有B只有C只有D只有【答案】 A【解析】【分析】【详解】灯泡标有“ 6V 6W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为6W，由图乙知，变阻器与灯串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测整个电路的电流，当滑片P 在最左端时，变阻器被短路，电路中只有灯接入，小灯泡恰好正常发光，故电源电压为6V；电压表的量程为
25、 0 3V，则变阻器两端的电压最大为 3V，由串联电路分压的规律知，灯的最小电压为U LminUU R max6V3V3V由图甲知，此时通过灯的最小电流为I Lmin0.75A则灯的最小功率为PLminU Lmin I Lmin3V 0.75A 2.25W故错误；由欧姆定律可得，变阻器接入电路的最大阻值为U Rmax3VRmax4I Lmin0.75A则滑动变阻器的阻值变化范围是0 4，故正确；由上述分析知，电路中最小的为0.75A，当灯正常发光时，由图甲知，电路中的最大电流为1A，则电流表的变化范围是0.75A 1A，故错误；根据PUI可得，电路消耗的最大功率和最小功率分别为PmaxUI m
26、ax6V1A6W， PminUI min6V0.75A4.5W则电路的总功率变化范围4.5W 6W，故正确。故选 A。11 如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S 后，滑片 P 从 b 端移动到的过程中，电压表示数 U 与电流表示数 I 的关系图像如图乙所示，下列判断正确的是（ ）a 端A电源电压为4VC R1 电功率的最小值为0.4WB电路总功率的最大值为D R2 的最大阻值为 102.4W【答案】C【解析】【详解】由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片于a端时，其接入电路电阻为0，电路中的电流最大，由图乙可知I1=0.6A，由 IU可得，
27、电R源的电压U I1 R1 0.6A R1当滑片于 b 端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，I2=0.2A， U2=4V，则滑动变阻器的最大阻值R2U 24V =20I 20.2A故 D 错误；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压UI 2 R1U 20.2AR14V 因电源的电压不变，由可得0.6AR10.2AR14V解得： R1=10 ，电源的电压U0.6AR10.6A10 6V故 A 错误；电路消耗的最大功率P UI16V 0.6A 3.6W1故 B 错误；R1 电路消耗的最小功率2R12 0.4WP1 I 2（0.2A ） 10故 C 正确。故选
28、 C。12 如图，电源的电压U 保持 6V 不变， R=5，当开关S 闭合前后，通过电灯的电流变化了 0.2A，则灯泡的电阻是（）A5B 10C 15D 25【答案】 B【解析】【分析】【详解】如图所示，当开关S 闭合时，电路中只有电灯，此时电路中的电流为U6VI 1=R灯R灯当开关 S 未闭合，电灯和电阻R 串联，此时电路中的电流为U6VI 2R灯=R5 R灯因为开关 S 闭合前后，通过电灯的电流变化了0.2A，所以I16V6VI 2=0.2AR灯5 R灯解之得 R 灯 =10。故选 B。13 小亮同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U=12V，灯泡L 标有“6V、3W”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0 标有“ 601A”字样，电流表量程为 00.6A，电压表量程为015V。在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的1 。 要使测量准确并确保电路安全，下列说法正确的是（）3A电路总功率的变化范围为2W7.2WB电压表示数变化范围为5V9.6VC灯泡 L 正常工作时，滑动变阻器接入的阻值为10D灯泡 L 消耗的最小功率为0.48W【答案】 D【解析】【分析】【详解】由电路图可知，电阻与灯泡串联在电路中，电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，根据功率变形公式可知小灯泡的阻值为U 2(6V)2R3W12P小灯泡额定电流为U6V0.5AI12R