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1、一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1 如图，粗细均匀木棒AB 长为1m，水平放置在O、 O两个支点上已知AO、 OB 长度均为0.25m。若把B 端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力40N；则木棒的重力为（）A160NB 120NC 80ND 4ON【答案】B【解析】【分析】【详解】设木棒AB 的重心在C点，抬起B 端时的支点为O，由于AO0.25m ，则抬B 端的力的力臂OB AB- AO 1m-0.25m 0.75m木棒 AB 的重心距离支点的距离，即重力的力臂OC O C1 ABAO 11m0.25m 0.25m22木棒平衡，则有FOB GOC木棒的重力FOB40N0.75mG=12
2、0NOC0.25m故 B 正确。故选 B。2 如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O 点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是A当重物悬挂在A 点，动力作用在C 点时，该杠杆一定是省力杠杆B当重物悬挂在C 点，动力作用在B 点时一定比作用在A 点时要省力C无论重物挂在A 点还是 B 点时，利用该机械所做的有用功都相等D如果动力作用在C 点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】 C【解析】【分析】灵活运用杠杆平衡公式分析即可；【详解】AB 不论重物悬挂在 A 点或 C 点，也不论动力作用在 C 点还是 B 点，判断杠杆是省力还是
3、费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB 错误；C无论重物挂在A 点还是 B 点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据可知，该机械所做的有用功都相等，故C 正确；WGhD动力作用在C 点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D 错误。3 如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上，它们总重6N，直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（）A测力计在a
4、 位置时的示数为1.5NB测力计从a 位置转到b 位置后，示数将会变小C测力计在 a 位置时示数为 Fa，移至 c 位置时示数为 Fc，则 Fa Fc=41 D测力计在 c 位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变大【答案】 C【解析】【分析】【详解】A我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为阻力臂的 1 ，根据杠杆平衡条件FlF l2我们可以知道，动力应为阻力6N 的 4 倍，即为41 1224N，A 选项错误，不符合题意；B测力计 a 位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b 位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边
5、的关系，即测力计从a 位置转到 b 位置，动力臂变小了。根据杠杆平衡条件Fl1 1F2l2可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增大。B 选项错误，不符合题意；C当测力计从 a 位置转到 c 位置时，动力臂变为原来的4 倍。由杠杆平衡条件 Fl1 1F2l 2可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的4 倍，要使杠杆继续平衡，动力应变为原来的1 ，即 Fa Fc=4 1。C 选项正确，符合题意；4D对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件Fl1 1F2l2 可以
6、知道，在力臂均不变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。D 选项错误，不符合题意。故选 C。4 小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、 B、 C、 D 的位置如图所示，当A 点挂 4 个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（）A B 点挂 5 个钩码B C 点挂 4 个钩码C D 点挂 1 个钩码D D 点挂 2 个钩码【答案】 D【解析】【分析】【详解】设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则 O 点左侧力与力臂的积为4F3L=12FL杠杆的平衡条件是A若 B 点挂 5 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为5F2L=10FL
7、 12FL杠杆不能平衡，故A 错误；B若 C点挂 4 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为4F4L=16FL 12FL杠杆不能平衡，故B 错误；C若 D 点挂 1 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为F6L=6FL 12FL杠杆不能平衡，故C 错误；D若 D 点挂 2 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为2F6L=12FL=12FL杠杆能平衡，故D 正确。故选 D5 如图所示，体积之比为12 的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）A1 1B1 2C 43D 2 1【答案】 C【解析】【分析】【详解】由图知道，甲物体挂在左边第3 格处，乙物体挂在右边第
8、2 格处，由杠杆的平衡条件知道，此时 G甲l1G乙 l 2 即m甲 g3m乙 g2所以 m甲 2，又因为 V 甲/ V 乙 1/2，甲、乙两个物块的密度之比是m乙 3m甲2V甲4甲1乙m乙33V乙2故 C 正确。故选 C。6 将打足气的篮球和套扎在气针上的未充气的气球，一起悬挂在杠杆右端，左端挂适量钩码使杠杆水平平衡。将气针插入篮球气孔中，篮球中的部分空气充入气球后，杠杆左端下降，如图所示。这个现象说明（）A大气压的存在B钩码重大于篮球与气球总重C空气充入气球后，钩码对杠杆的拉力与其力臂的乘积变大D空气充入气球后，篮球和气球受到总的空气浮力变大【答案】 D【解析】【分析】【详解】开始杠杆平衡，
9、由杠杆平衡条件得G 钩码 L 左=F 绳拉力 L 右篮球与气球受到竖直向下的重力G、竖直向上的绳子拉力F、空气的浮力F 浮作用而静止，处于平衡状态，由平衡条件得G=F+F 浮则F=G- F 浮将气针插入篮球的孔中，篮球中的部分空气就充入气球后，篮球与气球受到的浮力F 浮 变大，而重力 G 不变，绳子的拉力 F 变小，因为球对杠杆的拉力 F 绳拉力 等于球受到的拉力 F，所以杠杆右端受到的拉力 F 绳拉力 变小，而 G 钩码 、 L 左、 L 右 不变，因此G 钩码 L 左F 绳拉力 L 右杠杆左端下沉。故A、 B、 C 不符合题意，D 符合题意。故选 D。7 如图是上肢力量健身器示意图，杠杆A
10、B 可绕 O 点在竖直平面内转动，AB3BO ，配重的重力为120 牛，重力为500 牛的健身者通过细绳在B 点施加竖直向下的拉力为F1 时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85 牛，在 B 点施加竖直向下的拉力为F2 时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60 牛。已知 F1 : F22 : 3 ，杠杆 AB 和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（）A配重对地面的压力为50 牛时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为160 牛B配重对地面的压力为90 牛时，健身者在 B 点施加竖直向下的拉力为120 牛C健身者在 B 点施加400 牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力
11、为35 牛D配重刚好被匀速拉起时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为540 牛【答案】 C【解析】【分析】【详解】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力为FGFN由图知动滑轮上有2 段绳子承担物重，因此杠杆A 点受到的拉力FA2FG动2 （GFN） G动根据杠杆的平衡条件得到FA OAFB OB即2 （ GFN） G动OAFBOB因为AB3BO所以AO2 BO则2 （ GFN） G动2FB1即FB4 （ GFN） 2G动当压力为 85N 时（）2G动F1 4 120N -85N当压力为 60N 时（）2G动F2 4 120N - 60N因为F1 : F22 : 3所以F14（-85N
12、）2G动2120NF24（- 60N）2G动3120N解得G动30NA当配重对地面的压力为50N 时， B 点向下的拉力为FB4（ GFN） 2G动4（120N - 50N） 230N= 340N故 A 错误；B当配重对地面的压力为90N 时， B 点向下的拉力为FB4（ GFN） 2G动4（120N - 90N） 230N= 180N故 B 错误；C健身者在B 点施加 400N 竖直向下的拉力时，根据FB4 （ GFN） 2G动可得400N4 （120NFN） 230N解得FN35N故 C 正确；D配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，根据FB4 （ GFN）2G动可得FB4 （120N -
13、 0N ）230N = 540N 500N因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不可能匀速拉起，故D 错误。故选 C。8 如图所示，小明用一可绕 O 点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高。他用一个始终与杠杆垂直的力 F 使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中，此杠杆（）A一直是省力的B先是省力的，后是费力的C一直是费力的D先是费力的，后是省力的【答案】B【解析】【分析】【详解】由题图可知动力F 的力臂l1 始终保持不变，物体的重力G 始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂l 2 逐渐增大，在l 2 l1 之前杠杆是省力杠杆，在l2l 1 之后，杠杆变为
14、费力杠杆，故选B。9 按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为 1cm 3 的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在 Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（）A密度秤的零点刻度在Q 点B密度秤的刻度都在Q 点的左侧C密度秤的刻度都在Q 点的右侧D秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边【答案】 C【解析】【分析】【详解】A合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q 处；故
15、 A 正确，不符合题意；BC若秤砣由Q 向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q 点的左侧。故 B 正确，不符合题意，C 错误，符合题意；D秤砣的质量不变，由 Q 向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D 正确，不符合题意。故选 C。10 小军利用如图所示的装置测量某液体的密度，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆AB 的两端，把甲浸没在待测液
16、体中，调节乙的位置到C处时，硬杆AB恰好水平平衡。已知：OC=2OA，甲、乙的体积比为13 2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm 3。不计硬杆AB 的重力，则下列说法中正确的是（）33A 0.8 10kg/mB 1.033 10kg/mC 1.833 10kg/m33D 2.6 10kg/m【答案】 C【解析】【分析】【详解】乙物体对杠杆的作用力为F乙G乙m乙 g = 物V乙 g甲物体对杠杆的作用力为F甲G甲F浮物V甲 gV排 g = 物V甲 gV甲 g杠杆平衡时F甲OAF乙OC即（物V甲 g）物V乙 g OCV甲 g OA又知OC， 2OA V甲V乙 =13 2解得33 1.8 10kg/
17、m选项 A、 B、 D 错误，不符合题意；选项C 正确，符合题意故选 C。11 如图所示，直杆OA 的下端挂一重物G 且可绕 O 点转动。现用一个始终与直杆垂直的力 F 将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，不计杆的重力，则拉力（ ）F 大小的变化情况是A一直变小C一直变大B一直不变D先变小后变大【答案】C【解析】【分析】【详解】由图可知，由于力F 始终与杠杆垂直，则力F 所对应的力臂始终不变，大小为力F 的作用点到 O 点的距离，设为l1 ，在逐渐提升的过程中，重力大小不变，方向竖直向下，则对应力臂逐渐变大，设为l2，由于缓慢转动，视为受力平衡，则由杠杆平衡公式可得Fl1 =Gl2由于等式右端
18、重力G 不变， l 2 逐渐变大，则乘积逐渐变大，等式左端l1 不变，则可得F 逐渐变大，故选 C。12 如图所示，在轻质杠杆AB 两端各挂体积相同的实心物体甲、乙，杠杆在水平位置保持不变。下列说法正确的是（）A分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆右端向下倾斜B分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆仍在水平位置平衡C分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆左端向下倾斜D分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆仍在水平位置平衡【答案】 B【解析】【分析】动态杠杆相关判断。【详解】AB因为为杠杆平衡，所以G甲OAG乙OB ，即甲VgOA乙VgOB ，所以甲 OA乙OB 。若分别将甲、乙切去等体积的一小块，则
19、：左边 = G甲G切甲OAG甲OA甲VgOA ，右边G乙G切乙OBG乙OB乙VgOB ，左边等于右边，杠杆仍保持水平平衡，故A 错误， B 正确；CD若分别将两物体切去等质量（即等重G ）的一小块，则：左边G甲GOA G甲OA GOA ，右边 = G乙GOB G乙 OB GOB ，因 OAOB ，则左边小于右边，则杠杆右端向下倾斜，故CD错误。【点睛】较难题 . 失分原因是：（1）没有根据题干信息确定出甲OA乙OB 的等量关系；（ 2）将“切去等体积”、“切去等质量”代入杠杆平衡条件后，两边力和力臂的关系确定错误；（ 3）忽略了左右两侧的力臂不同，在分析杠杆平衡时判断猎误。13C 点为硬棒 A
20、D 的重心，硬棒可绕线，棒在图所示位置处于静止状态。则A 点转动。在棒的B 点施加力F1， F1 的方向沿OO1GBF1=s1GA Fs2C重力的力臂等于 SD F 方向沿 OO线向下11【答案】 A【解析】【分析】【详解】AB由图像可得， A 点到 F1 的距离为 s2，若令 A 点到重力的距离为 s3，根据杠杆的平衡条件“动力动力臂 =阻力阻力臂”可知F1 s2G s3可以推出F1s3 Gs2由于s3s2可得F1G故 A 选项正确，符合题意， B 选项错误，不符合题意；C重力的力臂为支点 A 到重力的距离，重力竖直向下，因此力臂为水平方向，故C 选项错误，不符合题意；D F1 与 G 在支
21、点同侧，重力方向竖直向下，所以的方向应该向上，故D 选项错误，不F符合题意。14 如图所示，轻质均匀杠杆分别挂有重物GA 和 GB （GAGB） ,杠杆水平位置平衡，当两端各再加重力相同的物体后，杠杆A仍能保持平衡B不能平衡，左端下沉C不能平衡，右端下沉D不能确定哪端下沉【答案】 C【解析】【详解】杠杆原来在水平位置处于平衡状态 ,此时作用在杠杆上的力分别为 GA 和 GB,其对应的力臂分别为 lA 和 lB，如图所示：根据杠杆平衡条件可得： GA AB Bl=G l ；已知 GA BA B，当两端各再加重力相同的物体后，设增加的物重为G，此时左边力G所以 l l和力臂的乘积：(GA+G)?l
22、 A=GAlA+GlA右边力和力臂的乘积：(GB+G)?l B=GBlB+GlB由于 lAlB，所以 GlAGlB；所以：GAlA+GlAh则总功WFsFh故 A 项错误；B物体重力做的功为有用功是W有Gh而拉力做的功大于Fh，故 B 项错误；C悬挂点从A 点移至 B 点，阻力臂增大，根据公式FlF l ，阻力不变，阻力臂增大，1 12 2动力臂不变则动力增大即拉力F 变大，故C 项错误；D把悬挂点从A 点移至 B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，理想状态下，没有额外功，所以拉力所做的总功与原来相同，故D 项正确。故选 D。17 如图所示，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在B 处下方再挂一个
23、钩码，若要使杠杆在水平位置再次平衡，下列可行的操作是_。（选填字母）A减少一个悬挂在A 处的钩码B增加一个悬挂在A 处的钩码C将悬挂在A 处的钩码向左移动一格D将悬挂A 处的钩码向右移动一格【答案】 C【解析】【分析】【详解】假设一个钩码重力为G，杠杆一格为l，杠杆平衡时3G2l2G3l6Gl若在 B 处下方再挂一个钩码，则右边为3G3l9GlA减少一个悬挂在A 处的钩码，则左边为2G2l4Gl左边小于右边，杠杆不能平衡，故A 项不符合题意；B增加一个悬挂在A 处的钩码，则左边为4G2l8Gl左边小于右边，杠杆不能平衡，故B 项不符合题意；C将悬挂在A 处的钩码向左移动一格，则左边为3G3l9
24、Gl左边等于右边，杠杆能再次平衡，故C 项符合题意；D将悬挂A 处的钩码向右移动一格，则左边为3G1l3Gl左边小于右边，杠杆能再次平衡，故故选 C。D 项不符合题意。18 如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AO=BOA端和B端分别悬挂重力相等的。若在两个重物，则杠杆（）A保持平衡BA 端下沉C B 端下沉D以上均可能【答案】 B【解析】【分析】【详解】轻质杠杆 AOB 的重力可不计，杠杆的示意图如下所示：动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则臂为 OC，满足F1 =F2；动力臂为OA，阻力OCOBOA所以可知F1OAF2OC根据杠杆的平衡条件可知，A 端下沉。故选 B。19
25、 如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（ ）A F F ，因为甲方法的动力臂长12B F =F ，因为动力臂都是阻力臂的2 倍12C F1 F2，因为乙方法的阻力臂短D F1F2，因为乙方法的动力臂长【答案】 B【解析】【分析】【详解】由图示可知，无论用哪种方法来抬，动力臂总是阻力臂的二倍，所用的力总等于阻力的二分之一，由于阻力就是重力，大小是不变的，所以动力的大小也是不变的，故应选B。20 如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体积不同的铁球，乙图上有两个体积相向的铝球和铁球，如果把他们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是A仍
26、保持平衡B甲仍保持平衡，乙失去平衡C都失去平衡D甲失去平衡，乙仍保持平衡【答案】 B【解析】【详解】甲杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得G铁1L1G铁 2 L2即铁 gV1L1铁 gV2 L2所以V1L1V2 L2浸入水中后左端力和力臂的乘积为：铁 gV1水 gV1L1铁水gV1L1浸入水中后右端力和力臂的乘积为：铁 gV2水 gV2L2铁水gV2L2所以浸入水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。乙杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得G铝 L1G铁 L2即铝 gVL1铁 gVL2 浸入水中后左端力和力臂的乘积为：铝 gV水 gVL1铝 gVL1水 gVL1 浸入水中后右端力
27、和力臂的乘积为：铁 gV水 gVL2铁 gVL2水 gVL2 由于 L1L2 ，结合可知，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，故杠杆失去平衡、右端下沉，故选B。【点睛】本题考查了学生对阿基米德原理、杠杠平衡条件的掌握和运用，利用好力臂大小关系和受到的浮力大小关系是本题的关键。二、初中物理功和机械能问题21 如图所示，一个玩具弹簧放在斜面上端，将弹簧弯曲一定程度后释放，弹簧沿斜面向下翻滚弹簧在运动过程中，有哪些机械能发生了转化A只有动能和重力势能B只有动能和弹性势能C只有重力势能和弹性势能D动能、重力势能和弹性势能都发生了转化【答案】 D【解析】【详解】根据题意，玩具弹簧放在斜面上端，将弹
28、簧弯曲一定程度后释放，弹簧沿斜面向下翻滚首先将弹簧作为一个简单对象考虑，向下翻滚过程中，质量不变，但高度降低了，所以重力势能会减小；弹簧弹起后，另一端接触斜面时，动能减小，弹性势能增大，且减小的重力势能，会转化弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性形变变大；弹簧弹起时，弹性势能又转化为动能所以这个过程中，动能、重力势能和弹性势能都发生了转化，故D 正确22 跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小明的质量为50 kg，每次跳起高度约为6 cm（人整体上升，如图所示），一分钟跳100 次，下列说法正确的是（）A向上起跳过程中小明的动能持续增大B下落过程中小明的重力势能保持不变C小明跳一次克服重力做功约3JD小明在
29、这一分钟内跳绳的功率约为50W【答案】D【解析】【详解】A. 向上起跳过程中，质量不变，速度减小，小明的动能减小，故A 错误；B. 下落过程中小明的高度减小，质量不变，重力势能减小，故B 错误；C. 小明的重力为：G=mg=50kg 10N/kg=500N ，小明跳一次克服重力做功：W=Gh=500N 0.06m=30J ，故 C 错误；D. 小明在这一分钟内跳绳的功率：P= W总 = 30J 100 =50W ，t 60s故 D 正确。故选 D 。23 举重比赛要求运动员将杠铃举过头顶后，在空中至少静止3 秒钟，在这3 秒钟内（）A杠铃受到的重力和人对它的支持力是平衡力B运动员所受的重力和地面对他的支持力是平衡力C运动员在用力向上支持杠铃，因此他对杠铃做了功D杠铃对运动员的压力和人对它的支持力是平衡力【答案】A【解析】【分析】本题要抓住做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可；从平衡力和相互作用力的条件判断两个力是平衡力，还是相互作用力；平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上；相互作用力：大小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在同一条直线上。【详解】A杠铃受到的重力和对它的支持力符号二力平衡的条件，所以是一对