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1、一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1 小军利用如图所示的装置测量某液体的密度，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆AB 的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到C 处时，硬杆AB 恰好水平平衡。已知：OC=2OA，甲、乙的体积比为13 2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm 3。不计硬杆AB 的重力，则下列说法中正确的是（）33A 0.8 10kg/m33B 1.0 10kg/m33C 1.8 10kg/m33D 2.6 10kg/m【答案】 C【解析】【分析】【详解】乙物体对杠杆的作用力为F乙G乙 m乙 g = 物V乙 g甲物体对杠杆的作用力为F甲G甲F浮物V甲 gV排 g
2、= 物V甲 gV甲 g杠杆平衡时F甲 OAF乙OC即（物V甲 g）物V乙 g OCV甲 g OA又知OC， 2OAV甲V乙 =13 2解得33 1.8 10kg/m选项 A、 B、 D 错误，不符合题意；选项C 正确，符合题意故选 C。2 如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力计的示数变为原来的1 ，下列措2施中可行的是A去掉三个钩码B把钩码向左移动2 小格C把钩码向右移动2 小格D把弹簧秤测力计向左移动2 小格【答案】 B【解析】【分析】【详解】根据杠杆平衡条件F1L1F2L2 得，4G 4LF2 8L，解得F2 2G，要使弹簧测力计的示数变为原来的1 ，2即 F2 G。A去掉三个钩
3、码，根据杠杆平衡条件F1L1 F2L2 得，G4L F28L，1所以 F 2G，不符合题意；2B把钩码向左移动2 小格，根据杠杆平衡条件F1L1 F2L2 得，4G2L F28L，所以 F 2 G，故 B 符合题意；C把钩码向右移动 2 小格，根据杠杆平衡条件F1L1 F2L2 得，4G6L F28L，所以 F 2 3G，故 C 不符合题意；D把弹簧秤测力计向左移动2 小格，根据杠杆平衡条件F L F L 得，11224G4L F26L，所以 F 2 8 G，故 D 不符合题意。3故选 B。3 如图所示为等刻度轻质杠杆，A 处挂4 牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B 处施加的力（）A可能
4、为0.5 牛B一定为2 牛C一定为3 牛D可能是4 牛【答案】 D【解析】【分析】【详解】设杠杆每小格的长度为L，若在所用的力最小，根据杠杆平衡条件B 点用垂直 OB 竖直向下的力使杠杆在水平位置平衡，此时FlF l1 12 2 可得Fmin4LG 2L则有G 2L4N2Fmin42N4L若在 B 点斜拉使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件Fl1 1 F2l 2 可知F1F2l 2l1则此时杠杆左边的阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂减小，故动力将增大，故若使杠杆在水平位置平衡，在B 点施加的力F2N故选 D。4 如图，一个长方体木箱，重心在它的几何中心，其高度为H、正方形底面的边长为L、重为 G
5、。想把这个木推倒（木箱较重，不会移动），在其中部的中心最初施加一个水平推力大小是（）AGHL2BGHLCHLGDGLH【答案】D【解析】【分析】【详解】由图示可知，把这个木箱推倒，它右下端与地面的接触点是支点，当小孩水平推木箱时，力臂为H，阻力为木箱的重力，阻力臂为L，如图所示：22根据杠杆的平衡条件可得L HG=F2 2GLF=H故选 D。5 要使图中的杠杆平衡，分别用FA、 FB、 FC 的拉力，这三个力的关系应是A FA FB FCB FA FB FCC FAFC FBD FA=FB=FC【答案】 C【解析】【分析】【详解】分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图；从图可知，
6、三个方向施力，F B 的力臂 L OB 最长，其次是 L OC 、 L OA ，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件 F1 L1 F2 L2可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：F A F C F B 故选 C6 如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力保持杠杆始终在水平位置平衡，将弹簧测力计绕B 点从F 作用下在水平位置平衡，现a 转动到 b 的过程中，拉力F 与其力臂的乘积变化情况是（）A一直变小B一直变大C一直不变【答案】 CD先变小后变大【解析】【分析】【详解】将测力计绕B 点从a 位置转动到b 位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA 不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；
7、由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力 F 与其力臂的乘积也是不变的。故选 C。7 有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（）A使动力、阻力的大小减少相同的数值B使动力、阻力的大小增加相同的数值C使动力臂、阻力臂增加相同的长度【答案】 DD使动力、阻力的大小增加相同的倍数【解析】【详解】不等臂杠杆平衡时，满足F1l 1=F2l2， l 1l 2， F 1F 2。A 使动力、阻力的大小减少相同的数值F 时，由 Fl 1 Fl 2 可知，(F 1- F)l1 (F 2- F)l2 ，故 A 不符合；B使动力、阻力的大小增加相同的数值F 时，由 Fl 1 Fl 2 可
8、知，(F 1+F)l1 (F 2+F)l2 ，故 B 不符合；C使动力臂、阻力臂增加相同的长度L 时，由F 1L F2L 可知，F1(L+l1) F 2(L+l2)，故 C 不符合；D使动力、阻力的大小增加相同的倍数时，由F 1l 1=F2l 2 可知，nF1 l 1=nF2 l 2，故 D 正确。故选 D 。8 一根粗细均匀的铁棒挂在中点时刚好处于平衡，如图（b ）所示的情况，铁棒将（）a）所示，如果将右端弯成如图A顺时针转动可能【答案】 B【解析】【分析】【详解】B逆时针转动C静止不动D以上三种情况均有图 a 中，水平铁棒在水平位置处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可知G左 l左G右l 右图
9、b 中，将铁棒右端弯折，此时铁棒右边的重力不变，右端铁棒的重心将向左移动，力臂l右 减小，而左边的力和力臂不变；因此G左l左G右l 右所以铁棒左端下沉，右端上升，即铁棒将沿逆时针转动。故选 B。9 如图所示的轻质杠杆OA 上悬挂着一重物G，O为支点，在A 端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（）A此杠杆一定是省力杠杆B沿竖直向上方向用力最小C沿杆 OA 方向用力也可以使杠杆平衡D此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆【答案】 D【解析】【分析】【详解】A因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A 错误；B沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B 错误；C沿OA 方
10、向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C 错误。D因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故D 正确。故选D。10 如图所示， AOB 为一杠杆， O 为支点，杠杆重不计，AO=OB在杠杆右端A 处用细绳悬挂重为 G 的物体，当AO 段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B 端施加最小的力为 F1；当 BO 段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B 端施加最小的力为F2，则A F1F2C F1=F2D无法比较【答案】 B【解析】【分析】【详解】（1）当 AO 段处于水平位置时，如左图所示最省力，F1lOB=GlOAGlOAF1= lOB=G；（ 2）当 OB 段处于水平位置时，如
11、右图所示最省力，F2lOB=GlOCGl OCGlOCF2=故选 BlOBlOBl OC lOBF2 GF1 F2；11 在一个长 3 米的跷跷板（支点在木板中点）的两端分别放置两个木箱，它们的质量分别为 m1=30kg， m2=20kg，为了使跷跷板在水平位置平衡，以下做法可行的是（）A把 m1 向右移动0.5 米B把 m2 向左移动0.5 米C把 m1 向右移动0.2 米D把 m2 向左移动0.3 米【答案】 A【解析】【分析】【详解】跷跷板的支点在木板中点，根据图中信息可知，木板左边受到的压力比右边大，为了使跷跷板在水平位置平衡，应该将m1 向右移，则m2 的力臂不变为1.5m，根据杠杆
12、的平衡条件有m1 gl1m2 gl 2代入数据可得m1 向右移后的力臂m2 gl 220kg 1.5ml11mm1g30kgm1 的力臂由1.5m 变为 1m，为了使跷跷板在水平位置平衡，把m1 向右移动 0.5 米，所以BCD项错误， A 项正确。故选 A。12 如图所示， AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B 点悬挂一个重物，在棒的C 点施加一个方向沿 OO 的力 F ，棒在力 F 的作用下从水平位置被缓慢提升到图示位置。则下列相关描述正确的是（）A力F 的方向沿OO向下BABC是费力杠杆C阻碍杠杆转动的力是悬挂在杠杆上的物体的重力D在提升过程中，力F 变小【答案】 D【解析】【详解】A F1
13、 对杠杆的拉力向下，则为了将杠杆抬起，力F 的方向应沿 OO 向上，故A 错误；B由于力 F 的方向应沿 OO 向上，则动力臂为 S2，阻力臂小于动力臂，则杠杆为省力杠杆，故 B 错误；C与杠杆接触的是悬挂在杠杆上的绳子，则阻碍杠杆转动的力是绳子对杠杆的拉力，故C 错误；D在移动过程中，F 1 的力臂逐渐变小，拉力F 力臂不变，则由杠杆平衡公式F 1l1=F 2l 2 可知力 F 变小，故D 正确。故选 D 。13 如图所示，直径为 50cm 的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均匀，长度为 60cm 的光滑杆 ABC搁置在半球碗上，碗的厚度不计，平衡时杆受到的重力与杆在 B
14、点受到的弹力大小之比为 ( )A5 ： 3B 6 ： 5C 3 ：2D 4 ：3【答案】 A【解析】【详解】以 AC棒为研究对象受力如图所示：根据几何关系可得：OABOBABAD设杆在 B 点受到的弹力为N，根据力矩平衡可得：NLABGLAD则：N25cos2G30cos解得：G 5 N 3故 A 项符合题意；BCD项不符合题意；14C 点为硬棒 AD 的重心，硬棒可绕 A 点转动。在棒的 B 点施加力 F1， F1 的方向沿 OO 线，棒在图所示位置处于静止状态。则1GBF1s1 GA F= s2C重力的力臂等于S1D F1 方向沿 OO线向下【答案】 A【解析】【分析】【详解】AB由图像可
15、得， A 点到 F1 的距离为 s2，若令 A 点到重力的距离为s3，根据杠杆的平衡条件“动力动力臂 =阻力阻力臂”可知F1 s2Gs3可以推出F1s3 Gs2由于s3s2可得F1G故 A 选项正确，符合题意， B 选项错误，不符合题意；C重力的力臂为支点A 到重力的距离，重力竖直向下，因此力臂为水平方向，故C 选项错误，不符合题意；1的方向应该向上，故D 选项错误，不D F 与 G 在支点同侧，重力方向竖直向下，所以F符合题意。15 如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重 24N， A、 B 是木条两端， O、C 是木条上的两个点，AO=B0， AC=
16、OC A 端放在托盘秤甲上， B 端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N 现移动托盘秤甲，让C 点放在托盘秤甲上此时托盘秤乙的示数是（）A8NB 12NC 16ND 18N【答案】 C【解析】【分析】在做双支点的题目时，求左边的力应以右边支点为支点，求右边的力应以左边支点为支点；本题 A 端放在托盘秤甲上，以B 点支点，根据杠杆平衡条件先表示出木条重心D 到 B的距离，当C 点放在托盘秤甲上C 为支点，再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙的示数【详解】设木条重心在D 点，当 A 端放在托盘秤甲上，B 端放在托盘秤乙上时，以B 端为支点，托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A
17、端的支持力为6N，如图所示：由杠杆平衡条件有：FA AB G BD ，即： 6N AB24N BD ，所以：AB 4BD ， BD1 AB ，当 C 点放在托盘秤甲上时，仍以C 为支点，此时托盘秤乙对4木条 B 处的支持力为FB，因为AO BO，ACOC， CO ODBD，BC3BD， CD 2BD，由杠杆平衡所以条件有： FB BCG CD ，即： FB 3BD 24N2BD ，所以： FB=16N，则托盘秤乙的示数为16N故选 C【点睛】本题考查了杠杆平衡条件的应用，关键正确找到力臂，难点是根据杠杆的平衡条件计算出木条重心的位置16 如图所示，小凯用拉力F 提着重为G 的物体匀速缓慢上升h
18、，下列关于杠杆的有关说法正确的是（）A拉力 F 所做的总功为FhB杠杆的机械效率是Gh/Fh 100%C若把悬挂点从 A 点移至 B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力的大小与原来相同D若把悬挂点从 A 点移至 B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力所做的总功与原来相同【答案】 D【解析】【分析】【详解】A重为 G 的物体匀速缓慢上升 h，总功应为拉力 F 与力的方向上的位移 s 的乘积，由图可知sh则总功WFsFh故 A 项错误；B物体重力做的功为有用功是W有Gh而拉力做的功大于Fh，故 B 项错误；C悬挂点从 A 点移至 B 点，阻力臂增大，根据公式FlF l2，阻力不变，
19、阻力臂增大，1 12动力臂不变则动力增大即拉力F 变大，故C 项错误；D把悬挂点从A 点移至 B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，理想状态下，没有额外功，所以拉力所做的总功与原来相同，故D 项正确。故选 D。17 如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态，所用钩码完全相同。下列做法中能使杠杆再次平衡的是A分别在两边钩码下再增加一个相同钩码B左边减少1 个钩码，右边减少2 个钩码C两边钩码均向支点移动相同的距离D左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm【答案】 D【解析】【详解】设一个钩码的重力为G，左边钩码到支点的距离为3l ，因为杠杆正处于水平平衡，所以由杠杆平
20、衡条件可得2G 3l3G l右 ，解得 l右2l ，即右边钩码到支点的距离为2l ；A若分别在两边钩码下再增加一个相同钩码，则3G3l4G2l ，此时杠杆不再平衡，不符合题意；B若左边减少1 个钩码，右边减少2 个钩码，则G3lG2l ，此时杠杆不再平衡，不符合题意；C若两边的钩码均向支点移动相同的距离l，则2G2l3Gl ，此时杠杆不再平衡，不符合题意；D若左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm，则2G(3l1.5)3G(2l1) ，此时杠杆平衡，符合题意。18 如图，轻质杠杆可绕 O 点转动（不计摩擦）A 处挂着一重为 80N、底面积为 500cm 2的物体 G在 B 点施加一个垂
21、直于杆的动力F 使杠杆水平平衡，且物体G 对地面的压强为1000Pa， OB=3OA则 B 点的拉力 F 的大小为A50NB 30NC 10ND 90N【答案】 C【解析】【分析】【详解】地面对物体 G 的支持力F支F压ps1000Pa0.05m250N物体 G 对杠杆的拉力FA GF支80N50N 30N已知OB=3OA，由杠杆平衡的条件FOBFAOA 可得：F FA OA =30N 1 =10N OB3故选 C19 有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O 点，将它悬挂起来，恰好在水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（）A粗细两端质量一样B粗端质量较大C细端
22、质量较大D无法判定【答案】B【解析】【详解】如图 1，设 O 点到粗端的距离为 L，在O 点左侧对称地割取长也为L 的一段（图 1）。现再次利用对称割法，在O 点右侧割取与O 点左侧所割等大的一部分（图2 虚线部分），将两次所割取的部分（各自重力显然是相等的）取走，则原木棒只剩下图2 所示部分。设左端剩下的重力为G 左 ，力臂为l 左，右端剩下的重力为G 右 ，力臂为 l 右 ，由杠杆平衡条件有：G 左 l 左G 右 l 右 ，很明显 l 左l 右 ，故有 G 左 m2 ，不计扁担自重，下列说法正确的是（ ）A若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担左端B若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担右端C小明
23、的肩位于扁担中点时，右手需要给扁担施加向上的力D扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越小【答案】 A【解析】【分析】【详解】AB扁担在左端挂了m1 的水桶，右端挂了m2 的水桶，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件 F1 L1 F2 L2 可知，若要扁担平衡右手不使力，人的肩膀应靠近扁担左端，故 A 正确， B 错误；C小明的肩位于扁担中点时，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件F1L1 F2 L2 可知，左端下沉，为了使扁担在水平位置平衡，右手需要给扁担施加向下的力，故 C 错误；FD根据压强的公式p可知，压力一定时，扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强S越大，故D 错误。故
24、选 A。二、初中物理功和机械能问题21 一位初中生用 30s从坡底爬上了9m高的山坡他爬坡时的功率与下列哪一个最接近()A几瓦B十几瓦C一百多瓦D一千多瓦【答案】 C【解析】【分析】【详解】中学生的质量约50kg，体重约 500N 左右，山坡的高度为9m 登楼的功率：WGh500N 9mPt150W ，t30s可见，他爬坡时的功率与C 选项最接近；故选 C。22 如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它沿水平木板匀速滑动，图乙是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象下列说法正确的是（）A木块两次受到的拉力和摩擦力均相等B木块第1 次受到的拉力较大C木块两次的动能一样多D两次拉力对木块做的
25、功一样多【答案】 A【解析】【分析】【详解】AB从图象上可以看出，木块两次都是作匀速直线运动，而做匀速直线运动的物体受平衡力作用。因木板受到的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则两次滑动摩擦力大小不变，所以两次木块受到的拉力相等，故A 选项正确， B 选项错误；C从图中可以看出第一次木块运动的速度较大，而木块的质量不变，所以第一次木块具有的动能多，故 C 选项错误；D从图中可以看出，在相同拉力作用下，木块两次运动的距离不同，所以木块两次所做的功不同，故 D 选项错误。故选 A。23 在雄壮的国歌声中，升旗手在50 秒时间内将重5N 的国旗缓缓上升到旗杆顶端，下面分析正确的是（）A缓缓上升，动能转
26、化为重力势能B升旗同学的手受到绳对手的摩擦力方向向下C他对国旗做功的功率最接近于1WD旗杆顶端的滑轮在使用时是省力的【答案】 C【解析】【分析】(1)影响动能的因素是质量和速度；影响重力势能的因素是质量和高度；在一定条件下，动能和势能可以相互转化；(2)两个物体发生相对运动时，摩擦力方向与相对运动的方向相反；(3)已知国旗重力，估计出旗杆高度，可以得到克服旗杆重力做的功；功与时间之比为功率；(4)定滑轮的本质是等臂杠杆，所以不能省力。【详解】A国旗匀速上升过程中，速度不变，质量不变，则动能不变，高度增大，国旗的重力势能逐渐增大，没有动能转化为重力势能，故A 错误；B由于力的作用是相互的，升旗同
27、学向下拉绳，升旗同学的手受到绳对手的摩擦力方向向上，故 B 错误；C已知国旗的重力5N，旗杆大约10m 高，克服国旗的重力做功为WGh5N10m50J国歌的演奏一遍的标准时间是50 秒，他对国旗做功的功率最接近于W50JP1Wt50s故 C 正确；D国旗杆上的滑轮为定滑轮，则利用定滑轮升国旗，可以改变施力的方向但不能省力，故 D 错误。故选 C。24 小红在操场上将一皮球抛出，皮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a c两点处于同一、高度则下列判断中正确的是（）A皮球由a 到 b 时，动能逐渐增大B皮球由c 到 d 时，机械能一直减小C皮球在b 点时的机械能最大D皮球在a、 c 两点时动能相等【答案
28、】 B【解析】试题分析：皮球由a 到 b 时，速度越来越小，所以动能逐渐减小，故A 错；皮球由c 到 d时，要克服摩擦力做功，机械能一直减小，故B 正确；皮球在a 点时的机械能最大，故C错；皮球在a、 c 两点时的重力势能相等，而机械能不相等，所以动能不相等，故D 错；应选 B考点：机械能转化25 一个小石块从空中的某一高度,由静止开始竖直下落,若不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，小石块的重力势能Ep 随着时间的变化图像可能是()ABCD【答案】 C【解析】【分析】【详解】由题意可知，不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，石块做加速运动，石块在相同时间内下降的速度越来越大，石块所处的高度减小得越来越快，石块的重力势能 Ep 减小得越来越快，符合这一规律的只有C 图，而 D 图是石块的重力势能Ep 随时间减小得越来越慢，故D 错误。故选 C。26 九年级的小黄同学一口气从一楼跑到四楼教室，所用时间为身重力做功的功率最接近（ ）30 s。他上楼过程克服自A1.5 WB 15 WC 150 WD 1500 W【答案】 C【解析】【分析】【详解】一层楼的高度约为力所做的功约为3m，三层高度约为9m，九年级的同学体重大约为50kg，则克服自身重W=Gh=mgh=50kg10N/kg 9m=4500J克服重力做功的功率W4500JP150Wt30s