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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 小亮同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U=12VL标有“6V、3W”，灯泡字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0 标有“ 60 1A”字样，电流表量程为 00.6A，电压表量程为 015V。在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的 1。要使测量准确并确保电路安全，下列说法正确的是（）3A电路总功率的变化范围为2W7.2WB电压表示数变化范围为5V9.6VC灯泡 L 正常工作时，滑动变阻器接入的阻值为10D灯泡 L 消耗的最小功率为0.48W【答案】 D【解析】【分析】【详解】由电路图可知，电阻与灯泡串联在电路中，电压表测量变
2、阻器接入阻值的两端电压，根据功率变形公式可知小灯泡的阻值为U 2(6V)2R3W12P小灯泡额定电流为U6VI0.5AR12电表所测值不小于其量程的13，在未考虑电路安全情况下，则电流表可用量程应为0.20.6A，电压表可用量程为515V：A由功率公式 P=UI 可知，电源电压不变时，电路电流越小则功率越小，当电流为0.2A 时Pmin=UImin=12V 0.2A=2.4W此时变阻器两端电压为U =R I=60 0.2A=12VR 1 min满足电压表的测量与安全要求，故A 错误；B电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，由串联电阻分压特点，其电阻接入越小则分压越小，当其示数最低值为5V 时，电
3、路电流为UU R12V-5VIR0.75A12此时电路电流已超出电流表最大量程，故B 错误；C灯泡 L 正常工作时，其两端电压为6V，则由串联电阻分压特点可知变阻器两端电压也为 6V，则接入的变阻器阻值与灯泡阻值相同即12， 故 C 错误；D由功率计算公式PUII 2 R可知，当电路电流最小为0.2A时灯泡L 消耗功率最小Pmin(0.2A)2120.48W由选项A 中可知此时电压表满足题意要求，故D 正确。故选D。2 如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S 为激光源， R1为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2 为定值电阻， a、b 间接电压表，电压
4、表示数如下，水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S 与 R1 之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若传送带上的产品为均匀正方体，电压随时间变化如图乙所示。已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻 R2 的阻值为 400 ，则（）A有光照射时光敏电阻 R1 的阻值为 800B有光照和无光时保护电阻R2 两端的电压之比为1: 2C有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1: 4D每 1h 通过 S与 R1之间的产品个数为6000 个【答案】 CD【解析】【分析】【详解】A R1 与 R2 串联，有激光照R1 时，其阻值较小，由图象可得U1 2V根据串联电路的总电压等于各电阻两端
5、的电压之和可得U2 U- U1 6V-2V 4V所以，根据串联电路的电流处处相等可得U 24VI I 20.01AR2400根据欧姆定律可得U 12VR1200I0.01A故 A 错误；B R1 无激光照时，阻值较大，由图象可得U1 =4V根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得U2=U- U1 =6V-4V=2V则有光照和无光时保护电阻R2 两端的电压之比为U2 U2 =4V 2V=21故 B 错误；C R1 无激光照时I I U 2V0.005A22R2400根据欧姆定律可得此时电阻R1 的阻值RU 14V=800I 0.005A1有光照射和无光照射时光敏电阻R1 的光敏电阻的阻值
6、之比为11：800 1：4R R 200故 C 正确；D由图象可知：每经过 0.6s，就有一个产品通过计数装置，则每1h 通过 S 与 R之间的产1品个数为3600s0.6s故 D 正确。故选 CD。60003 如下图甲的电路中，闭合开关S 后，电压表的示数为2V，两个电流表的指针偏转至表盘的同一位置，则（）A L1 中的电流为0.2 安B L1、 L2 中的电流之比I1 I2 4 1C电路的总电阻是10 欧D L1、 L2 消耗的电功率之比P1 P2 41【答案】 BD【解析】【分析】【详解】由图可知：开关闭合后，两灯泡并联，一个电流表测量的是总电流，一个电流表测量的是灯泡 L2电流，电压表
7、测量测量灯泡2L 两端的电压；A根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：测量总电流的电流表量程是0 3A，所以电流表的示数为 1A；则电路总电流I=1A；测量灯泡 L2电流的量程是0 0.6A，所以电流表示数为 0.2A，也就是电灯 L2中的电流21的电流为I =0.2A，所以 LI1II 21A-0.2A=0.8A故 A 不符合题意；B通过两只灯泡的电流之比为I10.8A = 4I 20.2A1故 B 符合题意；C由于两灯泡并联，则2UU=U =2V，根据 I可得RRU2VI=21A故 C 不符合题意；D两灯泡消耗的电功率之比P1UI 1I14P2UI 2I 21故 D 符合题意。故选
8、BD。4 如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P 置于变阻器的B 端时，电压表的示数为6V，在10s 内定值电阻R1 产生的热量为36J ；当滑片P 置于变阻器的中点时，电压表的示数变化了2V。下列结果正确的是（）A R1 先后两次消耗的电功率之比为9 16B滑动变阻器R2 的最大阻值为 10C电源电压为12VD R1 的阻值为 10【答案】 ABCD【解析】【分析】【详解】由电路分析可知，定值电阻R1 与滑动变阻器R2 串联，电压表测R2 两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以当滑片滑到B 端时，电路中电流为U 16VI1R2R2因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源电压
9、为U I1 R1 U 16V6VR1R2当滑片滑到中点时， R2 接入电路的电阻变小，电压表示数应减小，即滑片滑到中点时，滑动变阻器两端电压为U 2U 1U6V2V4V此时电路中的电流为I 2U 22U 224V8VR2R2R2R22则电源电压为U I 2 R1 U 28V4VR1R2因电源的电压不变，则6V6V8V4VR1R1R2R2解得： R1=R2，则电源的电压为UI1 R1 U 16VR16VR1 6V 12VR26VR1当滑片滑到 B 点时， R1两端电压为U 3UU 112V 6V6V由U 21的阻值为Qt 可得， RRR1U 32(6V)210t10sQ 36J因 R1=R2，故
10、 R2 的最大阻值为 10，滑片在 B 点时和滑片在中点时，电路中的电流之比为6VI1R23I 28V4R2R1 先后两次消耗的电功率之比为P1I12 R1( I 1)2( 3) 29P2I 22 R1I 2416故选 ABCD。5 如图所示，电源电压6V 保持不变，定值电阻 R1标有 “ 10 0.5字A样；”滑动变阻器2R标有 “20 1 字A样”，电流表量程为0 0.6 A，电压表量程为03 V，闭合开关 S，下列做法能够保证电路安全的是()A电路中电流不超过0.6 AB R1 两端电压不超过5VC滑动变阻器连入电路的阻值在2 10范围内变化D电路的总功率在1.8 3 W 范围内变化【答
11、案】 BCD【解析】【详解】由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。A当电压表的示数U2=3V 时，电路中的电流为U 1UU 26V 3VI minR10.3A ，R110因串联电路中各处的电流相等，且R1 允许通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为00.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以最大电流为0.5A，故 A 不符合题意；B R1 两端的电压最大：U 1大I 大 R10.5A105V ，故 B 符合题意；C电路中的最大电流 I 大 =0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大，电路中的总电阻：RU6VI 大
12、12，0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小R R112 10 2，当电压表的示数U2=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大为：R滑U 滑3VI min10 ，0.3A则滑动变阻器 R2接入电路的阻值允许变化范围可以为2 10，故 C 符合题意；D电路消耗的最大功率：P大UI 大6V 0.5A3W ；当电压表的示数 U2=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，电路消耗的最小功率：P小UI 小6V0.3A1.8W，所以，电路消耗总功率允许的变化范围可以为1.8W3W，故D 符合题意。6 小丽设计了如
13、图所示的简易电子距离测量仪，R 是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为 0.5 ，电路各部分均接触良好物体M 只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片 P 移动，电压表示数可反映物体M 移动的距离开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5 V 和 0.2 A由此可知A电阻丝的总电阻为7.5B当电压表示数为C当电压表示数为2 V1 V时，物体时，物体M 向左移动了 M 向左移动了5 cm5 mD若开始测量前，将金属滑片 P 置于电阻丝某端点，可测量的最大距离 30 cm 【答案】 BD【解析】【分析】滑片移动时，电阻丝接入电路的电阻不变，一直等于其总
14、电阻，所以电流表示数保持0.2A不变，但由于与电压表并联的那部分电阻丝的长度变化，所以电压表的示数改变，滑片向左移动时，电压表示数变大，向右移动时，示数变小。【详解】A滑片在中点时，电压表测量的是一半电阻丝分得的电压，其阻值为U1.5V7.5R 0.2AI则电阻丝的总电阻为15，所以 A 错；B当电压表示数为 2 V 时，比滑片在中点时增大了0.5V，则与电压表并联的电阻增大了R1 U 10.5V =2.5I0.2A电阻丝的长度增加了l =2.5=5cm0.5/cm所以物体 M 向左移动了 5 cm，B 对；C当电压表示数为1 V 时，比滑片在中点时减小了0.5V，则与电压表并联的电阻减小了2
15、.5 ，电阻丝的长度减小了5cm，所以物体 M 向右移动了5 cm，C 错；D若开始测量前，如果将金属滑片 P 置于电阻丝的左端，电压表测的是整根电阻丝的电压，所以可测量的最大距离是l max =15=30cm0.5/cmD 对。故选 BD。7 如图甲所示电路，小灯泡额定电压为5V，滑动变阻器R1、 R2 允许通过的最大电流均为 1A，电流表量程为 00.6A，电源电压保持不变。闭合开关S、 S1 ，断开开关 S2， R1的滑片从最右端滑到最左端后，保持R1 的滑片不动；再闭合开关S、 S2，断开开关S1，在保证所有元件安全的情况下，将R2 的滑片从最右端向左进行最大范围移动。图乙中是两次移动
16、滑片的过程中电流表和电压表的示数关系图像。下列说法正确的是（）A电源电压为9VB小灯泡的额定功率为1.67WC滑动变阻器R1和R2 的最大阻值相等D整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率是0.6W【答案】D【解析】【分析】【详解】AB闭合开关 S、 S ，断开开关S ，灯泡与滑动变阻器R1串联，由于电压表接在滑片上，12所以变阻器 R1 始终以最大值连入电路，则R1 的滑片从最右端滑到最左端的过程中，电路中总电阻不变，通过的电流不变，由图知可知，此时电路中的电流为0.5A，当变阻器 R1 的滑片移动到最左端时，电压表测整个变阻器R1 的电压，且此时电压表的示数最大，由图可知，此时 R1的电压为6
17、V，由欧姆定律可得变阻器R1 的最大阻值U 1max6V12R1max0.5AI再闭合开关 S、S21时，灯泡与滑动变阻R串联，电压表测R，断开开关 S22 两端的电压，在保证所有元件安全的情况下，将R2 的滑片从最右端向左进行最大范围移动，灯与变阻器R2 、电流表串联，通过的电流相等，由图象知，最大电流为0.5A，而0.5A0.6A1A故可知灯的额定电流为0.5A，故小灯泡的额定功率为PL额U 额 I 额 5V 0.5A2.5W由图像可知，电压表示数为6V，即变阻器 R2的电压为6V，此时灯泡正常发光，则由串联电路电压的规律，电源电压为UU 额 U 25V 6V11V故 AB 错误；C灯泡与
18、变阻器 R2 串联时，滑片在最右端时，变阻器R2 接入的阻值最大，其分得的电压最大，电流最小，由图像可知变阻器R2 最大电压为 9V，最小电流为0.3A，则变阻器 R2 的最大阻值为U 2max9V30R2max0.3AI故 C 错误；D通过灯的电流最小时，消耗的功率最小，由图像知，此时最小电流为0.3A，变阻器的电压为 9V，由串联电路分压的规律知，此时灯的电压为U LminUU 2max11V9V2V则小灯泡消耗的最小功率为PLminU Lmin I min2V0.3A0.6W故 D 正确。故选 D。8 如图所示电路，当S 闭合后，电压表V1 的示数为 4V，电压表 V2 的示数为 6V，
19、电流表A 的示数为1A，将 R1、 R2 对换位置后，V1 、 V2 、A 三只表的示数均不变，则()A通过三只电阻R1、 R2、 R3 的电流之和是1AB R1 的电阻值是2C电源电压U =10VD R2 两端的电压为3V【答案】 B【解析】【分析】【详解】A由电路图知，三个电阻串联，所以串联电路中电流处处相等，故A 不符合题意；B由题意可得，电压表V12的总电阻，电压表V223的总电阻，故1测 R 、 R测 R 、 RR1U 14V4R21AIR2U 26V6R31AI将 R1 和 R2 对换位置后，电流表、电压表示数均不变，说明R1R2则R1R22R34故 B 符合题意；C电源电压UIR
20、IR1R2R31A(224)8V故 C 不符合题意；D R2 两端的电压U 2IR21A22V故 D 不符合题意。故选 B。9 已知 R1 22:5 的电路是:R =2:3，开关 S 由断开到闭合，图中电流表先后示数之比为（）ABCD【答案】 AD【解析】【详解】A从图中可以看到，开关 S 断开时，电阻 R1 和 R2 串联在一起，根据欧姆定律可知，电路中的电流大小是I UUR1R25R当开关 S 闭合时，只有电阻R1 接入电路中，根据欧姆定律可知，电路中的电流大小是I UUR12R所以电流表先后示数之比是I : I U : U2 : 55R 2R选项 A 符合题意；B从图中可以看到，开关S
21、断开时，电阻R1 和 R2 串联在一起，电路中的电流大小是I UUR1R25R当开关 S 闭合时，只有电阻R2 接入电路，电路中的电流大小是I UUR23R所以电流表先后示数之比是I : I U: U3: 55R3RB 项不合题意；C从图中可以看到，开关S 断开时，只有电阻R1 接入电路中，电路中的电流大小是I UUR12R当开关 S 闭合时，电阻R1 和 R2 并联在一起，电路中的总电阻大小是R1R26RR总R1R25电路中的电流大小是I U5UR总6R所以电流表先后示数之比是I : I U:5U3: 52R6RC 项不合题意；D从图中可以看到，开关S 断开时，只有电阻R2 接入电路，电路中
22、的电流大小是I UUR23R当开关 S 闭合时，电阻R1 和 R2 并联在一起，电路中的总电阻大小是R总6R ，电路中的5电流大小是I U5UR总6R所以电流表先后示数之比是I : I U: 5U2 : 53R6R选项 D 符合题意10 如图所示的电路中，R1 为定值电阻，R2 为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P 从 a 端移动到b 端，电流表示数I 与电压表示数U 的变化关系如图所示，根据图像信息，下列判断正确的是（）A电源电压是6VB定值电阻R1 的阻值是15C滑动变阻R2 的最大阻值是20D滑片移到中点时，电路中的电流是0.3A【答案】 D【解析】【详解】由电路图可知，两电
23、阻串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流；C当滑动变阻器接入电路中的电阻为0 时，电路中的电流最大，由图2 可知， I1=0.6A，由欧姆定律可得，电源的电压：UI1 R10.6A R1 ，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图2 可知， I2=0.2A，U2=3V，由欧姆定律得，滑动变阻器的最大阻值：R2U 23V = 15，I 20.2A故 C 错误；B串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压：U I 2 R1U 20.2A R13V ，电源的电压不变，0.6AR10.2A R13V ，解得： R1=7.5 ，故 B 错误；A电源的电压：U0.6AR1
24、0.6A7.54.5V ，故 A 错误；D滑片移到中点时，电路中的电流是：IU4.5V0.3A ，1 R27.5 1R11522故 D 正确；故选 D。11 某同学在做 “调节灯泡亮度 ”的电学实验时，电路如图所示，电调电压恒为4.5V，电压表量程 “0 3V”，滑动变阻器规格“20 1A”，灯泡 L 标有 “2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在保证电路安全的情况下，下列判断正确的是（）A电路中电流变化的范围是0A0.5AB滑动变阻阻值变化的范围是2.5 10C灯泡的最小功率是0.45 WD该电路的最大功率是1.25W【答案】 C【解析】【详解】AB 当灯泡的电压最大时，即U L
25、 2.5V，此时电路中的电流大小为PL1.25WI L0.5AU L2.5V这个电流值没有超过滑动变阻器的最大电流，滑动变阻器两端电压是U RU - U L4.5V - 2.5V 2.0V这个电压大小也没有超过电压表的量程，此时滑动变阻器接入电路中的电阻值大小为U R2.0VR4I R0.5A这个阻值大小也没有超过滑动变阻器的最大阻值，故电路中的电流最大是0.5A；由题意可知，滑动变阻器两端的电压最大只能是3V，此时灯泡的电压是1.5V，电路中的电流大小为U L1.5VI I L0.3ARL5这个电流大小没有超过滑动变阻器的最大电流，滑动变阻器接入电路中的阻值大小为U R3VR10I R0.3
26、A这个阻值大小也在滑动变阻器阻值范围之内，所以电路中的电流大小最小可以为0.3A ，综上所述，电路中电流变化的范图是0.3A 0.5A，滑动变阻阻值变化的范围是4 10， A错误、 B 错误；C当灯泡的功率最小时，电路中的电流大小最小，即I L 0.3A ，灯泡的最小功率是25 0.45WPL I L2 RL0.3AC 正确；D该电路的电流最大时，根据PUI ，电路中的功率最大，大小为PUI4.5V0.5A2.25WD 错误。12 两灯 L1 和 L2 规格分別为“ 6V， 3W”和“ 3V， 3W”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（）A两灯 L 和 L 灯丝电阻之比为2： 112B两灯
27、串联，电路两端允许加的最大电压为9VC两灯并联，当一盏灯正常发光时，通过另一盏灯的电流为1.0AD两灯并联在3V 电压下，灯 L1 和 L2 消耗的实际功率之比为1： 4【答案】 D【解析】【分析】【详解】A根据 PU2可知，两灯 L1 和 L2 灯丝电阻之比是R22226V3VR1: R2 U 1: U 24 :1:3WP1P23W两灯 L1 和 L2 灯丝电阻之比是4 :1 ，A 错误；B两灯串联，假设电路两端允许加的最大电压为9V，根据上述可知，灯L1 的电压是U 14 9V 7.2V5灯 L2 的电压是U 219V 1.8V5灯 L1 的电压已经超过其自身的额定电压，这样不符合安全要求
28、，所以两灯串联，电路两端允许加的最大电压不能是 9V， B 错误；C两灯并联，当一盏灯正常发光时，假设是灯L1 正常发光，那么电源电压是6V ，灯 L2 的电压是 6V，这已经超过灯 L2的额定电压，灯2会被烧坏；假设是灯2正常发光，那么电LL源电压是 3V，灯 L1的电压是3VL1的电阻大小是，由题意可知，灯6V2R1123W那么流过灯L1 的电流大小是3VI10.25A12C 错误；D根据 PU23V 电压下，灯12消耗的实际功率之比是可知，两灯并联在L和 LRP1 : P2U 2U 211R1:R1:1: 4R2R2实际功率之比为1： 4；D 正确。故选 D。13 如图甲所示的电路中，
29、R012、R 是定值电阻， R 是滑动变阻器，电源电压不变，移动滑动变阻器的滑片，使其从阻值最大处移动到图甲中所示a 点处，在此过程中两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中根据以上条件可知（）A R 的阻值为 10B电源电压为 6V0C滑片在 a 点时，滑动变阻器的阻值为15D R 的阻值为 101【答案】 B【解析】【分析】【详解】由图可知，开关闭合， R0、 R1、R2 串联，电压表 V1 测 R1、 R2 串联的总电压，电压表V2 测R1 的电压，电流表测电路中的电流滑动变阻器的滑片从阻值最大处移动到图甲中所示a点处，电压表 V1 示数随串联总阻值的减小而减小，电压表V
30、2 示数增大，据图，R1 的电压为 0.5V 时，对应的电流为 0.1A，则 R1 的阻值为：R1=5;由题知，电压表V1 的示数变化电压等于R0 两端的电压变化量，则：R0=5;滑片在 a 点时，电压表电压为：V1 的示数为4.5V，电压表V2 的示数为1.5V，则滑动变阻器两端的U2=U V1U V2=4.5V1.5V=3V，滑动变阻器的阻值为:Ra=10 ;电源电压：U=I2(R1+Ra+R0)=0.3A（ 5 +10 +5）=6V故 B 正确，符合题意14 如图甲所示的电路中，电源电压恒定，灯泡L 的电阻随温度变化而变化，R0 为定值电阻，滑动变阻器Rx 的规格为“20 2.5A”闭合开关S，电压表V1 的示数为U