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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到左端的过程中，R 1、 R 2 的 I- U 关系图象如图乙所示。则下列判断不正确的是（）A A 图线是电阻R2 的 I- U 关系图象B电源电压为18VC R1 的阻值是20D滑动变阻器R2 的最大阻值为30【答案】 D【解析】【详解】A 由电路图可知， R1 与 R2 串联，电压表 V 1 测 R1 两端的电压， V 2 测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0 时，电路中的电流最大，R1 两端的电压最大， R2 两端的电压为 0；由图象可知
2、， A 为滑动变阻器R2 的 U - I 关系图象， B 为电阻 R1 的 U- I 图象，故 A 正确，不符合题意；B当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小；由U- I 图象可知，电路中的最小电流 I=0.2A ， R1 两端的电压 U1=4V ， R2 两端的电压 U2=14V ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：U=U1+U2=14V+4V=18V故 B 正确，不符合题意；C由 I= U 可得，定值电阻R1 的阻值RR1= U 1=4V=20 I0.2A故 C 正确，不符合题意；D由 I= U 可得，滑动变阻器的最大阻值：R2U2=14VR =I=70 0
3、.2A故 D 错误，符合题意。2 学校的科技小组设计了一种自动计数器，可以自动记录跳绳的次数，其简化电路如图甲所示。其中R1 是光敏元件，每当绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 的电阻会变大，这时自动计数器会计数一次。 R2 是定值电阻，信号处理系统能记录 AB 间每时刻的电压。已知电源电压为 12 V，某时段 AB 间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是A AB 两端电压为2 V 时，跳绳自动计数器会计数一次B绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 和 R2 的阻值相等C绳子没有挡住射向 R1 的红外线时， R1 的阻值是 R2的 3倍D绳子挡住了射向R1 的红外线时，
4、R1 的阻值是 R2 的 5 倍【答案】 AD【解析】【分析】【详解】A由题知，当射向111分得R 的激光被挡时， R 阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R电压增大， R2分得电压减小，由图乙知，此时2=UAB1U=2V，因为 R 的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB 间电压为 2V 计数一次，故A 项正确；B由串联分压的特点可知U 1 UU 2IR1R1，U 2U 2IR2R2即R112V-2V= 5，R22V1所以 R1=5R2，故 B 项错误；C当射向 R1 的激光没有被挡时， R1 阻值变小， R1 分得电压减小， R2 分得电压增大，由图乙知，此时U2=UAB=6V，由串联电路
5、的分压原理有：U 1U U 2I R1R1 ，U 2U 2I R2R2即R112V-6V = 1，R26V1所以 R1R2 ，故 C 项错误；D结合 BC项， R5R ，即绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 的阻值是 R2 的 5 倍，故11D 项正确。3 如图甲所示的电路中，电源电压为12V保持不变，R2 是定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R1 的滑片从最左端向右滑动直到小灯泡L 正常发光。图乙是这一过程中两电压表与电流表示数变化关系的图像。下列说法正确的是（）A定值电阻 R2 的阻值是20B小灯泡的额定功率为1.8WC小灯泡正常发光时，R1 的阻值为 5D滑动变阻器 R1 的最大阻值
6、为 35【答案】 BCD【解析】【分析】【详解】由电路图可知，滑动变阻器R1、R2和灯泡 L 串联在电路中，电压表V1 测量滑动变阻器R1和 R2两端的总电压，电压表22PV 测量 R 两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑片从最左端向右滑动时，滑动变阻器连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据IU 可知，电路中的电流变大；由U IR 可知，灯泡 L 和 R2 两端的电压变大，因串联电路R中总电压等于各分电压之和，R1 和 R2 两端的总电压变小，由此可知：图像中上半部分为电压表V1 示数变化图线，下半部分为电压表V2 示数变化图线；A由图像可知，当灯泡L 正常发光时电路中的电流最大，
7、为0.3A，此时电压表V1 的示数为滑动变阻器R1 和 R2 两端的总电压UV1 6V，电压表V2 的示数为R2 两端的电压U24.5V，根据 I U 可得RU 24.5V 15R2 I 最大0.3A故 A 错误；B因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L 正常发光时灯泡两端的电压ULU UV112V 6V 6V所以P 额 PL ULI 最大 6V 0.3A 1.8W故 B 正确；C因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L 正常发光时R1 两端的电压U1 UV1U2 6V 4.5V 1.5V根据 I U 可得RU 11.5VR1 5I 最大0.3A故 C 正确；D当滑片P 在最
8、左端时，滑动变阻器连入的电阻最大，则电路中的电流最小；由图像可知，电路中最小电流值为I 最小 0.2A，此时电压表V1 的示数 UV1 10V，根据 I U 可得R此时 R2 两端的电压U2 I 最小 R2 0.2A 15 3V因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1 两端的电压U1 UV1 U2 10V 3V 7V根据 I U 可得R1 最大U 1 7V 35R0.2AI 最小故 D 正确。故选 BCD。4 如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S 为激光源， R 为光敏1电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2 为定值电阻， a、b 间接电压表，电
9、压表示数如下，水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S 与 R1 之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若传送带上的产品为均匀正方体，电压随时间变化如图乙所示。已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻 R2 的阻值为 400 ，则（）A有光照射时光敏电阻R1 的阻值为 800B有光照和无光时保护电阻R2 两端的电压之比为1: 2C有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1: 4D1h通过S与 R1之间的产品个数为6000个每【答案】 CD【解析】【分析】【详解】A R1 与 R2 串联，有激光照R1 时，其阻值较小，由图象可得U1 2V根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之
10、和可得U2 U- U1 6V-2V 4V所以，根据串联电路的电流处处相等可得U 24VI I 20.01AR2400根据欧姆定律可得U 12VR1200I0.01A故 A 错误；1无激光照时，阻值较大，由图象可得B RU1 =4V根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得U2=U- U1 =6V-4V=2V则有光照和无光时保护电阻R2 两端的电压之比为U2 U2 =4V 2V=21故 B 错误；C R1 无激光照时I I U 22V0.005A2R2400根据欧姆定律可得此时电阻R1 的阻值RU 4V=80011I0.005A有光照射和无光照射时光敏电阻R1的光敏电阻的阻值之比为R1 R
11、1200 ：800 1：4故 C 正确；D由图象可知：每经过 0.6s，就有一个产品通过计数装置，则每1h 通过 S 与 R1 之间的产品个数为3600s60000.6s故 D 正确。故选 CD。5 如下图甲的电路中，闭合开关S 后，电压表的示数为2V，两个电流表的指针偏转至表盘的同一位置，则（）A L1 中的电流为0.2 安B L1、 L2 中的电流之比I1 I2 4 1C电路的总电阻是10 欧D L1、 L2 消耗的电功率之比P1 P2 41【答案】 BD【解析】【分析】【详解】由图可知：开关闭合后，两灯泡并联，一个电流表测量的是总电流，一个电流表测量的是灯泡 L2 电流，电压表测量测量灯
12、泡L2 两端的电压；A根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：测量总电流的电流表量程是0 3A，所以电流表的示数为 1A；则电路总电流 I=1A；测量灯泡 L2 电流的量程是0 0.6A，所以电流表示数为 0.2A，也就是电灯 L2中的电流 I2=0.2A，所以 L1 的电流为I1 I I 21A-0.2A=0.8A故 A 不符合题意；B通过两只灯泡的电流之比为I10.8A4I 20.2A=1故 B 符合题意；C由于两灯泡并联，则 U=U2=2V，根据 IU可得RU2V=2R1AI故 C 不符合题意；D两灯泡消耗的电功率之比P1UI 1I14P2UI 2I 21故 D 符合 意。故 BD。
13、6 如 路中， 源 保持不 。 合开关S，当滑片移到滑 阻器的b 端 ， 表的示数 8 伏， 10 秒内定 阻R1 做功 表的示数 6 伏。下列 果正确的是（20 焦；当滑片）P 移到滑 阻器的中点 ，A 源 12 伏B滑 阻器 R 的最大阻 8 欧C滑片在 b 端 ， 流表示数 0.75 安D 路先后两次消耗的 功率之比 2: 3【答案】 AD【解析】【分析】【 解】A由 路 可知，R1 与滑 阻器R串 ， 表 量滑 阻器两端的 ，从 可知，当滑片滑到b 端 ， 阻器接入 路的 阻最大 R且与 阻 R1串 ，滑 阻器两端 是 U max8V ，即U maxI bRUR8V R1 R当滑片在中
14、点 ， 阻器接入 路的 阻U CD 且与 R1 串 ， 滑 阻器两端 2U mid 6V ，由欧姆定律可得， 路中 流UI midRR12即RUR6V U midI mid 2R2R12 立可解得R 2R1 ， U12V ，A 正确；BC当滑片移到滑动变阻器的b 端时，电压表的示数是8V， R1 两端的电压是U R1U - U max12V -8V 4V由题知，这时10 秒内定值电阻R1 做功为 20 焦，由 WUIt 可得到这时电路中的电流W20J0.5AIU R1 t4V10sC 错误；变阻器的最大阻值RU max8V16I0.5AB 错误；D由上述可知， R 2R1 ，根据 PU2可得电
15、路先后两次消耗的总功率之比是RRPbU2R122PmidRR1U 23D 正确。故选 AD。7 定值电阻R1 标有 “ 10 2A，”R2 标有 “ 20 1.5A的字”样。则以下说法正确的是（）A若将两只电阻串联使用，则允许通过电阻的最大电流为2AB若将两只电阻串联使用，允许加在它们两端总电压的最大值是45VC若将两只电阻并联使用，则干路允许通过的电流最大值是3AD若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值是60W【答案】 BCD【解析】【分析】【详解】A 定值电阻R1 允许通过的最大电流为2A ， R2 允许通过的最大电流为1.5A ，根据串联电路中电流处处相等，为不损坏定值电阻，则允
16、许通过电阻的最大电流为1.5A ，故A 错误；B由A 解析知，允许通过电阻的最大电流为1.5A ，根据I =U可得加在它们两端总电压R的最大值为U 大 = I大R总 =1.5A(10 +20 )=45V故 B 正确；C由定值电阻R1 、R2 的铭牌可知，加在它们两端的最大电压分别为U 1 = I 1R1 =2A10 =20V ， U 2 = I 2R2 =1.5A20 =30V根据并联电路中各用电器两端电压相等，可知它们两端的电压最大为20V ，则通过定值电阻 R1 的电流为2A ，通过定值电阻R2 的电流为U 120VI 2 =1AR220干路允许通过的电流最大值为I并大 =2A+1A=3A
17、故 C 正确；D若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值为P大 = U1 I并大 =20V3A=60W故 D 正确。故选 BCD 。8 如图所示，电源电压6V 保持不变，定值电阻R1 标有 “ 10 0.5字A样；”滑动变阻器 R2标有 “20 1 字A样”，电流表量程为0 0.6 A，电压表量程为03 V，闭合开关 S，下列做法能够保证电路安全的是()A电路中电流不超过0.6 AB R1 两端电压不超过5VC滑动变阻器连入电路的阻值在2 10范围内变化D电路的总功率在1.8 3 W 范围内变化【答案】 BCD【解析】【详解】由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测R2 两端的电压，
18、电流表测电路中的电流。A当电压表的示数U2=3V 时，电路中的电流为I minU 1UU 26V 3VR1R10.3A ，10因串联电路中各处的电流相等，且R1 允许通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为00.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以最大电流为0.5A，故 A 不符合题意；B R 两端的电压最大：1U 1大I 大 R10.5A 10 5V ，故 B 符合题意；C电路中的最大电流 I 大 =0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大，电路中的总电阻：U6VR12，I 大0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值
19、：R2小R R112 10 2，当电压表的示数U2=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大为：R滑U 滑3VI min10 ，0.3A则滑动变阻器R2 接入电路的阻值允许变化范围可以为2 10，故 C 符合题意；D电路消耗的最大功率：P大UI 大6V 0.5A3W ；当电压表的示数 U2=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，电路消耗的最小功率：P小UI 小6V0.3A1.8W，所以，电路消耗总功率允许的变化范围可以为1.8W3W，故D 符合题意。9 如图，电源电压保持不变，闭合开关S。将滑动变阻器滑片P 从 b 端向中点滑动的过程中，电流表和电压
20、表都有示数。下列说法正确的是（）A电流表的示数变小B R1 的功率变大C R1 的电流变化量小于滑动变阻器的电流变化量D电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变【答案】 BCD【解析】【分析】【详解】由电路图知，滑动变阻器与电阻R2 并联后，再与电阻R1 串联，电流表测的是干路的电流，电压表测的滑动变阻器和电阻R2 两端的电压；当滑片从b 端向中点滑动时，并联后的总电阻减小，整个电路中的电阻减小。A由欧姆定律 IU知，整个电路中的电流将增大，即电流表的示数变大，故错误；RB由串联电路的分压的规律知，电压表的示数减小，电阻R1 分压的电压增大，因通过 R1的电流增大，由 PUI 知， R1的
21、功率变大，故 B 正确；C R1 的电流变化量，即为干路电流变化量，等于R2 电流的减小量与滑动变阻器电流的增加量之和，故C 正确；D电压表示数变化量与电流表示数变化量之比为UIR1因电阻R1的阻值不变，即电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变，故D 正确。故选BCD。10 如图所示电路，电源电压为9V 保持不变，滑片P 由A 点滑到 B 点时（图中未标出），电压表的示数由6V 变为 3V，电流表的示数变化了0.3A。关于变阻器接入电路的阻值 RAB00，下列选项正确的是（）和 R 的大小关系、定值电阻R 的电功率变化量 PA RARB、 P0=2.7WC RARB、 P0=1.9WD
22、RAR ；设滑片 P 在 A 点时电路的电流是I BI A0.3A滑片 P 在 A 点时，电压表的示数是6V，定值电阻 R0 的电压是 3V，那么电路中的电流是3V，滑片 P 在 B 点时，电压表的示数是3V，定值电阻 R0 的电压是 6V，那么电路中I AR0的电流是 I B6V，可以得到R06V3V0.3AR0R0化简计算可得R010；由题意可知定值电阻R0 的电功率变化量P0 是22226V3VP0PB - PAU B- U A-2.7WR0R01010故选 A 。11 如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L上标有“6VL的电”字样，通过灯泡流与电压关系如图像所示，电压表选择015V
23、 的量程，电流表选择03A 的量程。闭合开关 S，断开 S120.4A；变阻器的滑片滑和 S ，滑动变阻器的滑片在某处时，电流表的示数为到另一处时，电压表的示数由8V 变化到 4V，电流表的示数变化了0.4A，已知R1： R2=1： 4， R2 为滑动变阻器的最大阻值。在保证各电路元件安全工作的情况下，则下列结果中不正确的是（）A R 的阻值为 5B电源的电压为 11V1C整个电路的最大电功率是11WD整个电路的最小电功率是4.4W【答案】 C【解析】【分析】【详解】A闭合开关 S，断开 S1 和 S2 时，灯泡 L 与定值电阻 R1 、滑动变阻器 R2 串联，电压表测 R2 两端的电压，电流
24、表测电路中的电流，因串联电路中电阻越大分得的电压越大，所以，电压表的示数由U2 =8V 变化到 U2 =4V 时，接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，则两种情况下电路中的电流分别为：I =0.4A，I =0.4A+0.4A=0.8A，由图象可知，两种情况情况下灯泡两端的电压分别为U L=1V， U L=3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U= U L +IR1+U 2 =1V+0.4A R1+8V，U= U L +IR1+ U 2 =3V+0.8A R1+4V，因电源的电压不变，所以，1V+0.4A R1+8V=3V+0.8A R1 +4V，解得：R1=5，故 A
25、正确，不符合题意；B电源的电压：U L +I R1+ U 2 =1V+0.4A 5 +8V=11V，故 B 正确，不符合题意；C当开关S、 S2 闭合，断开S2 时，电路为R2 的简单电路，因电源的电压小于电压表的量程，所以，当调节滑动变阻器的滑片使电流表的示数I 大=3A 时，电路消耗的电功率最大，则：P 大 =UI 大 =11V3A=33W，故 C 错误，符合题意；D当闭合开关 S，断开 S1 和 S2 ，且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电功率最小，则电源的电压：UL 小 +I 小 (R1+ R2)= UL 小 +I 小 (R1+4 R1 )= UL 小 + I 小 5 R11
26、1V= UL 小+ I 小 25，由图象可知，当I 小 =0.4A， UL 小=1V 符合，则电路的最小电功率：P 小 =UI 小 =11V 0.4A=4.4W，故 D 正确，不符合题意。故选 C。12 小亮同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U=12V，灯泡L 标有“6V、3W”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0 标有“ 601A”字样，电流表量程为 00.6A，电压表量程为015V。在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的1 。 要使测量准确并确保电路安全，下列说法正确的是（）3A电路总功率的变化范围为2W7.2WB电压表示数变化范围为5V9.6VC灯泡
27、 L 正常工作时，滑动变阻器接入的阻值为10D灯泡 L 消耗的最小功率为0.48W【答案】 D【解析】【分析】【详解】由电路图可知，电阻与灯泡串联在电路中，电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，根据功率变形公式可知小灯泡的阻值为U 2(6V)2R3W12P小灯泡额定电流为U6VI0.5AR12电表所测值不小于其量程的1 ，在未考虑电路安全情况下，则电流表可用量程应为30.20.6A，电压表可用量程为515V：A由功率公式 P=UI 可知，电源电压不变时，电路电流越小则功率越小，当电流为0.2A 时Pmin=UImin=12V 0.2A=2.4W此时变阻器两端电压为UR=R1 Imin=600.2
28、A=12V满足电压表的测量与安全要求，故A 错误；B电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，由串联电阻分压特点，其电阻接入越小则分压越小，当其示数最低值为 5V 时，电路电流为UU R12V-5VIR0.75A12此时电路电流已超出电流表最大量程，故B 错误；C灯泡 L 正常工作时，其两端电压为6V，则由串联电阻分压特点可知变阻器两端电压也为 6V，则接入的变阻器阻值与灯泡阻值相同即12， 故 C 错误；D由功率计算公式PUII 2 R可知，当电路电流最小为0.2A 时灯泡 L 消耗功率最小Pmin(0.2A) 212 0.48W由选项 A 中可知此时电压表满足题意要求，故D 正确。故选 D。13
29、 如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1 、S2 都闭合时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为 3V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1 断开、 S2 闭合，电流表的示数为 0.2A，则错误的是（）A电压表、电流表的位置互换前R1、 R2 并联 B电源电压3VC电阻R1 的阻值为10D电阻R2 的阻值为15【答案】D【解析】【分析】【详解】A电压表、电流表的位置互换前，从图中可以看到，电流从电源正极流出，流过开关S1，然后分成两部分电流，一部分电流流过电阻R1，流过电流表、开关S2，最后回负极，另一部分电流流过电阻R2，流过开关 S2，最后回负极；可知R1、 R2 是并联的，
30、A 正确，不合题意；B, 这是一个并联电路，电压表并联在电阻R1由题意可知，电压表、电流表的位置互换前的两端，电压表的示数是3V，根据并联电路中电压的规律可知，电源电压的大小是3V， B正确，不合题意；C由题意可知，电压表的示数是3V，即电阻 R 的电压是3V，流过电阻 R 的电流大小是11U10.3A，根据 R可知，电阻 R 的阻值大小IR1U 13V10I10.3A电阻 R1 的阻值大小是 10， C 正确，不合题意；D将电压表、电流表的位置互换，当开关S 断开、 S 闭合，两电阻串联在电路中，电流12U表测串联电路的电流，根据R可知，电路中的总电阻大小是IU3VR总15I0.2A两电阻串联，电阻R2 的阻值大小是R2R总 - R115-10 5电阻 R2 的阻值大小是5 ， D 错误，符合题意。故选 D。14 如图所示，电源电压不变，当开关电流表的示数改变了0.5A则 R1