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1、一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1 如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，已知杠杆上每个小格的长度为2cm，用弹簧测力计在A 点斜向上（与水平方向成30角）拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（）A此时杠杆的动力臂为0.08mB此时为省力杠杆C当弹簧测力计向左移至竖直位置时，其示数为1ND图中钩码的总重力为 2N【答案】 D【解析】【分析】【详解】A当弹簧测力计在 A 点斜向上拉（与水平方向成30角）杠杆，所以动力臂l11 OA14 2cm4cm=0.04m22故 A 错误；B由图知，钩码对杠杆拉力为阻力，阻力臂的大小l2=3 2cm=6cm l1杠杆为费力杠杆，故错误；C
2、D由图知，弹簧测力计示数为3N，根据杠杆的平衡条件F1 l1=Gl2 可得GF1l13N 4cm = 2Nl26cm竖直向上拉A点时，力臂大小等于OAOAGl 2 ，所以测力计的示，由杠杆平衡条有 F1数F1Gl 22N 6cm = 1.5NOA2cm 4故 C 错误， D 正确。故选 D。2 如图所示，将重150N的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A 端，杠杆的B 端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N，AO : OB1:3，甲物体的底面积为 0.2m 2， g 取 10N/kg 。下列说法正确的是（）A甲物体对杠杆的拉力为 10NB杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60NC甲物
3、体对水平地面的压强为750PaD水平地面对甲物体的支持力为60N【答案】 D【解析】【分析】【详解】对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用，其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，地面给甲的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。AB根据杠杆平衡条件可知杠杆A 端受到物体的拉力与OA 的乘积等于乙给B 端的拉力与OB 的乘积相等，则有FAG乙OB30N390NOA1即甲对杠杆的拉力为 90N，杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，故AB 项错误；CD甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为F压F支G甲 FA 150N 90N 60N则甲物体对水平
4、地面的压强F压60N300Pap甲0.2m2S甲故 C 项错误， D 项正确。故选 D。3 如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O 点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是A当重物悬挂在A 点，动力作用在C 点时，该杠杆一定是省力杠杆B当重物悬挂在 C 点，动力作用在 B 点时一定比作用在 A 点时要省力C无论重物挂在 A 点还是 B 点时，利用该机械所做的有用功都相等D如果动力作用在C 点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】 C【解析】【分析】灵活运用杠杆平衡公式分析即可；【详解】AB 不论重物悬挂在 A 点或 C 点，也
5、不论动力作用在 C 点还是 B 点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB 错误；C无论重物挂在A 点还是 B 点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据可知，该机械所做的有用功都相等，故C 正确；WGhD动力作用在C 点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D 错误。4 悬挂重物 G 的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A点，最小的力为FA，若力施加在B 点或 C 点，最
6、小的力分别为BCF、 F 、且 AB=BO=OC下列判断正确的是（）（忽略O 点的位置变化）A FA GB FB = GC FC FC【答案】 C【解析】【详解】在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A 点，当 OA 为动力臂时，动力最小为 Fa；若力施加在 B 点，当 OB 为力臂时动力最小，为 Fb；若力施加在 C 点，当 OC为力臂时，最小的力为 Fc，从支点作阻力的力臂为 Gl，如图所示：A Fa 的力臂 AOGl，根据杠杆的平衡条件可知，Fa G， A 错误。B Fb 的力臂 BOGl，根据杠杆的平衡条件可知，Fb G， B 错误。C Fc 的力臂CO Gl，根
7、据杠杆的平衡条件可知，Fc G， C 正确。D Fb 的力臂BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，Fb=Fc， D 错误。5 如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F 作用下在水平位置平衡，现保持杠杆始终在水平位置平衡，将弹簧测力计绕B 点从 a 转动到 b 的过程中，拉力F 与其力臂的乘积变化情况是（）A一直变小B一直变大C一直不变D先变小后变大【答案】 C【解析】【分析】【详解】将测力计绕B 点从 a 位置转动到b 位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA 不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力 F 与其力臂的乘积也是不变的。故选
8、 C。6 如图所示，杠杆可绕O 点转动，力F 作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直；在将杠杆缓慢地由位置A 拉到位置B 的过程中，力F（）A变大B变小C不变D先变大后变小【答案】A【解析】【分析】解答此题，首先要判断杠杆的五要素中，有哪些要素发生了变化，然后再利用杠杆的平衡条件进行分析。【详解】将杠杆缓慢地由位置A 拉到位置 B，动力臂不变，阻力G 的力臂变大，而阻力不变，根据杠杆平衡条件 Fl1 1F2 l2 分析得出动力变大。故选 A。7 小明做探究杠杆平衡条件的实验时将手中的5 个钩码挂成了如图所示的情况，则（）A由图可以得到杠杆平衡条件为F1L1=F2L2B小明在F1 和 F2 的下方各再挂
9、一个钩码杠杆仍能平衡C小明取下F1 下的一个钩码并将F2 的钩码取下杠杆仍能平衡D小明取下F2 下的钩码并将F3 的钩码向右移至20cm 处杠杆仍能平衡【答案】 D【解析】【分析】【详解】A假设一个钩码的重力为GF1=2G， F2=G， F3=2G各力力臂为L1 =20， L2=10， L3=15F1L1=2G 20=40GF2L2=G 10=10GF3L3=2G 15=30G杠杆平衡的条件为F1L1 =F2L2+F3L3故 A 不符合题意；B在 F1 和 F2 的下方各再挂一个钩码后F1L1=3G 20=60GF2L2=2G 10=20GF3L3=2G 15=30GF1L1 F2L2+F3L
10、3杠杆失去平衡，故B 不符合题意；C取下F1 下的一个钩码并将F2 的钩码取下后F1L1=G 20=20GF2L2=0F3L3=2G 15=30GF1L1 6GL，所以左端下降，故A 符合题意， BCD都不符合题意。故选 A。12 如图所示，小明用一可绕 O 点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高。他用一个始终与杠杆垂直的力 F 使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中，此杠杆（）A一直是省力的C一直是费力的B先是省力的，后是费力的D先是费力的，后是省力的【答案】B【解析】【分析】【详解】由题图可知动力 F 的力臂 l1 始终保持不变，物体的重力G 始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平
11、位置转动的过程中，重力的力臂l 2 逐渐增大，在 l 2 l1 之前杠杆是省力杠杆，在 l2l 1 之后，杠杆变为费力杠杆，故选B。13 如图所示，轻质均匀杠杆分别挂有重物GA 和 GB （GAGB） ,杠杆水平位置平衡，当两端各再加重力相同的物体后，杠杆A仍能保持平衡B不能平衡，左端下沉C不能平衡，右端下沉D不能确定哪端下沉【答案】 C【解析】【详解】杠杆原来在水平位置处于平衡状态,此时作用在杠杆上的力分别为GA 和 GB,其对应的力臂分别为 lA 和 lB，如图所示：根据杠杆平衡条件可得： GAlA=GBl B；已知 GAGB 所以 lAlB，当两端各再加重力相同的物体后，设增加的物重为G
12、，此时左边力和力臂的乘积：(GA+G)?l A=GAlA+GlA右边力和力臂的乘积：(GB+G)?l B=GBlB+GlB由于 lAlB，所以 GlAGlB；所以：GAlA+GlAGBl B+GlB即右边力和力臂的乘积较大，所以杠杆不能平衡，向右端下沉。故选C。14 一轻质不等臂杠杆AOB 的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：水1.0 103 kg/m3 ，铝2.7 103 kg/m 3 ，铜8.9103 kg/m 3 ，则下列判断正确的是（）A A 端下降BB 端下降C仍然平衡D无法判断【答案】B【解析】【分析】【详解】在
13、轻质不等臂杠杆AOB 两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在水平位置平衡，由图知OBOA，据杠杆的平衡条件得G 铝 ?OA=G 铜 ?OB即铝 V 铝 g?OA=铜 V 铜 g?OB而 铝V 铜 g将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有(G 铝 -F 浮 )?OA， (G 铜 -F 浮 )?OB即(铝 V 铝 g-水 V 铝 g)?OA， (铜 V 铜 g-铜 V 铜 g)?OB那么铝 V 铝 g?OA -水 V 铝 g?OAh则总功WFsFh故 A 项错误；B物体重力做的功为有用功是W有Gh而拉力做的功大于Fh，故B 项错误；C悬挂点从A 点移至B 点，阻力臂增大，根据公式Fl1 1F l
14、 ，阻力不变，阻力臂增大，22动力臂不变则动力增大即拉力F 变大，故C 项错误；D把悬挂点从A 点移至B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，理想状态下，没有额外功，所以拉力所做的总功与原来相同，故D 项正确。故选D。17 如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态，所用钩码完全相同。下列做法中能使杠杆再次平衡的是A分别在两边钩码下再增加一个相同钩码B左边减少1 个钩码，右边减少2 个钩码C两边钩码均向支点移动相同的距离D左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm【答案】 D【解析】【详解】设一个钩码的重力为G，左边钩码到支点的距离为3l ，因为杠杆正处于水平平衡，所以由
15、杠杆平衡条件可得2G3l3Gl右 ，解得l右2l，即右边钩码到支点的距离为2l ；A若分别在两边钩码下再增加一个相同钩码，则3G3l4G2l ，此时杠杆不再平衡，不符合题意；B若左边减少1 个钩码，右边减少2 个钩码，则G3lG2l ，此时杠杆不再平衡，不符合题意；C若两边的钩码均向支点移动相同的距离l，则2G2l3Gl ，此时杠杆不再平衡，不符合题意；D若左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm，则2G(3l1.5)3G(2l1) ，此时杠杆平衡，符合题意。18 如图，轻质杠杆可绕 O 点转动（不计摩擦）A 处挂着一重为 80N、底面积为 500cm 2的物体 G在 B 点施加一个垂直
16、于杆的动力F 使杠杆水平平衡，且物体G 对地面的压强为1000Pa， OB=3OA则 B 点的拉力 F 的大小为A50NB 30NC 10ND 90N【答案】 C【解析】【分析】【详解】地面对物体 G 的支持力F支F压ps1000Pa0.05m250N物体 G 对杠杆的拉力FA GF支80N50N 30N已知OB=3OA，由杠杆平衡的条件FOBFAOA 可得：F FA OA =30N 1 =10N OB3故选 C19 有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O 点，将它悬挂起来，恰好在水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（）A粗细两端质量一样B粗端质量较大C细端质
17、量较大D无法判定【答案】B【解析】【详解】如图 1，设 O 点到粗端的距离为 L，在O 点左侧对称地割取长也为L 的一段（图 1）。现再次利用对称割法，在O 点右侧割取与O 点左侧所割等大的一部分（图2 虚线部分），将两次所割取的部分（各自重力显然是相等的）取走，则原木棒只剩下图2 所示部分。设左端剩下的重力为G 左 ，力臂为l 左，右端剩下的重力为G 右 ，力臂为 l 右 ，由杠杆平衡条件有：G 左 l 左G 右 l 右 ，很明显 l 左l 右 ，故有 G 左G 右， 再加上被取走的部分，仍有左端的重力小于右端重力，即粗端重力大，质量大。故选 B 。20 如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河
18、对岸一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F 与人行走时间t 的关系图像是( )ABCD【答案】 B【解析】【详解】吊桥相当于一个杠杆，以吊桥的左端为支点，人从吊桥左端出发，匀速走到桥的右端，杠杆受到人的压力（阻力）等于人的重力，动力臂为OA=L，杠杆受到物体的压力（阻力）F=G，阻力臂为OB =vt，因为杠杆平衡，所以满足FOA=FOB=Gvt，即：FL=Gvt，GvtFL由此可知，当t=0 时， F=0当 t 增大时， F 变大， F 与人行走时间t 是正比例关系，故图象B 正确，符合
19、题意为答案二、初中物理功和机械能问题21 如图是某山地的等高线图，数字表示海拔高度，其单位是米。质量是60kg的小凯早上8：00 从A 点出发，8： 50到达B 点的观景台；质量是50kg 的小旋早上7： 40 从C 点出发， 8： 50到达D 点的半山亭。下列说法中正确的是（）A他们对自己做的功一样多B小凯的平均功率较小C 8：50 分时，小旋的动能一定小于小凯的动能D 8： 50 分时，小旋的重力势能一定小于小凯的重力势能【答案】 D【解析】【分析】【详解】A 60kg 的小凯从 A 点到达 B 点做的功为W凯 =G1h1m1gh160kg 10N/kg(600m400m)1.2 105
20、J ；质量是 50kg 的小旋从C 点到达D 点做的功为W旋 =G2h2m2 gh250kg 10N/kg(400m200m)1 105 J ；小凯做的功多，故A 错误；B小凯的运动时间为t18：508：0050min3000s ；平均功率为P1W凯1.2 105 Jt140W ，3000s小旋的运动时间为t2 8：507：4070min 4200s ，平均功率为P2W旋1 105 Jt 223.8W ，4200s小凯的平均功率较大，故B 错误；C动能的大小与质量和速度有关，由于不知道8： 50 分时的他们的速度，所以无法比较动能的大小，故 C 错误；D重力势能的大小与质量和所处的高度有关，小
21、凯的质量和所处的高度都比小旋的大，所以小旋的重力势能一定小于小凯的重力势能，故D 正确。22 如图所示，小球以速度v 从 A 沿弯曲轨道滑下，并最终刚好到达等高的C 点，下列说法中正确的是 ()A因为最终到达了与 A 等高的 C 点，所以小球机械能守恒B小球在 B 点的机械能最大C小球从B 到 C 的过程只是动能转化为重力势能D小球从A 到 C 的整个过程中动能的变化量等于克服摩擦力做功【答案】 D【解析】【分析】【详解】A B小球以速度v 从A 沿弯曲轨道滑下，在A 点具有动能和重力势能，并最终刚好到达等高的C 点， C 点速度为0，只有重力势能，A、 C 两点的重力势能相等，但A 点的机械
22、能大于 B 点的机械能，说整个运动过程中，机械能在减小，所以A 点的机械能最大，故AB 错误；C小球从B 到 C 的过程中先将重力势能转化为动能，再将动能转化为重力势能，故C错误；D A、 C 两点的重力势能相等，整个过程动能减小为0，用来克服摩擦力做功，故D 正确。故选 D。23 九年级的小黄同学一口气从一楼跑到四楼教室，所用时间为30 s。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近（）A1.5 W【答案】 C【解析】【分析】【详解】一层楼的高度约为力所做的功约为B 15 W3m，三层高度约为C 150 W9m，九年级的同学体重大约为D 1500 W50kg，则克服自身重W=Gh=mgh=50k
23、g10N/kg 9m=4500J克服重力做功的功率W4500JP150Wt30s故 ABD，都不符合题意， C 符合题意。故选 C。24 小美用200N的力将重10N的足球踢出去15m远，她对足球做的功是（）A3000JB150JC没有做功D做了功，但无法确定做功多少【答案】D【解析】【分析】【详解】题中只告诉了该同学对足球的作用力大小为200N，而没有说明足球在该力的作用下移动的距离（ 15m 是足球离开脚后运动的距离），她对足球做了功，但无法准确求出她对球所做的功，故 A、 B、 C 不符合题意， D 符合题意。故选 D。25 李明同学，一次缓慢地从一楼走上五楼，另一次则急促地跑上去，下列说法正确的是（ ）A两次做的有用功相同，功率不同B两次做的有用功和功率都相同C两次做的有用功不同，功率相同D条件不足，无法判断【答案】 A【解析】【详解】李明同学的体重不变，上楼的高度不变，根据公式WGh 可知两次上楼过程所做的有用功相等；缓慢走上去用的时间比跑上去用的时间多，且前后做的功相等；根据公式WPt可知，走上去做功的功率小于跑上去做功的功率。故选 A。26 小明用弹簧测力计拉动木块，使它沿同一水平木板滑动，如图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像下列说法正确的是A木块两次具有的动能一样大B两次