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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 小亮同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U=12VL标有“6V、3W”，灯泡字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0 标有“ 60 1A”字样，电流表量程为 00.6A，电压表量程为 015V。在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的 1。要使测量准确并确保电路安全，下列说法正确的是（）3A电路总功率的变化范围为2W7.2WB电压表示数变化范围为5V9.6VC灯泡 L 正常工作时，滑动变阻器接入的阻值为10D灯泡 L 消耗的最小功率为0.48W【答案】 D【解析】【分析】【详解】由电路图可知，电阻与灯泡串联在电路中，电压表测量变
2、阻器接入阻值的两端电压，根据功率变形公式可知小灯泡的阻值为U 2(6V)2R3W12P小灯泡额定电流为U6VI0.5AR12电表所测值不小于其量程的13，在未考虑电路安全情况下，则电流表可用量程应为0.20.6A，电压表可用量程为515V：A由功率公式 P=UI 可知，电源电压不变时，电路电流越小则功率越小，当电流为0.2A 时Pmin=UImin=12V 0.2A=2.4W此时变阻器两端电压为U =R I=60 0.2A=12VR 1 min满足电压表的测量与安全要求，故A 错误；B电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，由串联电阻分压特点，其电阻接入越小则分压越小，当其示数最低值为5V 时，电
3、路电流为UU R12V-5VIR0.75A12此时电路电流已超出电流表最大量程，故B 错误；C灯泡 L 正常工作时，其两端电压为6V，则由串联电阻分压特点可知变阻器两端电压也为 6V，则接入的变阻器阻值与灯泡阻值相同即12， 故 C 错误；D由功率计算公式PUII 2 R可知，当电路电流最小为0.2A时灯泡L 消耗功率最小Pmin(0.2A)2120.48W由选项A 中可知此时电压表满足题意要求，故D 正确。故选D。2 如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S 为激光源， R1为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2 为定值电阻， a、b 间接电压表，电压
4、表示数如下，水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S 与 R1 之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若传送带上的产品为均匀正方体，电压随时间变化如图乙所示。已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻 R2 的阻值为 400 ，则（）A有光照射时光敏电阻 R1 的阻值为 800B有光照和无光时保护电阻R2 两端的电压之比为1: 2C有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1: 4D每 1h 通过 S与 R1之间的产品个数为6000 个【答案】 CD【解析】【分析】【详解】A R1 与 R2 串联，有激光照R1 时，其阻值较小，由图象可得U1 2V根据串联电路的总电压等于各电阻两端
5、的电压之和可得U2 U- U1 6V-2V 4V所以，根据串联电路的电流处处相等可得U 24VI I 20.01AR2400根据欧姆定律可得U 12VR1200I0.01A故 A 错误；B R1 无激光照时，阻值较大，由图象可得U1 =4V根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得U2=U- U1 =6V-4V=2V则有光照和无光时保护电阻R2 两端的电压之比为U2 U2 =4V 2V=21故 B 错误；C R1 无激光照时I I U 2V0.005A22R2400根据欧姆定律可得此时电阻R1 的阻值RU 14V=800I 0.005A1有光照射和无光照射时光敏电阻R1 的光敏电阻的阻值
6、之比为11：800 1：4R R 200故 C 正确；D由图象可知：每经过 0.6s，就有一个产品通过计数装置，则每1h 通过 S 与 R之间的产1品个数为3600s0.6s故 D 正确。故选 CD。60003 如图所示的电路中，电阻 R2的阻值为 15。当开关12闭合时，电流表1的示数为S 、 SA0.5A，电流表 A 的示数为 0.2A。下列说法正确的是（）2A电阻 R1 的阻值为 10B S1、 S2 闭合时，通过电阻R1 的电流为0.5AC S1、 S2 闭合时，电流表A1 测量的是通过R1 的电流D开关 S2 断开时，电流表A2 示数为 0.2A【答案】 AD【解析】【分析】【详解】
7、ABC把实物图转化为电路图，如下图所示从电路图可以看到，电流表A1 测量的是总电流，电流表A2 测量的是 R2 的电流，从题中条件可知， R2 的电压是U 2I 2R20.2A 15 3V这个电压大小等于电源电压的大小，根据并联电路电流规律可知，通过电阻R1 的电流是I1I总 - I 20.5A - 0.2A0.3A并且可知电阻 R1 的阻值是U 13VR110I10.3AA 正确， B、C 错误；D开关 S 断开时，只有电阻R 接在电路中，电流表 A 示数是222U 23VI 20.2AR215D 正确。故选 AD。4 如图所示的电路中，S12断开时，甲、乙是电流表，I甲 I 乙 1 4，此
8、时电路的闭合 S总功率为 P112都闭合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为2；当 S、 SP ，则下列说法正确的是（）A电阻大小之比 R1 R2 31B当 S1 闭合、 S2 断开时，通过R1 和 R2 电流之比为 I1I2 3 1C S1、 S2 闭合时，甲乙电压表示数之比U 甲 U 乙 3 1D总功率之比 P1 P2 16 3【答案】 BD【解析】【详解】由图可知，当 S1212并联，甲电流表测的是2支路闭合、 S 断开时，甲、乙是电流表，R 、 RR电流，乙电流表测的是干路电流，则I 甲=I2， I 乙 =I1+I2，由题知I 甲： I 乙 =1： 4，即I 2：（ I1I 2） 1
9、：4解得 I1： I2=3： 1，故 B 正确；并联电路各支路两端的电压相等，即U 1 U 2U ，根据欧姆定律可得电阻之比R1： R2UUI 2： I11：3I1：I 2故 A 错误；当 S1212、 S 都闭合时，甲、乙两表都是电压表，R 、 R 串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测 R2 两端的电压，串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律得，甲电压表的示数U 甲（）I R1R2乙电压表的示数：U 乙IR2 ，所以U甲：U 乙（）：IR2（R1）：R2（）：I R1R2R21 3 3 4 3故 C 错误；前后两次的总功率分别为U 2U 2P =1R1R2P2U 2R1R2所以1： 2 （U
10、 2U 2）：U22R1 R2（2） ：（ 1）：）：（P PR1R2R1R R21 31 3 16 3R2故 D 正确。故选 BD。5 如图所示，电源电压为3V，闭合开关S，电压表的示数为2V，忽略温度对灯丝电阻的影响。则（）12A通过灯泡 L 的电流比L 的电流大B灯泡 L1 两端的电压是1VC灯泡 L1 和 L2 的电阻之比是 2 1D若灯泡2L 灯丝烧断，电压表示数为零【答案】 CD【解析】【分析】【详解】A从图中可以看到，这是一个串联电路，串联电路电流处处相等，所以通过灯泡L1 的电流和 L2 的电流一样大， A 项不合题意；B从图中可以看到，电压表测的是灯泡L的电压，电压表的示数是
11、2V，那么灯泡L两端11的电压是2V， B 项不合题意；C根据串联电路的电压规律可知，灯泡L两端的电压是2U 2U -U 13V - 2V 1V那么灯泡 L1 和 L2 的电阻之比是R1 : R2 U 1 : U 2U 1 : U 2 2V :1V 2 :1II灯泡 L1221，选项 C 符合题意；和 L 的电阻之比是D若灯泡 L2 灯丝烧断，那么没有电流流过 L2，也没有电流流过电压表，电压表示数为零，选项 D 符合题意。故选 CD。6 如图甲所示，闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（）A
12、电源电压为 9VB滑动变阻器的最大阻值为14C小灯泡的额定功率为 6WD电路总功率的变化范围是6W12W【答案】 BCD【解析】【分析】由电路图可知，灯泡L 与定值电阻 R010、滑动变阻器 R 串联，电压表 V 测 L 与 R 两端的电压之和，电压表 V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1 测电源两端的电压，根据图像读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用PUI 求出灯泡的电功率即为额定功率，利用PUI 求出电路的最大总功率；当滑片位于最右
13、端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图像读出V1 的示数和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出 R 两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，利用PUI 求出电路的最小总功率，然后得出电路总功率的变化范围。【详解】由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R0 、滑动变阻器R 串联，电压表V1 测 L 与 R0 两端的电压之和，电压表V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流；AC当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1 测电源两端的电压；由图乙可知，电路中的最大电流 I ma
14、x1.0A ，电压表 V2 的示数 U 06V，电压表 V1 的示数为12V，即电源的电压 U=12V；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时灯泡两端的电压U LU U 012V6V6V因此时小灯泡恰好正常发光，则灯泡的额定功率PLU L I max6V1.0A6W电路的最大总功率PmaxUI max12V1.0A12W故 A 错误、 C 正确；BD当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，由图像可知，电路中的最小电流I min0.5A ，电压表 V1 的示数 U1=5V，此时滑动变阻器两端的电压U RUU 112V5V7V由 IU可得，滑动变阻器的
15、最大阻值RU R7VR14I min0.5A电路的最小总功率PminUI min12V0.5A6W则电路总功率的变化范围是6W12W，故 BD 正确。故选 BCD。7 把标有“ 6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变），下列说法正确的是（）A在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变小B电路的总功率最大值为10.8WC小灯泡的电功率最小值为0.75WD滑动变阻器允许调节的范围是24 60【答案】 ACD【解析】【分析
16、】分析实物图可知：灯泡与滑动变阻器是串联关系；电流表测量串联电路的电流（所选量程为 0 0.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0 15V）。(1)滑片向左移动时，根据滑动变阻器的变阻原理判定连入电路的电阻的变化；再判定总电阻的变化，根据欧姆定律和串联电路的电压关系判定电流表和电压表示数的变化情况；(2)由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻，利用PUI 求电路的总功率最大值；(3)为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为 15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；
17、再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；最后利用PUI 求小灯泡的电功率最小值；(4)由 (2)(3)得出滑动变阻器允许调节的范围。【详解】A由图知道，由实物电路图可知：灯泡与滑动变阻器串联；电流表测量串联电路的电流（所选量程为00.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为015V）， 当滑片向左移动时，则滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由于电源电压不变，由 IU知道，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；滑动变阻器连入电路的电R阻变小、分压变小，所以电压表示数的变小，故A 正确；B由 PUI 可知，当灯正常发光时的电流P额3W0.5AI 额6V
18、U 额由于电路中的最大电流是0.5A，则滑动变阻器连入电路的最小电阻U U 额18V6VRmin24I max0.5A此时电路中电功率最大PmaxUI max18V0.5A 9W故 B 错误；C由 PU2可知，灯泡的电阻RU 额2(6V)2RL3W12P额由图知道，为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，由串联电路电压特点可知，小灯泡两端的最小电压是U LUU R 18V15V3V此时电路中的电流II RI LU L3V0.25ARL12所以滑动变阻器连入的最大电阻RmaxU R15V60I R0.25A此时小灯泡的最小电功率PminU L I L 3V0
19、.25A0.75W故 C 正确；D由以上计算知道，滑动变阻器允许调节的范围为24 60 ，故 D 正确。故选 ACD。8 小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R 是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为 0.5 ，电路各部分均接触良好物体M 只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片 P 移动，电压表示数可反映物体M 移动的距离开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5 V 和 0.2 A由此可知A电阻丝的总电阻为7.5B当电压表示数为2 V时，物体M 向左移动了5 cmC当电压表示数为1 V时，物体M 向左移动了5 mD若开始测量前，将金属滑片P
20、 置于电阻丝某端点，可测量的最大距离30 cm【答案】 BD【解析】【分析】滑片移动时，电阻丝接入电路的电阻不变，一直等于其总电阻，所以电流表示数保持0.2A不变，但由于与电压表并联的那部分电阻丝的长度变化，所以电压表的示数改变，滑片向左移动时，电压表示数变大，向右移动时，示数变小。【详解】A滑片在中点时，电压表测量的是一半电阻丝分得的电压，其阻值为R U1.5V7.5I0.2A则电阻丝的总电阻为15，所以 A 错；B当电压表示数为 2 V 时，比滑片在中点时增大了0.5V，则与电压表并联的电阻增大了R1U 10.5V=2.5I0.2A电阻丝的长度增加了l =2.5 =5cm0.5/cm所以物
21、体 M 向左移动了 5 cm，B 对；C当电压表示数为1 V 时，比滑片在中点时减小了0.5V，则与电压表并联的电阻减小了2.5 ，电阻丝的长度减小了5cm，所以物体 M 向右移动了5 cm，C 错；D若开始测量前，如果将金属滑片 P 置于电阻丝的左端，电压表测的是整根电阻丝的电压，所以可测量的最大距离是l max =15=30cm0.5/cmD 对。故选 BD。9 如图所示电路中，电源电压不变，灯泡的额定电压等于电源电压，灯泡电阻不变，下列说法正确的是（）A开关都闭合，P 向右滑动，电流表的示数变小B只闭合S1、 S2， P 滑到 a 端，灯泡正常发光C只闭合 S3 ，P 向右滑动，电压表示
22、数变化量与电流表示数的变化量的比值不变D先闭合 S3，再闭合 S2，滑片 P 不动，电压表的示数变小【答案】 ABC【解析】【分析】【详解】A开关都闭合，灯泡、电阻R2 被短路，电流表与滑动变阻器串联在电路中，P 向右滑动，电路有效电阻变大，电流表的示数变小，故A 正确；B只闭合S1、 S2，灯泡与电阻R2 并联，P 滑到a 端滑动变阻器阻值为零，灯泡两端为电源电压，因灯泡的额定电压等于电源电压，能正常发光，故B 正确；C只闭合S3 ，灯泡、电阻R2 与滑动变阻器串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电压， P 向右滑动，电压表示数变化量U 与电流表示数的变化量I 的比值为U( R1R2 )
23、IR2IR1I保持不变，故C 正确；D先闭合S3，灯泡、电阻R2 与滑动变阻器串联在电路中，再闭合S2，灯泡被短路，滑片P 不动时电路总电阻变小，电流变大，电压表的示数变大，故故选 ABC。D 错误。10 如图，电源的电压U 保持 6V 不变， R=5，当开关S 闭合前后，通过电灯的电流变化了 0.2A，则灯泡的电阻是（）A5B 10C 15D 25【答案】 B【解析】【分析】【详解】如图所示，当开关S 闭合时，电路中只有电灯，此时电路中的电流为I 1U= 6VR灯R灯当开关 S 未闭合，电灯和电阻R 串联，此时电路中的电流为U6VI 2=RR灯5R灯因为开关S 闭合前后，通过电灯的电流变化了
24、0.2A，所以I16V6VI 2=0.2AR灯5 R灯解之得 R 灯 =10。故选 B。11 如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L1、 L2 分别标有“ 6V 3W”和“ 6V 6W”的字样，滑动变阻器 R 的阻值变化范围为 0 12，当 S123都闭合，滑动变阻器的滑片滑、 S和 S到 a 端时，两灯都正常发光。不考虑温度对灯泡电阻的影响，则（）A电源电压为12VB两灯都正常发光时电流表的示数为3AC整个电路的最小功率2.25WD整个电路的最大功率9W【答案】 D【解析】【分析】(1)当 S1、 S2 和 S3 都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a 端时，灯泡L1 和灯泡 L2 并联，两灯泡均正常
25、发光时的电压和额定电压相等，根据并联电路的电压特点求出电源的电压。(2)根据 PUI 求出两灯泡都正常发光时通过的电流，根据并联电路的电流特点求出两灯都正常发光时电流表的示数。(3)根据欧姆定律求出两灯泡的电阻，两灯泡的最大电阻和R 的最大阻值串联时电路中的总U 2电阻最大，电路的总功率最小，根据电阻的串联和PUI求出电路的最小总功率。R(4)当 S1、 S2、S3 都闭合且滑片位于 a 端时，两灯泡并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，此时两灯泡的实际功率和额定功率相等，两灯泡的功率之和即为电路的总功率。【详解】A当 S1、 S2、 S3 都闭合，滑动变阻器滑到 a 端时，灯泡 L1
26、和灯泡 L2 并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，且两灯都正常发光，则电源的电压UU 1 U 26V故 A 错误；B由 PUI 可得，两灯泡都正常发光时通过的电流P13W0.5A ， I 2P26WI16VU 21AU 16V因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则两灯都正常发光时电流表的示数II 1I 20.5A1A 1.5A故 B 错误；C由 IU可得，两灯泡的电阻RU 16VU 26VR10.5A12， R26I1I 21A当 S131、 S 闭合且滑片位于 b 端时， R 与 R 的最大阻值串联，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则电路的最
27、小总功率U 26V2P小1.5WR1R212 12故 C 错误；D当 S1、 S2 、S3 都闭合且滑片位于 a 端时，两灯泡并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，因此时两灯泡均正常发光，所以整个电路的最大功率P大P1P23W6W9W故 D 正确。故选 D。12 如图，电源电压为12V，滑动变阻器的规格为“50 2A”， L1 和 L2 分别标有“ 6V3W”和“ 6V 9W”的字样。闭合开关S 后，调节滑动变阻器的滑片，在保证电路安全的情况下（不考虑温度对灯丝电阻的影响），下列说法不正确的是（）A L2 不能正常发光B滑动变阻器连入电路的最小阻值是8C电流表示数的变化范围是00.5AD
28、电路消耗的最大功率是6W【答案】 C【解析】【分析】【详解】A由电路图可知，两个灯泡和滑动变阻器串联，根据PUI可知 L1 和 L2 额定电流分别为I1P13WU 10.5A6VI 2P29W1.5AU 26V在保证电路安全的情况下，电路电流不能大于L1的额定电流，故2A 正L 不能正常发光，故确， A 不符合题意；B L1 和 L2 电阻分别为R1U 16V12I10.5AR2U 26VI 241.5A电路电流不应超出L1 的额定电流时，此时滑动变阻器连入电路的最小，即R总U12VI240.5A则R滑R总 R1 R224 12 4 8故 B 正确， B 不符合题意；C滑动变阻器阻值达到最大时
29、，电流表示数最小，为U12VI0.18AR R1 R250 12 4故 C 错误， C 符合题意；D电路消耗的最大功率是为PUI12V0.5A6W故 D 正确， D 不符合题意。故选 C。13 在如图所示的两电路中，电源电压相等且保持不变闭合图（a）中电键 S1 ，将该图中滑动变阻器 R3 的滑片 P 从最左端移到最右端，发现电流表Al 的最大示数是最小示数的 3倍；再将图（ a）中滑动变阻器R3 的滑片 P 移到最左端、将图（ b）中滑动变阻器R3 滑片 P移到最右端后，闭合电键 S1和 S2 ，发现电流表 Al、 A2 的示数相同下列关于电阻R1 、 R2和滑动变阻器R3 最大阻值的大小关
30、系正确的是A R1 R2 R3 = 1 2 3B R1 R2 R3 =32 1C R1 R2 R3 = 12 2D R1 R2 R3 =2 21【答案】 C【解析】【详解】设电源电压为 U 图 (a)中 P 移动到最左端时电流最大为I1U；移动到最右端时电流表示R1数最小为 I 1UR3R1UI 1R1R1R33I 1UR11R1R3所以 R32R1图(b) 中 P 移至最右端时，R3 中电流I 3此时 R2 中电流UUR32R1I 2I1UUUUI 32R12R1R2R1所以 R22R1R1 : R2 : R3R1 : 2R1 : 2R11:2:2故选 C14 如图所示，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P 从中点向右滑动的过程中，下列说法中正确的是（）