中考物理压轴题专题质量和密问题的经典综合题含答案.docx

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1、一、初中物理质量和密度问题1 小明观察了市场上的测重仪后，设计了如下面选项所示的四个电路(R 是定值电阻， R1是滑动变阻器 )，其中可以测量人体重的电路是ABCD【答案】 A【解析】【分析】【详解】A电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当压力增大时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据串联电路电阻的分压作用可知，变阻器分得的电压变大，电压表的示数变大，故A 选项符合题意；B电流表与滑动变阻器并联，电流表将滑动变阻器短路，并且电流表示数不随人体重的改变而改变，故 B 选项不符合题意；C因为电压表测量电源电压，而电源电压不变，所以无论压力增大还是减小，电压表的示数都不变，故 C 选项不

2、符合题意；D电压表串联在电路中，不管变阻器阻值变大还是变小，电压表都相当于测电源电压，示数不变，故 D 选项不符合题意2 已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量A铁球的质量大【答案】 B【解析】【详解】B铜球的质量大C一样大D无法比较质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据= m 得V=m可知，则铜的体积小V于铁的体积。但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。故选B。3 有甲、乙两个物体，它们的体积之比为2 :1，它们的质量相同，它们的

3、密度之比是（）A4 1B 21C 1 2D 1 4【答案】 C【解析】【分析】m知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式求解。V【详解】m质量相同，它们的体积之比为2 :1 ，根据可得，密度之比为Vm甲甲v甲m甲v 乙111乙m乙m 乙v甲122v 乙故选 C。【点睛】重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。4 “全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m 3某型号汽车发动机采用质量为120kg、密度为6 103kg/m 3 的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（）A

4、6gB 60gC 600gD 6000g【答案】B【解析】【分析】已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式 m=V得到气凝胶的质量。【详解】合金的体积V合金 = m合金 =120kg0.02m3合金6 103 kg m3气凝胶的体积V 气凝胶 =V 合金 =0.02m3气凝胶的质量气凝胶 V 气凝胶 =3kg/m 33m= 0.02m=0.06kg=60g故 B 正确。故选 B。【点睛】本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。5 在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是()A使用天平时，应将天平放在水平

5、桌面上B调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度线处C称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码D观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡【答案】 C【解析】【分析】【详解】A使用天平时，应将天平放在水平桌面上故A 说法正确B在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处故B 的说法正确C称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码故错误C 的说法D横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡，故D 的说法正确故选 C6 如图所示， a、b 是两种物质的质量与体积的关系图像，分别用a、 b 两种物

6、质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（）A乙漂浮，甲受到的浮力大B甲漂浮，甲受到的浮力小C乙下沉，乙的密度大于水D将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会下沉【答案】 A【解析】【分析】【详解】由图可知：甲物体的密度ama3g 3 =1.5g/cm 3 =1.510 3kg/m 3Va2cm乙物体的密度bmb1.5g3 =0.5g/cm 3 =0.5103kg/m 3Vb3cm体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，由于a 水 b ，则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉，乙漂浮；所以V排甲 V排乙 ，根据 F浮水 gV排 可知： F浮甲 F浮乙 ；故 A 符合题意， B、 C

7、不符合题意；当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V，则两物体的重力G1a gVb gV2 103 kg/m 3gV两物体所受浮力F1水 g2V2 103 kg/m3gV则 G1F1，故将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会悬浮，故D 不符合题意。故选 A。7 一只空瓶装满水时的总质量是350 g，装满酒精时的总质量是3300 g（ 水 1.0 10333），则该瓶的容积是（）kg/m，酒精 0.8 10kg/mA350 cm3【答案】 C【解析】【分析】【详解】设空瓶的质量为B 300 cm 3C 250 cm3D 150 cm 3m0，则瓶子的容积可表示为m1m0V0水同时还可表示

8、为m2m0V0酒精二者相等，即350g-m 0=300g-m 01.0g/cm30.8g/cm3解得 m0=100g。将瓶子的质量代入第一个表达式得m1 m0=350g-100gV01.0g/cm3 =250cm3水即空瓶的容积为250cm3。故选 C。8 用密度为2.7 103kg/m 3 的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体要求它们的边长分别是 0.1m、 0.2m 和 0.3m ，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、 21.6kg和 54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体A甲为废品，乙为合格品，丙为次品B甲

9、为合格品，乙为废品，丙为次品C甲为次品，乙为合格品，丙为废品D甲为废品，乙为次品，丙为合格品【答案】 C【解析】【分析】【详解】根据题意知道，甲的体积是V 甲 =0.1m 0.1m0.1m=0.001m3所以甲的密度是m甲3kg33甲 = V甲=0.001m3=3 10kg/m乙的体积是V 乙 =0.2m 0.2m0.2m=0.008m3乙的密度m乙21.6kg乙 = V乙=0.008m 3 =2.7 310kg/m3丙的体积是V 丙 =0.3m 0.3m0.3m=0.027m3丙的密度m丙54kg33丙 = V丙 =0.027m 3 =2 10kg/m由以上计算知道由于乙 =铝 ，所以乙是合

10、格品；由于丙 铝 ，所以丙是废品；由于甲铝 ，所以甲是次品，故选 C。9 为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：用天平测出空量筒的质量m0；向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V；用天平测出量筒和醋的总质量m 总 。对小明的实验设计，下列评价中最合理的是（）A实验步骤科学且合理B对醋的体积测量错误C测出醋的密度值偏小D量筒不够稳定易摔碎【答案】 D【解析】【分析】液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。【详解】步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D

11、 正确。故选 D。【点睛】本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是： 用天平测出烧杯和液体的总质量m1； 向量筒中倒入适量的液体，记下体积V； 用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2； 量筒中液体的质量m=m1-m 2； 计算液体的密度。10 下列客观估计符合生活实际的一项是（）A人的正常体温大约39B一只普通鸡蛋的质量5kgC教室的课桌的高度约8dmD一瓶矿泉水瓶的容积约500L【答案】 C【解析】【分析】【详解】A人体的正常体温是37左右，故 A 不符合题意；B一只普通鸡蛋的质量约为50g，故 B 不符合题意；C普通中学生的身高约1.6m，教室的课桌的高度约为中学生身高的一半，0.8m=

12、8dm ，故C 符合题意；D一瓶矿泉水瓶的容积约500mL，故 D 不符合题意。11 一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m。瓶底的面积为S，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，然后倒出小半瓶液体（正立时近弯处）， 如图所示，测出液面高度L1 ，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2 。则液体的密度为（）mmmmA S L2L1B S L1L2C S L1L2LD S LL1L2【答案】D【解析】【分析】【详解】根据 VSh可得，瓶中剩余液体的体积V液Sh液SL1瓶中未装液体的体积为V空Sh S L L2空则瓶的容积为VV液V空SL1S LL2S LL1L2m根据

13、可得液体的密度Vmm液S L L1 L2V故选 D。12 如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、 B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B 对水平地面的压强之比为（）A8 1B 43C 1 2D 4 1【答案】D【解析】【分析】根据图像求出甲、乙两物质的密度之比，两正方体A、 B 的质量相同，根据得出A、B 的体积之比，从而得出边长之比；知道A、 B 的密度关系、边长的大小关系，正方体对地面的压强，据此求压强大小关系。【详解】由图可知，当甲的体积为1cm3 时，质量为8g，所以甲的密度为8g/cm 3；当乙的体积为4cm3 时，质量为

14、4g，所以乙的密度为1g/cm 3，则有根据可得， 量相等的甲、乙的体 比 甲、乙两个正方体的棱 比根据柱体 公式可知，两正方体A. B 水平地面的 之比故 D。13 以下是一 新 消息：“从国家 改委官方 悉，自2020年 3 月 17 日 24 起，国内汽、柴油价格每吨分 降低1015 元和 975 元 .全国平均来看，92 号汽油每升下 0.80元， 0 号柴油每升下 0.83 元，”据此估 0 号柴油的密度 (不考 生 运 程中密度的 化 ) （ ）A0.75 103 g/cm 3B0.85 103 g/cm 3C 0.75103 kg/m 3D 0.85 103 kg/m 3【答案】

15、 D【解析】【分析】先根据数据得到下 1 元 的 量 m1 ，再根据数据求解升高1 元 的体 V1 ，最后得到密度。【 解】由 0 号柴油每吨降低975 元，可算出降低 1 元 的 量 m1 ， m11000kg1.03kg975也就是 1.03kg 的 0 号柴油下 价格是1 元，由0 号柴油每升降低0.83 元，可算出下 1元 的体 V1 ， V11L1.20L1.2010 3 m 30.83也就是 1.20 10 3 m 3 的 0 号柴油下 价格是 1元。所以， 0 号柴油的密度m1.03kg103 kgm 3V1.2010 3 m3故 D。【点睛】本 关 是根据提供的数据得到油价下

16、一元 的 量和体 ，然后根据密度公式求解密度。14 体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是铝2.7g cm3 、铁7.9g cm3 、铅 11.3g cm 3 ，下列说法正确的是（）A若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的B若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的C若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的D三个球都可能是实心的【答案】 A【解析】【分析】【详解】由题意可知，铝、铁、铅的密度关系为铅铁铝m由密度公式的变形式V可知，相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为V铝V铁V铅又因三球的体积相等，所以，铅球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，故 BCD错误；若铝球是空心的

17、，则铁球和铅球一定是空心的，故故选 A。A 正确。15 把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体体积各占一半，两烧杯中液体质量分别为m 甲和 m 乙 ，两烧杯液体的总质量为m，则它们的质量关系是（）Am甲 m乙Bm甲 m乙C m 甲 =m乙D m=（ m 甲 +m乙）2【答案】 B【解析】【详解】设两液体的密度分别是1 、2 ，烧杯的容积是 V ，那么对于甲杯，两种液体的质量都是1m甲 ，两种液体的体积分别是21 m甲m甲2V12111 m甲m甲2V2222甲杯中液体的体积是V VVm+ mm甲12甲甲122 12 22 12对于乙杯，两种液

18、体的体积相等，即为1V ，那么21 V 11 V 21 V1m甲m甲2m乙1212121222222 1222 12可以得到m甲21 -212- m甲m甲20m乙 - m甲2421212即 m乙m甲 ；可以知道两烧杯液体的总质量是mm甲m乙故选 B。16 现有密度为=5g/cm 3 的某种材料制成的a、 b 两个小球，一个球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为ma： mb=6：5 ，体积之比为Va： Vb=2： 1。则下列说法不正确的是（ ）A a 球是空心的B空心小球的平均密度是3g/cm 3C空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为2:5D空心球空心部分体积与实心球的体积之比为8:15

19、【答案】 D【解析】【详解】A两小球密度之比为a : bma : mb6 : 53: 5VaVb2 1密度大的为实心，因此a 球是空心的，故A 正确，不符合题意；B因为 a : b 3: 5，因此空心小球a 的平均密度是3g/cm 3，故 B 正确，不符合题意；CD空心小球中实心部分的体积 Va实ma ，空心部分的体积V空心VaVa实Vama空心部分的体积与实心体积之比：maV空心VaVa521Va实mama11a33空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为V空心V空心22VaVa实V空心2 3。5故 C 正确，不符合题意，D 错误，符合题意。17 我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11 号 ”

20、于 10月17 日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg 的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(钢 =7.9g/cm 3， 铝=2.7g/cm 3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为()A39.6kg【答案】 BB 5.4kgC 44.6kgD 34.2kg【解析】【分析】根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。【详解】由题知：钢制零件的质量为50kg，已知钢的密度，利用密度公式m得到零件的体积V为：Vm钢=5

21、0kg3 ，7.93钢10 kg/m安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg，则可知此零件的最大质量为：m50kg10.4kg39.6kg ，假设掺入铝的质量为 m 铝 ，零件中钢的质量为39.6k g m铝 ，则零件的体积为：m铝39.6kgm铝m钢V 铝钢钢联立解得掺入铝的质量为5.4kg。故 ACD项不符合题意， B 项符合题意。18 某钢瓶中装有氧气，在一次急救中用去了其中的1 ，则钢瓶内剩余的氧气 ( )2A质量和体积都只有原来的一半B质量和密度都只有原来的一半C密度和体积都只有原来的一半D质量、密度和体积都只有原来的一半【答案】 B【解析】【详解】在一次急救中用去了其中的1 ，指

22、的是用去了质量的一半，钢瓶的体积不变，氧气会充满2m整个钢瓶，氧气的体积还是不变，根据可知，密度也减小一半，即质量和密度都只V有原来的一半，故选B。19 甲物质的密度为4g/cm 3，乙物质密度为7g/cm 3，各取一定质量混合后密度为5g/cm 3.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是( )A8 7B7 8C 47D 7 4【答案】 A【解析】【详解】假设甲、乙物质的体积V 甲 、 V 乙，则甲、乙的质量分别为：m甲甲V甲4g/cm3V甲4V甲 ，m乙乙V乙7g/cm 3V乙7V乙 ，甲、乙混合后的质量为：m总m甲m乙4V甲 +7V乙 ，混合后的体积为：V总V甲V乙

23、，因为m5g/cm3，所以混合后的密度为：，混合后密度为V总m总 = m甲 +m乙 = 4V甲 +7V乙5g/cm3，V总V甲 +V乙V甲 +V乙则有4V甲 +7V乙 =5 V甲 +V乙。V甲 =2V乙 ，所以甲、乙两种物质的质量之比是：m甲 : m乙4V甲 : 7V乙8V乙 : 7V乙 =8: 7 ；故 BCD 项不符合题意，A 项符合题意。20 一个铜块温度从20 升高到200 时，下列说法正确的是（）A质量不发生变化B体积不发生变化C体积变小了D密度不发生变化【答案】 A【解析】【详解】A物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A 正确；B根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，B 错误；C由上述可知，它的体积会变大，C 错误；D根据密度公式mD 错误。，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，V