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1、一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1 小军利用如图所示的装置测量某液体的密度，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆AB 的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到C 处时，硬杆AB 恰好水平平衡。已知：OC=2OA，甲、乙的体积比为13 2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm 3。不计硬杆AB 的重力，则下列说法中正确的是（）33A 0.8 10kg/m33B 1.0 10kg/m33C 1.8 10kg/m33D 2.6 10kg/m【答案】 C【解析】【分析】【详解】乙物体对杠杆的作用力为F乙G乙 m乙 g = 物V乙 g甲物体对杠杆的作用力为F甲G甲F浮物V甲 gV排 g
2、= 物V甲 gV甲 g杠杆平衡时F甲 OAF乙OC即（物V甲 g）物V乙 g OCV甲 g OA又知OC， 2OAV甲V乙 =13 2解得33 1.8 10kg/m选项 A、 B、 D 错误，不符合题意；选项C 正确，符合题意故选 C。2 如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对 A 端的拉力大小将（）A保持不变B逐渐增大C逐渐减小D先变小再变大【答案】 D【解析】【详解】作出当环 M 位于 P 点、圆弧中点、 Q 点时拉力的力臂l 1、l 2l3如下、由图可
3、知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F 1l 1=F 2l2 可知，拉力先变小后变大，故选D 。3 如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F 至水平方向，这一过程中（）A F 先变小后变大BF 逐渐变大C动力臂逐渐变小【答案】 AD动力臂逐渐变大【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。【详解】杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F 由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F 的方向与杠杆垂直时，动力F 的力臂最长，因此动力 F 的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F11 2 2
4、可知，动力先变小后变大。l =F l故选 A。【点睛】中等题 .失分的原因是：不知道动力F 方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；不会画动力F 在不同位置时的动力臂；不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；不知道当动力F 与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F 最小。4AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B、 C 两点施加力F1、 F2，F2 的方向沿 OO线，棒在图所示位置处于静止状态，则（）A F1F2s2 F2B F1=s1C F1 力臂等于s1D F2 方向沿 OO线向上【答案】 D【解析】【详解】AC由图知，F2 的方向沿OO线，其力臂最长，为s2；而F1 的方向竖直向下，所以其
5、力臂L1 是从A 点到F1 的垂线段，小于s1，更小于s2， 由F1L1=F2L2 知， L1 s2，所以F1 一定大于F2，故 AC不符合题意；1122B由 F L =F L 知，1122F L =F s，即F1F2s2L1故 B 不符合题意；D已知 F 的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F 的方向应该沿OO向上，故 D 符合12题意。5 如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O 点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是A当重物悬挂在A 点，动力作用在C 点时，该杠杆一定是省力杠杆B当重物悬挂在C 点，动力作用在B 点时一定比作用在A 点时要省力C
6、无论重物挂在A 点还是 B 点时，利用该机械所做的有用功都相等D如果动力作用在C 点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】 C【解析】【分析】灵活运用杠杆平衡公式分析即可；【详解】AB 不论重物悬挂在 A 点或 C 点，也不论动力作用在 C 点还是 B 点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB 错误；C无论重物挂在A 点还是 B 点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据可知，该机械所做的有用功都相等，故C 正确；WGhD动力作用在C 点且方向始终保持与杆保持垂直时
7、，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D 错误。6 有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（）A使动力、阻力的大小减少相同的数值B使动力、阻力的大小增加相同的数值C使动力臂、阻力臂增加相同的长度D使动力、阻力的大小增加相同的倍数【答案】 D【解析】【详解】不等臂杠杆平衡时，满足F1l 1=F2l2， l 1l 2， F 1 F 2。A 使动力、阻力的大小减少相同的数值F 时，由 Fl 1 Fl 2 可知，(F 1- F)l1 (F 2- F)l2 ，故 A 不符合；B使动力、阻力的大小增加相同的数值F 时，由 Fl
8、 1 Fl 2 可知，(F 1+F)l1 (F 2+F)l2，故 B 不符合；C使动力臂、阻力臂增加相同的长度L 时，由 F L F L 可知，12F1(L+l1) F 2(L+l2)，故 C 不符合；D使动力、阻力的大小增加相同的倍数时，由F 1l 1=F2l 2 可知，nF1 l 1=nF2 l 2，故 D 正确。故选 D 。7 如图所示，杠杆可绕O 点转动，力F 作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直；在将杠杆缓慢地由位置A 拉到位置B 的过程中，力F（）A变大B变小C不变【答案】 A【解析】【分析】D先变大后变小解答此题，首先要判断杠杆的五要素中，有哪些要素发生了变化，然后再利用杠杆的平衡条件
9、进行分析。【详解】将杠杆缓慢地由位置杠杆平衡条件Fl1 1故选 A。A 拉到位置 B，动力臂不变，阻力G 的力臂变大，而阻力不变，根据F2 l2 分析得出动力变大。8 小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、 B、 C、 D 的位置如图所示，当A 点挂 4 个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（）A B 点挂 5 个钩码B C 点挂 4 个钩码C D 点挂 1 个钩码D D 点挂 2 个钩码【答案】 D【解析】【分析】【详解】设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则 O 点左侧力与力臂的积为4F3L=12FL杠杆的平衡条件是A若 B 点挂
10、 5 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为5F2L=10FL 12FL杠杆不能平衡，故A 错误；B若 C点挂 4 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为4F4L=16FL 12FL杠杆不能平衡，故B 错误；C若 D 点挂 1 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为F6L=6FL 12FL杠杆不能平衡，故C 错误；D若 D 点挂 2 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为2F6L=12FL=12FL杠杆能平衡，故D 正确。故选 D9 如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（）A将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格B在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变C将左右两
11、边的钩码各去掉一个，位置保持不变D将左右两边的钩码均向外移动一格【答案】 A【解析】【详解】设杠杆的一个小格是1cm，一个钩码的重是1N ；A 将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格，（4-2） N 3cm=3N （ 4-2） cm，杠杆仍然平衡，故A 符合题意；B在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变，由（4+1） N 3cm（ 3+1）N 4cm 得，杠杆的右端下沉，故B 不符合题意；C将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变，由（得，杠杆的左端下沉，故 C 不符合题意；4-1） N 3cm（ 3-1） N 4cmD将左右两边的钩码均向外移动一格，由 4N（
12、3+1 ） cm 3N （ 4+1 ） cm 得，杠杆的左端下沉，故 D 不符合题意。10 能使杠杆 OA 水平平衡的最小力的方向为（）A ABB ACC ADD AE【答案】A【解析】【分析】根据杠杆平衡的条件，F1L=F L，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的122动力最小，必须使动力臂最长由此分析解答【详解】由图知， O为支点，动力作用在A 点，连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向应向上，所以最小力方向为AB故选 A【点睛】在通常情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段就是最长力臂11 用如图所示
13、的杠杆提升重物 ，设作用在 A 端的力 F 始终与杆垂直，那么，在将重物提升到最高处的过程中，力 F 的大小将 ( )A逐渐变小【答案】 DB先变小，后变大C逐渐变大D先变大 ，后变小【解析】【分析】【详解】由题知，当慢慢提升重物时，重力(阻力 )不变 ，阻力臂增大 (水平时最大)，动力臂不变，即： G 不变、 L1212不变 ,， L增大 FLGL 力 F 逐渐变大；故选 C.12 如图所示，在轻质杠杆AB 两端各挂体积相同的实心物体甲、乙，杠杆在水平位置保持不变。下列说法正确的是（）A分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆右端向下倾斜B分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆仍在水平位置平衡C分
14、别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆左端向下倾斜D分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆仍在水平位置平衡【答案】 B【解析】【分析】动态杠杆相关判断。【详解】AB因为为杠杆平衡，所以G甲OAG乙OB ，即甲VgOA乙VgOB ，所以甲 OA乙OB 。若分别将甲、乙切去等体积的一小块，则：左边 = G甲G切甲OAG甲OA甲VgOA ，右边G乙G切乙OBG乙OB乙VgOB ，左边等于右边，杠杆仍保持水平平衡，故A 错误， B 正确；CD若分别将两物体切去等质量（即等重G ）的一小块，则：左边G甲GOA G甲OA GOA ，右边 = G乙GOB G乙 OB GOB ，因 OAOB ，则左边小于右边，则杠
15、杆右端向下倾斜，故CD错误。【点睛】较难题 . 失分原因是：（1）没有根据题干信息确定出甲OA乙OB 的等量关系；（2）将“切去等体积”、“切去等质量”代入杠杆平衡条件后，两边力和力臂的关系确定错误；（3）忽略了左右两侧的力臂不同，在分析杠杆平衡时判断猎误。13 如图所示，在等臂杠杆两端各挂等重的实心铅块和铁块（铅铁 ），杠杆水平平衡，若将铁块和铅块同时浸没在水中（未触底），则（）A杠杆左端上翘B杠杆右端上翘C杠杆仍然水平平衡D不确定【答案】A【解析】【分析】根据铅块和铁块质量相同，并结合杠杆的平衡条件确定杠杆的类型，即为等臂杠杆；因此当铁块、铅块都浸没水中后，受到浮力较小的一侧，杠杆下沉。【
16、详解】原来杠杆平衡，且铅块和铁块质量相同（重力相同），且杠杆为等臂杠杆；由杠杆平衡条件可知，两侧的力臂相同，铅块和铁块质量相同，因为铁 ，则由 Vm铅可知V铅 V铁 ，当浸没水中后，由F浮水 gV排 可知，铁块受到的浮力大，铅块受到的浮力较小，此时杠杆受到的拉力F拉 G物F浮因重力相同、铅块受到的浮力较小，则可知铅块对杠杆的拉力较大，因两侧的力臂相同，所以铅块一侧拉力与力臂的乘积较大，则铅块一侧将下降，即右端下降，左端上翘。故选 A 。14 如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力F 的方向，使其从，此过程中（）A位置力臂最长B位置力臂最长C弹簧测力计示数先变大后变小D弹簧测力计
17、示数先变小后变大【答案】 D【解析】【分析】【详解】AB力臂是支点到力的作用点的线段，由图可知当弹簧测力计在位置时力臂最大，故AB不符合题意；CD从 时动力臂先变大后变小，由图可知阻力等于钩码重力不变，在水平位置平衡所以阻力臂也不变，根据杠杆平衡的条件可知，弹簧测力计给杠杆的拉力先变小后变大，故 C 不符合题意，D 符合题意。故选 D。15 如图所示，七块完全相同的砖块按照图示的方式叠放起来，每块砖的长度均为L，为保证砖块不倒下，6 号砖块与7 号砖块之间的距离S将不超过（）31B 2L57ALC LD L1524【答案】 A【解析】【分析】因两部分对称，则可只研究一边即可；1 砖受 2 和
18、3 支持力而处于平衡状态，则可由力的合成求得 1 对 2 的压力；而2 砖是以 4 的边缘为支点的杠杆平衡，则由杠杆的平衡条件可得出 2 露出的长度，同理可求得4 露出的长度，则可求得6、 7 相距的最大距离。【详解】1 处于平衡，则1 对 2 的压力应为G ；当 1 放在 2 的边缘上时距离最大； 2 处于杠杆平衡2状态，设 2 露出的长度为x，则 2 下方的支点距重心在L-x2处；由杠杆的平衡条件可知GL -xG x22解得xL3设 4 露出的部分为x1；则 4 下方的支点距重心在L2处； 4 受到的压力 为-x1GG2则由杠杆的平衡条件可知G 4 - x1GG x152解得Lx15则 6
19、、 7 之间的最小距离应为L 2 x x1L 2 L L31 L3515故选 A。16 如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态，所用钩码完全相同。下列做法中能使杠杆再次平衡的是A分别在两边钩码下再增加一个相同钩码B左边减少1 个钩码，右边减少2 个钩码C两边钩码均向支点移动相同的距离D左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm【答案】 D【解析】【详解】设一个钩码的重力为G，左边钩码到支点的距离为3l ，因为杠杆正处于水平平衡，所以由杠杆平衡条件可得2G 3l3G l右 ，解得 l右2l ，即右边钩码到支点的距离为2l ；A若分别在两边钩码下再增加一个相同钩码，则3G3
20、l4G2l ，此时杠杆不再平衡，不符合题意；B若左边减少1 个钩码，右边减少2 个钩码，则G3lG2l ，此时杠杆不再平衡，不符合题意；C若两边的钩码均向支点移动相同的距离l，则2G2l3Gl ，此时杠杆不再平衡，不符合题意；D若左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm，则2G(3l1.5)3G(2l1) ，此时杠杆平衡，符合题意。17 如图所示，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在B 处下方再挂一个钩码，若要使杠杆在水平位置再次平衡，下列可行的操作是_。（选填字母）A减少一个悬挂在A 处的钩码B增加一个悬挂在A 处的钩码C将悬挂在A 处的钩码向左移动一格D将悬挂A 处的钩码向右移动一格【答案
21、】 C【解析】【分析】【详解】假设一个钩码重力为G，杠杆一格为l，杠杆平衡时3G2l2G3l6Gl若在 B 处下方再挂一个钩码，则右边为3G3l9GlA减少一个悬挂在A 处的钩码，则左边为2G2l4Gl左边小于右边，杠杆不能平衡，故A 项不符合题意；B增加一个悬挂在A 处的钩码，则左边为4G2l8Gl左边小于右边，杠杆不能平衡，故B 项不符合题意；C将悬挂在A 处的钩码向左移动一格，则左边为3G3l9Gl左边等于右边，杠杆能再次平衡，故C 项符合题意；D将悬挂A 处的钩码向右移动一格，则左边为3G1l3Gl左边小于右边，杠杆能再次平衡，故D 项不符合题意。故选 C。18 如图所示，轻质杠杆AO
22、B的支点是O，AO=BOA端和B端分别悬挂重力相等的。若在两个重物，则杠杆（）A保持平衡BA 端下沉C B 端下沉D以上均可能【答案】 B【解析】【分析】【详解】轻质杠杆 AOB 的重力可不计，杠杆的示意图如下所示：动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则臂为 OC，满足F1 =F2；动力臂为OA，阻力OCOBOA所以可知F1OAF2OC根据杠杆的平衡条件可知，A 端下沉。故选 B。19 在一个长 3 米的跷跷板（支点在木板中点）的两端分别放置两个木箱，它们的质量分别为 m1=30kg， m2=20kg，为了使跷跷板在水平位置平衡，以下做法可行的是（）A把 m1 向右移动0.5
23、米B把 m2 向左移动0.5 米C把 m1 向右移动0.2 米D把 m2 向左移动0.3 米【答案】 A【解析】【分析】【详解】跷跷板的支点在木板中点，根据图中信息可知，木板左边受到的压力比右边大，为了使跷跷板在水平位置平衡，应该将 m1 向右移，则 m2 的力臂不变为 1.5m，根据杠杆的平衡条件有m1 gl1m2 gl 2代入数据可得m1 向右移后的力臂m2 gl 220kg 1.5ml11mm1g30kgm1 的力臂由1.5m 变为 1m，为了使跷跷板在水平位置平衡，把m1 向右移动 0.5 米，所以BCD项错误， A 项正确。故选 A。20 如图所示， AOB 为一杠杆， O 为支点，
24、杠杆重不计，AO=OB在杠杆右端A 处用细绳悬挂重为 G 的物体，当 AO 段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B 端施加最小的力为 F1；当 BO 段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B 端施加最小的力为2F ，则A F1F2C F1=F2D无法比较【答案】 B【解析】【分析】【详解】（1）当 AO 段处于水平位置时，如左图所示最省力，F1lOB=GlOAGlOAF1= lOB=G；（2）当 OB 段处于水平位置时，如右图所示最省力，F2lOB=GlOCGl OCGlOCF2=故选 B二、初中物理功和机械能问题lOBlOBl OC lOBF2 GF1 F2；21 用水平拉力先后两次拉着重为2
25、0N 的同一物体，沿同一水平面做直线运动第一次拉力为 10N，物体恰好做匀速直线运动，拉力对物体做了20J 的功；第二次拉力增大为20N，拉力对物体做了48J 的功分析两次做功过程，以下判断正确的是A第一次物体受到的摩擦力是10N，物体运动了1mB第一次物体受到的摩擦力是20N，物体运动了2mC第二次物体受到的摩擦力是10N，物体运动了2.4mD第二次物体受到的摩擦力是20N，物体运动了4.8m【答案】 C【解析】【分析】【详解】AB物体在水平面上做匀速直线运动时，在水平方向受拉力和摩擦力作用，并且二力是一对平衡力，故物体受到的拉力：F=f=10N；根据 W=Fs 可知，第一次物体通过的距离W
26、120JS12m ，F110N故 AB 错误；CD若增大拉力，而压力大小和接触面的粗糙程度都没有改变，因此，物体受到的摩擦力不变，仍为 10N；根据 W=Fs可知，第二次物体通过的距离：W248JS22.4m ，F220N故 C 正确， D 错误22 举重是我国的优势体育项目，如图所示，运动员需将杠铃举过头顶，等到裁判判定站稳之后才能算成绩有效。在抓举时，两位运动员用相同时间把同样重的杠铃举起，一位运动员将杠铃举起1.9m， 另一位运动员将杠铃举起1.8m 。如果他们对杠铃所做的功分别为W1 和 W2 ，功率分别为P1 和 P2，则下列关系式中正确的是（）A W W2C P = PD P W2
27、。故 A 错误， B 正确；CD他们用相同时间把同样重的杠铃举起，相同的时间内，做的功越多，功率越大。由上可知 W1 W2 ，所以 P1 P2。故 CD 错误。故选 B。23 利用如图所示的滑轮组将重为20N 的物体在2s 内匀速提升2m，拉力 F 等于 12N。此过程中，下列说法不正确的是（）A拉力所做的有用功为40JB拉力所做的总功为48JC拉力 F 的功率大小为20WD滑轮组的机械效率为83.3%【答案】 C【解析】【详解】A根据公式可得W有用Gh20N2m40J故 A 正确，不符合题意；B由图可知s2h22m4m根据公式可得W总Fs12N4m48J故 B 正确，不符合题意；C拉力的功率
28、W总48JP=24Wt2s故 C 错误，符合题意；D滑轮组的机械效率W有100%40J 100% 83.3%W总48J故 D 正确，不符合题意。故选 C。24 跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小明的质量为50 kg，每次跳起高度约为6 cm（人整体上升，如图所示），一分钟跳100 次，下列说法正确的是（）A向上起跳过程中小明的动能持续增大B下落过程中小明的重力势能保持不变C小明跳一次克服重力做功约3JD小明在这一分钟内跳绳的功率约为50W【答案】 D【解析】【详解】A. 向上起跳过程中，质量不变，速度减小，小明的动能减小，故A 错误；B. 下落过程中小明的高度减小，质量不变，重力势能减小，故B
29、错误；C. 小明的重力为：G=mg=50kg 10N/kg=500N ，小明跳一次克服重力做功：W=Gh=500N 0.06m=30J ，故 C 错误；D. 小明在这一分钟内跳绳的功率：P= W总 = 30J 100 =50W ，t 60s故 D 正确。故选 D 。25 举重比赛要求运动员将杠铃举过头顶后，在空中至少静止3 秒钟，在这3 秒钟内（）A杠铃受到的重力和人对它的支持力是平衡力B运动员所受的重力和地面对他的支持力是平衡力C运动员在用力向上支持杠铃，因此他对杠铃做了功D杠铃对运动员的压力和人对它的支持力是平衡力【答案】 A【解析】【分析】本题要抓住做功的两个必要因素：作用在物体上的力；
30、物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可；从平衡力和相互作用力的条件判断两个力是平衡力，还是相互作用力；平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上；相互作用力：大小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在同一条直线上。【详解】A杠铃受到的重力和对它的支持力符号二力平衡的条件，所以是一对平衡力，故A 正确；B运动员所受的重力和地面对它的支持力，大小不相等，所以不是一对平衡力，故B 错误；C因为做功需要对物体施力，并且在力的方向上需要移动距离，而运动员向上支持杠铃，但没有发生位移，故C 错误；D杠铃对运动员的压力和人对它的支持力，作用在两个物体上，是一对相互作用力，不是平衡力，故 D 错误。故选A。26 立定纵跳摸高是中学生常见的运动项目，起跳前先屈膝下蹲，然后脚掌用力蹬地，伸展身体，两臂上挥，竖直向上跳起至最高点，小刚同学在一次立定纵跳摸高中消耗的能量约为（ ）2345A3 10JB 3 10JC 3 10JD 3 10J【答案】 A【解析】【分析】【详解】中学生重力的平均值约600N，当起跳后重心升高的高度为： h=0.5m；在起跳时所消耗的能量用来增加了同学的重力势能了，所以当该同学跳起后增加的重力势能最大值是：2E=W=Gh=600N 0.5m=300J=3 J10，