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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 图示电路中，电源电压不变，R12S，移动滑片为定值电阻， R 为滑动变阻器。闭合开关P，多次记录电压表示数U 和对应的电流表示数I，则绘出的 U-I 关系图象正确的是（）ABCD【答案】 B【解析】【详解】由图知，变阻器R2 与 R1 串联，电压表测的是R2 两端的电压，电流表测的是整个电路的电U流，根据欧姆定律I和串联电路的电压特点UU1U 2 可得RU R2UIR1U、R 定值，则 U 与 I 的关系为一次函数，一次函数图为直线，且电流越大，滑动变阻器两端的电压越小，所以图像 B 反应了上述关系。故选 B。2 如图甲，滑动变阻器标有 “20 2A，”闭合
2、开关 S，滑动变阻器的滑片从最右端滑至某一位置时，小灯泡正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（ ）A电源电压为 12VB小灯泡的额定功率为 6WC电路的总功率变化范围是7.5W? 15WD小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为3【答案】 BCD【解析】【详解】A从图甲可以看到，这是一个串联电路，电压表V2 测的是电阻 R0的电压，电压表V1 测的是电阻 R0 和灯泡 L 的电压之和，当电流表的示数是0.5A 时，滑动变阻器处于最右端，两电压表的读数是 5V、3V，由于电压表V1 的示数大于电压表 V2 的示数，所以 U 15V 、U 2 3V ，滑动变阻
3、器的电压是U 滑IR滑0.5A20 10V所以电源电压是U 电源U 1U 滑 5V10V15VA 错误；B由题意可知，当电路中电流是1.0A时，小灯泡正常发光，电压表V2 的示数是6V，电压表 V1 的示数是 12V，那么这时小灯泡的电压是U 灯12V - 6V6V那么小灯泡的额定功率是P灯U 灯 I 灯6V1A6WB 正确；C电路的电流变化范围是0.5A 到 1A，那么电路的总功率最小是PminU 电源 I min15V0.5A7.5W电路的总功率最大是PmaxU 电源 I max15V1A15W所以电路的总功率变化范围是7.5W ? 15W， C 正确；D当小灯泡正常发光时，电路中电流是1
4、.0A，滑动变阻器连入电路的电阻两端电压是U 滑15V -12V3V滑动变阻器连入电路的电阻为U 滑3VR滑I滑1A3D 正确。3 如图所示，电源电压6V 保持不变，定值电阻 R1标有 “ 10 0.5字A样；”滑动变阻器2R标有 “20 1 字A样”，电流表量程为0 0.6 A，电压表量程为03 V，闭合开关 S，下列做法能够保证电路安全的是()A电路中电流不超过0.6 AB R1 两端电压不超过5VC滑动变阻器连入电路的阻值在2 10范围内变化D电路的总功率在1.8 3 W 范围内变化【答案】 BCD【解析】【详解】由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路
5、中的电流。A当电压表的示数U2=3V 时，电路中的电流为U 1UU 26V 3VI minR10.3A ，R110因串联电路中各处的电流相等，且R1 允许通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为00.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以最大电流为0.5A，故 A 不符合题意；B R1 两端的电压最大：U 1大I 大 R10.5A 10 5V ，故 B 符合题意；C电路中的最大电流 I 大 =0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大，电路中的总电阻：U6V12，R0.5AI 大因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小 R
6、 R112 10 2，当电压表的示数U2=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大为：U 滑3V10 ，R滑0.3AI min则滑动变阻器R2 接入电路的阻值允许变化范围可以为2 10，故 C 符合题意；D电路消耗的最大功率：P大UI 大6V0.5A3W ；当电压表的示数 U2=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，电路消耗的最小功率：P小 UI 小6V 0.3A1.8W ，所以，电路消耗总功率允许的变化范围可以为1.8W3W，故 D 符合题意。4 如图甲所示的电路，电源电压U 10V（恒定不变）， R2 8，闭合开关S 后， V2 表的示数为 7V
7、，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S 后， A1 表的示数为 1.75A ，下列说法正确的是（）A甲电路中V1 表的示数为3VB乙电路中A2 表的示数为2.25AC R1=12 D乙电路中R3 的电流为0.5A【答案】 CD【解析】【详解】A 图甲中R1、 R2 和 R3 串联， V 1 表的测量电阻R1 和 R2 的电压， V 2 表的测量电阻R2 和 R3的电压，电源电压U 10V ，闭合开关S 后， V 2 表的示数为7V ，根据串联电路电压规律，R1 两端电压为：10V-7V=3VV 1 表的示数肯定大于3V ，故 A 错误；BCD 图乙中三个电阻并联，电流表
8、A 1 测量 R2 和 R3 中的电流，电流表A 2 测量 R1 和 R2 中的电流，通过R2 的电流：U10V2= R2=8 =1.25AI通过 R3 的电流：I3=I A1- I 2=1.75A-1.25A=0.5A故 D 正确；根据欧姆定律可得， R3 的阻值：U10VR3= I 3 = 0.5A =20 图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：U V27VI= R2R3=8 20 =0.25A根据串联电路电压的特点，U1=U- UV2 =10V-7V=3V由 I= U 可得， R1 的阻值：R1U 1=3VR =I=120.25A故 C 正确；图乙中三个电阻并联，电流表A 2 测量 R1和
9、 R2 中的电流，U10VIA2 =I 1+I 2= R1+I2=12+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A故 B 错误；5 灯泡 L 标有“ 6V”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30、 1A”。闭合开关后，将变动变阻器的滑片P 从a 端向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V 时为止。图乙是用获得的实验数据作出的U-1 图像，下列判断正确的是（）A闭合开关，在移动滑片B变阻器的滑片P 移到C灯 L 与 5的定值电阻P 的过程中，灯L 的最小电阻为10b 端时，灯 L 正常发光的额定功率为3.6WR1，并联接人电压为
10、6V 电路，电路的总功率为7.2WD灯 L 与【答案】 D10的定值电阻R2 串联接人电压为9V 的电路，R2 每秒消耗电能为2.5J【解析】【分析】【详解】A由图乙可知，当电压表示数为1V 时，灯泡的电流为0.2A，此时其阻值最小U=1VRmin5I0.2A故 A 错误；B当滑片 P 在 a 端时，连入阻值最大，为30。由图乙得，此时电路中电流为0.2A，小灯泡电压为1V，滑动变阻器两端的电压为U 滑 =RI300.2A=6V电源电压为UU LU 滑 =1V+6V=7V当滑片 P 移动到 b 端时，滑变接入电路阻值为0，灯泡两端电压为7V，超过了额定电压，灯泡不能正常发光，可能烧坏。故B 错
11、误；C灯 L 与 5的定值电阻 R1，并联接人电压为6V 电路，此时灯泡与定值电阻两端的电压均为 6V，电路的总功率2P总 =PLP1 6V?0.6A+6V=10.8W5故 C 错误；D灯 L 与 10的定值电阻 R2 串联接人电压为9V的电路，假设 R2每秒消耗电能为 2.5J，根据电功计算公式可得WU 2t= U 221s=2.5JR10解得 R2两端的电压 U2=5V；则根据串联电路分压规律可知灯泡两端的电压为4V，电路中的电流为0.5A，灯泡的电阻为U4V=8R=I0.5A此时灯泡与定值电阻电压之比等于电阻之比，符合题意，故假设成立，故D 正确。故选 D。6 如图甲所示电路，小灯泡额定
12、电压为5V，滑动变阻器R 、 R2 允许通过的最大电流均1为 1A，电流表量程为 00.6A，电源电压保持不变。闭合开关S、 S1 ，断开开关 S2， R1的滑片从最右端滑到最左端后，保持 R1 的滑片不动；再闭合开关 S、 S2，断开开关 S1，在保证所有元件安全的情况下，将 R2 的滑片从最右端向左进行最大范围移动。图乙中是两次移动滑片的过程中电流表和电压表的示数关系图像。下列说法正确的是（）A电源电压为 9VB小灯泡的额定功率为 1.67W滑动变阻器R1和 R的最大阻值相等D整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率C2是 0.6W【答案】 D【解析】【分析】【详解】AB闭合开关 S、 S1，
13、断开开关 S2，灯泡与滑动变阻器 R1串联，由于电压表接在滑片上，所以变阻器 R1 始终以最大值连入电路，则 R1 的滑片从最右端滑到最左端的过程中，电路中总电阻不变，通过的电流不变，由图知可知，此时电路中的电流为0.5A，当变阻器R1 的滑片移动到最左端时，电压表测整个变阻器R1 的电压，且此时电压表的示数最大，由图可知，此时 R1的电压为 6V，由欧姆定律可得变阻器R1 的最大阻值U 1max6V12R1max0.5AI再闭合开关 S、S2，断开开关 S1 时，灯泡与滑动变阻 R2串联，电压表测R2 两端的电压，在保证所有元件安全的情况下，将R2 的滑片从最右端向左进行最大范围移动，灯与变
14、阻器R2 、电流表串联，通过的电流相等，由图象知，最大电流为0.5A，而0.5A0.6A1A故可知灯的额定电流为0.5A，故小灯泡的额定功率为PL额U 额 I 额 5V 0.5A2.5W由图像可知，电压表示数为6V，即变阻器 R2的电压为6V，此时灯泡正常发光，则由串联电路电压的规律，电源电压为UU 额 U 25V 6V11V故 AB 错误；C灯泡与变阻器 R2 串联时，滑片在最右端时，变阻器R2 接入的阻值最大，其分得的电压最大，电流最小，由图像可知变阻器R2 最大电压为 9V，最小电流为0.3A，则变阻器 R2 的最大阻值为U 2max9V30R2max0.3AI故 C 错误；D通过灯的电
15、流最小时，消耗的功率最小，由图像知，此时最小电流为 0.3A，变阻器的电压为 9V，由串联电路分压的规律知，此时灯的电压为U LminUU 2max11V9V2V则小灯泡消耗的最小功率为PLminU Lmin I min2V0.3A0.6W故 D 正确。故选 D。7 一灯泡标有“6V 6W”字样，其工作时IU图像如图甲所示。将小灯泡和标有“101A”字样的滑动变阻器连接在图乙所示的电路中，电源电压恒定不变。当滑片P 最左端时，小灯泡恰好正常发光，电流表量程为 0 3A，电压表量程为动滑动变阻器滑片的过程中，为保证电路安全，下列说法正确的是（0 3V。闭合开关，在移） 小灯泡的最小功率为0.75
16、W 滑动变阻器的阻值变化范围是0 4 电流表的变化范围是0.5A 1A 电路的总功率变化范围4.5W 6WA只有B只有C只有D只有【答案】A【解析】【分析】【详解】灯泡标有“ 6V 6W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为6W，由图乙知，变阻器与灯串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测整个电路的电流，当滑片P 在最左端时，变阻器被短路，电路中只有灯接入，小灯泡恰好正常发光，故电源电压为6V；电压表的量程为 0 3V，则变阻器两端的电压最大为 3V，由串联电路分压的规律知，灯的最小电压为U LminUU R max6V3V3V由图甲知，此时通过灯的最小电流为I Lmin0.75A则灯的最
17、小功率为PLminU Lmin I Lmin3V 0.75A 2.25W故错误；由欧姆定律可得，变阻器接入电路的最大阻值为U Rmax3VRmax4I Lmin0.75A则滑动变阻器的阻值变化范围是0 4，故正确；由上述分析知，电路中最小的为0.75A，当灯正常发光时，由图甲知，电路中的最大电流为 1A，则电流表的变化范围是0.75A 1A，故错误；根据 PUI 可得，电路消耗的最大功率和最小功率分别为PmaxUI max6V1A6W ， PminUI min6V0.75A4.5W则电路的总功率变化范围4.5W 6W，故正确。故选 A。8 如图所示，电源电压不变，当开关S 闭合时，电流表的示数
18、为0.8A开关 S 断开后，电流表的示数改变了 0.5A则 R12）与 R 的阻值之比为（A13： 5B 3：5C 5： 3D 5： 13【答案】 C【解析】【分析】【详解】开关 S 断开时电路为R1 的简单电路，当开关S 闭合时两电阻并联，电流表测干路电流；并联电路中各支路独立工作、互不影响，开关S 断开后，通过R1 的电流不变，改变的电流是通过 R2 的电流即 I2 0.5A，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，通过R1 的电流：I1 II 20.8A-0.5A=0.3A ，并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得：UR1I1I 20.5A5R2UI1。0.3A3I 2故选 C。
19、9 如图所示电路中，电源电压不变，灯泡的额定电压等于电源电压，灯泡电阻不变，下列说法正确的是（）A开关都闭合，P 向右滑动，电流表的示数变小B只闭合S1、 S2， P 滑到 a 端，灯泡正常发光C只闭合S3 ，P 向右滑动，电压表示数变化量与电流表示数的变化量的比值不变D先闭合S3，再闭合S2，滑片 P 不动，电压表的示数变小【答案】 ABC【解析】【分析】【详解】A开关都闭合，灯泡、电阻R 被短路，电流表与滑动变阻器串联在电路中，P 向右滑2动，电路有效电阻变大，电流表的示数变小，故A 正确；B只闭合 S 、 S ，灯泡与电阻R 并联， P 滑到 a 端滑动变阻器阻值为零，灯泡两端为电源12
20、2电压，因灯泡的额定电压等于电源电压，能正常发光，故B 正确；C只闭合 S ，灯泡、电阻R 与滑动变阻器串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电32压， P 向右滑动，电压表示数变化量U 与电流表示数的变化量I 的比值为U( R1R2 ) IR2IR1I保持不变，故C 正确；D先闭合 S，灯泡、电阻R与滑动变阻器串联在电路中，再闭合S ，灯泡被短路，滑片322P 不动时电路总电阻变小，电流变大，电压表的示数变大，故D 错误。故选 ABC。10 如图所示，四只相同的灯泡分成甲、乙两组，分别接在电压相同的电源两端，如果甲、乙两组灯泡消耗的电能相等，则（）A L 与 L 两端的电压之比是2： 113
21、B通过 L1 与 L3 的电流之比是1： 2C甲组与乙组通电时间之比是1：4D甲组与乙组的电功率之比是4： 1【答案】 B【解析】【分析】【详解】设电源电压为U，一个灯泡的阻值为R；A串联电路起分压作用，由于四只灯泡相同，所以的灯泡L1 两端的电压为联电路两端电压相等，故L3 两端的电压为U，故 L1 与 L3 两端的电压之比为1 U :U1: 22故 A 不符合题意；1U ，由于并2B1的电流 I 1U3I 3U13L，通过L的电流，则通过L与L的电流之比为通过2RRUU1: 2:R2R故 B 符合题意；C甲电路的总电阻为2R，乙电路的总电阻为1 R ，由 W = U 2t 可得2RW2RW
22、1Rt甲 : t乙2U2:24:1U故 C 不符合题意；D甲组与乙组的电功率之比甲乙U 2U 21: 4P: P2R:1R2故 D 不符合题意。故选 B。11 如图是一款外出购物好帮手电子秤，它的工作原理如图甲，其中E 为干电池；电子秤示数表盘由电流表A 改装而成； R 是一根长为6cm 阻值为 15 的均匀电阻丝，滑片在a 端时，电流表示数为0.6A；在 b 端时，电流表示数为0.15A C 是一根弹簧，其所受压力F 与压缩量 L 的关系如图乙所示（挂钩的重力不计，g 取 10N/ ，不称重物时滑片P 刚好在电阻丝的a 端，所称物重最大时P 在 b 端）下列说法正确的是（）A该电子秤中R0
23、阻值为 0.5 B闭合开关，不称重物时电阻R0 两端电压为6VC电子称工作时电路中电阻 R0 消耗的电功率范围是 0.1125W 1.8W D当电路中的电流为 0.3A 时，电子称称重示数为 4kg【答案】 C【解析】【分析】【详解】滑片在 a 端时，电路为R0 的简单电路，电路中的电流Ia=0.6A，由 I= 可得，电源的电压：U=IaR0=0.6A R0，滑片在 b 端时， R 与 R0 串联，电路中的电流Ib=0.15A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：b00U=I（ R+R ） =0.15A （15 +R），因电源的电压不变，所以， 0.6AR00=0.15A（
24、15 +R），解得： R0=5， A 错误；则电源电压U=IaR0=0.6A 5 =3V，所以，不称量重物时R0 两端的电压为3V， B 错误；当滑片在a 端时，电阻R0 消耗的电功率最大，则P 最大 =Ia2R0=（ 0.6A） 2 5 =1.8W，在 b 端时，电阻 R0 消耗的电功率最小，则P 最小 =Ib2R0=（0.15A ）2 5 =0.1125W，所以，电子称工作时电路中电阻R0 消耗的电功率范围是0.1125W 1.8W， C 正确；当电路中的电流为O.3A 处时，电路中的总电阻：R 总 = =10，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器连入电路的阻值：R =R总
25、 R0=10 5 =5，由题意可知，此时弹簧的压缩量：L= 5 =2cm，由图象可知，此时弹簧所受压力为20N，即 G=F=20N，由 G=mg 可得，物体的质量：m= =2kg，故 D 错误故选 C12 两灯 L126V， 3W”和“ 3V， 3W”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法和 L 规格分別为“正确的是（）A两灯 L1 和 L2灯丝电阻之比为2： 1B两灯串联，电路两端允许加的最大电压为9VC两灯并联，当一盏灯正常发光时，通过另一盏灯的电流为1.0AD两灯并联在 3V 电压下，灯 L和 L 消耗的实际功率之比为1： 412【答案】 D【解析】【分析】【详解】A根据 PU212灯丝电阻之比
26、是可知，两灯L和 LRU 12: U 2222R : R6V:3V4 :112P1P23W3W两灯 L1 和 L2 灯丝电阻之比是4 :1 ，A 错误；B两灯串联，假设电路两端允许加的最大电压为9V，根据上述可知，灯L1 的电压是U 14 9V 7.2V5灯 L2 的电压是U 219V 1.8V5灯 L1 的电压已经超过其自身的额定电压，这样不符合安全要求，所以两灯串联，电路两端允许加的最大电压不能是 9V， B 错误；C两灯并联，当一盏灯正常发光时，假设是灯L1 正常发光，那么电源电压是6V ，灯 L2 的电压是 6V，这已经超过灯 L2的额定电压，灯2会被烧坏；假设是灯2正常发光，那么电L
27、L源电压是 3V，灯 L1的电压是13V，由题意可知，灯 L 的电阻大小是6V2R1123W那么流过灯L1 的电流大小是3VI10.25A12C 错误；D根据 PU23V 电压下，灯12消耗的实际功率之比是可知，两灯并联在L 和 LRP : PU 2: U 21: 11: 412R1R2R1R2实际功率之比为1： 4；D 正确。故选 D。13 如图所示，电源电压为45V03V0 0 6A. ，电压表量程为“- ”，电流表量程为“- .”，滑动变阻器规格为“10 1A”，小灯泡 L 标有“ 2. 5V 1. 25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡 L 电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的
28、滑片，下列说法正确的是（）小灯泡的额定电流是0. 6A滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4- 10电压表示数变化范围是0- 3V电流表示数变化范围是0. 3- 0. 5AA只有、正确B只有、正确C只有、正确D只有、正确【答案】 D【解析】【分析】【详解】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。灯泡正常发光时的电压为2.5V，功率为1.25W ，由 PUI 可得：小灯泡正常发光时的电流为：PL1.25WI0.5AU L2.5V故 错误；当电路中的电流为 0.5A 时，滑动变阻器电阻最小分得电压最小 ，串联电路总电压等于各分电压之和，此时电压表的示数U 滑 U U L4.
29、5V 2.5V 2V故电压表的示数变化范围为2 V3V，故 错误2V 3V没有超出电压表的量程，灯泡两端的电压可以达到2.5V，串联电路中各处的电流相等，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为U 滑2VR滑 min4I max0.5A当电压表的示数为 3V 时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡两端的电压U LUU 滑max4.5V3V1.5V灯泡的电阻U L2.5VRL5I L0.5A电路中的最小电流I minU L1.5VRL0.3A5电路中电流变化的范围是0.3A 0.5A，故 正确；滑动变阻器接入电路中的最大阻值R滑 maxU 滑max3VI min100.3A滑
30、动变阻器阻值变化的范围是4 10，故 正确。故选 D。14 如图甲所示的电路中，R0、R1 是定值电阻，R2 是滑动变阻器，电源电压不变，移动滑动变阻器的滑片，使其从阻值最大处移动到图甲中所示 a 点处，在此过程中两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中根据以上条件可知（ ）A R0 的阻值为10B电源电压为6VC滑片在a 点时，滑动变阻器的阻值为15D R1 的阻值为10【答案】B【解析】【分析】【详解】由图可知，开关闭合，R0、 R1、R2 串联，电压表V1 测 R1、 R2 串联的总电压，电压表V2 测R1 的电压，电流表测电路中的电流滑动变阻器的滑片从阻值最大处移动到图甲中所示a点处，电压表 V1 示数随串联总阻值的减小而减小，电压表V2 示数增大，据图，R1 的电压为 0.5V 时，对应的电流为0.1A，则 R1 的阻值为：1R = =5;由题知，电压表V1 的示数变化电压等于R0 两端的电压变化量，则：R0=5;