人教版七年级下册数学期末同步练测卷含解析(1).docx

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1、人教版七年级下册数学期末同步练测卷含解析(1)一、选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（ 2 分）实数， 12019 中无理数是（）A B CD 120192（ 2 分）为了解某市 2018 年参加中考的 32000 名学生的视力情况，抽查了其中1600 名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（）A 32000 名学生的视力情况是总体B 样本容量是32000C 1600 名学生的视力情况是总体的一个样本D 以上调查是抽样调查3（ 2 分）如图，俄罗斯方块游戏中，图形A 经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（）A

2、先向右平移 5 格，再向下平移3 格B 先向右平移 4 格，再向下平移5 格C先向右平移 4 格，再向下平移4 格D 先向右平移 3 格，再向下平移5 格4（ 2 分）已知点 A 在第二象限且到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为2，则 A 点坐标为（）A （ 2， 3）B （2， 3）C（ 3， 2）D（ 3， 2）5（ 2 分）一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上， ABCF ， F ACB 90，则 DBC 的度数为（）第 1页（共 33页）A 10B 15C 18D 306（ 2 分）已知a b，则下列不等式正确的是（）A a 8 b 8BabCD 12a 1 2b7

3、（ 2 分）下列说法： 与同一条直线平行的两条直线必平行； 相等的角是对顶角：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 在同一平面内，没有交点的两条直线叫平行线，其中正确命题有（）个A 1B 2C 3D 48（ 2 分）已知关于 x，y 的二元一次方程组的解为，则 a 2b 的值是（）A 2B 2C 3D 39（ 2 分）关于x 的不等式 1 x a 有 3 个整数解，则a 的取值范围是（）A 3 a 4B 3 a 4C 2 a 3D 2 a 310（ 2 分）已知实数x，y 同时满足三个条件： x y4 p； x+y 2+3p； x y，那么实数 p 的取值范围是（）A pB p

4、C p 4D p 4二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分 .）11（3 分） 16 的平方根是12（ 3 分）比较大小：4（填“” 、“”或“” ）13（ 3 分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 1，2），将点 A 沿 x 轴的正方向平移n 个单位后，得到的对应点的坐标为（4， 2），则 n14（ 3 分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，根据数据绘制的不完整统计图如图所示，图中工人部分所对应的圆心角为第 2页（共 33页）15（ 3 分）如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D， C 分别落在 D ， C的位置，若 EFB 65，则 AED 等于16

5、（ 3 分）对于任意实数a、b，定义关于“ ? ”的一种运算如下：a? b 2a+b，例如： 3? 4 2 3+4 10若 x? （ y） 2，? x 7，则 x， y三、解答题（本大题共7 题，共 Q2 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（ 10 分）（ 1）计算： | 2|+（ 1）（ 3）（ 2）解方程组：18（ 6 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19（ 8 分）如图， ABC 经过平移后，顶点A 平移到了 A（ 1， 3）（ 1）画出平移后的 A BC；（ 2）求出 A B C的面积第 3页（共 33页）20（ 8 分）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机

6、调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：请根据以上图表，解答下列问题：零花钱数额x/ 元人数（频数）频率0 x3060.1530 x 60120.3060 x 90160.4090 x120b0.10120 x 1502a（ 1）这次被调查的人数共有人， a（ 2）计算并补全频数分布直方图；（ 3）请估计该校1500 名学生中每月零花钱数额低于90 元的人数21（ 8 分）如图，在四边形 ABCD 中， AD BC， ABC CDA， BE、 DF 分别是 ABC 和 ADC 的平分线，求证： BE DF 22（ 10 分）某校计划组织师生共300 人参加一次大型公益活动

7、，如果租用6 辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17 个（ 1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；第 4页（共 33页）（ 2）由于最后参加活动的人数增加了 30 人，学校决定调整租车方案在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值23（ 12 分）如图，已知AB CD ，直线 FG 分别与 AB、 CD 交于点 F 、点 G（ 1）如图 1，当点 E 在线段 FG 上，若 EAF 40， EDG 30，则 AED（ 2）如图 2，当点 E 在线段 FG 的延长线上， CD 与 AE 交于点 H，则 AED、 E

8、AF 、 EDG 之间满足怎样的关系，请证明你的结论；（ 3）如图 3，在（ 2）的条件下， DM 平分 EDG ，交 AE 于点 K，射线 AN 将 EAB 分成 EAN： NAB 1：2，且与 DM 交于点 I ，若 DEA 22， DIA 20， 求 DKE的度数第 5页（共 33页）参考答案与试题解析一、 （本大 共 10 小 ，每小 2 分，共 20 分，在每小 出的四个 中，只有一 是符合 目要求的 .）1【分析】 无理数就是无限不循 小数 理解无理数的概念， 一定要同 理解有理数的概念，有理数是整数与分数的 称即有限小数和无限循 小数是有理数，而无限不循 小数是无理数【解答】 解

9、：， 12019 1， ， 12019 是有理数，是无理数故 ： A【点 】 此 主要考 了无理数的定 ，其中初中范 内学 的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有 律的数2【分析】 体是指考 的 象的全体，个体是 体中的每一个考 的 象， 本是 体中所抽取的一部分个体，而 本容量 是指 本中个体的数目我 在区分 体、个体、 本、 本容量， 四个概念 ，首先找出考 的 象从而找出 体、个体再根据被收集数据的 一部分 象找出 本，最后再根据 本确定出 本容量【解答】 解： A、 32000 名学生的 力情况是 体，故A 不符合 意；B、 本容量是1600，故

10、B 符合 意；C、 1600 名学生的 力情况是 体的一个 本，故C 不符合 意；D 、以上 是抽 ，故D 不符合 意；故 ： B【点 】 考 了 体、个体、 本、 本容量，解 要分清具体 中的 体、个体与 本，关 是明确考 的 象 体、个体与 本的考 象是相同的，所不同的是范 的大小 本容量是 本中包含的个体的数目，不能 位3【分析】 利用网格特点和平移的性 各 行判断【解答】 解： 形 A 平移使其填 空位， 正确的平移方式是先向右平移4 格，再向下平移4 格故 ： C第 6页（共 33页）【点评】 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形

11、的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等4【分析】 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答【解答】 解：点A 在第二象限，到x 轴的距离是3，到 y 轴的距离是2，点 A 的横坐标是2，纵坐标是3，点 A 的坐标为（2，3）故选： A【点评】 本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键5【分析】 直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD 60，进而得出答案

12、【解答】 解：由题意可得：EDF 45， ABC 30， AB CF ， ABD EDF 45， DBC 45 30 15故选： B【点评】 此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出ABD 的度数是解题关键6【分析】 利用不等式的性质判断即可【解答】 解： A、在不等式ab 的两边同时减去8，不等式仍成立，即a8 b 8，故本选项错误B、在不等式a b 的两边同时乘以，不等号方向改变，即ab，故本选项错误C、在不等式ab 的两边同时除以2019，不等式仍成立，即，故本选项错误D 、在不等式a b 的两边同时乘以2 再加 1，不等号方向改变，即12a 12b，故本选项正确故选： D 第 7页（共

13、 33页）【点评】 此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键7【分析】 根据平行公理、对顶角的性质、平行线的概念、平方根的概念进行判断即可【解答】 解：与同一条直线平行的两条直线必平行， 说法正确；相等的角不一定是对顶角， 说法错误；在同一平面内过一点且有且只有一条直线与已知直线垂直， 说法正确； 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线， 说法正确；正确的有3 个，故选： C【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8【分析】 把代入方程组，得出关于a、 b 的方程组，求出方程组的解即可【解答】 解：

14、把代入方程组得：，解得：，所以 a 2b 2（） 2，故选： B【点评】 本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b 的方程组是解此题的关键9【分析】 根据不等式的整数解为0， 1， 2，即可确定出a 的取值范围【解答】 解：不等式1 x a 有 3 个整数解，这 3 个整数解为0， 1、2，则 2a 3，故选： C【点评】 本题主要考查不等式组的整数解，解题的关键是掌握据得到的条件进而求得不等式组的整数解10【分析】 把 p 看成已知数，求得x，y 的解，根据所给的不等式即可求得实数p 的取值范围【解答】 解： + 得： x 3+p，第 8页（共 33页）把 x 3+p

15、 代入 得： y 1+2p， x y， 3+p 1+2p， p 4故选： D 【点评】 主要考查了方程与不等式的综合运用此类题目一般是给出两个含有字母的二元一次方程和一个关于方程中未知数的不等关系，求方程中所含字母的取值范围方法是：先根据所给方程联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式，解不等式可得所求字母的取值范围二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分 .）11【分析】 根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x，使得 x2 a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题2【解答】 解：（ 4） 16，故答案为

16、：4【点评】 本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根12【分析】 直接利用实数比较大小的方法分析得出答案【解答】 解： 4，4， 4故答案为：【点评】 此题主要考查了实数比较大小，正确掌握算术平方根的性质是解题关键13【分析】 首先根据点的平移规律得对应点的坐标为（1+n， 2），即 1+n 4，即可解答【解答】 解：点 A 的坐标为（ 1，2），将点 A 沿 x 轴的正方向平移n 个单位后，得到的对应点的坐标为（1+n， 2），即（ 4， 2）， 1+n4，解得： n 3，故答案为： 3第 9页（共 33页）【点评】 此题主要考查

17、了平移变换与坐标变化；关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减14【分析】 先根据公务员人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用 360乘以工人的人数所占比例【解答】 解：被调查的总人数为40 20% 200（人），图中工人部分所对应的圆心角为360 36，故答案为： 36【点评】 本题主要考查扇形统计图与折线统计图，解题的关键是根据图形得出解题所需的数据15【分析】 先根据平行线的性质得出DEF 的度数，再根据翻折变换的性质得出D EF的度数，根据平角的定义即可得出结论【解答】 解： AD BC， EFB 65， DEF 65，又 DEF D EF 65， D EF 65，

18、 AED 180 65 65 50故答案是： 50【点评】 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等16【分析】 依据 x? （ y） 2，且? x 7，可得方程组，解方程组可得到x+y 的值【解答】 解： x? （ y） 2，且? x7，两式相加，可得3x 9， x 3把 x 3 代入 y+x 7，得y+3 7， y 4故答案为： 3， 4第10页（共 33页）【点评】 本题主要考查解二元一次方程组以及有理数的混合运算的运用，根据题意列出方程组是解题的关键三、解答题（本大题共7 题，共 Q2 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【分析】（1）原式利用绝对值

19、的代数意义，算术平方根定义，以及乘法法则计算即可求出值；（ 2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】 解：（ 1）原式 2 2+3 3；（ 2）， 得： 3x 9，解得： x 3，把 x 3 代入 得： y 2，则方程组的解为【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18【分析】 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】 解：解不等式2x+4 0，得： x 2，解不等式x 2（x 1） 1，得： x 1，则不等式组的解集为2x 1，将解集表示在数轴上如下：【点评】 本题

20、考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19【分析】（ 1）由点 A（2， 0）及其对应点 A（ 1， 3）得出 ABC 需要先向左平移 3 个单位，再向上平移 3 个单位，据此作出点 B、 C 的对应点，再顺次连接即可得；（ 2）利用割补法求解可得【解答】 解：（ 1）如图所示，A B C即为所求第11页（共 33页）（ 2） A B C的面积为5 4 1 5 3 4 1 49.5【点评】 本题主要考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质及割补法求三角形的面积20【分析】（1）根

21、据 0 x 30 组频数及其所占百分比可得总人数，120x 150 组人数除以总人数可得a 的值（ 2）根据以上所求结果即可补全直方图；（ 3）利用总人数1500 乘以对应的比例即可求解【解答】 解：（ 1）这次被调查的人数共有60.15 40，则 a2 40 0.05；故答案为： 40；0.05；（ 2）补全频数直方图如下：40 16 12 6 2 4，（ 3）估计每月零花钱的数额 x 90 范围的人数为【点评】 此题主要考查了频数直方图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息第12页（共 33页）是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据21【分析】 欲证明 BE DF ，

22、只要证明 EBC DFC 即可【解答】 证明： BE、 DF 分别是 ABC 和 ADC 的平分线， EBC ABC， EDF ADC ， ABC ADC， EBC EDF ， AD BC， ADF DFC ， EBC DFC ， BE DF 【点评】 本题考查平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22【分析】（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17 个以及师生共300人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（ 2）根据（ 1）中所求，进而利用总人数为300+30，进而得出不等式求出答案【解答】 解：（ 1）设每辆小客车的乘

23、客座位数是x 个，大客车的乘客座位数是y 个，根据题意可得：，解得：，答：每辆小客车的乘客座位数是18 个，大客车的乘客座位数是35 个；（ 2）设租用 a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a+35（ 11 a） 300+30，解得： a 3，符合条件的a 最大整数为3，答：租用小客车数量的最大值为3【点评】 此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出不等关系是解题关键23【分析】（1）延长 DE 交 AB 于 H，依据平行线的性质，可得D AHE 30，再根第13页（共 33页）据 AED 是 AEH 的外角，即可得到AED A+ AHE 40+30

24、 70；（ 2）依据 AB CD，可得 EAF EHC ，再根据 EHC 是 DEH 的外角， 即可得到 EHG AED +EDG ，即 EAF AED + EDG；（ 3）设 EAI ，则 BAE 3，进而得出 EDK 2，依据 EHC EAF AED +EDG ，可得 3 22 +2 4，求得 EDK 16，即可得出EKD 的度数【解答】 解：（ 1）如图，延长DE 交 AB 于 H ， AB CD ， D AHE 30， AED 是 AEH 的外角， AED A+ AHE 40 +30 70，故答案为： 70；（ 2） EAF AED+ EDG 理由： AB CD ， EAF EHC ，

25、 EHC 是 DEH 的外角， EHG AED + EDG， EAF AED + EDG ；（ 3） EAI ： BAI 1： 2，设 EAI ，则 BAE 3， AED 22， DIA 20， DKE AKI ，又 EDK + DKE + DEK 180， KAI + KIA+ AKI 180， EDK 2， DI 平分 EDC， CDE 2EDK 24， AB CD ， EHC EAF AED + EDG ，即 3 22 +2 4，解得 18，第14页（共 33页） EDK 16，在 DKE 中， DEK 180 16 22 142【点评】 本题主要考查了平行线的性质，三角形外角性质以及三

26、角形内角和定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，运用三角形外角性质进行计算求解解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和一、七年级数学易错题1 如图，在直角坐标系中，已知点A3,0 , B 0,4 ，对OAB 连续作旋转变换， ，依次得到1, 2,3,4?则2013 的直角顶点的坐标为（）A 8052,0B 8040,0C 8049,0D8048,0【答案】 A【解析】【分析】根据勾股定理列式求出AB 的长，再根据第四个三角形与第一个三角形的位置相同可知每三个三角形为一个循环组依次循环，然后求出一个循环组旋转前进的长度，再用 2013 除以 3，根据商为 671 可

27、知第 2013 个三角形的直角顶点为循环组的最后一个三角形的顶点，求出即可第15页（共 33页）【详解】解：点A（ -3， 0）、 B（ 0， 4）， AB32425，由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3=12， 2013 3=671， 2013 的直角顶点是第671 个循环组的最后一个三角形的直角顶点， 671 12=8052， 2013 的直角顶点的坐标为（8052， 0）故选： A【点睛】本题考查点的坐标变化规律， 注意观察图形， 得到每三个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键2 已知方程组4x5 y2z0xyz0xy z（等于（）x4y3z）

28、，则： ：0A2： 1： 3B 3：2： 1C 1： 2： 3D 3： 1： 2【答案】 C【解析】【分析】先利用加减消元法将原方程组消去z ，得出 x 和 y 的关系式； 再利用加减消元法将原方程组消去 y ，得出 x 和 z 的关系式；最后将x : y : z 中 y 与 z 均用 x 表示并化简即得比值【详解】4x5y2z0x4 y3z0由 3+ 2，得 2x y由 4+ 5，得 3xz x : y : zx : 2x :3 x1: 2:3故选： C【点睛】本题考查加减消元法及方程组含参问题， 利用加减消元法将多个未知数转化为同一个参数是解题关键第16页（共 33页）3如图，AB AC，

29、CD、BE分别是 ABC的角平分线， AG BC，AGBG，下列结论： BAG2 ABF； BA 平分 CBG； ABG ACB； CFB 135，其中正确的结论有（）个A1B 2C 3D 4【答案】 C【解析】【分析】由已知条件可知ABC+ACB=90，又因为 CD、 BE 分别是 ABC的角平分线，所以得到 FBC+ FCB=45，所以求出 CFB=135；有平行线的性质可得到： ABG=ACB， BAG=2ABF所以可知选项正确【详解】AB AC BAC 90， BAC+ ABC+ ACB 180， ABC+ ACB90CD、BE 分别是 ABC的角平分线， 2 FBC+2 FCB 90

30、 FBC+ FCB 45 BFC 135故正确 AG BC， BAG ABC ABC 2 ABF BAG 2 ABF 故正确AB AC， ABC+ ACB90，AG BG， ABG+GAB 90 BAG ABC， ABG ACB 故正确故选 C第17页（共 33页）【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质， 平行线的性质 掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键4 填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为 ()A180B 182C 184D 186【答案】 C【解析】由前面数字关系：1，3， 5； 3， 5， 7； 5， 7，9 ，可得最后一个三个数分别为：11， 1

31、3， 15， 35 1=14，；57 3=32；79 5=58； m=1315 11=184故选 Cx2 yk以下结论：当 k0 时，方程组的解也是方5已知关于 x 、 y 的方程组3y3k2x1程 x 2 y4 的解；存在实数k ，使得 xy0 ；当 y x1时， k 1 ；不论 k取什么实数，x 3 y 的值始终不变，其中正确的是（）ABCD【答案】 B【解析】【分析】把 k=0 代入方程组求出解，代入方程检验即可；方程组消元k 得到 x 与 y 的方程，检验即可；表示出 y-x，代入已知不等式求出k 的范围，判断即可； 方程组整理后表示出x+3y，检验即可【详解】x2 y0，解：把 k=

32、0 代入方程组得：2x3y1第18页（共 33页）x2解得：，y1代入方程得：左边=-2-2=-4，右边 =-4，左边 =右边，此选项正确；由 x+y=0，得到 y=-x，代入方程组得：xkx，即 k=3k-1，3k 1解得： k1，2则存在实数k1，使 x+y=0，本选项正确；2x 2 yk，2x3y3k1x3k2解不等式组得：，y1k y x 1， 1k(3k2)1，解得： k1 ，此选项错误； x+3y=3k-2+3-3k=1，本选项正确；正确的选项是；故选： B.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组熟练掌握运算法则是解本题的关键6 如下图，下列条件中： B+ BCD=180 ； 1=2； 3=4； B=5，能判定AB CD 的条件为（）第19页（共 33页）ABCD【答案】 C【解析】【分析】【详解】解： B+ BCD=180， AB CD； 1=2， AD BC； 3=4， AB CD； B= 5， AB CD；能得到AB CD 的条件是故选 C【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角