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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图，电源的电压U保持6V不变，R 5S闭合前后，通过电灯的电流变化了= ，当开关0.2A，则灯泡的电阻是（）A5B 10C 15D 25【答案】 B【解析】【分析】【详解】如图所示，当开关S 闭合时，电路中只有电灯，此时电路中的电流为I 1U= 6VR灯R灯当开关 S 未闭合，电灯和电阻R 串联，此时电路中的电流为IU6V2RR灯=5 R灯因为开关 S 闭合前后，通过电灯的电流变化了0.2A，所以I1 I6V6V2R灯=0.2A5 R灯解之得 R 灯 =10。故选 B。2 学校的科技小组设计了一种自动计数器，可以自动记录跳绳的次数，其简化电路如图甲所示。其
2、中R1 是光敏元件，每当绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 的电阻会变大，这时自动计数器会计数一次。 R2 是定值电阻，信号处理系统能记录 AB 间每时刻的电压。已知电源电压为 12 V，某时段 AB 间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是A AB 两端电压为B绳子挡住了射向2 V 时，跳绳自动计数器会计数一次R1 的红外线时， R1 和 R2 的阻值相等C绳子没有挡住射向R1 的红外线时，R1 的阻值是R2 的 3 倍D绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 的阻值是R2 的 5 倍【答案】 AD【解析】【分析】【详解】A由题知，当射向R1 的激光被挡时，R1 阻值变大，
3、根据串联电路的分压原理知，R1 分得电压增大， R22=UAB1的电阻变大，自动计数分得电压减小，由图乙知，此时U=2V，因为 R器会计数一次，即 AB 间电压为2V 计数一次，故A 项正确；B由串联分压的特点可知U 1UU 2IR1R1，U 2U 2IR2R2即R112V-2V = 5，R22V1所以 R1=5R2，故 B 项错误；C当射向R1 的激光没有被挡时，R1 阻值变小， R1 分得电压减小，R2 分得电压增大，由图乙知，此时U2=UAB=6V，由串联电路的分压原理有：U 1 U U 2I R1R1 ，U 2U 2I R2R2即R112V-6V = 1，R26V1所以 R1R2 ，故
4、 C 项错误；DBC项， R15R1，即绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的5倍，故结合D 项正确。3 已知 R1 :R2=2:3，开关 S 由断开到闭合，图中电流表先后示数之比为2:5 的电路是（）ABCD【答案】 AD【解析】【详解】A从图中可以看到，开关 S 断开时，电阻 R1 和 R2 串联在一起，根据欧姆定律可知，电路中的电流大小是I UUR1R25R当开关 S 闭合时，只有电阻R1 接入电路中，根据欧姆定律可知，电路中的电流大小是I UUR12R所以电流表先后示数之比是I : I U : U2 : 55R 2R选项 A 符合题意；B从图中可以看到，开关S 断开时，电阻R
5、1 和 R2 串联在一起，电路中的电流大小是I UUR1R25R当开关 S 闭合时，只有电阻R2 接入电路，电路中的电流大小是I UUR23R所以电流表先后示数之比是I : I U: U3: 55R3RB 项不合题意；C从图中可以看到，开关S 断开时，只有电阻R1 接入电路中，电路中的电流大小是I UUR12R当开关 S 闭合时，电阻R1 和 R2 并联在一起，电路中的总电阻大小是R1R26RR总R1R25电路中的电流大小是I U5UR总6R所以电流表先后示数之比是I : I U:5U3: 52R6RC 项不合题意；D从图中可以看到，开关S 断开时，只有电阻R2 接入电路，电路中的电流大小是I
6、 UUR23R当开关 S 闭合时，电阻R1 和 R2 并联在一起，电路中的总电阻大小是R总6R ，电路中的5电流大小是I U5UR总6R所以电流表先后示数之比是I : I U: 5U2 : 53R6R选项 D 符合题意4 如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（）A电源电压为9VB滑动变阻器的最大阻值为14C小灯泡的额定功率为 6WD电路总功率的变化范围是6W12W【答案】 BCD【解析】【分析】由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R0 、滑动变阻器R 串联，电压表V1 测 L 与 R0
7、两端的电压之和，电压表 V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1 测电源两端的电压，根据图像读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用PUI 求出灯泡的电功率即为额定功率，利用PUI 求出电路的最大总功率；当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图像读出V1 的示数和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出 R 两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，利用PUI 求出电路的最小总功率，然后得出电路
8、总功率的变化范围。【详解】由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R0、滑动变阻器10R 串联，电压表 V测 L 与 R 两端的电压之和，电压表V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流；AC当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1 测电源两端的电压；由图乙可知，电路中的最大电流 I max 1.0A ，电压表 V2的示数 U 06V，电压表 V1 的示数为12V，即电源的电压 U=12V；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时灯泡两端的电压U LUU 012V6V6V因此时小灯泡恰好正常发光，则灯泡的额定功率P
9、LU L I max6V1.0A6W电路的最大总功率PmaxUI max12V1.0A12W故 A 错误、 C 正确；BD当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，由图像可知，电路中的最小电流I min 0.5A ，电压表 V1 的示数 U1=5V，此时滑动变阻器两端的电压U RUU 112V5V7V由 IU可得，滑动变阻器的最大阻值RU R7V14RI min0.5A电路的最小总功率PminUI min12V0.5A6W则电路总功率的变化范围是6W12W，故 BD 正确。故选 BCD。5 如图甲所示的电路，电源电压U 10V（恒定不变）， R2 8，闭
10、合开关S 后， V2 表的示数为 7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S 后， A1 表的示数为 1.75A ，下列说法正确的是（）A甲电路中 V1 表的示数为 3VB乙电路中 A2 表的示数为 2.25AC R =12 D乙电路中R 的电流为0.5A13【答案】 CD【解析】【详解】A 图甲中 R1、 R2和 R3 串联， V 1表的测量电阻R1 和 R2 的电压， V 2 表的测量电阻 R2 和 R3的电压，电源电压U 10V ，闭合开关 S 后， V 2表的示数为7V ，根据串联电路电压规律，R 两端电压为：110V-7V=3VV 1 表的示数肯定大于 3V
11、，故 A 错误；BCD 图乙中三个电阻并联，电流表A 1 测量 R2和 R3 中的电流，电流表A 2 测量 R1 和 R2 中的电流，通过 R2 的电流：U10VI2= R2=8 =1.25A通过 R3 的电流：I3=I A1- I 2=1.75A-1.25A=0.5A故 D 正确；根据欧姆定律可得， R3 的阻值：3U10VR =20 I 30.5A图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：U V27VI= R2 R3=8 20 =0.25A根据串联电路电压的特点，U1=U- UV2 =10V-7V=3V由 I= U 可得， R1 的阻值：RR1= U 1=3V=12I0.25A故 C 正确；图乙
12、中三个电阻并联，电流表A 2 测量 R1和 R2 中的电流，U10V+1.25A=0.83A+1.25A=2.08AIA2 =I 1+I 2=+I 2=R112故 B 错误；6 小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R 是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为 0.5 ，电路各部分均接触良好物体M 只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片 P 移动，电压表示数可反映物体M 移动的距离开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5 V 和 0.2 A由此可知A电阻丝的总电阻为7.5B当电压表示数为2 V 时，物体M 向左移动了5 cmC当电压表示数为1
13、V 时，物体M 向左移动了5 mD若开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝某端点，可测量的最大距离30 cm【答案】 BD【解析】【分析】滑片移动时，电阻丝接入电路的电阻不变，一直等于其总电阻，所以电流表示数保持0.2A不变，但由于与电压表并联的那部分电阻丝的长度变化，所以电压表的示数改变，滑片向左移动时，电压表示数变大，向右移动时，示数变小。【详解】A滑片在中点时，电压表测量的是一半电阻丝分得的电压，其阻值为R U1.5V7.5I0.2A则电阻丝的总电阻为15，所以 A 错；B当电压表示数为 2 V 时，比滑片在中点时增大了0.5V，则与电压表并联的电阻增大了R1U 10.5V =2.5I0.
14、2A电阻丝的长度增加了2.5l =5cm0.5/cm所以物体M 向左移动了5 cm，B 对；C当电压表示数为1 V时，比滑片在中点时减小了0.5V，则与电压表并联的电阻减小了2.5，电阻丝的长度减小了5cm，所以物体M 向右移动了5 cm，C 错；D若开始测量前，如果将金属滑片P 置于电阻丝的左端，电压表测的是整根电阻丝的电压，所以可测量的最大距离是l max =15=30cm0.5/cmD 对。故选 BD。7 如图所示电路中，电源电压U=6V 不变， R1 为滑动变阻器， R2 为定值电阻，开关 S 闭合后，当滑片 P 在变阻器的 a、 b 两端之间滑动的过程中，电流表的示数在1.2A0.4
15、A 之间变化，则下列结论正确的是（）A R =10 BR 的最大电阻为 521C电压表的最大示数为 4.8VD电阻 R2 的电功率变化范围是0.8W 至7.2W【答案】 D【解析】【分析】当滑片位于a 端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，R1、 R2 串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，电路中的电阻最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小以及滑动变阻器的最大电阻，根据串联电路的分压特点可知电压表的示数最大，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于b 端时，电路为 R2 的简单电路，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压，因电源的电压不变建立等
16、式即可求出R2 的阻值，进一步得出电源电压；再根据PI 2 R 求出电阻 R2 的电功率变化范围。【详解】ABC当滑片位于a 端时，R 、 R 串联，电路中的电流最小即I=0.4A，电压表的示数最大121U1的最大电阻U =4V，由 I可知， RRU 14VR110I0.4A则电源的电压UU 1 IR24V 0.4A R2- 当滑片位于 b 端时，电路为R2的简单电路，此时电路中的电流最大，即I 1.2A ，则电源的电压UI R21.2A R2 -因为电源的电压不变，联立可得：R2=5， U=6V，故 ABC 错误；D电阻 R 消耗的最大电功率2PI2 R1.2A25 7.2W2max2电阻
17、R2 消耗的最小电功率P2minI 2 R20.4A25 0.8W故电阻 R2 的电功率变化范围是0.87.2W，故 D 正确。故选 D。8 某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示。电源电压恒为4.5V，电压表量程“ 03V”，滑动变阻器规格“ 20 1A”，灯泡 L 标有“ 3V 1.5W”字样（忽略灯丝电阻变化）。在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（）A滑动变阻器两端的最大电压是3VB该电路的最大总功率是4.5WC电路中电流变化的范围是0.173A0.5AD滑动变阻器阻值变化的范围是3 10 【答案】 C【解析】【分析】【详解】A灯泡 L 的电阻U L223VRL6P
18、L1.5W当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，其两端的电压最大，设这个电压大小U 滑 ，根据欧姆定律可知I4.5V - U 滑U 滑620解得 U 滑3.5V ， A 错误；B由题意可知，灯泡 L 的额定电流PL1.5WI L0.5AU L3V可知道电路中的最大电流只能是0.5A，不能再大了，当电流是0.5A 时，电路的总电阻R总4.5V90.5A这种情况符合题意，所以该电路的最大总功率PmaxUI4.5V 0.5A 2.25W该电路的最大总功率是2.25W ， B 错误；C当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路的电流最小，其电流值I min4.5V0.173A6 20电压表的示数U 电压I m
19、in RL0.173A 6 1.038V这个电压值没有超过电压表的量程，电路是安全的，所以电路中的最小电流可以是0.173A，由上述可知，电路中电流变化的范围是0.173A0.5A， C 正确；D由上述可知，电路中的电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值是20；电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是R滑R总 - RL9- 6=3那么滑动变阻器阻值变化的范围是320，D 错误。故选 C。9 如图甲，电源电压保持不变， R1 为定值电阻，滑动变阻器 R2 的最大阻值为 50，电压表的量程为 015V。闭合开关 S。移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图乙
20、所示。下列说法中正确的是（）A电源电压为18VB R1 的阻值为5C R1 的最小功率为0.9WD为保证电压表安全，R1 的阻值与R2 接入电路的最小阻值之比为6 1【答案】 AC【解析】【分析】由电路图可知， R1 与 R2 串联，电压表测 R1 两端的电压；由图乙可知，当 R2 的阻值为 10 和 20 时电压表的示数，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出 R1 的阻值，进一步求出电源的电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电流特点和欧姆
21、定律求出电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，据此得出滑动变阻器接入电路中的阻值范围；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1 消耗的功率最小，根据欧姆定律和P=I2R 求出 R1 的最小功率。【详解】由电路图可知， R1 与 R2 串联，电压表测 R1 两端的电压；AB由图乙可知，当 R =10 时 U =9V，当 R220时 U 16V ，因串联电路中各处的21电流相等，则电路中的电流分别为U 19VU 16VI， IR1
22、R1R1R1因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，则电源的电压U I R1 R2I R1R29VR1106VR120R1R1解得： R1=10，电源的电压UI R1R29V10 1018V10故 A 正确， B 错误；C当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1 消耗的功率最小22P小 I 小2 RUR18V10 0.9W1R1R2大110 50故 C 正确；D当电压表的示数 U 115V 时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流I 大U 115V1.5AR110此时滑动变阻器两端的电压U 2小UU118V15V 3V则滑动变阻器
23、接入电路中的最小阻值R2 小U 2小3V2I 大1.5A则 R1 的阻值与R2 接入电路的最小阻值之比为R1 : R2 小10: 25 :1故 D 错误。故选 AC。10 如图所示的电路中，电源电压恒为12V，灯泡 L 上标有 “12 V 6 W字”样，滑动变阻器的规格是 “50 2 ，A电”流表A1 的量程是 “ 0 0.6 A，电”流表A2 的量程是 “0 3 A ”。闭合开关 S，移动滑动变阻器滑片，在不损坏电路元件的情况下，下列说法错误的是()RA电压表V 的示数和电流表A1 的示数之比不变B滑动变阻器接入电路的最小阻值是6 C电流表 A 的示数变化范围是0.74 2.5 A2D电路消
24、耗的最大功率是36 W【答案】 D【解析】【详解】A电压表V 的示数和电流表A1 的示数之比等于灯泡的电阻，在不考虑灯泡的电阻受温度的影响时，电压表 V 的示数和电流表 A1 的示数之比不变，故 A 正确，不符合题意；B电流表 A2 是测干路的电流，电流表 A1 测灯泡的电流，当灯泡正常发光的电流为P16WI 10.5AU 112V当流经滑动变阻器的电流为最大2A 时，干路中的电流为I maxI1 +I 2 0.5A+2A 2.5A 3A电流表 A2 安全，此时滑动变阻器接入电路的最小阻值为U12VRmin6I max2A故 B 正确，不符合题意；C当滑动变阻器接入电路中的电阻为50 时，电流
25、表A2 的示数最小，此时滑动变阻器的电流为I 2U12VR20.24A50干路中的 流 II 1 +I 20.5A+0.24A0.74A由以上的 B 解知干路中的最大 流 2.5A，故 C 正确，不符合 意；D 路消耗的最大功率 PmaxUI max12V 2.5A30W故 D ，符合 意。11 如 所示，MN 恒定，R1 定 阻，滑 阻器R2 的最大阻 20 欧当滑 阻器滑片P 于 a 端 ， 流表示数 0.25 安；当滑片 P 于 ab 中点 ， 流表示数 0.40 安， MN 的 是A 6 伏B 5伏C 4 伏D 3 伏【答案】 D【解析】【 解】R1 与滑 阻器R2 并 ， MN 的
26、U，根据并 路的 流关系，UU则0.25 A.R2R1UU0.4A1R12 R2 立，将R2=20 代入，解得 U=3V。故 D 正确 答案12 如 所示， 源 不 ，当开关S 合 ， 流表的示数 0.8A开关 S 断开后， 流表的示数改 了0.5A R1 与 R2 的阻 之比 （）A13： 5B 3：5C 5： 3D 5： 13【答案】 C【解析】【分析】【详解】开关 S 断开时电路为R1 的简单电路，当开关S 闭合时两电阻并联，电流表测干路电流；并联电路中各支路独立工作、互不影响，开关S 断开后，通过R1 的电流不变，改变的电流是通过R2 的电流即 I2 0.5A，并联电路中干路电流等于各
27、支路电流之和，通过R1 的电流：I1 II 20.8A-0.5A=0.3A ，并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得：UR1I1I 20.5A5R2UI10.3A。3I 2故选 C。13 如图所示，四只相同的灯泡分成甲、乙两组，分别接在电压相同的电源两端，如果甲、乙两组灯泡消耗的电能相等，则（）A L1 与 L3 两端的电压之比是2： 1B通过 L1 与 L3 的电流之比是1： 2C甲组与乙组通电时间之比是1：4D甲组与乙组的电功率之比是4： 1【答案】 B【解析】【分析】【详解】设电源电压为U，一个灯泡的阻值为R；A串联电路起分压作用，由于四只灯泡相同，所以的灯泡L1 两端的电压为
28、联电路两端电压相等，故L3 两端的电压为U，故 L1 与 L3 两端的电压之比为1 U :U1: 22故 A 不符合题意；1 U ，由于并2U，通过 L3 的电流 I 3UB通过 L1 的电流 I 1，则通过 L1 与 L3 的电流之比为2RRU U: 1: 22RR故 B 符合题意；1U2可得C2RR ，由 W =t甲电路的总电阻为，乙电路的总电阻为2RW2R W1Rt甲 : t乙2U2:24:1U故 C 不符合题意；D甲组与乙组的电功率之比U 2U 2甲乙2R: 11: 4P: PR2故 D 不符合题意。故选 B。14 如右图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P
29、从右端滑到左端的过程中，R1、 R2 的 I-U 关系图象如图乙所示。则下列判断不正确的是A电源电压为18VB R1 的阻值是 20C滑动变阻器R2 的最大阻值为30D图线 A 与图线 B 相交处电流是0.45A【答案】 C【解析】【详解】如图甲所示，闭合开关，R1 与 R2 串联， V 1 测 R1 两端的电压，V 2 测 R2 两端的电压，当滑动变阻器的滑片 P 从右端滑到左端，R2 的阻值减小，通过的电路电流增大，根据U=IR 可知V 1 的示数变大，根据串联分压的特点V 2 的示数减小，结合图乙可得：A 是 R2 的 I-U 关系图象， B 是 R1 的 I-U 关系图象。A当滑动变阻
30、器的滑片在最左端时，没有接入电路，只有R1 的简单电路，电路电流最大为 I 大 =0.9A，此时 V1 的示数即为电源电压 U=U1=18V，故 A 项正确，不符合题意；BR1是定值电阻，当通过R1的电流I 大 =0.9A 时， R1两端的电压U=U1=18VU，根据 I得RR1 的阻值是：R1U 118VI 大20 ，0.9A故 B 项正确，不符合题意；C当滑动变阻器的滑片在最右端时，R1 与 R2 串联， R2 的阻值最大，电路电流最小，由图乙可知 I 小=0.2A，此时 V2 的示数，即 R2 两端的电压 U2=14V，根据 IU得 R2 的最大阻值R是：U 214VR270 ，I 小0.2A故 C 项错误，符合题意；D图线 A 与图线 B 相交处，此时R2 接入的阻值R2R1 20，则电路电流为：IU18V0.45A ，R1R220 20故 D 项正确，不符合题意。15 如图甲所示的电路中， R012、R 是定值电阻， R 是滑动变阻器，电源电压不变，移动滑动变阻器的滑片，使其从阻值最大处移动到图甲中所示a 点处