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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 两灯 L12和 L 规格分別为“ 6V， 3W”和“ 3V， 3W”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（）A两灯 L1和 L2 灯丝电阻之比为2： 1B两灯串联，电路两端允许加的最大电压为9VC两灯并联，当一盏灯正常发光时，通过另一盏灯的电流为1.0AD两灯并联在 3V 电压下，灯 L和 L 消耗的实际功率之比为1： 412【答案】 D【解析】【分析】【详解】A根据 PU212灯丝电阻之比是可知，两灯L和 LR22226V3VR1 : R2U 1: U 2:4 :1P1P23W3W两灯 L12灯丝电阻之比是4 :1 ，A错误；和 LB两灯串联，假设电路两
2、端允许加的最大电压为9V，根据上述可知，灯L1 的电压是U 14 9V 7.2V5灯 L2 的电压是U 219V 1.8V5灯 L1 的电压已经超过其自身的额定电压，这样不符合安全要求，所以两灯串联，电路两端允许加的最大电压不能是 9V， B 错误；C两灯并联，当一盏灯正常发光时，假设是灯L1正常发光，那么电源电压是6V ，灯 L2 的电压是 6V，这已经超过灯L2 的额定电压，灯L2 会被烧坏；假设是灯L2 正常发光，那么电源电压是 3V，灯 L1的电压是3V，由题意可知，灯1L 的电阻大小是6V2R1123W那么流过灯L1 的电流大小是3VI10.25A12C 错误；DPU23V电压下，灯
3、L1和L2消耗的实际功率之比是根据可知，两灯并联在RU 2U 211P : P:1: 412R2R1R2R1实际功率之比为1： 4；D 正确。故选 D。2 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，下列说法正确的是（）A只闭合开关S1，变阻器滑片向左移动时，电压表V1 无示数，电压表V2 与电流表A 示数的 比值不变B只闭合开关S3，移动变阻器滑片，电压表V1 示数变化量与电流表A 示数变化量的比值不 变C只闭合开关S2，移动变阻器滑片，电压表V1 示数的变化量等于电压表V2 的示数的变化量D若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关S1、 S3，变阻器滑片置于最左端时，R1消耗的功率最大【答案】
4、 BD【解析】只闭合开关 S1 ， R1和 V1 没有接入电路，电压表V1 无示数； R2 、 R3 串联，电压表V2 测变阻器 R3 的电压，电流表测电路中的电流；由欧姆定律可知，电压表V2与电流表A 示数的比值即为变阻器连入电路中的电阻大小，故当滑片向左移动时，该比值变小，A错误；只闭合开关 S3 ， R1 、 R3 串联，电压表 V1测 R1 的电压，电流表测电路中的电流，由I=U/R可得，前后两次电阻R1的大小： R1 =U1 /I1=U2/I2，由合分比定理可得R1=U1- U2/I1- I2，即电压表 V1 示数变化量与电流表 A 示数变化量的比值不变，B 正确；只闭合开关 S21
5、231123， R、 R、 R 串联，电压表V测 R的电压，电压表V测 R 的电压；根据串联电路电压的规律，移动变阻器滑片，R312的电压变化量之的电压变化量等于 R 、 R和，即电压表V1 示数的变化量小于电压表V2 的示数的变化量，故C 错误；若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关S13、 S ，变阻器滑片置于最左端时，变阻器连入电路中的电阻为0，此时 R121与 R 并联， R 的电压等于电源电压最大，根据P=UI=U2/ R 可知， R1 消耗的功率最大，故D 正确，故选 BD3 如图所示，电源电压为5V，灯泡标有“ 3V、 1.5W ”字样，滑动变阻器R 的规格为“ 301A ”
6、，定值电阻R010 ，电压表量程“0 3V ”，电流表量程为“ 0 0.6A ”。在电路安全的情况下，下列判断错误的是（不计温度对灯丝电阻的影响）（ ）A灯泡 L 正常发光时的电阻为6B闭合开关S、 S1 ，断开开关 S2 时，滑动变阻器R 允许接入电路的阻值范围是 4 15C闭合开关S、 S2 ，断开开关S1 时，该电路的最大电功率是0.625WD闭合开关S、 S2 ，断开开关 S1 时， 1min 定值电阻 R0 消耗的电能最多是150J【答案】 BC【解析】【分析】【详解】U2A由 P UI可得，灯泡正常发光时的电阻RU L23V2RL6PL1.5W故 A 正确，不符合题意；B闭合开关
7、S、 S1 ，断开开关 S2 时，滑动变阻器R 与灯泡 L 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电流I LU L3V =0.5ARL6因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0 0.6A，所以，电路中的最大电流I 大=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻R总U5V=10 I 大0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的最小阻值R小R总RL10-6=4当电压表的示数 UR=3V 时，电路中的电流最小，变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端电压U LUU R5V-3V=
8、2V此时电路中的电流U LU RI 小RLR大即2V3V6R大解得：R 大=9，所以，滑动变阻器的取值范围是49，故B 错误，符合题意；C闭合开关S、 S2 ，断开开关S1 时，滑动变阻器R 与R0 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的功率最大，最大功率为U 2(5V) 2P大 =2.5WR010故 C 错误，符合题意；D由 C可知，定值电阻R0 的最大功率是2.5W ，1min 定值电阻 R0 消耗的电能最多是W0大 =P大 t2.5W 60s 150J故 D 正确，不符合题意。故选 BC。4 如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片
9、，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（）A电源电压为 9VB滑动变阻器的最大阻值为14C小灯泡的额定功率为 6WD电路总功率的变化范围是6W12W【答案】 BCD【解析】【分析】由电路图可知，灯泡L 与定值电阻 R010、滑动变阻器 R 串联，电压表 V 测 L 与 R 两端的电压之和，电压表 V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1 测电源两端的电压，根据图像读出电表的示数，根据串联电路的电压特点
10、求出灯泡两端的电压，利用PUI 求出灯泡的电功率即为额定功率，利用PUI 求出电路的最大总功率；当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图像读出V1 的示数和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出 R 两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，利用PUI 求出电路的最小总功率，然后得出电路总功率的变化范围。【详解】由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R0 、滑动变阻器R 串联，电压表V1 测 L 与 R0 两端的电压之和，电压表V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流；AC当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最
11、大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1 测电源两端的电压；由图乙可知，电路中的最大电流 I max 1.0A，电压表 V2 的示数 U 06V，电压表 V1 的示数为12V，即电源的电压 U=12V；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时灯泡两端的电压U LUU 012V6V6V因此时小灯泡恰好正常发光，则灯泡的额定功率PLU L I max6V1.0A6W电路的最大总功率PmaxUI max12V1.0A12W故 A 错误、 C 正确；BD当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，由图像可知，电路中的最小电流I min 0.5A ，电
12、压表 V1 的示数 U1=5V，此时滑动变阻器两端的电压U RUU 112V5V7V由 IU可得，滑动变阻器的最大阻值RRU R7V14I min0.5A电路的最小总功率PminUI min12V0.5A6W则电路总功率的变化范围是6W12W，故 BD 正确。故选 BCD。5 把标有“ 6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变），下列说法正确的是（）A在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变小B电路的总功率最大值为1
13、0.8WC小灯泡的电功率最小值为0.75WD滑动变阻器允许调节的范围是24 60【答案】 ACD【解析】【分析】分析实物图可知：灯泡与滑动变阻器是串联关系；电流表测量串联电路的电流（所选量程为 0 0.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0 15V）。(1)滑片向左移动时，根据滑动变阻器的变阻原理判定连入电路的电阻的变化；再判定总电阻的变化，根据欧姆定律和串联电路的电压关系判定电流表和电压表示数的变化情况；(2)由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻，利用PUI 求电路的总功率最大值；(3)为保护电压表，滑动
14、变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；最后利用PUI 求小灯泡的电功率最小值；(4)由 (2)(3)得出滑动变阻器允许调节的范围。【详解】A由图知道，由实物电路图可知：灯泡与滑动变阻器串联；电流表测量串联电路的电流（所选量程为00.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为015V）， 当滑片向左移动时，则滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由于电源电压不变，由 IU知道，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；滑动变阻器连入电路的电R阻变小、分
15、压变小，所以电压表示数的变小，故A 正确；B由 PUI 可知，当灯正常发光时的电流I 额P额3WU 额0.5A6V由于电路中的最大电流是0.5A，则滑动变阻器连入电路的最小电阻U U 额18V 6VRminI max240.5A此时电路中电功率最大PmaxUI max18V 0.5A 9W故 B 错误；U2C由 P可知，灯泡的电阻RU 额2(6V) 2RL12P额3W由图知道，为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，由串联电路电压特点可知，小灯泡两端的最小电压是U LUU R 18V15V3V此时电路中的电流II RU L3V0.25AI L12RL所以滑
16、动变阻器连入的最大电阻RmaxU R15V60I R0.25A此时小灯泡的最小电功率PminU L I L 3V0.25A0.75W故 C 正确；D由以上计算知道，滑动变阻器允许调节的范围为24 60 ，故 D 正确。故选 ACD。6 某同学做“调节灯泡亮度”的实验，电路图如图所示，电源电压恒定为4.5V，电压表量程为“ 0-3V”，电流表量程为“0-0.6A”，滑动变阻器标有“20 1A”，灯泡标有“3V1.5W ”字样（忽略灯丝电阻受温度的影响），为保证电路安全，小灯泡两端电压不超过额定电压，两电表的示数均不超过所选量程。则以下判断不正确的是（）A变阻器滑片向右滑动时，电压表示数变大，电流
17、表示数变小B灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值为3C当电压表示数为3V 时，电路消耗的总功率最大D当滑动变阻器连入电路的阻值为9时，灯泡的功率为0.54W【答案】 C【解析】【分析】【详解】电路为串联电路，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流。A变阻器滑片向右滑动时，滑动变阻器接入阻值变大，由欧姆定律以及串联分压的特点可知滑动变阻器两端电压变大，即电压表示数变大，通过电路电流变小，即电流表示数变小，故 A 正确，不符合题意；B灯泡正常发光时，由 P=UI 可得电路电流为PL1.5WI I L0.5AU L3V根据串联分压可知此时滑动变阻器两端电压为U 滑 U U L4.5V 3V
18、 1.5V由 IU可得滑动变阻器接入阻值RU 滑1.5VR滑3I0.5A故 B 正确，不符合题意；C根据 P=UI 可知，要想电路消耗的总功率最大，则电路电流应该最大，考虑电路安全，电路最大电流应该为 0.6A，由 PU2可得灯泡的阻值RU L23V36RLPL1.5W此时由 IU可得灯泡两端电压RU LI RL0.6A6 3.6V根据串联分压可知此时滑动变阻器两端电压为U 滑U U L4.5V 3.6V 0.9V即电压表示数为 0.9V 时，电路消耗的总功率最大，故C 错误，符合题意；D当滑动变阻器连入电路的阻值为9时，电路总电阻R96 15此时电路电流U4.5VI0.3AR15由 IU可得
19、灯泡两端电压RU LI RL0.3A61.8V则灯泡的功率PLI U L0.3A1.8V0.54W故 D 正确，不符合题意。故选 C。7 某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示。电源电压恒为4.5V，电压表量程“ 03V”，滑动变阻器规格“ 20 1A”，灯泡 L 标有“ 3V 1.5W”字样（忽略灯丝电阻变化）。在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（）A滑动变阻器两端的最大电压是3VB该电路的最大总功率是4.5WC电路中电流变化的范围是0.173A0.5AD滑动变阻器阻值变化的范围是3 10 【答案】 C【解析】【分析】【详解】A灯泡 L 的电阻U L23V2RL6PL1
20、.5W当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，其两端的电压最大，设这个电压大小U 滑 ，根据欧姆定律可知I4.5V - U 滑U 滑620解得 U 滑 3.5V ， A 错误；B由题意可知，灯泡L 的额定电流I LPL1.5W0.5AU L3V可知道电路中的最大电流只能是0.5A，不能再大了，当电流是0.5A 时，电路的总电阻R总4.5V90.5A这种情况符合题意，所以该电路的最大总功率Pmax UI 4.5V 0.5A 2.25W该电路的最大总功率是2.25W， B 错误；C当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路的电流最小，其电流值I min4.5V0.173A6 20电压表的示数U 电压I mi
21、n RL0.173A61.038V这个电压值没有超过电压表的量程，电路是安全的，所以电路中的最小电流可以是0.173A，由上述可知，电路中电流变化的范围是0.173A0.5A， C 正确；D由上述可知，电路中的电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值是20；电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是R滑R总 - RL9- 6=3那么滑动变阻器阻值变化的范围是320，D 错误。故选 C。8 如图所示，电源电压恒为6V，电流表的量程为“00.6A”，电压表的量程为“03V”。灯泡上标有“2.5V1.25W”（不考虑灯丝电阻变化），滑动变阻器R的规格为“ 151A”。闭合开关，在保证电路安全的情况下
22、，在移动滑片的过程中，下列说法正确的是（）A电压表的示数为2.5V 时电流表的示数为0.6AB滑动变阻器接入电路的最小阻值为5C灯泡消耗的最小电功率为0.45WD电路消耗的最大电功率为2W【答案】 C【解析】【详解】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。A电压表的示数为 2.5V 时灯泡正常发光，根据 PUI 可得，灯的额定电流：I L 额PL额1.25W0.5AU L额2.5V因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为00.6A，所以，电路中的最大电流（即电流表的最大示数）为I maxI L 额 0.5AA 错误；UB由 I可得，灯泡的电阻：RR
23、LU L额2.5VI L 额50.5A电流最大时，电路中的总电阻：U6VR12I max0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑R - RL12-5 7B 错误；C当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中电流最小，灯泡的功率最小，则电路中的最小电流：U6VI min0.3ARL R滑 max5 15灯泡的最小功率：22PLminI min RL 0.3A5 0.45WC 正确；D 该电路的最大功率：PmaxUI max6V0.5A3WD 错误。9 如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S1 时，电压表 V 的示数为 U1，电阻 R1 消耗的功率
24、P1 为 1.8W；只闭合开关 S2、S3 时，电压表 V 的示数为 U2，电流表 A1 和 A2 的示数分别为 I1 和 I2；所有开关都闭合时，电流表A2 的示数比 I2 增加了 0.9A；已知U 1 :U 2 1: 3 ， I1 : I 24 :1 ，则（ ）A电阻 R2 和 R3 的比值为 4: 1B电阻 R1 的阻值为20 C电源电压为20VD电流表A1 示数 I1 为 2.4A【答案】 BD【解析】【分析】【详解】只闭合开关S1 时，等效电路图如图甲所示：；只闭合开关S2、 S3 时，等效电路图如图乙所示：；所有开关都闭合时，等效电路图如图丙所示：；A由图乙可知UUI1R2R3R2
25、R34I 2UR31R2所以R23 R31故 A 不符合题意；BC由图乙可知电压表测的是电源的电压，因为U 1 : U 21: 3 ，所以由图甲可得R11R1R2R33即2R1R2R3由两式可得R1 2R3 ，所以P1I 2 R1(U)2 R11.8WR1R2R3即U 216.2 R1由图乙、丙可知I 2I 20.9A即U0.9A R1由两式可得R1 =20 ，代入式可得U=18V；故 B 符合题意， C 不符合题意；D由图乙可得：电路的总电阻RR2 R33R3R33 R33 1 R13 R1R2R33R3R344 28所以I 1UU8U80.9A2.4AR3R13R138故 D 符合题意；故
26、选 BD。10 如图所示，四只相同的灯泡分成甲、乙两组，分别接在电压相同的电源两端，如果甲、乙两组灯泡消耗的电能相等，则（）A L 与 L 两端的电压之比是2： 113B通过 L1 与 L3 的电流之比是1： 2C甲组与乙组通电时间之比是1：4D甲组与乙组的电功率之比是4： 1【答案】 B【解析】【分析】【详解】设电源电压为U，一个灯泡的阻值为R；A串联电路起分压作用，由于四只灯泡相同，所以的灯泡L1 两端的电压为联电路两端电压相等，故L3 两端的电压为U，故 L1 与 L3 两端的电压之比为1 U :U1: 22故 A 不符合题意；1 U ，由于并21U3的电流I 3U13的电流之比为B通过
27、 L 的电流 I 12R，通过 L，则通过L与 LRU : U1: 22RR故 B 符合题意；C甲电路的总电阻为2R，乙电路的总电阻为1R ，由 W =U 22t 可得RW2RW1Rt甲 : t乙:2U2U 24:1故 C 不符合题意；D甲组与乙组的电功率之比P: PU 2:U 21: 42R1甲乙R2故 D 不符合题意。故选 B。11 如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S 后，滑片P 从 b 端移动到a 端的过程中，电压表示数U 与电流表示数I 的关系图像如图乙所示，下列判断正确的是（）A电源电压为 4VB电路总功率的最大值为 2.4WC R1 电功率的最小值为 0.4WD R2
28、 的最大阻值为 10【答案】 C【解析】【详解】由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片于a端时，其接入电路电阻为0，电路中的电流最大，由图乙可知I1=0.6A，由 IU可得，电R源的电压U I1 R1 0.6A R1当滑片于 b 端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，I2=0.2A， U2=4V，则滑动变阻器的最大阻值R2U 24V =20I 20.2A故 D 错误；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压UI 2 R1U 20.2AR14V 因电源的电压不变，由可得0.6AR10.2AR14V解得： R1=10 ，电
29、源的电压U0.6AR10.6A10 6V故 A 错误；电路消耗的最大功率P UI16V 0.6A 3.6W1故 B 错误；R1 电路消耗的最小功率2R12 0.4WP1 I 2（0.2A ） 10故 C 正确。故选 C。12 如右图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到左端的过程中，R1、 R2 的 I-U 关系图象如图乙所示。则下列判断不正确的是A电源电压为18VB R1 的阻值是 20C滑动变阻器 R2 的最大阻值为 30D图线 A 与图线 B 相交处电流是0.45A【答案】 C【解析】【详解】如图甲所示，闭合开关， R1 与 R2 串联， V 1 测
30、R1 两端的电压， V 2 测 R2两端的电压，当滑动变阻器的滑片 P 从右端滑到左端，R2 的阻值减小，通过的电路电流增大，根据U=IR 可知V 1 的示数变大，根据串联分压的特点V 2 的示数减小，结合图乙可得：A 是 R2 的 I-U 关系图象， B 是 R1 的 I-U 关系图象。A当滑动变阻器的滑片在最左端时，没有接入电路，只有R 的简单电路，电路电流最大1为 I 大 =0.9A，此时 V1 的示数即为电源电压 U=U1=18V，故 A 项正确，不符合题意；B R1 是定值电阻，当通过R1 的电流 I 大 =0.9A 时， R1 两端的电压U=U1=18V，根据 IU得RR 的阻值是：