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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图甲所示电路，小灯泡额定电压为5VR1、 R2 允许通过的最大电流均，滑动变阻器为 1A，电流表量程为 00.6A，电源电压保持不变。闭合开关S、 S1，断开开关2S ， R1的滑片从最右端滑到最左端后，保持 R1 的滑片不动；再闭合开关 S、 S2，断开开关 S1，在保证所有元件安全的情况下，将 R2 的滑片从最右端向左进行最大范围移动。图乙中是两次移动滑片的过程中电流表和电压表的示数关系图像。下列说法正确的是（）A电源电压为9VB小灯泡的额定功率为1.67WC滑动变阻器R1和R2 的最大阻值相等D整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率是0.6W【答案】D
2、【解析】【分析】【详解】AB闭合开关 S、 S1，断开开关 S2，灯泡与滑动变阻器 R1串联，由于电压表接在滑片上，所以变阻器 R1 始终以最大值连入电路，则 R1 的滑片从最右端滑到最左端的过程中，电路中总电阻不变，通过的电流不变，由图知可知，此时电路中的电流为0.5A，当变阻器R1 的滑片移动到最左端时，电压表测整个变阻器R1 的电压，且此时电压表的示数最大，由图可知，此时 R1的电压为6V，由欧姆定律可得变阻器R1 的最大阻值U 1max6V12R1max0.5AI再闭合开关 S、S21时，灯泡与滑动变阻 R2串联，电压表测R2 两端的电压，断开开关 S在保证所有元件安全的情况下，将R2
3、 的滑片从最右端向左进行最大范围移动，灯与变阻器R2 、电流表串联，通过的电流相等，由图象知，最大电流为0.5A，而0.5A0.6A1A故可知灯的额定电流为0.5A，故小灯泡的额定功率为PL额U 额 I 额5V0.5A2.5W由图像可知，电压表示数为6V，即变阻器R2 的电压为6V，此时灯泡正常发光，则由串联电路电压的规律，电源电压为UU 额 U 25V 6V11V故 AB 错误；C灯泡与变阻器 R2 串联时，滑片在最右端时，变阻器R2 接入的阻值最大，其分得的电压最大，电流最小，由图像可知变阻器R2 最大电压为 9V，最小电流为0.3A，则变阻器 R2 的最大阻值为U 2max9V30R2m
4、ax0.3AI故 C 错误；D通过灯的电流最小时，消耗的功率最小，由图像知，此时最小电流为0.3A，变阻器的电压为 9V，由串联电路分压的规律知，此时灯的电压为U LminUU 2max11V9V2V则小灯泡消耗的最小功率为PLminU Lmin I min2V 0.3A0.6W故 D 正确。故选 D。2 如图甲所示的电路中，电源电压为12V 保持不变， R2 是定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器 R1 的滑片从最左端向右滑动直到小灯泡L 正常发光。图乙是这一过程中两电压表与电流表示数变化关系的图像。下列说法正确的是（）A定值电阻 R2 的阻值是 20B小灯泡的额定功率为1.8WC小灯泡正常发
5、光时， R的阻值为 5D滑动变阻器 R 的最大阻值为 3511【答案】 BCD【解析】【分析】【详解】由电路图可知，滑动变阻器R1、R2 和灯泡 L 串联在电路中，电压表V1 测量滑动变阻器R1和 R2两端的总电压，电压表22PV测量 R 两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑片从最左端向右滑动时，滑动变阻器连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据IU 可知，电路中的电流变大；由U IR 可知，灯泡 L 和 R2 两端的电压变大，因串联电路R中总电压等于各分电压之和，R1 和 R2 两端的总电压变小，由此可知：图像中上半部分为电压表 V1 示数变化图线，下半部分为电压表V2 示数变化图
6、线；A由图像可知，当灯泡 L 正常发光时电路中的电流最大，为0.3A，此时电压表 V1 的示数为滑动变阻器 R1 和 R2 两端的总电压 UV1 6V，电压表 V2 的示数为 R2 两端的电压 U24.5V，根据 I U 可得RU 2 4.5V 15R2 I 最大0.3A故 A 错误；B因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L 正常发光时灯泡两端的电压ULU UV112V 6V 6V所以P 额 PL ULI 最大 6V 0.3A 1.8W故 B 正确；C因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L 正常发光时R1 两端的电压U1 UV1U2 6V 4.5V 1.5V根据 I U 可
7、得R1U 1 1.5V 5R I 最大0.3A故 C 正确；D当滑片P 在最左端时，滑动变阻器连入的电阻最大，则电路中的电流最小；由图像可知，电路中最小电流值为I 最小 0.2A，此时电压表V1的示数 UV1U可得 10V，根据 IR此时 R2 两端的电压U2 I 最小 R2 0.2A 15 3V因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1 两端的电压U1 UV1 U210V 3V 7V根据 I U 可得RU 17V 35R1 最大 I 最小0.2A故 D 正确。故选 BCD。3 如图所示电路图，把端点A、B 接在电压 U 不变的电源两端，只闭合开关S1，电压表的示数为 U1，电流表 A
8、1 的示数为 I1 ；把端点 C、D 接同一电源两端，只闭合开关S2，电压表的示数为 U2，电流表 A2的示数为 I2；把端点 A、 D 接同一电源两端，只闭合开关S1，电压表的示数为 U3，电流表A1 的示数为 I3；把端点 B、C 接同一电源两端，只闭合开关S2，电压表的示数为 U44131133：，电流表的示数为 I。己知： R =R =12， U =8V， U U =4 3，II4=35。下列说法正确的是（）A电源电压为 30VB把端点 B、 C 接同一电源两端，闭合开关S 、 S ，总电阻 R=2.4 12C定值电阻 R =32D把端点 B、 C 接同一电源两端，只闭合开关S ，总功
9、率 P=300W1【答案】 BC【解析】【分析】【详解】AC把端点 A、 B 接在电源两端，只闭合开关11 与 R2串联，电压表测量2两端S ，电阻 RR电压， U1 U3=4 3，则U=I1(R1 +R2)U1 =I1R2 =8VU =6V3把端点 A、 D 接在电源两端，只闭合开关S1，电阻2 与 R4串联，电压表测量2两端电压，RR则3124U=I (R +R +R )U3 =I3R2 =6V可得I1： I3=4： 3把端点 B、 C 接同一电源两端，只闭合开关S2 ，电路中只有电阻R3，电压表测量R3 两端电压，为电源电压，则U4=I4R3=U即I1 (R1+R2)=I3(R1+R2+
10、R4)=I4R3将 R1=R3=12 ， I3： I4=3 5 代入可得R2=3， R4=5代回上述各式得I3=2A， U=40V故 A 错误、 C 正确；B把端点 B、 C 接同一电源两端，闭合开关2 与 R3 并联，可得总电阻为S1、 S2 ，电阻 RR2 R33 12R2.4R2 R33 12故 B 正确；D把端点 B、 C 接同一电源两端，只闭合开关S1，电路中只有电阻2，可得总功率为RU 240V40VP533.3WR23故 D 错误。故选 BC。4 如图， R1 为定值电阻，滑动变阻器 R2的最大阻值为 20，电源电压保持不变。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程
11、中，电压表V1 的示数从10V 变化到20V，电压表 V2 的示数从 14V 变化到 34V，则下列说法中正确的是（）A电源电压为34VB电阻 R1 的阻值为12C电路中最小电流为 1AD灯 L 的阻值始终是 4【答案】 AC【解析】【分析】【详解】由图可知灯泡L、定值电阻 R1 与滑动变阻器R2 串联，电压表 V1 测定值电阻 R1 两端的电压，电压表 V2测灯泡 L 与定值电阻 R1两端的电压，所以灯泡两端电压等于电压表V2 的示数减去电压表V1 的示数。A当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，电压表V2 的示数即为电源电压是34V，故 A 项正确；BC当滑动变阻器的
12、滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20接入电路，此时通过电路电流最小，电压表V1 的示数是 10V，电压表 V2 的示数是14V，根据串联分压的特点可知滑动变阻器两端分得的电压为U R 2 UU 234V 14V 20VU由 I可得通过电路最小电流RU R 220VI 小1AR220U由 I可得定值电阻R1 的阻值RR1U 110V10I小1A故 B 项错误， C 项正确；D当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20接入电路，此时通过电路电流最小为 1A，电压表 V1的示数是10V，电压表2的示数是 14V，则灯泡两端V电压为U LU 2U 114V10V4V由 IU
13、可得此时灯泡 L 的电阻RRLU L4V4I 小1A当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，此时通过电路电流最大，电压表 V1 的示数是20V，电压表 V2 的示数是34V，则灯泡两端电压为U LU 2U 134V20V14V由 IU可得此时电路电流RI 大U 120VR12A10则由 IUL 的电阻可得此时灯泡RRLU L14VI 大72A电路通过电流最大、最小时灯泡L 的阻值不同，故D 项错误。故选 AC。5 如下图甲的电路中，闭合开关S 后，电压表的示数为2V，两个电流表的指针偏转至表盘的同一位置，则（）A L1 中的电流为0.2 安B L1、 L2 中的电流之比I1
14、 I2 4 1C电路的总电阻是10 欧D L1、 L2 消耗的电功率之比P1 P2 41【答案】 BD【解析】【分析】【详解】由图可知：开关闭合后，两灯泡并联，一个电流表测量的是总电流，一个电流表测量的是灯泡 L2 电流，电压表测量测量灯泡L2 两端的电压；A根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：测量总电流的电流表量程是0 3A，所以电流表的示数为 1A；则电路总电流 I=1A；测量灯泡 L2 电流的量程是 0 0.6A，所以电流表示数为 0.2A，也就是电灯 L2 中的电流 I2=0.2A，所以 L1 的电流为I1 II 21A-0.2A=0.8A故 A 不符合题意；B通过两只灯泡的电
15、流之比为I10.8A = 4I 20.2A1故 B 符合题意；C由于两灯泡并联，则 U=U2=2V，根据 IU可得RRU2V =2I1A故 C 不符合题意；D两灯泡消耗的电功率之比P1UI 1I14P2UI 2I 21故 D 符合题意。故选 BD。6 如图所示，电源电压为3V，闭合开关S，电压表的示数为2V，忽略温度对灯丝电阻的影响。则（）A通过灯泡L1 的电流比L2 的电流大B灯泡 L1 两端的电压是1VC灯泡 L1 和 L2 的电阻之比是2 1D若灯泡L2 灯丝烧断，电压表示数为零【答案】 CD【解析】【分析】【详解】A从图中可以看到，这是一个串联电路，串联电路电流处处相等，所以通过灯泡L
16、1 的电流和 L2 的电流一样大， A 项不合题意；B从图中可以看到，电压表测的是灯泡L1的电压，电压表的示数是2V，那么灯泡 L1 两端的电压是 2V， B 项不合题意；C根据串联电路的电压规律可知，灯泡L2 两端的电压是U 2U -U 13V - 2V 1V那么灯泡 L1 和 L2 的电阻之比是R1: R2U 1 : U 2U 1 : U 2 2V :1V 2 :1II灯泡 L1 和 L2 的电阻之比是21，选项 C 符合题意；D若灯泡L2 灯丝烧断，那么没有电流流过L2，也没有电流流过电压表，电压表示数为零，选项D 符合题意。故选 CD。7 如图所示，电源电压6V 保持不变，定值电阻 R
17、1标有 “ 10 0.5字A样；”滑动变阻器2R标有 “20 1 字A样”，电流表量程为0 0.6 A，电压表量程为03 V，闭合开关 S，下列做法能够保证电路安全的是()A电路中电流不超过0.6 AB R1 两端电压不超过5VC滑动变阻器连入电路的阻值在2 10范围内变化D电路的总功率在1.8 3 W 范围内变化【答案】 BCD【解析】【详解】由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。A当电压表的示数U2=3V 时，电路中的电流为U 1UU 26V 3VI minR10.3A ，R110因串联电路中各处的电流相等，且R1 允许通过的最大电流为0.5A
18、，电流表的量程为00.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以最大电流为0.5A，故 A 不符合题意；B R1 两端的电压最大：U 1大I 大 R10.5A 10 5V ，故 B 符合题意；C电路中的最大电流 I 大 =0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大，电路中的总电阻：RU6VI 大12，0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小R R112 10 2，当电压表的示数U2=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大为：R滑U 滑3VI min10 ，0.3A则滑动变阻器 R2接入电路的阻值允许变化范围可以为2
19、10，故 C 符合题意；D电路消耗的最大功率：P大UI 大6V 0.5A3W ；当电压表的示数 U2=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，电路消耗的最小功率：P小 UI 小6V 0.3A1.8W ，所以，电路消耗总功率允许的变化范围可以为1.8W3W，故 D 符合题意。8 把标有“ 6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变），下列说法正确的是（）A在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变
20、大，电压表示数变小B电路的总功率最大值为10.8WC小灯泡的电功率最小值为0.75WD滑动变阻器允许调节的范围是24 60【答案】 ACD【解析】【分析】分析实物图可知：灯泡与滑动变阻器是串联关系；电流表测量串联电路的电流（所选量程为00.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为015V）。(1)滑片向左移动时，根据滑动变阻器的变阻原理判定连入电路的电阻的变化；再判定总电阻的变化，根据欧姆定律和串联电路的电压关系判定电流表和电压表示数的变化情况；(2)由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻，利用PUI 求电路的总
21、功率最大值；(3)为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；最后利用PUI 求小灯泡的电功率最小值；(4)由 (2)(3)得出滑动变阻器允许调节的范围。【详解】A由图知道，由实物电路图可知：灯泡与滑动变阻器串联；电流表测量串联电路的电流（所选量程为00.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为015V）， 当滑片向左移动时，则滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由于电源电压不变，由 IU知道，电路中的电流变大，即电流表的示数变大
22、；滑动变阻器连入电路的电R阻变小、分压变小，所以电压表示数的变小，故A 正确；B由 PUI 可知，当灯正常发光时的电流I 额P额3W0.5AU 额6V由于电路中的最大电流是0.5A，则滑动变阻器连入电路的最小电阻U U 额18V6VRminI max240.5A此时电路中电功率最大PmaxUI max18V0.5A 9W故 B 错误；U2C由 P可知，灯泡的电阻RU 额2(6V)2RL3W12P额由图知道，为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，由串联电路电压特点可知，小灯泡两端的最小电压是U LUU R18V15V3V此时电路中的电流U L3VI I R
23、 I L0.25ARL12所以滑动变阻器连入的最大电阻U R15VRmax60I R0.25A此时小灯泡的最小电功率PminU L I L3V0.25A0.75W故 C 正确；D由以上计算知道，滑动变阻器允许调节的范围为24 60 ，故D 正确。故选 ACD。9 如图所示电路中，电源电压不变，灯泡的额定电压等于电源电压，灯泡电阻不变，下列说法正确的是（）A开关都闭合，P 向右滑动，电流表的示数变小B只闭合S1、 S2， P 滑到 a 端，灯泡正常发光C只闭合 S3 ，P 向右滑动，电压表示数变化量与电流表示数的变化量的比值不变D先闭合 S3，再闭合 S2，滑片 P 不动，电压表的示数变小【答案
24、】 ABC【解析】【分析】【详解】A开关都闭合，灯泡、电阻R2 被短路，电流表与滑动变阻器串联在电路中，P 向右滑动，电路有效电阻变大，电流表的示数变小，故A 正确；B只闭合 S 、 S ，灯泡与电阻 R 并联， P 滑到 a 端滑动变阻器阻值为零，灯泡两端为电源122电压，因灯泡的额定电压等于电源电压，能正常发光，故B 正确；C只闭合 S ，灯泡、电阻R 与滑动变阻器串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电32压， P 向右滑动，电压表示数变化量U 与电流表示数的变化量I 的比值为U( R1 R2 ) IR2IR1I保持不变，故C 正确；D先闭合 S3，灯泡、电阻R2 与滑动变阻器串联在电路
25、中，再闭合S2，灯泡被短路，滑片P 不动时电路总电阻变小，电流变大，电压表的示数变大，故D 错误。故选 ABC。10 如图所示，电源电压为4.5V 且保持不变，两电压表的量程均为03V，电流表量程为00.6A，小灯泡 L 标有 “ 3V 1.5W字”样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“ 20 1A字样”，闭合开关 S，移动滑片 P，在保证电路中各元件都不损坏的情况下，下列说法中不正确的有（） .A电流表示数的变化范围是0.250.5AB电压表V1 示数的变化范围是1.5 3VC电路中小灯泡的实际功率的变化范围是0.375 1.5WD滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是320 【答案
26、】 D【解析】【分析】【详解】由图知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1 测灯泡两端的电压，V2 测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流由 PUI 可得，灯泡正常工作电流：I 额P额1.5WU 额=3V= 0.5A ，灯泡的电阻：RLU 额2(3V) 2P额= 6，1.5W因串联电路中电流处处相等，所以，为了电路安全，则电路中的最大电流：I 最大I 额0.5A ，此时灯泡正常发光，电压表V1 的示数最大为：U L 最大U 额3V ，则灯泡的最大功率：PL最大P额1.5W ，由串联电路特点和欧姆定律可得，变阻器接入电路的最小阻值：U RUU最大4.5V - 3VLR滑小I 最大= 3 ；I 最大
27、0.5A当变阻器两端的电压（V2 示数）最大3V 时，灯泡两端的电压最小，此时变阻器连入电路的阻值最大，电路中电流最小，灯泡的最小电压( V1 的最小示数 )U L 最小U U R最大4.5V - 3V = 1.5V ，电路中的最小电流：I 最小I L最小U L 最小1.5VRL= 0.25A ，6灯泡的最小功率：PL最小 U L最小 I 最小 1.5V?0.25A = 0.375W ，变阻器连入电路的最大阻值：U R最大3VR滑大I 最小= 120.25A综上可知，电流表示数的变化范围是0.25A 0.5A ， 电压表 V1 示数的变化范围是1.5V 3V ，电路中小灯泡的实际功率的变化范围
28、是0.375W 1.5W ，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是 3 12 ，故选 D“”4.5V，电压11 某同学在做 调节灯泡亮度的电学实验时，电路如图所示，电调电压恒为表量程 “0 3V”，滑动变阻器规格 “20 1A”，灯泡 L 标有 “2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在保证电路安全的情况下，下列判断正确的是（）A电路中电流变化的范围是0A0.5AB滑动变阻阻值变化的范围是2.5 10C灯泡的最小功率是0.45 WD该电路的最大功率是1.25W【答案】 C【解析】【详解】AB 当灯泡的电压最大时，即U L 2.5V，此时电路中的电流大小为PL1.25WI L0.5AU L
29、2.5V这个电流值没有超过滑动变阻器的最大电流，滑动变阻器两端电压是U RU - U L4.5V - 2.5V 2.0V这个电压大小也没有超过电压表的量程，此时滑动变阻器接入电路中的电阻值大小为U R2.0VR4I R0.5A这个阻值大小也没有超过滑动变阻器的最大阻值，故电路中的电流最大是0.5A；由题意可知，滑动变阻器两端的电压最大只能是3V，此时灯泡的电压是1.5V，电路中的电流大小为U L1.5VI I L0.3ARL5这个电流大小没有超过滑动变阻器的最大电流，滑动变阻器接入电路中的阻值大小为U R3VR10I R0.3A这个阻值大小也在滑动变阻器阻值范围之内，所以电路中的电流大小最小可
30、以为0.3A ，综上所述，电路中电流变化的范图是0.3A 0.5A，滑动变阻阻值变化的范围是4 10， A错误、 B 错误；C当灯泡的功率最小时，电路中的电流大小最小，即I L 0.3A ，灯泡的最小功率是25 0.45WPL I L2 RL0.3AC 正确；D该电路的电流最大时，根据PUI ，电路中的功率最大，大小为PUI4.5V0.5A2.25WD 错误。12 如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到左端的过程中，R1、R2I U关系图象如图乙所示。则下列判断不正确的是（）的 -A A 图线是电阻R2 的 I- U 关系图象B电源电压为18VC R1 的阻值是20D滑动变阻器R2 的最大阻值为30【答案】 D【解析】【详解】A 由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表V 1 测 R1 两端的电压，V 2 测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0 时，电路中的电流最大，R1 两端的电压最大， R2 两端的电压为 0；由图象可知， A 为滑动变阻器 R2 的 U - I 关系图象， B 为电阻 R1 的 U- I 图象，故 A 正确，不符合题意；B当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小；由U- I 图象可知，电路中的最小电流 I=0.2A ， R1 两端的电压 U1