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1、一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1 如图，粗细均匀木棒AB 长为 1m，水平放置在O、 O两个支点上已知AO、 OB 长度均为 0.25m。若把 B 端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力40N；则木棒的重力为（）A160NB 120NC 80ND 4ON【答案】 B【解析】【分析】【详解】设木棒 AB 的重心在C点，抬起B 端时的支点为O，由于 AO0.25m ，则抬 B 端的力的力臂OB AB- AO 1m-0.25m 0.75m木棒 AB 的重心距离支点的距离，即重力的力臂OC O C1 ABAO 11m0.25m 0.25m22木棒平衡，则有FOB GOC木棒的重力FOB40N0.
2、75mG=120NOC0.25m故 B 正确。故选 B。2 如图所示，将重150N 的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A 端，杠杆的B 端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N， AO : OB1:3 ，甲物体的底面积为 0.2m 2， g 取 10N/kg 。下列说法正确的是（）A甲物体对杠杆的拉力为 10NB杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60NC甲物体对水平地面的压强为750PaD水平地面对甲物体的支持力为60N【答案】 D【解析】【分析】【详解】对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用，其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，地面给甲
3、的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。AB根据杠杆平衡条件可知杠杆A 端受到物体的拉力与OA 的乘积等于乙给B 端的拉力与OB 的乘积相等，则有FAG乙OB30N390NOA1即甲对杠杆的拉力为 90N，杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，故AB 项错误；CD甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为F压F支G甲 FA 150N 90N 60N则甲物体对水平地面的压强F压60N300Pap甲0.2m2S甲故 C 项错误， D 项正确。故选 D。3 悬挂重物 G 的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A点，最小的力为FA，若力施加在BCB 点或 C 点，最小的力分
4、别为 F、 F 、且 AB=BO=OC下列判断正确的是（）（忽略O 点的位置变化）A FA GB FB = GC FC FC【答案】 C【解析】【详解】在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A 点，当 OA 为动力臂时，动力最小为Fa；若力施加在B 点，当 OB 为力臂时动力最小，为Fb；若力施加在 C点，当 OC为力臂时，最小的力为Fc，从支点作阻力的力臂为Gl，如图所示：A Fa 的力臂 AOGl，根据杠杆的平衡条件可知，Fa G， A 错误。B Fb 的力臂 BOGl，根据杠杆的平衡条件可知，Fb G， B 错误。C Fc 的力臂 CO Gl，根据杠杆的平衡条件可知
5、，Fc G， C 正确。D Fb 的力臂 BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，Fb=Fc， D 错误。4 有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（）A使动力、阻力的大小减少相同的数值B使动力、阻力的大小增加相同的数值C使动力臂、阻力臂增加相同的长度D使动力、阻力的大小增加相同的倍数【答案】 D【解析】【详解】不等臂杠杆平衡时，满足F1l 1=F2l2，l 1l 2F 1 F 2，。A 使动力、阻力的大小减少相同的数值F 时，由 Fl 1 Fl 2 可知，(F 1- F)l1 (F 2- F)l2 ，故 A 不符合；B使动力、阻力的大小增加相同的数值F 时，由 Fl 1 Fl 2 可
6、知，(F 1+F)l1 (F 2+F)l2 ，故 B 不符合；C使动力臂、阻力臂增加相同的长度L 时，由 F 1L F2L 可知，F1(L+l1) F 2(L+l2)，故 C 不符合；D使动力、阻力的大小增加相同的倍数时，由F 1l 1=F2l 2 可知，nF1 l 1=nF2 l 2，故 D 正确。故选 D 。5 小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上 A、 B、 C、 D 的位置如图所示，当 A 点挂 4 个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（ ）A B 点挂 5 个钩码B C 点挂 4 个钩码C D 点挂 1 个钩码D D 点挂 2
7、个钩码【答案】 D【解析】【分析】【详解】设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则 O 点左侧力与力臂的积为4F3L=12FL杠杆的平衡条件是A若 B 点挂 5 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为5F2L=10FL 12FL杠杆不能平衡，故A 错误；B若 C点挂 4 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为4F4L=16FL 12FL杠杆不能平衡，故B 错误；C若 D 点挂 1 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为F6L=6FL 12FL杠杆不能平衡，故C 错误；D若 D 点挂 2 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为2F6L=12FL=12FL杠杆能平衡，故D 正确。故选 D6 如图所示，杠杆在水平位置处于平
8、衡状态。下列操作仍能使杠杆在水平位置保持平衡的是 （ ）A两侧钩码同时向外移一格B左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码C在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码D在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码【答案】 B【解析】【分析】【详解】设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为L，原来杠杆处于平衡状态，则有2G3L3G2LA两边各向外移一格，左边2G4L8GL右边3G3L9GL由于8GL9GL杠杆右端下沉，故A 不符合题意；B左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码，因左边2G4L右边4G2L因2G4L4G2L故 B 符合题意；C在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边3G3L9GL右边4G
9、2L8GL因为9GL8GL杠杆左端下沉，故C 不符合题意；D在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码，左边G3L3GL右边2G2L4GL由于3GL4GL杠杆右端下沉，故D 不符合题意。故选 B。7 如图所示，体积之比为12 的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）A1 1B1 2C 43D 2 1【答案】 C【解析】【分析】【详解】由图知道，甲物体挂在左边第3 格处，乙物体挂在右边第2 格处，由杠杆的平衡条件知道，此时 G甲l1 G乙 l 2 即m甲 g3m乙 g2m甲2所以，又因为 V 甲/ V 乙 1/2，甲、乙两个物块的密度之比是m乙3
10、m甲2V甲4甲1乙m乙33V乙2故 C 正确。故选 C。8 如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OBA处用细绳悬在杠杆右端挂重为 G 的物体，当 AO 段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B 端施加最小的力为F ；当 BO 段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B 端施加最小的力为F ，则12A F1F2C F1=F2D无法比较【答案】 B【解析】【分析】【详解】（1）当 AO 段处于水平位置时，如左图所示最省力，F1lOB=GlOAGlOAF1= lOB=G；（ 2）当 OB 段处于水平位置时，如右图所示最省力，F2lOB=GlOCGl OCGlOCF2=lOBlOBl OC
11、 lOBF2 GF1 F2；故选 B9 如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F 至水平方向，这一过程中（）A F 先变小后变大BF 逐渐变大C动力臂逐渐变小【答案】 AD动力臂逐渐变大【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。【详解】杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F 由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F 的方向与杠杆垂直时，动力F 的力臂最长，因此动力F 的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2 可知，动力 先变小后变大。故选A。【点睛】中等题 .失分的原因是：不知道动力F
12、方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；不会画动力F 在不同位置时的动力臂；不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；不知道当动力 F 与杠杆垂直时，动力臂最大，动力 F 最小。10 能使杠杆 OA 水平平衡的最小力的方向为（）A ABB ACC ADD AE【答案】 A【解析】【分析】根据杠杆平衡的条件，F1L1=F2L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长由此分析解答【详解】由图知， O为支点，动力作用在A 点，连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向应向上，所以最小力方向为AB故选 A【点睛】在通常情况下，要使所
13、用的动力最小，必须使动力臂最长，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段就是最长力臂11 如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AO=BO。若在 A 端和 B 端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（）A保持平衡BA 端下沉C B 端下沉【答案】 BD以上均可能【解析】【分析】【详解】轻质杠杆 AOB 的重力可不计，杠杆的示意图如下所示：动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则F1 =F2；动力臂为OA，阻力臂为 OC，满足OCOBOA所以可知F1OAF2OC根据杠杆的平衡条件可知，A 端下沉。故选 B。12 如图所示， AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B 点悬挂一个重物，在棒的C
14、 点施加一个方向沿 OO 的力 F ，棒在力 F 的作用下从水平位置被缓慢提升到图示位置。则下列相关描述正确的是（）A力F 的方向沿OO向下BABC是费力杠杆C阻碍杠杆转动的力是悬挂在杠杆上的物体的重力D在提升过程中，力F 变小【答案】D【解析】【详解】A F1 对杠杆的拉力向下，则为了将杠杆抬起，力F 的方向应沿OO向上，故A 错误；B由于力F 的方向应沿OO向上，则动力臂为S2，阻力臂小于动力臂，则杠杆为省力杠杆，故B 错误；C与杠杆接触的是悬挂在杠杆上的绳子，则阻碍杠杆转动的力是绳子对杠杆的拉力，故C 错误；D在移动过程中，F 1 的力臂逐渐变小，拉力F 力臂不变，则由杠杆平衡公式F 1
15、l1=F 2l 2 可知力F 变小，故D 正确。故选 D 。13 如图所示，在等臂杠杆两端各挂等重的实心铅块和铁块（铅铁 ），杠杆水平平衡，若将铁块和铅块同时浸没在水中（未触底），则（）A杠杆左端上翘B杠杆右端上翘C杠杆仍然水平平衡【答案】 AD不确定【解析】【分析】根据铅块和铁块质量相同，并结合杠杆的平衡条件确定杠杆的类型，即为等臂杠杆；因此当铁块、铅块都浸没水中后，受到浮力较小的一侧，杠杆下沉。【详解】原来杠杆平衡，且铅块和铁块质量相同（重力相同），且杠杆为等臂杠杆；由杠杆平衡条件可知，两侧的力臂相同，铅块和铁块质量相同，因为铁 ，则由 Vm铅可知V铅 V铁 ，当浸没水中后，由F浮水 gV
16、排 可知，铁块受到的浮力大，铅块受到的浮力较小，此时杠杆受到的拉力F拉 G物F浮因重力相同、铅块受到的浮力较小，则可知铅块对杠杆的拉力较大，因两侧的力臂相同，所以铅块一侧拉力与力臂的乘积较大，则铅块一侧将下降，即右端下降，左端上翘。故选 A 。14 如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力F 的方向，使其从，此过程中（）A位置力臂最长B位置力臂最长C弹簧测力计示数先变大后变小【答案】 DD弹簧测力计示数先变小后变大【解析】【分析】【详解】AB力臂是支点到力的作用点的线段，由图可知当弹簧测力计在位置时力臂最大，故AB不符合题意；CD从 时动力臂先变大后变小，由图可知阻力等于钩码重力
17、不变，在水平位置平衡所以阻力臂也不变，根据杠杆平衡的条件可知，弹簧测力计给杠杆的拉力先变小后变大，故 C 不符合题意， D 符合题意。故选 D。15 如图甲，轻质杠杆AOB 可以绕支点O 转动， A、 B 两端分别用竖直细线连接体积均为1000cm 3 的正方体甲、乙，杠杆刚好水平平衡，已知AO:OB=5:2；乙的重力为50N，乙对地面的压强为 3000Pa甲物体下方放置一足够高的圆柱形容器，内装有6000cm3 的水 (甲并未与水面接触 )，现将甲上方的绳子剪断，甲落入容器中静止，整个过程不考虑水溅出,若已知圆柱形容器的底面积为200cm 2，则下列说法中正确的是（）A杠杆平衡时，乙对地面的
18、压力为50N33B甲的密度为2 10kg/mC甲落入水中静止时，水对容器底部的压强比未放入甲时增加了400PaD甲落入水中静止时，水对容器底部的压力为14N【答案】 C【解析】【分析】【详解】A乙的边长L 乙 = 3 V乙 = 3 1000cm3 =10cm=0.1m ，乙的底面积S乙 = L 乙 2=（ 0.1m ） 2=0.01m 2，杠杆平衡时，乙对地面的压力F 乙 =p 乙 S 乙 =3000Pa0.01m2=30N，故 A 错误；B地面对乙的支持力和乙对地面的压力是相互作用力，地面对乙的支持力F 乙支持 = F 乙 =30N，B 端受到的拉力FB=G 乙 -F 乙支持 =50N-30
19、N=20N，由杠杆的平衡条件可知G甲OA=FBOB，G 甲 = OB FB= 220N =8N，OA5甲的密度m甲G甲8N33甲=-6m3 =0.8 10kg/mV甲gV甲 10N/kg1000 10故 B 错误；C因为甲 水，甲落入水中静止时，处于漂浮状态，F 浮甲 = G 甲 =8N，排开水的体积F浮甲8N-43V 排甲 =1 103 kg/m3=8 10m，水 g10N/kg甲落入水中静止时水面上升的高度V排=810-4 m3h= S20010-4 m 2 =0.04m，容水对容器底部的压强比未放入甲时增加了33p=gh=1 10kg/m 10N/kg 0.04m=400Pa，故 C 正
20、确；D原来容器中水的深度V水6000cm3h= S容 = 200cm 2 =30cm=0.3m ，甲落入水中静止时，水的深度h1= h+ h=0.3m+0.04m=0.34m ，甲落入水中静止时，水对容器底部的压强33p1= gh1=1 10kg/m 10N/kg 0.34m=3400Pa，甲落入水中静止时，水对容器底部的压力 -42F= p1S 容 =3400Pa20010m =68N，故 D 错误16 如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重 24N， A、 B 是木条两端， O、C 是木条上的两个点，AO=B0， AC=OC A 端放在托盘秤甲上，
21、B 端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N 现移动托盘秤甲，让C 点放在托盘秤甲上此时托盘秤乙的示数是（）A8NB 12NC 16ND 18N【答案】 C【解析】【分析】在做双支点的题目时，求左边的力应以右边支点为支点，求右边的力应以左边支点为支点；本题 A 端放在托盘秤甲上，以B 点支点，根据杠杆平衡条件先表示出木条重心D 到 B的距离，当C 点放在托盘秤甲上C 为支点，再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙的示数【详解】设木条重心在D 点，当 A 端放在托盘秤甲上，B 端放在托盘秤乙上时，以B 端为支点，托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A 端的支持力为6N，如图所示：由
22、杠杆平衡条件有：FA AB G BD ，即： 6N AB24N BD ，所以：AB 4BD ， BD1C 为支点，此时托盘秤乙对AB ，当 C 点放在托盘秤甲上时，仍以4木条 B 处的支持力为FB，因为AO BO，ACOC， CO ODBD，BC3BD， CD 2BD，由杠杆平衡所以条件有： FB BCG CD ，即： FB 3BD 24N2BD ，所以： FB=16N，则托盘秤乙的示数为16N故选 C【点睛】本题考查了杠杆平衡条件的应用，关键正确找到力臂，难点是根据杠杆的平衡条件计算出木条重心的位置17 如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态，所用钩码完全相同。下列做法中
23、能使杠杆再次平衡的是A分别在两边钩码下再增加一个相同钩码B左边减少1 个钩码，右边减少2 个钩码C两边钩码均向支点移动相同的距离D左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm【答案】 D【解析】【详解】设一个钩码的重力为G，左边钩码到支点的距离为3l ，因为杠杆正处于水平平衡，所以由杠杆平衡条件可得2G 3l3G l右 ，解得 l右2l ，即右边钩码到支点的距离为2l ；A若分别在两边钩码下再增加一个相同钩码，则3G3l4G2l ，此时杠杆不再平衡，不符合题意；B若左边减少1 个钩码，右边减少2 个钩码，则G3lG2l ，此时杠杆不再平衡，不符合题意；C若两边的钩码均向支点移动相同的距离l，
24、则2G2l3Gl ，此时杠杆不再平衡，不符合题意；D若左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm，则2G(3l1.5)3G(2l1) ，此时杠杆平衡，符合题意。18 如图所示，用不同的机械匀速提升同一物体时，最省力的是（不计机械自重和摩擦）（）ABCD【答案】 D【解析】【分析】【详解】如图所示，物体重力为G，不计机械自重和摩擦，则各图的力F 大小分别如下：A图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，则F1=2G；B图中为斜面，在直角三角形中， 30角所对的直角边 h 为斜边 s 的一半，不计机械自重和摩擦，总功与有用功相等，则F2s=Gh所以F2h G1 Gs2C图中为动滑轮，动
25、力作用在动滑轮的轮上，则F31 G2D图中为杠杆，O 为支点，动力臂为3l，阻力臂为l，由杠杆平衡条件可得F43l=Gl即F41 G3由此可得，最省力的为F4。故选 D。19 如图为搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G 为1 000 N（车架所受重力忽略不计），独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力F 的大小为（）A200 NB 300 NC 400 ND 500 N【答案】 B【解析】【分析】【详解】由平衡条件可知Gl1Fl 2则FGl1 = 1000N 0.3300Nl 2 m故选 B。20 如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M 为重5000N 的配重，杠杆AB 的支点
26、为 O，已知OA OB=12，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（）A工人对地面的压力为400NB建筑材料P 重为 600NC建筑材料P 上升的速度为3m/sD物体 M 对地而的压力为4400N【答案】 A【解析】【分析】【详解】A当工人用300N 的力竖直向下拉绳子时，绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为 300N，此时人受竖直向下的重力 G、竖直向上的拉力 F、竖直向上的支持力 F 支 ，由力的平衡条件知道F+F 支 =G即F 支 =G-F=700N-300N=4
27、00N由于地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，工人对地面的压力F 压=F 支 =400N故 A 正确；B由图知道，绳子的有效段数是n=2，且滑轮组摩擦均不计，由F1 G物G动知道，2建筑材料 P 的重力G=2F-G动 =2 300N-100N=500N故 B 错误；C因为物重由 2 段绳子承担，所以，建筑材料P 上升的速度v111m/s=0.5m/sv绳 =22故 C 错误；D以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、3 段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件知道FA =3F+G 定 =3 300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠
28、杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA=FA =1000N由杠杆的平衡条件知道FA OA=FB OB又因为 OA： OB=1： 2，所以FB = FAOA1000NOA500NOB2OA由于物体间力的作用是相互的，所以，杠杆对物体M 的拉力等于物体M 对杠杆的拉力，即F =F =500NBB物体 M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M 受到的支持力为F=G-F =5000N-500N=4500NM 支持MB因为物体间力的作用是相互的，所以物体M 对地面的压力FM 压 =FM 支持 =4500N故 D 错误。故选 A。二、初中物理功和机械能问题21 如图所示，在伽利
29、略理想实验中，小球每次均从斜面a 点自由滚下，分别经过图中b，c，d 各位置，关于小球的动能、重力势能、机械能描述正确的是（）A小球的重力势能一直在减小B在 d 点的重力势能小于在c 点的重力势能到 b 错误； cc由图知道，绳子的有效段数是到点，小球的机械能不变，故CD B 物B 动错误。C建筑材料 D 错误。G=2F-G动 =2 300N-100N=500N故 B 错误；C因为物重由 2 段绳子承担，所以，建筑材料P 上升的速度v111m/s=0.5m/sv绳 =22故 C 错误；D以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、3 段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件知道FA
30、=3F+G 定 =3 300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA=FA =1000N由杠杆的平衡条件知道FA OA=FB OB又因为 OA： OB=1： 2，所以FB = FAOA1000NOA500NOB2OA由于物体间力的作用是相互的，所以，杠杆对物体M 的拉力等于物体M 对杠杆的拉力，即F =F =500NBB物体 M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M 受到的支持力为F=G-F =5000N-500N=4500NM 支持MB因为物体间力的作用是相互的，所以物体M 对地面的压力FM 压 =FM 支持 =4500N故 D 错误。故选 A。二、初中物理功和机械能问题21 如图所示，在伽利略理想实验中，小球每次均从斜面a 点自由滚下，分别经过图中b，c，d 各位置，关于小球的动能、重力势能、机械能描述正确的是（）A小球的重力势能一直在减小B在 d 点的重力势能小于在c 点的重力势能。 C 错误；他对国旗做功的功率最接近于50高，克服国旗的重力做功为CD B 物B 动错误。C建筑材料 D 错误。G=2F-G动 =2