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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图所示的电路，将AB两端接入10V电源，电压表示数为4VAB两端电、；拆去、源，再将 C、D 两端接入20V 电源，电压表示数为12V，则 R13的值为（） RA3 2B 11C 9 4D 4 9【答案】 C【解析】【详解】当将 A、B 两端接入 10V 电源，电压表示数为4V，即 R2两端的电压是4V，根据串联电路电压规律可知， R1 两端的电压是U 1U - U 210V - 4V6V根据串联电路电流规律可知I6V4VR1R2可得 R13 R2 ；拆去 A、B 两端电源，再将C、D 两端接入 20V 电源，电压表示数为212V，即 R2 两端的电压是1
2、2 V，可知 R3 两端的电压是U 3U U 220V 12V8V可知I 12V8VR2R3可得2R33 R2 ；那么32R1 : R32 R2 : 3 R29 : 4故选 C。2 学校的科技小组设计了一种自动计数器，可以自动记录跳绳的次数，其简化电路如图甲所示。其中R1 是光敏元件，每当绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 的电阻会变大，这时自动计数器会计数一次。 R2 是定值电阻，信号处理系统能记录 AB 间每时刻的电压。已知电源电压为 12 V，某时段 AB 间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是A AB 两端电压为2 V 时，跳绳自动计数器会计数一次B绳子挡住了射向R
3、的红外线时， R和 R 的阻值相等112C绳子没有挡住射向112倍R 的红外线时，R 的阻值是R 的 3D绳子挡住了射向R的红外线时， R的阻值是 R的 5 倍112【答案】 AD【解析】【分析】【详解】A由题知，当射向R1 的激光被挡时， R1 阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1 分得电压增大， R2分得电压减小，由图乙知，此时2=UAB1的电阻变大，自动计数U=2V，因为 R器会计数一次，即AB 间电压为2V 计数一次，故A 项正确；B由串联分压的特点可知U 1U U 2IR1R1，U 2U 2IR2R2即R112V-2V = 5 ，R22V1所以 R1=5R2，故 B 项错误；C当
4、射向R1 的激光没有被挡时，R1 阻值变小， R1 分得电压减小，R2 分得电压增大，由图乙知，此时U2=UAB=6V，由串联电路的分压原理有：U 1U U 2I R1R1 ，U 2U 2I R2R2即R112V-6V = 1 ，R26V1所以 R1R2 ，故 C 项错误；，即绳子挡住了射向 R11的阻值是2的 5倍，故D结合 BC项， R1 5R1的红外线时， RRD 项正确。3 如图， R1 为定值电阻，滑动变阻器R2 的最大阻值为 20，电源电压保持不变。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中，电压表V1 的示数从 10V 变化到20V，电压表V2 的示数从14V 变化
5、到 34V，则下列说法中正确的是（）A电源电压为 34VB电阻 R1 的阻值为 12C电路中最小电流为 1AD灯 L 的阻值始终是 4【答案】 AC【解析】【分析】【详解】由图可知灯泡L、定值电阻R1与滑动变阻器211R 串联，电压表V 测定值电阻R 两端的电压，电压表 V2测灯泡 L 与定值电阻1两端的电压，所以灯泡两端电压等于电压表2的示RV数减去电压表V1 的示数。A当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，电压表V2 的示数即为电源电压是34V，故 A 项正确；BC当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20接入电路，此时通过电路电流最小，电压表V1
6、的示数是 10V，电压表 V2的示数是 14V，根据串联分压的特点可知滑动变阻器两端分得的电压为U R 2 U U 2 34V 14V20VU由 I可得通过电路最小电流RU R 220VI 小1AR220U由 I可得定值电阻R1 的阻值RU 110VR110I小1A故 B 项错误， C 项正确；D当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20接入电路，此时通过电路电流最小为 1A，电压表 V1 的示数是10V，电压表 V2 的示数是14V，则灯泡两端电压为U LU 2U 114V10V4V由 IU可得此时灯泡 L 的电阻RRLU L4VI 小1A4当滑动变阻器的滑片处于最右端时，
7、此时滑动变阻器没有接入电路，此时通过电路电流最大，电压表 V1 的示数是20V，电压表 V2 的示数是34V，则灯泡两端电压为U LU 2U 134V20V14V由 IU可得此时电路电流RI 大U 120VR12A10则由 IUL 的电阻可得此时灯泡RRLU L14VI 大72A电路通过电流最大、最小时灯泡L 的阻值不同，故D 项错误。故选 AC。4 如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S 为激光源， R1为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2 为定值电阻， a、b 间接电压表，电压表示数如下，水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S 与 R1 之
8、间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若传送带上的产品为均匀正方体，电压随时间变化如图乙所示。已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻 R2 的阻值为 400 ，则（）A有光照射时光敏电阻R1 的阻值为 800B有光照和无光时保护电阻R2 两端的电压之比为1: 2C有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1: 4D每 1h 通过 S与 R1之间的产品个数为6000 个【答案】 CD【解析】【分析】【详解】A R1 与 R2 串联，有激光照R1 时，其阻值较小，由图象可得U1 2V根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得U2 U- U1 6V-2V 4V所以，根据串联电路的电流
9、处处相等可得U 24VI I 20.01AR2400根据欧姆定律可得U 12VR1200I0.01A故 A 错误；1无激光照时，阻值较大，由图象可得B RU1 =4V根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得U2=U- U1 =6V-4V=2V则有光照和无光时保护电阻R2 两端的电压之比为U2 U2 =4V 2V=21故 B 错误；C R1 无激光照时I I 2U 2V0.005A2R2400根据欧姆定律可得此时电阻R1 的阻值RU 14V=800I 0.005A1有光照射和无光照射时光敏电阻R1 的光敏电阻的阻值之比为R1 R1200 ：800 1：4故 C 正确；D由图象可知：每经过
10、0.6s，就有一个产品通过计数装置，则每1h 通过 S 与 R1 之间的产品个数为3600s60000.6s故 D 正确。故选 CD。5 如下图甲的电路中，闭合开关S 后，电压表的示数为2V，两个电流表的指针偏转至表盘的同一位置，则（）A L1 中的电流为0.2 安B L1、 L2 中的电流之比I1 I2 4 1C电路的总电阻是10 欧D L1、 L2 消耗的电功率之比P1 P2 41【答案】 BD【解析】【分析】【详解】由图可知：开关闭合后，两灯泡并联，一个电流表测量的是总电流，一个电流表测量的是灯泡 L2 电流，电压表测量测量灯泡L2 两端的电压；A根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可
11、知：测量总电流的电流表量程是0 3A，所以电流表的示数为 1A；则电路总电流 I=1A；测量灯泡 L2 电流的量程是 0 0.6A，所以电流表示数为 0.2A，也就是电灯 L2 中的电流 I2=0.2A，所以 L1 的电流为I1 II 21A-0.2A=0.8A故 A 不符合题意；B通过两只灯泡的电流之比为I10.8A = 4I 20.2A 1故 B 符合题意；C由于两灯泡并联，则 U=U2=2V，根据 IU可得RRU2V =2I1A故 C 不符合题意；D两灯泡消耗的电功率之比P1UI 1I14P2UI 2I 21故 D 符合题意。故选 BD。6 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，下列说法
12、正确的是（）A只闭合开关 S ，变阻器滑片向左移动时，电压表V 无示数，电压表V 与电流表 A 示数112的 比值不变B只闭合开关 S ，移动变阻器滑片，电压表V 示数变化量与电流表A 示数变化量的比值31不 变C只闭合开关 S ，移动变阻器滑片，电压表V 示数的变化量等于电压表V 的示数的变化212量D若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关S1、 S3，变阻器滑片置于最左端时， R1消耗的功率最大【答案】 BD【解析】只闭合开关 S1 ， R1和 V1 没有接入电路，电压表V1无示数； R2 、 R3串联，电压表V2 测变阻器 R3 的电压，电流表测电路中的电流；由欧姆定律可知，电压表V
13、2 与电流表 A 示数的比值即为变阻器连入电路中的电阻大小，故当滑片向左移动时，该比值变小，A 错误；只闭合开关 S313串联，电压表11I=U/R， R、 RV测 R 的电压，电流表测电路中的电流，由可得，前后两次电阻R111122112 12的大小： R =U /I =U/I ，由合分比定理可得R=U - U /I- I ，即电压表 V1 示数变化量与电流表A 示数变化量的比值不变， B 正确；只闭合开关 S2123串联，电压表11的电压，电压表23， R、 R、 RV测 RV测 R 的电压；根据串联电路电压的规律，移动变阻器滑片，R312的电压变化量等于 R 、 R 的电压变化量之和，即
14、电压表V1 示数的变化量小于电压表V2的示数的变化量，故C 错误；若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关S13、 S ，变阻器滑片置于最左端时，变阻器连入电路中的电阻为0，此时 R121与 R并联， R 的电压等于电源电压最大，根据P=UI=U2/ R 可知， R1 消耗的功率最大，故D 正确，故选 BD7 如图所示电路中，电源电压U=6V 不变， R1 为滑动变阻器， R2 为定值电阻，开关 S 闭合后，当滑片 P 在变阻器的 a、 b 两端之间滑动的过程中，电流表的示数在1.2A0.4A 之间变化，则下列结论正确的是（）A R2=10 BR1 的最大电阻为5C电压表的最大示数为4.8V
15、D电阻 R2 的电功率变化范围是0.8W 至7.2W【答案】 D【解析】【分析】当滑片位于a 端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，R1、 R2 串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，电路中的电阻最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小以及滑动变阻器的最大电阻，根据串联电路的分压特点可知电压表的示数最大，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于b 端时，电路为R2 的简单电路，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压，因电源的电压不变建立等式即可求出R2 的阻值，进一步得出电源电压；再根据PI 2 R 求出电阻 R2 的电功率变化范围。【详解】AB
16、C当滑片位于 a 端时， R 、 R 串联，电路中的电流最小即I=0.4A，电压表的示数最大12U1=4V，由 IU可知， R1 的最大电阻RR1U 14V10I0.4A则电源的电压UU 1IR24V 0.4A R2- 当滑片位于 b 端时，电路为 R2 的简单电路，此时电路中的电流最大，即I 1.2A，则电源的电压UI R21.2A R2 -因为电源的电压不变，联立可得：R2=5， U=6V，故 ABC 错误；D电阻 R 消耗的最大电功率2P2maxI 2 R225 7.2W1.2A电阻 R2 消耗的最小电功率P2minI 2 R225 0.8W0.4A故电阻 R2 的电功率变化范围是0.8
17、7.2W，故 D 正确。故选 D。8 如图所示，电源电压恒为6V，电流表的量程为“00.6A”，电压表的量程为“03V”。灯泡上标有“2.5V1.25W”（不考虑灯丝电阻变化），滑动变阻器R的规格为“ 15 1A”。闭合开关，在保证电路安全的情况下，在移动滑片的过程中，下列说法正确的是（ ）A电压表的示数为2.5V 时电流表的示数为0.6AB滑动变阻器接入电路的最小阻值为5C灯泡消耗的最小电功率为0.45WD电路消耗的最大电功率为2W【答案】 C【解析】【详解】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。A电压表的示数为 2.5V 时灯泡正常发光，根据 P
18、UI 可得，灯的额定电流：I L 额PL额1.25W0.5AU L额2.5V因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为00.6A，所以，电路中的最大电流（即电流表的最大示数）为I maxI L 额0.5AA 错误；B由 IU可得，灯泡的电阻：RRLU L额2.5VI L 额50.5A电流最大时，电路中的总电阻：U6VR12I max0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑R - RL12-5 7B 错误；C当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中电流最小，灯泡的功率最小，则电路中的最小电流：I minU6VR滑 max0.3ARL5 15灯泡的
19、最小功率：22PLminI min RL 0.3A5 0.45WC 正确；D 该电路的最大功率：PmaxUI max6V0.5A3WD 错误。9 如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S1 时，电压表 V 的示数为U1，电阻 R1 消耗的功率 P123212的示数为 1.8W；只闭合开关 S、S 时，电压表 V 的示数为 U ，电流表A和 A分别为 I1 和 I2；所有开关都闭合时，电流表A2 的示数比 I2 增加了 0.9A；已知U 1 :U 21: 3 ， I1 : I 2 4 :1 ，则（ ）A电阻 R2 和 R3 的比值为 4: 1B电阻 R1 的阻值为20 C电源电压为20VD电流表
20、A1 示数 I1 为 2.4A【答案】 BD【解析】【分析】【详解】只闭合开关S1 时，等效电路图如图甲所示：；只闭合开关S2、 S3 时，等效电路图如图乙所示：；所有开关都闭合时，等效电路图如图丙所示：；A由图乙可知UUI1R2R3R2R34I 2UR31R2所以R23 R31故 A 不符合题意；BC由图乙可知电压表测的是电源的电压，因为U 1 : U 21: 3 ，所以由图甲可得R11R1R2R33即2R1R2R3由两式可得R1 2R3 ，所以P1I 2 R1(U)2 R11.8WR1R2R3即U 216.2 R1由图乙、丙可知I 2I 20.9A即U0.9A R1由两式可得R1 =20
21、，代入式可得U=18V；故 B 符合题意， C 不符合题意；D由图乙可得：电路的总电阻RR2 R33R3R33 R33 1 R13 R1R2R33R3R344 28所以I 1UU8U80.9A2.4AR3R13R138故 D 符合题意；故选 BD。10 如图所示，电源电压不变，当开关电流表的示数改变了0.5A则 R1 与S 闭合时，电流表的示数为R2 的阻值之比为（）0.8A开关S 断开后，A13： 5B 3：5C 5： 3D 5： 13【答案】 C【解析】【分析】【详解】开关 S 断开时电路为 R1 的简单电路，当开关S 闭合时两电阻并联，电流表测干路电流；并联电路中各支路独立工作、互不影响
22、，开关S 断开后，通过 R1 的电流不变，改变的电流是通过 R2 的电流即 I2 0.5A，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，通过R1 的电流：I1II 20.8A-0.5A=0.3A，并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得：UR1I1I 20.5A5R2UI10.3A。3I 2故选 C。11 如图甲所示，已知电流表的量程为00.6A，电压表的量程为06V，滑动变阻器R2 的规格为“ 40 0.5A”。闭合开关S 后，调节滑动变阻器的滑片P，得到电流表与电压表的示数关系如图乙所示。在保证电路安全的前提下，下列说法中正确的是（）A R1 的阻值为20B电压表的变化范围是3V6VC滑
23、动变阻器的取值范围是6 40 D电路总功率的变化范围是1.28W4W【答案】 B【解析】【分析】根据图像，利用串联电路特点和欧姆定律，求出电源电压和电阻R1 的值，根据变阻器铭牌和电表的量程，求出变阻器接入电路的阻值范围，由PUI 求电路的总功率。【详解】A由甲图知道，R1 与 R2 串联，电压表测R2 的电压，根据串联电路特点，由图乙可知UU 滑1I1R15V0.3AR1-UU 滑 2I 2 R13V0.5AR1-由解得： R1 =10 ， U=8V，故 A 错误；2I大 =0.5ABCD由滑动变阻器 R 的规格为“ 40 0.5A”，当移动滑片使电流表示数达到时，变阻器接入电路的电阻最小，
24、电压表的示数最小，由P=UI 可得此时电路的总功率最大，则电压表的示数最小为U 小 =UI 大 R18V0.5A10 3V变阻器接入电路的最小电阻R小U 小3V 6I 大0.5A电路的最大总功率P大UI 大8V0.5A4W根据串联电路的分压特点，变阻器接入电路的电阻越大，其两端电压越高，最高电压不超过 6V，定值电阻 R1 两端的电压为U 1UU 大8V 6V 2V此时的总电流为I 小U 12V0.2AR110滑动变阻器的最大电阻为R大U 大6V30I 小0.2A电路的最小功率为P小U 2(8V )2R1R大1.6W10 30综上所述，电压表的变化范围是3V6V；滑动变阻器的取值范围是630；
25、电路总功率的变化范围是 1.6W4W ，故 B 正确、 CD 错误。故选 B。12 如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R2=3，滑动变阻器的最大阻值为R。将滑动变阻器的滑片P 移至右端，只闭合开关S1，电压表V1 示数为 U1，电压表V2 的示数为 U2，电流表A 的示数为0.4A；再将滑动变阻器的滑片P 置于左端时，电压表V1 示数为 U1 ，电压表 V2 示数为 U2。已知 U1： U1=2： 1， U2： U2 =1： 3，以下说法不正确的是（）AR 的电阻为10B当开关都闭合，电路消耗的最小功率为30WC电源电压为6VD只闭合开关S1 时，电路消耗的最大功率为7.2W【答案】
26、B【解析】【分析】【详解】将滑动变阻器的滑片P 移至右端接入阻值最大，只闭合开关S1 时，三个电阻串联，电压表V1 测量电阻R 与定值电阻R1 两端电压，电压表V2 测量定值电阻R2 两端电压，电流表测量电路电流，此时U 1(R R1) I1U 2 R2 I 13 0.4A 1.2V且U 0U 1U 2再将滑动变阻器的滑片P 置于左端时接入阻值为零，此时U 1R1I 2U 2R2 I 2且U 0U 1U 2已知 U1： U1=2： 1， U2： U2 =1： 3，联立可得U 1 U 2 U 1 U 2U 13U22即U1： U2=4： 1则电源电压为U 0 U 1U 25U 2 51.2V 6
27、VU 14U 241.2V4.8V故 C 正确， C 不符合题意；滑片 P 置于左端时电路电流为U 23U 23 1.2VI 2R21.2AR23即定值电阻R1 为R1U 12U 22 1.2VI 2I 221.2A则滑动变阻器的最大阻值为RU 1R1U 1R14.8VI1I12 100.4A故 A 正确， A 不符合题意；只闭合开关 S1 时，由 P=UI 可知当滑片 P 置于左端时接入阻值为零时，电路消耗功率最大，为PUI 26V1.2A7.2W故 D 正确， D 不符合题意；当开关都闭合时，三个电阻并联，电路消耗功率为U 2U 2U 2PRR1R2可知，当滑动变阻器的滑片P 移至右端接入阻值最大时，电路功率最小，为(6V )2(6V )2(6V )2P3233.6W10故 B 错误， B 符合题意。故选 B。13 图示电路中，电源电压不变， R1 为定值电阻， R2 为滑动变阻器。闭合开关 S，移动滑片 P，多次记录电压表示数 U 和对应的电流表示数 I，则绘出的 U-I 关系图象正确的是（）ABCD【答案】 B【解析】【详解】由图知，变阻器R2 与 R1 串联，电压表测的是R2 两端的电压，电流表测的是整个电路的电流，根据欧姆定律 IUU U1 U 2 可得和串联电路的电压特点RU R2 UIR1U、R 定值，则 U 与 I