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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图所示，电源电压恒为6V，电流表的量程为“00.6A”，电压表的量程为“03V”。灯泡上标有“2.5V1.25W”（不考虑灯丝电阻变化），滑动变阻器R的规格为“ 15 1A”。闭合开关，在保证电路安全的情况下，在移动滑片的过程中，下列说法正确的是（ ）A电压表的示数为2.5V 时电流表的示数为0.6AB滑动变阻器接入电路的最小阻值为5C灯泡消耗的最小电功率为0.45WD电路消耗的最大电功率为2W【答案】 C【解析】【详解】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。A电压表的示数为 2.5V 时灯泡正常发光，根据 PU
2、I 可得，灯的额定电流：PL额1.25W0.5AI L 额2.5VU L额因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为00.6A，所以，电路中的最大电流（即电流表的最大示数）为I maxI L 额0.5AA 错误；UB由 I可得，灯泡的电阻：RU L额2.5VRL5I L 额0.5A电流最大时，电路中的总电阻：U6VR12I max0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑R - RL12-5 7B 错误；C当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中电流最小，灯泡的功率最小，则电路中的最小电流：U6VI min0.3ARL R滑 max5 15灯泡的
3、最小功率：22PLminI min RL 0.3A5 0.45WC 正确；D 该电路的最大功率：PmaxUI max6V0.5A3WD 错误。2 已知 R1 :R2=2:3，开关 S 由断开到闭合，图中电流表先后示数之比为2:5 的电路是（）ABCD【答案】 AD【解析】【详解】A从图中可以看到，开关 S 断开时，电阻 R1 和 R2 串联在一起，根据欧姆定律可知，电路中的电流大小是I UUR1R25R当开关 S 闭合时，只有电阻R1 接入电路中，根据欧姆定律可知，电路中的电流大小是I UUR12R所以电流表先后示数之比是I : I U : U2 : 55R 2R选项 A 符合题意；B从图中可
4、以看到，开关S 断开时，电阻R1 和 R2 串联在一起，电路中的电流大小是I UUR1R25R当开关 S 闭合时，只有电阻R2 接入电路，电路中的电流大小是I UUR23R所以电流表先后示数之比是I : I U: U3: 55R3RB 项不合题意；C从图中可以看到，开关S 断开时，只有电阻R1 接入电路中，电路中的电流大小是I UUR12R当开关 S 闭合时，电阻R1 和 R2 并联在一起，电路中的总电阻大小是R1R26RR总R1R25电路中的电流大小是I U5UR总6R所以电流表先后示数之比是I : I U: 5U3: 52R6RC 项不合题意；D从图中可以看到，开关S 断开时，只有电阻R2
5、 接入电路，电路中的电流大小是I UUR23R当开关 S 闭合时，电阻R1 和 R2 并联在一起，电路中的总电阻大小是R总6R ，电路中的5电流大小是I U5UR总6R所以电流表先后示数之比是I : I U : 5U2 : 53R6R选项 D 符合题意3 如图， R1 为定值电阻，滑动变阻器R2 的最大阻值为 20，电源电压保持不变。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中，电压表V1 的示数从 10V 变化到20V，电压表V2 的示数从14V 变化到 34V，则下列说法中正确的是（）A电源电压为 34VB电阻 R1 的阻值为 12C电路中最小电流为 1AD灯 L 的阻值始终是
6、 4【答案】 AC【解析】【分析】【详解】由图可知灯泡L、定值电阻R1与滑动变阻器211R 串联，电压表V 测定值电阻R 两端的电压，电压表 V2测灯泡 L 与定值电阻1两端的电压，所以灯泡两端电压等于电压表2的示RV数减去电压表V1 的示数。A当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，电压表V2 的示数即为电源电压是34V，故 A 项正确；BC当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20接入电路，此时通过电路电流最小，电压表 V1 的示数是 10V，电压表 V2 的示数是 14V，根据串联分压的特点可知滑动变阻器两端分得的电压为U R 2UU 234V14V
7、20VU由 I可得通过电路最小电流RU R 220VI 小1AR220U由 I可得定值电阻R1 的阻值RU 110VR110I小1A故 B 项错误， C 项正确；D当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20接入电路，此时通过电路电流最小为 1A，电压表 V1 的示数是10V，电压表 V2 的示数是14V，则灯泡两端电压为U LU 2U 114V10V4V由 IU可得此时灯泡 L 的电阻RRLU L4VI 小1A4当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，此时通过电路电流最大，电压表 V1 的示数是20V，电压表 V2 的示数是34V，则灯泡两端电压为U LU
8、 2U 134V20V14V由 IU可得此时电路电流RI 大U 120VR12A10则由 IUL 的电阻可得此时灯泡RRLU L14VI 大72A电路通过电流最大、最小时灯泡L 的阻值不同，故D 项错误。故选 AC。4 如图，电阻丝 R12的材料和长度均相同，阻值12、RR R =2 1，甲、乙为电表（电流表或电压表），开关S 处于闭合状态，R1、 R2 均接入电路中。以下说法中，正确的有：（）A R1 的横截面积比R2 的大B甲为电流表，乙为电压表C R1、R2 上的电压之比为2 1D R1、 R2 中的电流之比为1 2【答案】 BD【解析】【分析】【详解】A 导体的电阻跟导体的横截面积有关
9、，长度相同的同种材料的导体，横截面积越大，电阻越小。因为电阻丝R1、 R2 的材料和长度均相同，阻值R1 R2=2 1，所以 R1 的横截面积比 R2 的小，故A 错误；B 若甲为电流表，乙为电压表，开关 S 处于闭合状态时， R1、 R2 并联接入电路中，甲测通过 R1 的电流，乙测电源电压，故 B 正确；C 因为 R 1、 R2 并联，故 R1、R2 上的电压之比为 1 1，故 C 错误；D 因为 R1、 R2 并联，根据欧姆定律， R1 、R2 中的电流之比I1I 2UUR2 R1 12R1 R2故 D 正确。故选 BD。5 如图所示，电源电压为3V，闭合开关S，电压表的示数为2V，忽略
10、温度对灯丝电阻的影响。则（）A通过灯泡L1 的电流比L2 的电流大B灯泡 L1 两端的电压是1VC灯泡 L1 和 L2 的电阻之比是2 1D若灯泡L2 灯丝烧断，电压表示数为零【答案】 CD【解析】【分析】【详解】A从图中可以看到，这是一个串联电路，串联电路电流处处相等，所以通过灯泡L1 的电流和 L2 的电流一样大，A 项不合题意；B从图中可以看到，电压表测的是灯泡L1 的电压，电压表的示数是2V，那么灯泡L1 两端的电压是 2V， B 项不合题意；C根据串联电路的电压规律可知，灯泡L2 两端的电压是U 2U -U 13V - 2V 1V那么灯泡L12和 L 的电阻之比是R : RU 1:
11、U 2U: U22V :1V 2 :112II1灯泡 L12的电阻之比是21，选项 C 符合题意；和 LD若灯泡L2 灯丝烧断，那么没有电流流过L2，也没有电流流过电压表，电压表示数为零，选项D 符合题意。故选 CD。6 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，下列说法正确的是（）A只闭合开关S，变阻器滑片向左移动时，电压表V无示数，电压表V 与电流表 A 示数112的 比值不变B只闭合开关S，移动变阻器滑片，电压表V示数变化量与电流表A 示数变化量的比值31不 变C只闭合开关S，移动变阻器滑片，电压表V示数的变化量等于电压表V 的示数的变化212量D若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关S
12、 、 S ，变阻器滑片置于最左端时， R131消耗的功率最大【答案】 BD【解析】只闭合开关 S1 ， R1和 V1 没有接入电路，电压表V1 无示数； R2 、 R3 串联，电压表V2 测变阻器 R3 的电压，电流表测电路中的电流；由欧姆定律可知，电压表V2与电流表 A 示数的比值即为变阻器连入电路中的电阻大小，故当滑片向左移动时，该比值变小，A 错误；只闭合开关 S313串联，电压表11I=U/R， R、 RV测 R 的电压，电流表测电路中的电流，由可得，前后两次电阻R11112 2112 12的大小： R =U /I =U /I ，由合分比定理可得R=U - U /I- I ，即电压表
13、V1 示数变化量与电流表A 示数变化量的比值不变，B 正确；只闭合开关 S2123串联，电压表11的电压，电压表23， R、 R、 RV 测 RV测 R 的电压；根据串联电路电压的规律，移动变阻器滑片，R3 的电压变化量等于 R1 、 R2 的电压变化量之和，即电压表V1示数的变化量小于电压表V2 的示数的变化量，故C 错误；若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关S13、 S ，变阻器滑片置于最左端时，变阻器连入电路中的电阻为0，此时 R1 与 R2 并联， R1 的电压等于电源电压最大，根据P=UI=U2/ R 可知， R1 消耗的功率最大，故D 正确，故选 BD7 如图所示，电源电压6
14、V 保持不变，定值电阻R1标有 “ 1020.5字A样；”滑动变阻器 R标有 “20 1 字A样”，电流表量程为0 0.6 A，电压表量程为03 V，闭合开关 S，下列做法能够保证电路安全的是()A电路中电流不超过0.6 AB R1 两端电压不超过5VC滑动变阻器连入电路的阻值在2 10范围内变化D电路的总功率在1.8 3 W 范围内变化【答案】 BCD【解析】【详解】由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。A当电压表的示数U2=3V 时，电路中的电流为I minU 1UU 26V 3VR1R10.3A ，10因串联电路中各处的电流相等，且R1 允许
15、通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为00.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以最大电流为0.5A，故 A 不符合题意；B R 两端的电压最大：1U 1大I 大 R10.5A 10 5V ，故 B 符合题意；C电路中的最大电流 I 大 =0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大，电路中的总电阻：RU6VI 大12，0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小R R112 10 2，当电压表的示数U2=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大为：R滑U 滑3VI min10 ，0.3A则滑动变阻器R2 接入电路的阻
16、值允许变化范围可以为2 10，故 C 符合题意；D电路消耗的最大功率：P大UI 大6V 0.5A3W ；当电压表的示数U2=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，电路消耗的最小功率：P小 UI 小6V 0.3A1.8W ，所以，电路消耗总功率允许的变化范围可以为1.8W3W，故 D 符合题意。8 如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（）A电源电压为 9VB滑动变阻器的最大阻值为14C小灯泡的额定功率为 6WD电路总功率的变化范围是6W12W
17、【答案】 BCD【解析】【分析】由电路图可知，灯泡L 与定值电阻 R0、滑动变阻器 R 串联，电压表 V1 测 L 与 R0 两端的电压之和，电压表 V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1 测电源两端的电压，根据图像读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用PUI 求出灯泡的电功率即为额定功率，利用PUI 求出电路的最大总功率；当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图像读出V1 的示数和电路中的电
18、流，根据串联电路的电压特点求出 R 两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，利用PUI 求出电路的最小总功率，然后得出电路总功率的变化范围。【详解】由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R0 、滑动变阻器R 串联，电压表V1 测 L 与 R0 两端的电压之和，电压表V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流；AC当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1 测电源两端的电压；由图乙可知，电路中的最大电流 Imax1.0A，电压表2U06V112V，即电源V 的示数，电压表 V 的示数为的电压 U=12V；因串联电路
19、中总电压等于各分电压之和，则此时灯泡两端的电压U LU U 012V6V6V因此时小灯泡恰好正常发光，则灯泡的额定功率PLU L I max6V1.0A6W电路的最大总功率PmaxUI max12V1.0A12W故 A 错误、 C 正确；BD当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，由图像可知，电路中的最小电流I min 0.5A ，电压表 V1 的示数 U1=5V，此时滑动变阻器两端的电压U R UU 112V 5V 7V由 IU 可得，滑动变阻器的最大阻值RRU R7VI min140.5A电路的最小总功率PminUI min12V0.5A6W则电路
20、总功率的变化范围是6W12W，故 BD 正确。故选 BCD。9 如图，电源电压保持不变，闭合开关S。将滑动变阻器滑片P 从 b 端向中点滑动的过程中，电流表和电压表都有示数。下列说法正确的是（）A电流表的示数变小B R1 的功率变大C R1 的电流变化量小于滑动变阻器的电流变化量D电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变【答案】 BCD【解析】【分析】【详解】由电路图知，滑动变阻器与电阻R2并联后，再与电阻 R 串联，电流表测的是干路的电1流，电压表测的滑动变阻器和电阻R2 两端的电压；当滑片从b 端向中点滑动时，并联后的总电阻减小，整个电路中的电阻减小。A由欧姆定律 IU知，整个电路中的
21、电流将增大，即电流表的示数变大，故错误；RB由串联电路的分压的规律知，电压表的示数减小，电阻R1 分压的电压增大，因通过 R1的电流增大，由 PUI 知， R1的功率变大，故 B 正确；C R1 的电流变化量，即为干路电流变化量，等于R2 电流的减小量与滑动变阻器电流的增加量之和，故C 正确；D电压表示数变化量与电流表示数变化量之比为UIR1因电阻R1的阻值不变，即电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变，故D 正确。故选BCD。10 如图所示电路，电源电压为出），电压表的示数由 6V 变为9V 保持不变，滑片P 由3V，电流表的示数变化了A 点滑到 B 点时（图中未标0.3A。关于变阻器
22、接入电路的阻值 RA 和 RB 的大小关系、定值电阻R0 的电功率变化量P0，下列选项正确的是（）A R R 、 P =2.7WBR R 、 P =1.9WAB0A B0C RARB、 P0=2.7WD RARB；设滑片 P 在 A 点时电路的电流是 I A ，滑到 B 点时电路的电流是I BI A0.3A滑片 P 在 A 点时，电压表的示数是6V，定值电阻 R0 的电压是 3V，那么电路中的电流是I A3V3V，定值电阻 R0 的电压是 6V，那么电路中，滑片 P 在 B 点时，电压表的示数是R0的电流是 I6V，可以得到BR06V3V0.3AR0R0化简计算可得 R10；由题意可知定值电阻
23、000R 的电功率变化量 P 是22226V3VP0 PB - PAU B - U A-2.7WR0R01010故选 A 。11 如图是一款外出购物好帮手电子秤，它的工作原理如图甲，其中E 为干电池；电子秤示数表盘由电流表A 改装而成； R 是一根长为6cm 阻值为 15 的均匀电阻丝，滑片在a 端时，电流表示数为0.6A；在b 端时，电流表示数为0.15A C 是一根弹簧，其所受压力F 与压缩量 L 的关系如图乙所示（挂钩的重力不计，g 取10N/ ，不称重物时滑片P 刚好在电阻丝的a 端，所称物重最大时P 在b 端）下列说法正确的是（）A该电子秤中R0 阻值为 0.5 B闭合开关，不称重物
24、时电阻R0 两端电压为6VC电子称工作时电路中电阻R0 消耗的电功率范围是0.1125W 1.8WD当电路中的电流为0.3A 时，电子称称重示数为4kg【答案】 C【解析】【分析】【详解】滑片在 a 端时，电路为R0 的简单电路，电路中的电流Ia=0.6A，由 I= 可得，电源的电压：U=IaR0=0.6A R0，滑片在 b 端时， R 与 R0 串联，电路中的电流Ib=0.15A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：U=Ib（ R+R0） =0.15A （15 +R0），因电源的电压不变，所以， 0.6AR0=0.15A （ 15 +R0），解得： R0=5， A 错误；则
25、电源电压U=IaR0=0.6A 5 =3V，所以，不称量重物时R0 两端的电压为3V， B 错误；当滑片在a 端时，电阻R0 消耗的电功率最大，则P 最大 =Ia2R0=（ 0.6A） 2 5 =1.8W，在 b 端时，电阻R0 消耗的电功率最小，则P 最小 =Ib 2R0=（0.15A ）2 5 =0.1125W，所以，电子称工作时电路中电阻R0 消耗的电功率范围是0.1125W 1.8W， C 正确；当电路中的电流为O.3A 处时，电路中的总电阻：R 总 = =10，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器连入电路的阻值：R =R总 R0=10 5 =5，由题意可知，此时弹簧的
26、压缩量：L= 5 =2cm，由图象可知，此时弹簧所受压力为20N，即 G=F=20N，由 G=mg 可得，物体的质量：m= =2kg，故 D 错误故选 C12 如图甲所示是灯泡L 的电流与其两端电压关系的图像。现将L 与阻值为10 的电阻 R连入图乙所示电路。闭合开关S，L 的实际功率为1.8W ，下列说法正确的是（）A由图像可知不同电压下灯泡灯丝的电阻是定值B电源电压是3VC通过 R 的电流是 0.4AD电阻 R 的实际电功率是3.6W【答案】 D【解析】【分析】【详解】A这个图像是一条曲线，不是直线，可知斜率I1kRU斜率在变化，则电阻在变化，所以不同电压下灯泡灯丝的电阻不是定值，A 错误
27、；B由于 L 的实际功率为1.8W，从图甲可以看到，这时灯泡的电压是6V，流过灯泡的电流是 0.3A，从图乙可以看到，这是一个并联电路，电源电压的大小等于灯泡的电压大小，即电源电压是 6V， B 错误；C根据欧姆定律可知，通过R 的电流是U6VI0.6AR10C 错误；D根据 PUI 可知，电阻R 的实际电功率是PUI6V0.6A3.6WD 正确；故选 D。13 如图所示，四只相同的灯泡分成甲、乙两组，分别接在电压相同的电源两端，如果甲、乙两组灯泡消耗的电能相等，则（）A L与 L两端的电压之比是2： 113B通过 L1 与 L3 的电流之比是1： 2C甲组与乙组通电时间之比是1：4D甲组与乙
28、组的电功率之比是4： 1【答案】 B【解析】【分析】【详解】设电源电压为U，一个灯泡的阻值为R；A串联电路起分压作用，由于四只灯泡相同，所以的灯泡L1 两端的电压为联电路两端电压相等，故L3两端的电压为13U，故 L与 L 两端的电压之比为1 U :U1: 22故 A 不符合题意；1 U ，由于并21U3的电流I 3U13的电流之比为B通过 L 的电流 I 12R，通过 L，则通过L与 LRU : U1: 22RR故 B 符合题意；C甲电路的总电阻为2R，乙电路的总电阻为1R ，由 W =U 22t 可得RW2RW1Rt甲 : t乙:2U2U 24:1故 C 不符合题意；D甲组与乙组的电功率之
29、比P: PU 2:U 21: 42R1甲乙R2故 D 不符合题意。故选 B。14 如图所示为一种电子显示的握力计和它的工作原理示意图。电源电压不变。握力显示表是由电流表改装而成，定值电阻R2 起保护电路作用，其电阻值为5，不施加力时弹簧一端的滑片P 在电阻 R1 的最上端，移动到最下端时施加的力最大（弹簧的电阻不计）。电路中电流变化的范围为0.10.6A。则下列说法正确的是（）A施加的力最大时电路中电流为0.6AB R1 连入电路阻值变化范围是030 C电路消耗的总功率变化范围是0.3W1.5WD R1 消耗的最大功率为0.45W【答案】 D【解析】【分析】【详解】A两个电阻串联在电路中，不施加力时弹簧一端的滑片P 在电阻R1 的最上端，此时电路电阻最小，电流最大为0.6A，可得电源电压为3V，移动到最下端时电路电阻最大，电流最小为0.1A，故A 错误；B由电路图可知，滑动变阻器接入电路的阻值最小为零时，只有阻最小，电流最大为 0.6A，电源电压R2 接入电路，电路中电U=U2=I 最大 R2=0.6A 5 =3V滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路中电流最小为0.1A，总电阻R 总 =U= 3V=30