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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 图示电路中，电源电压不变，R12S，移动滑片为定值电阻， R 为滑动变阻器。闭合开关P，多次记录电压表示数U 和对应的电流表示数I，则绘出的 U-I 关系图象正确的是（）ABCD【答案】 B【解析】【详解】由图知，变阻器R2 与 R1 串联，电压表测的是R2 两端的电压，电流表测的是整个电路的电U流，根据欧姆定律I和串联电路的电压特点UU1U 2 可得RU R2UIR1U、R 定值，则 U 与 I 的关系为一次函数，一次函数图为直线，且电流越大，滑动变阻器两端的电压越小，所以图像 B 反应了上述关系。故选 B。2 如图甲所示，两个电压表的量程都是015V，电
2、流表的量程是00.6A，小灯泡两端的电压不许超过额定电压，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A；闭合开关，为了保证所有元件都安全。滑动变阻器的滑片只能在阻值最大端和a 点间滑动，当滑片在这两点间滑动时，得到了图乙所示的两个电压表的示数与电路中电流关系的图像AB 和BC，下列说法正确的是（）A电源电压为 6VB滑动变阻器的取值范围为 12 55C该电路功率范围为 2.4W 6WD小灯泡正常发光时的电流为0.6A【答案】 BC【解析】【详解】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2 测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于a 点时，电路中的电流最大，由小
3、灯泡两端的电压不许超过额定电压可知，此时灯泡正常发光，由图乙可知，此时电路中的电流 I=0.5A，故 D 错误；灯泡两端的电压UL=6V，变阻器两端的电压 U a 6V ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压UU LU a6V+6V=12VU可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值由 IRRaU a6V=12I0.5A电路的最大功率P大UI12V 0.5A6W当滑片位于右端时，变阻器接入电路中电阻最大，电路中的电流最小，电路的功率最小，由图乙可知，电路的最小电流I =0.2A，变阻器两端的电压U 右 11V ，滑动变阻器接入电路中的最大阻值R大U 右11V=55I0.2A则滑动变阻
4、器的取值范围为12 55，电路的最小功率P小UI 小12V0.2A2.4W则该电路功率范围为2.4W 6W。故选 BC。3 如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R1 10， R1 R2 ， R3 的变化范围是0 20 当滑动变阻器的滑片 P 在 a 端时，电流表的示数为0.36A 那么，当滑动变阻器的滑片 P 在 b 端时，电流表的示数可能是A0.16AB 0.26AC 0.36AD 0.46A【答案】 AB【解析】【分析】【详解】UU 0.36A， R13，103U1U 0.36A 0.12A， IR2R1R23R1R3R2故选 AB.4 如图所示，电源电压为3V，闭合开关S，电压表的示
5、数为2V，忽略温度对灯丝电阻的影响。则（）A通过灯泡L1 的电流比L2 的电流大B灯泡 L1 两端的电压是1VC灯泡 L1 和 L2 的电阻之比是2 1D若灯泡L2 灯丝烧断，电压表示数为零【答案】 CD【解析】【分析】【详解】A从图中可以看到，这是一个串联电路，串联电路电流处处相等，所以通过灯泡L1 的电流和 L2 的电流一样大，A 项不合题意；B从图中可以看到，电压表测的是灯泡L1 的电压，电压表的示数是2V，那么灯泡L1 两端的电压是 2V， B 项不合题意；C根据串联电路的电压规律可知，灯泡L2 两端的电压是U 2U -U 13V - 2V1V那么灯泡L1 和 L2 的电阻之比是R1:
6、 R2U 1 :U 2U 1 : U 2 2V :1V 2 :1II灯泡 L1 和 L2 的电阻之比是21，选项 C 符合题意；D若灯泡L2 灯丝烧断，那么没有电流流过L2，也没有电流流过电压表，电压表示数为零，选项D 符合题意。故选 CD。5 如图甲所示的电路，电源电压U 10V（恒定不变），R2 8，闭合开关S 后， V2 表的示数为 7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S 后， A1 表的示数为 1.75A ，下列说法正确的是（）A甲电路中 V 表的示数为 3VB乙电路中 A 表的示数为 2.25A12C R =12 D乙电路中R 的电流为0.5A13【答案】
7、 CD【解析】【详解】A 图甲中 R1、 R2和 R3 串联， V 1表的测量电阻 R1 和 R2 的电压， V 2 表的测量电阻 R2 和 R3的电压，电源电压U 10V ，闭合开关 S 后， V 2 表的示数为7V ，根据串联电路电压规律，R1两端电压为：10V-7V=3VV 1表的示数肯定大于 3V ，故 A 错误；BCD 图乙中三个电阻并联，电流表A 1 测量 R2 和 R3 中的电流，电流表A 2 测量 R1 和 R2 中的电流，通过 R2 的电流：U10V2= R2=8 =1.25AI通过 R3 的电流：I3=I A1- I 2=1.75A-1.25A=0.5A故 D 正确；根据欧
8、姆定律可得， R3 的阻值：U10VR3= =20 I 30.5A图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：U V27VI= R2R3=8 20 =0.25A根据串联电路电压的特点，U1=U- UV2 =10V-7V=3V由 I= U 可得， R1 的阻值：R1U 1=3VR =I=120.25A故 C 正确；图乙中三个电阻并联，电流表A 2 测量 R1和 R2 中的电流，U10VIA2 =I 1+I 2= R1+I2=12+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A故 B 错误；6 如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片 P
9、 上下移动，电源电压恒定不变，闭合开关水流速度的改变，下列说法不正确的是（ ）S，随着A当水流速度增大时，电压表的示数变小B当水流速度增大时，电流表的示数变大C当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大D当水流速度减小时，电压表与电流表的示数的乘积不变【答案】 D【解析】【分析】【详解】流体的压强和流速有关，流速越大的位置，压强越小；水流速度增大时，机翼状的探头上下表面的压强不同，下表面压强大于上表面压强，滑片上移，接入的阻值减小，两个电阻串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电压：A当水流速度增大时，根据串联电阻分压特点，滑动变阻器两端电压减小，即电压表的示数变小，故 A 正确， A 不
10、符合题意；B当水流速度增大时，电路总电阻减小，电流表的示数变大，故B 正确， B 不符合题意；C当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数之比就是滑动变阻器接入的电阻，即变大，故C 正确， C 不符合题意；D当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数的乘积表示滑动变阻器的功率，表达式为U2R2P U 2I 222UR2( R1 R2 )2即功率随着接入的阻值不同而变化，故D 错误， D 符合题意。故选 D。7 如图所示，电源电压为 18V，R0 60，滑动变阻器的规格为“ 1002A”，电流表的量程为“ 00.6A”，小灯泡上标有“ 12V 6W ”
11、字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则 ( )A S、 S 、 S 都闭合，电路消耗的总功率最小值为5.4W12B S、 S 、 S 都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是3012C S 闭合， S 、 S 都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是610012D S 闭合， S 、 S 都断开，调节滑动变阻器，灯泡的功率变化范围是0.56W12【答案】 D【解析】【分析】【详解】A S、 S1、 S2 都闭合，灯被短路，滑动变阻器与 R0 并联，电流表测干路电流，通过定值电阻的电流I 0U18V =0.3AR060当滑动变阻器接入电路阻值最大时，通过滑动变阻器的最小电
12、流I minU18V =0.18AR滑100因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流II 0I min0.3A+0.18A=0.48A电路消耗的总功率最小值P小UI18V0.48A=8.64W故 A 错误；B由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A，此时通过滑动变阻器的最大电流I 滑 II 00.6A-0.3A=0.3A滑动变阻器接入电路中的最小阻值R滑U18VI 滑=600.3A故 B 错误；C S 闭合， S1、 S2 都断开，滑动变阻器与L 串联，电流表测电路中的电流，由P= UI 可得，灯泡的额定电流I LPL6W =0.5AU L12V因串联电路中各处的电流相等，且
13、滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表的量程为0 0.6A 所以，电路中的最大电流I 大0.5A由 IU可得，灯泡的电阻和电路中的最小总电阻分别为RU L12VRL24I L0.5AU18VR36I 大0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值R滑小RRL362412因此滑动变阻器接入电路的阻值范围是12 100 ，故 C 错误 ;D当变阻器的最大电阻连入电路中时，电路中电流最小，灯的实际功率最小，串联电阻的规律R总RLR滑24100124由欧姆定律，电路小的最小电流I 最小U18V= 9 AR总124 62灯的最小功率P灯I 最2小RL9 A240.5
14、W62故灯泡的功率变化范围是0.5 6W，故 D 正确。故选 D。8 如图所示，电源电压恒为6V，电流表的量程为“00.6A”，电压表的量程为“03V”。灯泡上标有“2.5V1.25W”（不考虑灯丝电阻变化），滑动变阻器R的规格为“ 15 1A”。闭合开关，在保证电路安全的情况下，在移动滑片的过程中，下列说法正确的是（ ）A电压表的示数为2.5V 时电流表的示数为0.6AB滑动变阻器接入电路的最小阻值为5C灯泡消耗的最小电功率为0.45WD电路消耗的最大电功率为2W【答案】 C【解析】【详解】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。A电压表的示数为 2
15、.5V 时灯泡正常发光，根据 PUI 可得，灯的额定电流：PL额1.25W0.5AI L 额2.5VU L额因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为00.6A，所以，电路中的最大电流（即电流表的最大示数）为I maxI L 额0.5AA 错误；UB由 I可得，灯泡的电阻：RRLU L额2.5VI L 额50.5A电流最大时，电路中的总电阻：U6VR12I max0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑R - RL12-5 7B 错误；C当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中电流最小，灯泡的功率最小，则电路中的最小电流：U6VI min0.3
16、ARL R滑 max5 15灯泡的最小功率：22PLminI min RL 0.3A5 0.45WC 正确；D 该电路的最大功率：PmaxUI max6V0.5A3WD 错误。9 如图， R1 为定值电阻，滑动变阻器R2 的最大阻值为 20，电源电压保持不变。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中，电压表V1 的示数从10V 变化到20V，电压表 V2 的示数从 14V 变化到 34V，则下列说法中正确的是（）A电源电压为 34VB电阻 R 的阻值为 121C电路中最小电流为 1AD灯 L 的阻值始终是4【答案】 AC【解析】【分析】【详解】由图可知灯泡L、定值电阻 R1 与
17、滑动变阻器R2 串联，电压表 V1 测定值电阻 R1 两端的电压，电压表 V212测灯泡 L 与定值电阻 R 两端的电压，所以灯泡两端电压等于电压表V 的示数减去电压表V1 的示数。A当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，电压表V2 的示数即为电源电压是34V，故 A 项正确；BC当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20接入电路，此时通过电路电流最小，电压表V1 的示数是 10V，电压表 V2 的示数是14V，根据串联分压的特点可知滑动变阻器两端分得的电压为U R 2 U U 234V 14V 20V由 IU可得通过电路最小电流RU R 220VI 小
18、1AR220由 IUR1 的阻值可得定值电阻RU 110VR110I小1A故 B 项错误， C 项正确；D当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20接入电路，此时通过电路电流最小为 1A，电压表 V1 的示数是10V，电压表 V2 的示数是14V，则灯泡两端电压为U LU 2U 114V10V4V由 IU可得此时灯泡 L 的电阻RRLU L4V4I 小1A当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，此时通过电路电流最大，电压表 V1 的示数是20V，电压表 V2 的示数是34V，则灯泡两端电压为U LU 2U 134V20V14V由 IU可得此时电路电流RI
19、大U 120VR12A10则由 IUL 的电阻可得此时灯泡RRLU L14VI 大72A电路通过电流最大、最小时灯泡L 的阻值不同，故D 项错误。故选 AC。10 如图，电源的电压U 保持 6V 不变， R=5，当开关S 闭合前后，通过电灯的电流变化了 0.2A，则灯泡的电阻是（）A5B 10C 15D 25【答案】 B【解析】【分析】【详解】如图所示，当开关S 闭合时，电路中只有电灯，此时电路中的电流为I 1U=6VR灯R灯当开关 S 未闭合，电灯和电阻R 串联，此时电路中的电流为U=6VI 2R灯5 R灯R因为开关 S 闭合前后，通过电灯的电流变化了0.2A，所以6V6VI1 I 25=0
20、.2AR灯R灯解之得 R 灯 =10。故选 B。11 如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S 后，滑片 P 从 b 端移动到的过程中，电压表示数 U 与电流表示数 I 的关系图像如图乙所示，下列判断正确的是a 端（）A电源电压为 4VB电路总功率的最大值为 2.4WC R 电功率的最小值为0.4WD R 的最大阻值为 1012【答案】 C【解析】【详解】由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片于a端时，其接入电路电阻为0，电路中的电流最大，由图乙可知I1=0.6A，由 IU可得，电R源的电压UI1 R1 0.6A R1当滑片于 b 端时，变阻器
21、接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，I2=0.2A， U2=4V，则滑动变阻器的最大阻值R2U 24V =20I 20.2A故 D 错误；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压UI 2 R1U 20.2AR14V 因电源的电压不变，由可得0.6AR10.2AR14V解得： R1=10 ，电源的电压U0.6AR10.6A10 6V故 A 错误；电路消耗的最大功率P UI16V 0.6A 3.6W1故 B 错误；R1 电路消耗的最小功率2R12 0.4WP1 I 2（0.2A ） 10故 C 正确。故选 C。12 两灯 L1 和 L2 规格分別为“ 6V， 3W”和“
22、3V， 3W”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（）A两灯 L1 和 L2 灯丝电阻之比为2： 1B两灯串联，电路两端允许加的最大电压为9VC两灯并联，当一盏灯正常发光时，通过另一盏灯的电流为1.0AD两灯并联在 3V 电压下，灯 L和 L 消耗的实际功率之比为1： 412【答案】 D【解析】【分析】【详解】AU212可知，两灯L和L灯丝电阻之比是根据 PR22226V3VR1 : R2U 1 : U 24 :13W:P1P23W两灯 L124 :1 ，A 错误；和 L 灯丝电阻之比是B两灯串联，假设电路两端允许加的最大电压为9V，根据上述可知，灯L的电压是1U 149V7.2V5灯 L2
23、 的电压是U 219V1.8V5灯 L1 的电压已经超过其自身的额定电压，这样不符合安全要求，所以两灯串联，电路两端允许加的最大电压不能是 9V， B 错误；C两灯并联，当一盏灯正常发光时，假设是灯L1 正常发光，那么电源电压是6V ，灯 L2 的电压是 6V，这已经超过灯 L2的额定电压，灯 L2会被烧坏；假设是灯L2 正常发光，那么电源电压是 3V，灯 L1 的电压是3V，由题意可知，灯L1 的电阻大小是2R16V123W那么流过灯 L1 的电流大小是I13V0.25A12C 错误；D根据 PU212可知，两灯并联在3V 电压下，灯 L和 L 消耗的实际功率之比是RP1 : P2U 2U
24、211R1:R1:1: 4R2R2实际功率之比为1： 4；D 正确。故选 D。13 如图电路，电源电压恒定，R1 12， R2 6， R3 是定值电阻，闭合开关S1，单刀双掷开关 S2 接 a 时电流表的示数为0.4A，接 b 时电流表的示数可能为（）A0.2AB 0.4AC 0.6AD 0.8A【答案】 C【解析】【分析】由电路图可知，闭合开关S1213，单刀双掷开关S接 a 时， R 与 R 串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当闭合开关S1，单刀双掷开关2接S接 b 时， R2 与 R3 串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电流表的
25、示数，然后结合 R3 0、 R3 得出电流表示数的变化范围，即可得出答案。【详解】由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2 接a 时， R1 与R3 串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以由可得，电源的电压：当闭合开关S1，单刀双掷开关流表的示数：S2 接接b 时， R2 与，R3 串联，电流表测电路中的电流，则电，当 R3 0 时，当 R3时，由 R3 是定值电阻可知，则 C 正确；故选 C。14 甲乙两地相距S，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接
26、入AB 时，电流表的示数为I1，乙地检修员后用相同的测量仪接入CD 时，电流表的示数为I2。则短路位置离甲地A S I 1BSI1C S I 2DSI2I 2I1I 2I 1I1 I 2【答案】 D【解析】【分析】【详解】输电线的电阻与其长度成正比，设每km 输电线的电阻为R0，短路位置离甲地的距离为sAB，则短路位置离乙地的距离为s- sAB ，则AB 间的总电阻：RAB=2 sABR0同理可得，CD 间的总电阻：RCD=2(s- sAB)R0用如图所示的测量仪进行检测时，电源电压不变，所以由欧姆定律得：U= I1 RAB= I 2 RCDI12 sAB R0= I 22 (s- sAB )
27、R0解之得短路位置离甲地：sAB =sI 2I1I 2故选 D。15 在如图所示的两电路中，电源电压相等且保持不变闭合图（a）中电键 S1 ，将该图中滑动变阻器 R3 的滑片 P 从最左端移到最右端，发现电流表Al 的最大示数是最小示数的 3倍；再将图（ a）中滑动变阻器R3 的滑片 P 移到最左端、将图（ b）中滑动变阻器R3 滑片 P移到最右端后，闭合电键 S1和 S2 ，发现电流表 Al、 A2 的示数相同下列关于电阻R1 、 R2和滑动变阻器R3 最大阻值的大小关系正确的是A R1 R2 R3 = 1 2 3B R1 R2 R3 =32 1C R1 R2 R3 = 12 2D R1 R
28、2 R3 =2 21【答案】 C【解析】【详解】设电源电压为 U 图 (a)中 P 移动到最左端时电流最大为I1U；移动到最右端时电流表示R1U数最小为 I 1R1 R3UI 1R1R1R33I 1UR11R1R3所以 R32R1图(b) 中 P 移至最右端时，R3 中电流I 3此时 R2 中电流UUR32R1I 2I1UUUUI 32R12R1R2R1所以 R22R1R1 : R2 : R3R1 : 2R1 : 2R11:2:2故选 C16 如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L 标有 “5V 2.5W”的字样，滑动变阻器R1 的最大阻值为 40 ，定值电阻 R2 的阻值为20，电压表量程为 03V，电流表量程为03A，灯丝电阻不随温度变化。当S1、 S2 和 S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到端点a 时，小灯泡 L恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，以下说法正确的是：（）A电源电压为10VB闭合 S2 、S3，断开 S1 时，电路中最小电流为0.1AC闭合 S1、 S3 ，断开 S2 时，滑动变阻器取值范围为0 20D滑片在a 端， S1、 S2 和 S3 都闭合时，整个电路的功率最大，最大值为3