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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图所示，电源电压保持12V不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，滑动变阻器最大电阻值 R=48，闭合开关，若不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是（）A要使电压表的示数增大1V，小灯泡L 两端的电压就会减小1VB当滑片 P 移到最右端时，通电 100s滑动变阻器消耗的电能是192JC当滑片 P 移到变阻器的中点时，小灯泡L 正常发光D当滑片 P 移到变阻器的中点时，电阻R 的实际功率是 3.6W【答案】 B【解析】【分析】【详解】A从图中可以看到，这是一个串联电路，电压表测的是小灯泡L 两端的电压，所以电压表的示数增大 1V，小灯泡 L 两端的电压
2、也会增大 1V，A 错误；B可知，小灯泡 L 的电阻是U L22RL6VPL123W这是一个串联电路，电路中的电流大小是U12VIRL0.2AR48 12通电 100s 滑动变阻器消耗的电能是WI 2 Rt0.2A248 100s 192JB 正确；C当滑片P 移到变阻器的中点时，电路中的电流大小是IU12V1A1R RL24 1232小灯泡 L 的电压是U LI RL1 A 12 4V3小灯泡不会正常发光，C 错误；D当滑片 P 移到变阻器的中点时，电路中的电流大小是1 A ，变阻器接入电路的电阻大3小是 24，则滑动变阻器R 的实际功率是 212P I1RA24 2.7W23D 错误；故选
3、 B。2 如图所示的电路中，电阻R2 的阻值为 15。当开关S1、 S2 闭合时，电流表A1 的示数为0.5A，电流表 A2 的示数为0.2A。下列说法正确的是（）A电阻 R1 的阻值为 10B S1、 S2 闭合时，通过电阻R1 的电流为0.5AC S1、 S2 闭合时，电流表A1 测量的是通过R1 的电流D开关 S2 断开时，电流表A2 示数为 0.2A【答案】 AD【解析】【分析】【详解】ABC把实物图转化为电路图，如下图所示从电路图可以看到，电流表A1测量的是总电流，电流表22的电流，从题中条A 测量的是R件可知， R2 的电压是U 2I 2R20.2A 15 3V这个电压大小等于电源
4、电压的大小，根据并联电路电流规律可知，通过电阻R1 的电流是I1I总 - I 20.5A - 0.2A0.3A并且可知电阻 R1 的阻值是U 13VR110I10.3AA 正确， B、C 错误；D开关 S2 断开时，只有电阻R2 接在电路中，电流表A2 示数是U 23VI 20.2AR215D 正确。故选 AD。3 如图所示电路，当 S 闭合后，电压表V1 的示数为 4V，电压表 V2 的示数为6V，电流表A 的示数为 1A，将 R1、 R2 对换位置后，V1 、 V2 、A 三只表的示数均不变，则()A通过三只电阻R1、 R2、 R3 的电流之和是1AB R1 的电阻值是2C电源电压U =1
5、0VD R2 两端的电压为3V【答案】 B【解析】【分析】【详解】A由电路图知，三个电阻串联，所以串联电路中电流处处相等，故A 不符合题意；B由题意可得，电压表 V1 测 R1、 R2的总电阻，电压表V2 测 R2、 R3 的总电阻，故R1U 14V4R21AIR2U 26V6R31AI将 R12对换位置后，电流表、电压表示数均不变，说明和 RR1R2则R1R22R34故 B 符合题意；C电源电压UIRIR1R2R31A(224)8V故 C 不符合题意；D R2 两端的电压U 2IR21A22V故 D 不符合题意。故选 B。4 某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示。电源电压恒为
6、4.5V，电压表量程“ 03V”，滑动变阻器规格“20 1A”，灯泡 L 标有“ 3V 1.5W”字样（忽略灯丝电阻变化）。在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（）A滑动变阻器两端的最大电压是3VB该电路的最大总功率是4.5WC电路中电流变化的范围是0.173A0.5AD滑动变阻器阻值变化的范围是3 10 【答案】 C【解析】【分析】【详解】A灯泡 L 的电阻U L23V26RLPL1.5W当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，其两端的电压最大，设这个电压大小U 滑 ，根据欧姆定律可知4.5V - U 滑U 滑I620解得 U 滑 3.5V ， A 错误；B由题意可知，灯泡 L 的额定电流P
7、L1.5W0.5AI L3VU L可知道电路中的最大电流只能是0.5A，不能再大了，当电流是0.5A 时，电路的总电阻R总4.5V90.5A这种情况符合题意，所以该电路的最大总功率PmaxUI 4.5V 0.5A 2.25W该电路的最大总功率是2.25W ， B 错误；C当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路的电流最小，其电流值4.5V0.173AI min6 20电压表的示数U 电压 I min RL 0.173A6 1.038V这个电压值没有超过电压表的量程，电路是安全的，所以电路中的最小电流可以是0.173A，由上述可知，电路中电流变化的范围是0.173A0.5A， C 正确；D由上述可
8、知，电路中的电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值是20；电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是R滑R总 - RL9- 6=3那么滑动变阻器阻值变化的范围是320，D 错误。故选 C。5 一灯泡标有“6V 6WI U 图像如图甲所示。将小灯泡和标有“10”字样，其工作时1A”字样的滑动变阻器连接在图乙所示的电路中，电源电压恒定不变。当滑片P 最左端时，小灯泡恰好正常发光，电流表量程为0 3A，电压表量程为 0 3V。闭合开关，在移动滑动变阻器滑片的过程中，为保证电路安全，下列说法正确的是（） 小灯泡的最小功率为0.75W 滑动变阻器的阻值变化范围是0 4 电流表的变化范围是0.5A 1A
9、 电路的总功率变化范围4.5W 6WA只有B只有C只有D只有【答案】 A【解析】【分析】【详解】灯泡标有“ 6V 6W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为6W，由图乙知，变阻器与灯串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测整个电路的电流，当滑片P 在最左端时，变阻器被短路，电路中只有灯接入，小灯泡恰好正常发光，故电源电压为6V；电压表的量程为 0 3V，则变阻器两端的电压最大为 3V，由串联电路分压的规律知，灯的最小电压为U LminUU R max6V3V3V由图甲知，此时通过灯的最小电流为I Lmin0.75A则灯的最小功率为PLminU Lmin I Lmin3V 0.75A 2.2
10、5W故错误；由欧姆定律可得，变阻器接入电路的最大阻值为U Rmax3VRmax4I Lmin0.75A则滑动变阻器的阻值变化范围是0 4，故正确；由上述分析知，电路中最小的为0.75A，当灯正常发光时，由图甲知，电路中的最大电流为 1A，则电流表的变化范围是0.75A 1A，故错误；根据 PUI 可得，电路消耗的最大功率和最小功率分别为PmaxUI max6V1A6W ， PminUI min6V0.75A4.5W则电路的总功率变化范围4.5W 6W，故正确。故选 A。6 如图所示电路，电源电压为9V 保持不变，滑片P 由 A 点滑到 B 点时（图中未标出），电压表的示数由6V 变为RB 的大
11、小关系、定值电阻3V，电流表的示数变化了0.3A。关于变阻器接入电路的阻值R0 的电功率变化量 P0，下列选项正确的是（）RA 和A RARB、 P0=2.7WC RARB、 P0=1.9WD RARB；设滑片 P 在 A 点时电路的电流是I A ，滑到 B 点时电路的电流是I BI A0.3A滑片 P 在 A 点时，电压表的示数是6V，定值电阻R0 的电压是3V，那么电路中的电流是I A3V3V，定值电阻 R0 的电压是6V，那么电路中，滑片 P 在 B 点时，电压表的示数是R06V，可以得到的电流是 I BR06V3V0.3AR0R0化简计算可得 R010；由题意可知定值电阻R0 的电功率
12、变化量 P0 是22226V3VP0 PB - PAU B- U A-2.7WR0R01010故选 A 。7 如图所示的电路中， R1 为定值电阻， R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片 P 从 a 端移动到 b 端，电流表示数I 与电压表示数 U 的变化关系如图所示，根据图像信息，下列判断正确的是（）A电源电压是6VB定值电阻1的阻值是 15RC滑动变阻2的最大阻值是 20RD滑片移到中点时，电路中的电流是0.3A【答案】 D【解析】【详解】由电路图可知，两电阻串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流；C当滑动变阻器接入电路中的电阻为0 时，电路中的电流最大，由图2
13、 可知， I1=0.6A，由欧姆定律可得，电源的电压：UI1 R10.6A R1 ，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图2 可知， I2=0.2A，U2=3V，由欧姆定律得，滑动变阻器的最大阻值：R2U 23VI 2= 15，0.2A故 C 错误；B串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压：UI 2 R1U 20.2AR13V ，电源的电压不变，0.6AR10.2AR13V ，解得： R1=7.5 ，故 B 错误；A电源的电压：U0.6AR10.6A7.54.5V ，故 A 错误；D滑片移到中点时，电路中的电流是：IU4.5V0.3A ，1 R27.5 1R11522
14、故 D 正确；故选 D。8 如图所示的电路中，电源电压恒为12V，灯泡L上标有“12 V 6 W ”R字样，滑动变阻器的规格是 “50 2 ，A电”流表 A1 的量程是 “ 0 0.6 A，电”流表 A2 的量程是 “0 3 A ”。闭合开关 S，移动滑动变阻器滑片，在不损坏电路元件的情况下，下列说法错误的是( )A电压表 V 的示数和电流表A1的示数之比不变B滑动变阻器接入电路的最小阻值是6 C电流表 A2 的示数变化范围是0.742.5 AD电路消耗的最大功率是36 W【答案】 D【解析】【详解】A电压表 V 的示数和电流表1的示数之比等于灯泡的电阻，在不考虑灯泡的电阻受温度A的影响时，电
15、压表 V 的示数和电流表A1 的示数之比不变，故A 正确，不符合题意；B电流表A2 是测干路的电流，电流表A1 测灯泡的电流，当灯泡正常发光的电流为P6W10.5AI 1U 1 12V当流经滑动变阻器的电流为最大2A 时，干路中的电流为I maxI1 +I 20.5A+2A 2.5A 3A电流表 A2 安全，此时滑动变阻器接入电路的最小阻值为RminU12VI max62A故 B 正确，不符合题意；C当滑动变阻器接入电路中的电阻为50 时，电流表 A2 的示数最小，此时滑动变阻器的电流为I 2U12VR20.24A50干路中的电流为II 1 +I 20.5A+0.24A0.74A由以上的 B
16、详解知干路中的最大电流为2.5A，故 C 正确，不符合题意；D电路消耗的最大功率为PmaxUI max12V 2.5A30W故 D 错误，符合题意。9 如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S1 时，电压表 V 的示数为 U1，电阻 R1 消耗的功率 P1 为 1.8W；只闭合开关 S2、S3 时，电压表 V 的示数为 U2，电流表 A1 和 A2 的示数分别为 I1和 I2；所有开关都闭合时，电流表A2 的示数比 I2 增加了 0.9A；已知U 1 :U 21: 3 ， I1 : I 2 4 :1 ，则（ ）A电阻 R2 和 R3 的比值为 4: 1B电阻 R1 的阻值为20 C电源电压为2
17、0VD电流表A1 示数 I1 为 2.4A【答案】 BD【解析】【分析】【详解】只闭合开关S1 时，等效电路图如图甲所示：；只闭合开关S2、 S3 时，等效电路图如图乙所示：；所有开关都闭合时，等效电路图如图丙所示：；A由图乙可知UUI1R2R3R2R34I 2UR31R2所以R23 R31故 A 不符合题意；BC由图乙可知电压表测的是电源的电压，因为U 1 : U 21: 3 ，所以由图甲可得R11R1R2R33即2R1R2R3由两式可得R1 2R3 ，所以P1I 2 R1(U)2 R11.8WR1R2R3即U 216.2 R1由图乙、丙可知I 2I 20.9A即U0.9A R1由两式可得R
18、1 =20 ，代入式可得U=18V；故 B 符合题意， C 不符合题意；D由图乙可得：电路的总电阻RR2 R33R3R33 R33 1 R13 R1R2R33R3R344 28所以I 1UU8U80.9A2.4AR3R13R138故 D 符合题意；故选 BD。10 如图所示，四只相同的灯泡分成甲、乙两组，分别接在电压相同的电源两端，如果甲、乙两组灯泡消耗的电能相等，则（）A L 与 L 两端的电压之比是2： 113B通过 L1 与 L3 的电流之比是1： 2C甲组与乙组通电时间之比是1：4D甲组与乙组的电功率之比是4： 1【答案】 B【解析】【分析】【详解】设电源电压为U，一个灯泡的阻值为R；
19、A串联电路起分压作用，由于四只灯泡相同，所以的灯泡L1 两端的电压为联电路两端电压相等，故L3 两端的电压为U，故 L1 与 L3 两端的电压之比为1 U :U1: 22故 A 不符合题意；1 U ，由于并21U3的电流I 3U13的电流之比为B通过 L 的电流 I 12R，通过 L，则通过L与 LRU : U1: 22RR故 B 符合题意；C甲电路的总电阻为2R，乙电路的总电阻为1R ，由 W =U 22t 可得RW2RW1Rt甲 : t乙:2U2U 24:1故 C 不符合题意；D甲组与乙组的电功率之比P: PU 2:U 21: 42R1甲乙R2故 D 不符合题意。故选 B。11 某同学利用
20、如图甲所示的电路图测定小灯泡电阻，电路中电源电压保持4.5V 不变，灯泡上标有“ 2.5V，？ A”字样，滑动变阻器上标有“50 1A”。闭合开关，将滑片P 滑到某一位置时，两电表的示数如图乙所示，则下列说法不正确的是（）A此时灯泡的电阻为8B此时灯泡和滑动变阻器的阻值之比为8 7C该电路能探究串联电路电流的特点D该电路能探究电流与电压的关系【答案】 D【解析】【分析】由图示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端电压；由图示电表确定其量程与分度值，读出其示数，应用串联电路特点与欧姆定律分析答题。【详解】A此时灯泡电阻U L2.4VR8I0.3A故 A 正确，不符合
21、题意；B滑动变阻器两端电压U 滑 =UU L4.5V2.4V2.1V此时灯泡与滑动变阻器的阻值之比RLU L2.4V8R滑U 滑2.1V7故 B 正确，不符合题意；C利用该电路可以探究串联电路电流特点，故C 正确，不符合题意。D探究电流与电压的关系，应控制电阻阻值不变，而灯泡电阻随温度升高而增大，因此该电路不能探究电流与电压的关系，故D 错误，符合题意。故选 D。12 如图，电源电压为12V，滑动变阻器的规格为“50 2AL12”，和 L 分别标有“ 6V3W”和“ 6V 9W”的字样。闭合开关S 后，调节滑动变阻器的滑片，在保证电路安全的情况下（不考虑温度对灯丝电阻的影响），下列说法不正确的
22、是（）A L2 不能正常发光B滑动变阻器连入电路的最小阻值是8C电流表示数的变化范围是00.5AD电路消耗的最大功率是6W【答案】 C【解析】【分析】【详解】A由电路图可知，两个灯泡和滑动变阻器串联，根据PUI可知 L1 和 L2 额定电流分别为P3WI11U 10.5A6VI2P29W1.5AU 26V在保证电路安全的情况下，电路电流不能大于L1的额定电流，故2A 正L 不能正常发光，故确， A 不符合题意；B L1 和 L2 电阻分别为R1U 16V12I10.5AR2U 26VI 241.5A电路电流不应超出L1 的额定电流时，此时滑动变阻器连入电路的最小，即R总U12VI240.5A则
23、R滑R总R1 R224 12 4 8故 B 正确， B 不符合题意；C滑动变阻器阻值达到最大时，电流表示数最小，为U12VI0.18AR R1 R250 12 4故 C 错误， C 符合题意；D电路消耗的最大功率是为PUI12V0.5A6W故 D 正确， D 不符合题意。故选 C。13 如图，电源电压保持不变，两根均匀的相同电阻丝不计， c、 d 两环始终与电阻丝接触良好。闭合开关，当ae 和 bf 平行放置，其他导线电阻cd 处于图中位置时，电压表的示数为6V；当电阻R 与cd段导线一起向右移动一段距离后，电压表的示数变为5V；若电阻R 与cd 段导线一起由图中位置向左移动一段相同距离后，电
24、压表的示数变为（）A6.5VB 7VC 7.5VD 8V【答案】 C【解析】【分析】【详解】设 RacRbdR1 ，则在如图的电压可表示为UU 1 2R1RR当电阻 R 与 cd 段导线一起向右移动一段距离后，电源电压可表为UU 22R12 RRR当电阻 R 与 cd 段导线一起向左移动一段相同距离后，电源电压可表为UU 32R12 RRR由得2R1RURUR， R660代入得U 37.5V故选 C。14 如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L 标有 “5V 2.5W”的字样，滑动变阻器R1 的最大阻值为 40 ，定值电阻 R2 的阻值为20，电压表量程为 03V，电流表量程为03A，灯丝电阻不
25、随温度变化。当S1、 S2 和 S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到端点a 时，小灯泡 L恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，以下说法正确的是：（）A电源电压为10VB闭合 S2 、S3，断开 S1时，电路中最小电流为 0.1AC闭合 S1、 S3 ，断开 S2时，滑动变阻器取值范围为0 20D滑片在a 端， S1、 S2 和 S3 都闭合时，整个电路的功率最大，最大值为3.75W【答案】 D【解析】【详解】U 2根据 P可得，小灯泡的电阻：RRLU 2L额5V2；PL 额=10 2.5WA 当 S、 S1和 S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a 端时，灯泡与电阻 R2 并联；此时小灯泡 L 恰好
26、正常发光，则电源电压等于小灯泡的额定电压，U = U L 额 =5V ，故 A 错误；B闭合 S 、 S ，断开 S 时， R1 与 L 串联，电压表测变阻器R1的电压，当滑动变阻器的231两端电压等于电压表的最大值，即 U 滑 =3V 时，变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小，则最小电流：I = U U 滑 = 5V-3V=0.2A ；RL10故 B 错误；C闭合 S1、 S3，断开 S2 时， R 与 R2串联，电压表测变阻器R 的电压，由串联分压规律11可知，当电压表示数最大为U 1 =3V 时，变阻器R1接入电路的阻值最大，因串联电路电流处处相等，结合欧姆定律可得：U 1U 2 ；
27、R1R2即：3V = 5V-3V ；R120解得 R1=30 ，变阻器 R1 接入电路的阻值最大为30，故 C 错误；D当 S、 S1 和 S2 都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a 端时，灯泡与电阻R2 并联，因并联电U 2路的总电阻最小，所以由P可知，此时整个电路的功率最大，则整个电路的最大功R率：U 22P最大P额PP额=2.5W+5V=3.75W ；L2LR220故 D 正确。15 如图所示电路，电源电压不变，电压表量程是03V00.6A。只闭合，电流表量程是S、 S1，在滑动变阻器 R1 的滑片从最右端向左滑至a 点的过程中，灯泡、R1 的 I-U 图像如图乙所示，滑片在 a 点时灯泡恰好
28、正常发光。下列说法正确的是（）A电源电压为5.5VB只闭合S、 S1 时，整个电路的最大功率为2.7WC只闭合S、 S1 时，灯泡 2s 内最少消耗2.4J 电能D只闭合S、 S2， R1 的滑片在a 点， R2 允许连入电路的阻值范围是1.512【答案】 D【解析】【详解】A 分析乙图可知在滑动变阻器R1 的滑片从最右端向左滑至a 点的过程中，滑动变阻器阻值逐渐减小，电压减小，回路中电流增大，故左侧的图像为小灯泡的I-U图像，刚开始时小灯泡两端电压为 0.5V，滑动变阻器两端电压为4V，设电源电压为 U 0，则有U 0U RU L4V0.5V=4.5V故 A 错误；B只闭合 S、 S1 时，当电流最大时，整个电路的功率最大，设最大功率为Pm ，则有PmU 0 I m4.5V 0.5A