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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 两灯 L12和 L 规格分別为“ 6V， 3W”和“ 3V， 3W”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（）A两灯 L1和 L2 灯丝电阻之比为2： 1B两灯串联，电路两端允许加的最大电压为9VC两灯并联，当一盏灯正常发光时，通过另一盏灯的电流为1.0AD两灯并联在 3V 电压下，灯 L和 L 消耗的实际功率之比为1： 412【答案】 D【解析】【分析】【详解】A根据 PU212灯丝电阻之比是可知，两灯L和 LR22226V3VR1 : R2U 1: U 2:4 :1P1P23W3W两灯 L12灯丝电阻之比是4 :1 ，A错误；和 LB两灯串联，假设电路两
2、端允许加的最大电压为9V，根据上述可知，灯L1 的电压是U 14 9V 7.2V5灯 L2 的电压是U 219V 1.8V5灯 L1 的电压已经超过其自身的额定电压，这样不符合安全要求，所以两灯串联，电路两端允许加的最大电压不能是 9V， B 错误；C两灯并联，当一盏灯正常发光时，假设是灯L1正常发光，那么电源电压是6V ，灯 L2 的电压是 6V，这已经超过灯L2 的额定电压，灯L2 会被烧坏；假设是灯L2 正常发光，那么电源电压是 3V，灯 L1的电压是3V，由题意可知，灯1L 的电阻大小是6V2R1123W那么流过灯L1 的电流大小是3VI10.25A12C 错误；DPU23V电压下，灯
3、L1和L2消耗的实际功率之比是根据可知，两灯并联在RU 2U 211P : P:1: 412R2R1R2R1实际功率之比为1： 4；D 正确。故选 D。2 学校的科技小组设计了一种自动计数器，可以自动记录跳绳的次数，其简化电路如图甲所示。其中R1 是光敏元件，每当绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 的电阻会变大，这时自动计数器会计数一次。 R2 是定值电阻，信号处理系统能记录 AB 间每时刻的电压。已知电源电压为 12 V，某时段 AB 间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是A AB 两端电压为2 V 时，跳绳自动计数器会计数一次B绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 和
4、 R2 的阻值相等C绳子没有挡住射向R1 的红外线时，R1 的阻值是R2 的 3 倍D绳子挡住了射向11的阻值是2的 5 倍R的红外线时， RR【答案】 AD【解析】【分析】【详解】A由题知，当射向R1的激光被挡时， R1 阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1 分得电压增大， R2 分得电压减小，由图乙知，此时U2=UAB=2V，因为 R1 的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB 间电压为 2V计数一次，故A 项正确；B由串联分压的特点可知U 1UU 2IR1R1 ，U 2U 2IR2R2即R112V-2V5R22V=，1所以 R1=5R2，故 B 项错误；C当射向 R1 的激光没有被挡
5、时， R1 阻值变小， R1 分得电压减小， R2 分得电压增大，由图乙知，此时U2=UAB=6V，由串联电路的分压原理有：U 1 U U 2I R1R1 ，U 2U 2I R2R2即R112V-6V = 1，R26V1所以 R1R2 ，故 C 项错误；D结合 BC项， R15R1 ，即绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 的阻值是 R2 的 5 倍，故D 项正确。3 如图甲，滑动变阻器标有“20 2A，”闭合开关S，滑动变阻器的滑片从最右端滑至某一位置时，小灯泡正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（ ）A电源电压为 12VB小灯泡的额定功率为 6WC电路的
6、总功率变化范围是7.5W? 15WD小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为3【答案】 BCD【解析】【详解】A从图甲可以看到，这是一个串联电路，电压表V 测的是电阻R 的电压，电压表V1测的20是电阻 R0 和灯泡 L 的电压之和，当电流表的示数是0.5A 时，滑动变阻器处于最右端，两电压表的读数是 5V、3V，由于电压表 V1 的示数大于电压表V2 的示数，所以 U 15V、U 2 3V ，滑动变阻器的电压是U 滑IR滑0.5A20 10V所以电源电压是U 电源U 1U 滑 5V10V15VA 错误；B由题意可知，当电路中电流是1.0A 时，小灯泡正常发光，电压表V2 的示数是6V，电
7、压表 V1 的示数是 12V，那么这时小灯泡的电压是U 灯 12V - 6V6V那么小灯泡的额定功率是P灯 U 灯 I 灯6V1A6WB 正确；C电路的电流变化范围是 0.5A到 1A，那么电路的总功率最小是PminU 电源 I min15V0.5A7.5W电路的总功率最大是PmaxU 电源 I max15V1A15W所以电路的总功率变化范围是7.5W ? 15W， C 正确；D当小灯泡正常发光时，电路中电流是1.0A，滑动变阻器连入电路的电阻两端电压是U 滑15V -12V3V滑动变阻器连入电路的电阻为R滑U 滑3V3I滑1AD 正确。4 如图，电阻丝 R1、R2 的材料和长度均相同，阻值
8、R1 R2=2 1，甲、乙为电表（电流表或电压表），开关 S 处于闭合状态， R1、 R2 均接入电路中。以下说法中，正确的有：（）A R1 的横截面积比R2 的大B甲为电流表，乙为电压表C R1、R2 上的电压之比为2 1D R1、 R2 中的电流之比为1 2【答案】 BD【解析】【分析】【详解】A 导体的电阻跟导体的横截面积有关，长度相同的同种材料的导体，横截面积越大，电阻越小。因为电阻丝R1、 R2 的材料和长度均相同，阻值R1 R2=2 1，所以 R1 的横截面积比 R2 的小，故A 错误；B 若甲为电流表，乙为电压表，开关S 处于闭合状态时，R1、 R2 并联接入电路中，甲测通过 R
9、1 的电流，乙测电源电压，故B 正确；C 因为 R 1、 R2 并联，故R1、R2 上的电压之比为1 1，故 C 错误；D 因为 R1、 R2 并联，根据欧姆定律，R1 、R2 中的电流之比I I12U UR1R2R R 2 112故 D 正确。故选 BD。5 如图，电源电压不变，电路元件及导线均完好，R1、 R2 为定值电阻，R 为滑动变阻器。下列分析正确的是（）A只闭合S1 时，电流表、电压表均有示数B只闭合S3 时，滑片右移，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变C闭合 S1 、 S2、 S3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小D闭合 S1、 S3，滑片右移，电压表示数变大，
10、电流表示数变小【答案】 ABD【解析】【分析】(1)只闭合 S1 时，电路为R2 的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；(2)只闭合 S3 时， R1 与 R 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路特点和欧姆定律判断两表变化量比值的变化；(3)同时闭合 S1、S2、 S3 时， R2 与 R 并联，电压表测电源电压，电流表测干路中的电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R2 的电流不变，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过滑动变阻器通过的电流，利用并联电路的电流特点可知干路电流的变化；(4)同时闭合 S1、S3 时
11、， R1 与 R串联后再与 R2 并联，电压表测 R 两端的电压，电流表测干路电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，由串联电路的电压特点确定电压表示数的变化，根据并联电路的电流特点确定电流表示数的变化。【详解】A只闭合S1 时，电路为R2 的简单电路，等效电路图如下图所示：图中电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，则电流表、电压表均有示数，故A 正确；B只闭合 S3 时， R1 与 R 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示：滑片P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压原理知，R 两端电压变大， R1 两端电压变小，由串联电路的电压特
12、点可得U 1U R而电流表测串联电路中的电流，则有U1U RR1II即电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变，故B 正确；C同时闭合 S1、 S2、 S3 时， R2 与 R 并联，电压表测电源电压，则其示数不变，电流表测干路中的电流，等效电路图如下图所示：因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则滑片移动时，通过R2 的电流不变，滑片P 向U右移动，接入电路中的电阻变大，由I可知，通过滑动变阻器的电流变小，因并联电R路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流变小，即电流表示数变小，故C 错误；(4)同时闭合 S1、S3 时， R1 与 R串联后再与 R2 并联，电压表测 R 两端的电
13、压，电流表测干路电流，等效电路图如下图所示：滑片 P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由IU可知，滑动变阻器所在支路的电流R变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电压表的示数变大，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则通过R2 的电流不变，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则电流表的示数变小，故D 正确。故选 ABD。6 把标有“ 6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变），下列说法正确的是（）A在滑动变阻器滑片向左移动
14、的过程中，电流表示数变大，电压表示数变小B电路的总功率最大值为10.8WC小灯泡的电功率最小值为0.75WD滑动变阻器允许调节的范围是24 60【答案】 ACD【解析】【分析】分析实物图可知：灯泡与滑动变阻器是串联关系；电流表测量串联电路的电流（所选量程为00.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为015V）。(1)滑片向左移动时，根据滑动变阻器的变阻原理判定连入电路的电阻的变化；再判定总电阻的变化，根据欧姆定律和串联电路的电压关系判定电流表和电压表示数的变化情况；(2)由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻，
15、利用PUI 求电路的总功率最大值；(3)为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；最后利用PUI 求小灯泡的电功率最小值；(4)由 (2)(3)得出滑动变阻器允许调节的范围。【详解】A由图知道，由实物电路图可知：灯泡与滑动变阻器串联；电流表测量串联电路的电流（所选量程为00.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为015V）， 当滑片向左移动时，则滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由于电源电压不变，由 IU知道，电路中的电流变
16、大，即电流表的示数变大；滑动变阻器连入电路的电R阻变小、分压变小，所以电压表示数的变小，故A 正确；B由 PUI 可知，当灯正常发光时的电流P额3WI 额0.5AU 额6V由于电路中的最大电流是0.5A，则滑动变阻器连入电路的最小电阻U U 额18V 6VRmin24I max0.5A此时电路中电功率最大Pmax UI max18V 0.5A 9W故 B 错误；U2C由 P可知，灯泡的电阻RU2(6V) 2额RL12P额3W由图知道，为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，由串联电路电压特点可知，小灯泡两端的最小电压是U LUU R 18V15V3V此时电
17、路中的电流II RU L3V0.25AI L12RL所以滑动变阻器连入的最大电阻RmaxU R15V60I R0.25A此时小灯泡的最小电功率PminU L I L 3V0.25A0.75W故 C 正确；D由以上计算知道，滑动变阻器允许调节的范围为24 60 ，故 D 正确。故选 ACD。7 某同学想用一只“1.5V、 5”的小灯泡制作一个简易手电筒，采用电压为6V 的蓄电池作电源。为了保证小灯泡在使用时不至于因为电压太大而烧毁，该同学又从实验室里找到了一捆标有“ 1/cm 0.2A”的电阻线。该同学应如何利用这捆电阻线才能保证小灯泡正常发光（）A应并联一段15cm长的电阻线B应串联一段20c
18、m长的电阻线C二段30cm长的电阻线并联后与灯串联D应串联一段15cm长的电阻线【答案】 C【解析】【分析】【详解】A电源电压6V，小灯泡额定电压1.5V，根据串并联电路电压规律，应串联一段合适长度的电阻线进行分压，才能保证小灯泡在使用时不至于因为电压太大而烧毁，A 选项不符合题意；BCD串联电路中电流值处处相等，由题可知电阻线允许通过的最大电流为0.2A，小灯泡的额定电流U1.5VI0.3AR 5由于灯的额定电流大于电阻线允许通过的最大电流，故单纯将电阻线与灯泡串联不能保证灯泡正常发光，需将电阻线并联分流后再与灯泡串联。又由串联电路电源电压等于各部分用电器两端电压之和。则串联上的电阻线部分两
19、端电压UU总 - U灯6V-1.5V4.5V根据串联分压R UR灯U灯有R 4.5V5 1.5V解得电阻线并联后总阻值R并15。电阻线规格为“ 1 / cm0.2A”，则 30cm 长的电阻线的阻值R=1 / cm=30cm1 /cm=30 L两根 30cm 长的电阻线并联后总电阻RRRR12并R1R2215BD 不符合题意，C 符合题意。故选 C。8 如图甲所示电路中，电源电压8V 且保持不变，标有“8V，8W”小灯泡与滑动变阻器串联，当滑片P 由 A 端滑到 B 端过程中，根据两电压表与电流表示数绘制出的U -I 图像，两图像交于Q 点，如图乙所示，下列说法正确的是（）A Q 点处滑动变阻
20、器两端电压U4VBQ 点处流过小灯泡的电流I0.5AC Q 点处整个电路总功率 P4WD Q 点处小灯泡实际功率 P 灯2W【答案】 D【解析】【详解】由甲可知，该电路是灯泡与电阻器串联，电压表V 1 测灯泡 L 电压，电压表V 2 测变阻器 R的电压，二者电流相等，电流表测电流I。对甲电路进行动态分析可得，当滑片往A 移动，滑动变阻器 R 电阻变小，电路电流变大，电压表V 1 示数变大，电压表V 2 示数变小。A 从图中可以获得信息， Q 点为二者的交点， Q 点表示二者此刻的电流、电压都相等即IR=I L， UR=U L灯泡与变阻器串联，所以二者电压之和等于电源电压，即U L +U R=8
21、V所以U R = UL =4V故 A 错误；B 设灯泡正常发光时的灯丝电阻为R ，灯泡两端电压为 4V 的时候灯丝电阻为 R ，L1L222U 额8V=8RL1=P额8W灯泡 L 的电阻在变化，随着电压增大，灯丝的温度变高，电阻变大。电压减少时，灯丝温度较低，电阻较小，即：RL1RL2，则： RL2 =0.5ARL2RL28故 B 错误；C 由于 I Q0.5A ，所以此时电路总功率PQ =UI Q8V 0.5A=4W故 C 错误；D 灯泡的实际功率PLS =UI L2 =4V I L24V 0.5A=2W故 D 正确。故选 D 。9 如图甲，电源电压保持不变， R1 为定值电阻，滑动变阻器
22、R2 的最大阻值为 50，电压表的量程为 015V。闭合开关 S。移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图乙所示。下列说法中正确的是（）A电源电压为18VB R1 的阻值为5C R1 的最小功率为0.9WD为保证电压表安全， R1 的阻值与 R2 接入电路的最小阻值之比为 6 1 【答案】 AC【解析】【分析】由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测R1 两端的电压；由图乙可知，当R2 的阻值为10和 20 时电压表的示数，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可
23、求出 R1 的阻值，进一步求出电源的电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，据此得出滑动变阻器接入电路中的阻值范围；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1 消耗的功率最小，根据欧姆定律和P=I2R 求出 R1 的最小功率。【详解】由电路图可知， R1 与 R2 串联，电压表测 R1 两端的电压；AB由图乙可知，当
24、R2=10 时 U1 =9V，当 R2时6V ，因串联电路中各处的20U 1电流相等，则电路中的电流分别为U 19VU 16VI，IR1R1R1R1因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，则电源的电压U I R1 R2I R1R29V R1 106V R120R1R1解得： R1=10，电源的电压U I R1 R29V10 10 18V10故 A 正确， B 错误；C当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1 消耗的功率最小U218V2P小I 小2 R1R110 0.9WR1R2大10 50故 C 正确；D当电压表的示数 U 1 15V 时，电路中的电流最大，滑
25、动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流U 115VI 大1.5AR110此时滑动变阻器两端的电压U 2小UU118V15V3V则滑动变阻器接入电路中的最小阻值R2U 2小3V小2I 大1.5A则 R1的阻值与2接入电路的最小阻值之比为RR1 : R2 小10: 25 :1故 D 错误。故选 AC。10 如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R2=3，滑动变阻器的最大阻值为R。将滑动变阻器的滑片 P 移至右端，只闭合开关S ，电压表 V 示数为 U ，电压表 V 的示1112数为 U2，电流表 A 的示数为 0.4A；再将滑动变阻器的滑片P 置于左端时，电压表V1 示数为 U1 ，
26、电压表 V2 示数为 U2。已知 U1： U1=2： 1， U2： U2 =1： 3，以下说法不正确的是（）AR 的电阻为10B当开关都闭合，电路消耗的最小功率为30WC电源电压为6VD只闭合开关S1 时，电路消耗的最大功率为7.2W【答案】 B【解析】【分析】【详解】将滑动变阻器的滑片P 移至右端接入阻值最大，只闭合开关S1 时，三个电阻串联，电压表V 测量电阻 R 与定值电阻 R 两端电压，电压表 V 测量定值电阻R 两端电压，电流表测量1122电路电流，此时U 1(R R1) I1U 2R2 I 1 3 0.4A 1.2V且U 0U 1U 2再将滑动变阻器的滑片P 置于左端时接入阻值为零
27、，此时U 1R1I 2U 2R2 I 2且U 0U 1U 2已知 U1： U1=2： 1， U2： U2 =1： 3，联立可得U 1U 2 U 1U 2U 13U22即U1： U2=4： 1则电源电压为U 0 U 1U 25U 2 51.2V 6VU 14U 241.2V4.8V故 C 正确， C 不符合题意；滑片 P 置于左端时电路电流为U 23U 23 1.2VI 2R21.2AR23即定值电阻R1 为R1U 12U 22 1.2VI 2I 221.2A则滑动变阻器的最大阻值为RU 1R1U 1R14.8VI1I12 100.4A故 A 正确， A 不符合题意；只闭合开关 S1 时，由 P
28、=UI 可知当滑片 P 置于左端时接入阻值为零时，电路消耗功率最大，为PUI 26V1.2A7.2W故 D 正确， D 不符合题意；当开关都闭合时，三个电阻并联，电路消耗功率为U 2U 2U 2PRR1R2可知，当滑动变阻器的滑片P 移至右端接入阻值最大时，电路功率最小，为(6V )2(6V )2(6V )2P3233.6W10故 B 错误， B 符合题意。故选 B。11 某同学利用如图甲所示的电路图测定小灯泡电阻，电路中电源电压保持4.5V泡上标有“ 2.5V，？ A”字样，滑动变阻器上标有“50 1A”。闭合开关，将滑片不变，灯P 滑到某一位置时，两电表的示数如图乙所示，则下列说法不正确的
29、是（）A此时灯泡的电阻为8B此时灯泡和滑动变阻器的阻值之比为8 7C该电路能探究串联电路电流的特点D该电路能探究电流与电压的关系【答案】 D【解析】【分析】由图示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端电压；由图示电表确定其量程与分度值，读出其示数，应用串联电路特点与欧姆定律分析答题。【详解】A此时灯泡电阻U L2.4VR8I0.3A故 A 正确，不符合题意；B滑动变阻器两端电压U 滑 =UU L4.5V2.4V2.1V此时灯泡与滑动变阻器的阻值之比RLU L2.4V8R滑U 滑2.1V7故 B 正确，不符合题意；C利用该电路可以探究串联电路电流特点，故C 正确，不
30、符合题意。D探究电流与电压的关系，应控制电阻阻值不变，而灯泡电阻随温度升高而增大，因此该电路不能探究电流与电压的关系，故D 错误，符合题意。故选 D。12 如右图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到左端的过程中，R1、 R2 的 I-U 关系图象如图乙所示。则下列判断不正确的是A电源电压为18VB R1 的阻值是 20C滑动变阻器R2 的最大阻值为30D图线 A 与图线 B 相交处电流是0.45A【答案】 C【解析】【详解】如图甲所示，闭合开关，R1 与 R2 串联， V 1 测 R1 两端的电压，V 2 测 R2 两端的电压，当滑动变阻器的滑片P 从右端
31、滑到左端，R2 的阻值减小，通过的电路电流增大，根据U=IR 可知V 1 的示数变大，根据串联分压的特点V 2 的示数减小，结合图乙可得：A 是 R2 的 I-U 关系图象， B 是 R1的 I-U 关系图象。A当滑动变阻器的滑片在最左端时，没有接入电路，只有R1 的简单电路，电路电流最大为 I 大 =0.9A，此时 V1 的示数即为电源电压U=U1=18V，故 A 项正确，不符合题意；B R1 是定值电阻，当通过R1 的电流 I 大 =0.9A 时， R1两端的电压 U=U1U得=18V，根据 IRR 的阻值是：1R1U 118VI 大20 ，0.9A故 B 项正确，不符合题意；C当滑动变阻器的滑片在最右端时，R与 R串联， R 的阻值最大，电路电流最小，由图122乙可知 I 小=0.2A，此时 V2的示数，即 R2 两端的电压 U2=14V，根据 IU得 R2 的最大阻值R是：R2U 214VI 小70 ，0.2A故 C 项错误，符合题意；D图线 A