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1、一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1 如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB 可绕 O 点在竖直平面内转动，AB3BO ，配重的重力为120 牛，重力为500 牛的健身者通过细绳在B 点施加竖直向下的拉力为F1 时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85 牛，在 B 点施加竖直向下的拉力为F2 时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60 牛。已知 F1 : F22 : 3 ，杠杆 AB 和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（）A配重对地面的压力为50 牛时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为160 牛B配重对地面的压力为90 牛时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为120
2、 牛C健身者在 B 点施加400 牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35 牛D配重刚好被匀速拉起时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为540 牛【答案】 C【解析】【分析】【详解】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力为FGFN由图知动滑轮上有2 段绳子承担物重，因此杠杆A 点受到的拉力FA2FG动2 （GFN） G动根据杠杆的平衡条件得到FA OAFB OB即2 （ GFN） G动OAFBOB因为AB3BO所以AO2 BO则2 （ GFN） G动2FB1即FB4 （ G FN）2G动当压力为 85N 时F14（）2G动120N -85N当压力为 60N 时F24（）2G动120
3、N - 60N因为F1 : F22 : 3所以F14（）2G动2120N -85NF24（）2G动3120N - 60N解得G动 30NA当配重对地面的压力为50N 时， B 点向下的拉力为FB4 （ GFN）2G动4 （120N - 50N）230N = 340N故 A 错误；B当配重对地面的压力为90N 时， B 点向下的拉力为FB4 （ GFN）2G动4 （120N - 90N）230N = 180N故 B 错误；C健身者在B 点施加 400N 竖直向下的拉力时，根据FB4 （ GFN） 2G动可得400N4 （120NFN） 230N解得FN35N故 C 正确；D配重刚好被拉起，即它对
4、地面的压力为0，根据FB4 （ GFN）2G动可得FB4 （120N - 0N ）230N = 540N 500N因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不可能匀速拉起，故D 错误。故选C。2 按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm 3 的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（）A密度秤的零点刻度在Q 点B密度秤的刻度都在Q 点的左侧C密度秤的刻
5、度都在Q 点的右侧D秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边【答案】 C【解析】【分析】【详解】A合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q 处；故 A 正确，不符合题意；BC若秤砣由Q 向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q 点的左侧。故 B 正确，不符合题意，C 错误，符合题意；D秤砣的质量不变，由 Q 向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的
6、刻度的左边；故D 正确，不符合题意。故选 C。3 如图所示的轻质杠杆OA 上悬挂着一重物G，O为支点，在A 端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（）A此杠杆一定是省力杠杆B沿竖直向上方向用力最小C沿杆 OA 方向用力也可以使杠杆平衡D此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆【答案】 D【解析】【分析】【详解】A因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A 错误；B沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B 错误；C沿OA 方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C 错误。D因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故确。故选 D。D 正4 要使图中的杠杆
7、平衡，分别用FA、 FB、 FC 的拉力，这三个力的关系应是A FA FB FCB FA FB FCC FAFC FBD FA=FB=FC【答案】 C【解析】【分析】【详解】分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图；从图可知，三个方向施力， F B 的力臂 L OB 最长，其次是 L OC 、 L OA ，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件 F1 L1 F2 L2 可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：F A F C F B 故选 C5 有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（）A使动力、阻力的大小减少相同的数值B使动力、阻力的大小增加相同的数值C使动力臂、阻
8、力臂增加相同的长度D使动力、阻力的大小增加相同的倍数【答案】D【解析】【详解】不等臂杠杆平衡时，满足F1l 1=F2l2， l 1l 2， F 1F 2。A 使动力、阻力的大小减少相同的数值F 时，由Fl 1 Fl 2 可知，(F 1- F)l1 (F 2- F)l2 ，故 A 不符合；B使动力、阻力的大小增加相同的数值F 时，由 Fl 1 Fl 2 可知，(F 1+F)l1 (F 2+F)l2 ，故 B 不符合；C使动力臂、阻力臂增加相同的长度L 时，由 F 1L F2L 可知，F1(L+l1) F 2(L+l2)，故 C 不符合；D使动力、阻力的大小增加相同的倍数时，由F 1l 1=F2l
9、 2 可知，nF1 l 1=nF2 l 2，故 D 正确。故选 D 。6 如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上，它们总重6N，直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（）A测力计在a 位置时的示数为1.5NB测力计从a 位置转到b 位置后，示数将会变小C测力计在 a 位置时示数为 Fa，移至 c 位置时示数为 Fc，则 Fa Fc=41 D测力计在 c 位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变大【答案】 C【解析】【分析】【详解】A我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为阻力臂的 1 ，根据
10、杠杆平衡条件 Fl1 1 F2l2 我们可以知道，动力应为阻力 6N的 4 倍，即为424N，A 选项错误，不符合题意；B测力计 a 位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b 位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从a 位置转到 b 位置，动力臂变小了。根据杠杆平衡条件FlF l1 12 2 可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增大。B 选项错误，不符合题意；C当测力计从 a 位置转到 c 位置时，动力臂变为原来的4 倍。由杠杆平衡条件Fl1 1 F2l 2可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况
11、下，动力臂变为原来的4 倍，要使杠杆继续平衡，动力应变为原来的1，即Fa Fc=4 1。C 选项正确，符合题意；4D对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件Fl1 1F2l2 可以知道，在力臂均不变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。D 选项错误，不符合题意。故选 C。7 小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、 B、 C、 D 的位置如图所示，当A 点挂 4 个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（）A B 点挂 5 个钩码B C 点挂 4
12、个钩码C D 点挂 1 个钩码D D 点挂 2 个钩码【答案】 D【解析】【分析】【详解】设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则 O 点左侧力与力臂的积为4F3L=12FL杠杆的平衡条件是A若 B 点挂 5 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为5F2L=10FL 12FL杠杆不能平衡，故A 错误；B若 C点挂 4 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为4F4L=16FL 12FL杠杆不能平衡，故B 错误；C若 D 点挂 1 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为F6L=6FL 12FL杠杆不能平衡，故C 错误；D若 D 点挂 2 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为2F6L=12FL=12FL杠杆能平衡，故D
13、正确。故选 D8 如图所示，小明利用一根长为L 的扁担挑水，他在扁担的左端挂上质量为m1 的水桶，在右端挂上质量为m2 的水桶，右手扶着扁担右侧。已知m1 m2 ，不计扁担自重，下列说法正确的是（ ）A若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担左端B若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担右端C小明的肩位于扁担中点时，右手需要给扁担施加向上的力D扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越小【答案】 A【解析】【分析】【详解】AB扁担在左端挂了m1 的水桶，右端挂了m2 的水桶，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件F1 L1F2 L2 可知，若要扁担平衡右手不使力，人的肩膀应靠近扁担左端，故 A 正确，
14、B 错误；C小明的肩位于扁担中点时，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件F1L1F2 L2 可知，左端下沉，为了使扁担在水平位置平衡，右手需要给扁担施加向下的力，故 C 错误；D根据压强的公式pF 可知，压力一定时，扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强S越大，故D 错误。故选 A。9 如图所示，轻质杠杆成水平且 A 点与圆弧形架OA 的 B 点挂着一个重物， PQ 的圆心重合，那么当环A 端用细绳吊在圆环M 从 P 点逐渐滑至M 下，此时 OA 恰Q 点的过程中，绳对 A 端的拉力大小将（）A保持不变B逐渐增大C逐渐减小D先变小再变大【答案】 D【解析】【详解】作出当环 M 位于 P
15、点、圆弧中点、Q 点时拉力的力臂l 1、 l 2、 l3 如下由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F 1 1 2 2可l =F l知，拉力先变小后变大，故选D 。10 如图，用橇棒撬起石块并保持平衡，下列说法正确的是()A动力对橇棒的转动效果小于阻力对橇棒的转动效果B手在 A 点竖直向下施力时，撬棒是个省力杠杆C手在 A 点向不同方向施力时，力的大小都相等D手分别在、B 点比在 A 点费力A B 两点沿竖直向下方向施力时，在【答案】 B【解析】【分析】【详解】A因用撬棒撬起石块并保持平衡，根据杠杆的平衡条件，动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂。所以动力对撬棒的转动效果等
16、于于阻力对撬棒的转动效，A 选项错误；B手在 A 点竖直向下施力时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件，动力小于阻力，撬棒是个省力杠杆，B 选项正确；C手在 A 点向不同方向施力时，动力的力臂大小随方向的改变而改变，而阻力和阻力臂大小不变，所以动力的大小不相等，C 选项错误；D手分别在A、 B 两点沿竖直向下方向施力时，在A 点的动力臂小于在B 点的动力臂，根据杠杆的平衡条件，手在A 点沿竖直向下方向施力大于在B 点沿竖直向下方向施加的力，即在 A 点比在 B 点费力， D 选项错误。故选 B。11 用如图所示的杠杆提升重物 ，设作用在 A 端的力 F 始终与杆垂直，那么，在将重物提升到最高
17、处的过程中，力 F 的大小将 ( )A逐渐变小B先变小，后变大C逐渐变大D先变大 ，后变小【答案】 D【解析】【分析】【详解】由题知，当慢慢提升重物时，重力(阻力 )不变 ，阻力臂增大 (水平时最大 )，动力臂不变，即： G 不变、 L1 不变 ,， L2 增大 FL1 GL2力 F 逐渐变大；故选C.12 如图所示，轻质杠杆 MON 及支架是一个固连在一起的整体，且能绕O 点转动，MO : NO 3: 2 ，图中正方体D 通过细线与 N 点相连且与水平地面的接触面积S 为 8-102m2。当物体 A 的质量为 8kg 时，杠杆在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强p1 为4000Pa；当
18、把物体 A 换成质量为 30kg 的物体 B，支点移至 O ，使 MO : NO4:3时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为p2；此时用物体C 替换物体 B，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为0，（杠杆、支架和托盘的重力不计， g 取 I0N/kg ） 则下列结论正确的是（）A物体 C 的重力为 300NB物体 D 的质量为32kgC p2 为 500PaD物体 C 对托盘的压力为40N【答案】 C【解析】【分析】【详解】当放物体 A 时，地面对物体的支持力等于物体对地面的压力F1 p1S 4000Pa 810 2 m 2320N此时杠杆受到的拉力F2 GDF1
19、根据杠杆平衡条件可知mA g OMGDF1ON解得mA g OMF1ON8kg10N/kg3 ON 320N ONGD2440NONON则物体 D 的质量GD440N44kgmDg10N/kg故 B 错误；放物体 C 时， D 对地面的压强为0，此时支持点在O ，根据杠杆的平衡条件可知GC O M GDO N则GCGD O N440NO N330NO M4O N3故 A 错误；物体 C 对托盘的压力等于C 的重力为330N，故 D 错误；当放上物体 B 时，根据杠杆的平衡条件可知mB g O MGDF2 O N则440N O N4GD O N mB g O M30kg 10N/kgO NF23
20、40NO NO N则物体 D 对地面的压强F240N500Pap28 10 2 m 2S故 C 正确。故选 C。13 如图，粗细均匀木棒 AB 长为 1m ，水平放置在 O、 O两个支点上已知 AO、OB 长度均为 0.25m。若把 B 端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力 40N；则木棒的重力为（）A160NB 120NC 80ND 4ON【答案】 B【解析】【分析】【详解】设木棒 AB 的重心在臂C点，抬起B 端时的支点为O，由于AO0.25m ，则抬B 端的力的力OB AB- AO 1m-0.25m0.75m木棒AB 的重心距离支点的距离，即重力的力臂OC O C1 ABAO 11m
21、0.25m 0.25m22木棒平衡，则有FOB GOC木棒的重力G F OB 40N 0.75m =120NOC0.25m故 B 正确。故选 B。14 如图所示，在轻质杠杆AB 两端各挂体积相同的实心物体甲、乙，杠杆在水平位置保持不变。下列说法正确的是（）A分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆右端向下倾斜B分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆仍在水平位置平衡C分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆左端向下倾斜D分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆仍在水平位置平衡【答案】 B【解析】【分析】动态杠杆相关判断。【详解】AB因为为杠杆平衡，所以G甲OAG乙OB ，即甲VgOA乙VgOB ，所以甲 OA
22、乙OB 。若分别将甲、乙切去等体积的一小块，则：左边 = G甲G切甲OAG甲OA甲VgOA ，右边G乙G切乙OBG乙OB乙VgOB ，左边等于右边，杠杆仍保持水平平衡，故A 错误， B 正确；CD若分别将两物体切去等质量（即等重G ）的一小块，则：左边G甲GOA G甲OA GOA ，右边 = G乙GOB G乙 OB GOB ，因 OAOB ，则左边小于右边，则杠杆右端向下倾斜，故CD错误。【点睛】较难题 . 失分原因是：（1）没有根据题干信息确定出甲OA乙OB 的等量关系；（ 2）将“切去等体积”、“切去等质量”代入杠杆平衡条件后，两边力和力臂的关系确定错误；（ 3）忽略了左右两侧的力臂不同，
23、在分析杠杆平衡时判断猎误。15 如图所示，长1m 的粗细均匀的光滑金属杆可绕O 点转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F 与滑环离开 O 点的距离s 之间的关系图像为（）ABCD【答案】 B【解析】【分析】【详解】由题意可知，测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动的过程中，金属杆处于水平状态，处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可得GOA1 lOAFsk2金属杆的重力和金属杠的长度大小不变，即k 是定值，那么可得到F k 1 s从上式可知随着距离s 的变大，测力计示数F 在变小，两者是成反比的，两者的关系图像是 B 图像。故选 B。16 如图
24、所示，小凯用拉力F 提着重为G 的物体匀速缓慢上升h，下列关于杠杆的有关说法正确的是（）A拉力 F 所做的总功为FhB杠杆的机械效率是Gh/Fh 100%C若把悬挂点从 A 点移至 B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力的大小与原来相同D若把悬挂点从 A 点移至 B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力所做的总功与原来相同【答案】 D【解析】【分析】【详解】A重为 G 的物体匀速缓慢上升 h，总功应为拉力 F 与力的方向上的位移 s 的乘积，由图可知sh则总功WFsFh故 A 项错误；B物体重力做的功为有用功是W有Gh而拉力做的功大于Fh，故 B 项错误；C悬挂点从 A 点移至
25、B 点，阻力臂增大，根据公式FlF l2，阻力不变，阻力臂增大，1 12动力臂不变则动力增大即拉力F 变大，故C 项错误；D把悬挂点从A 点移至 B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，理想状态下，没有额外功，所以拉力所做的总功与原来相同，故D 项正确。故选 D。17 如图所示，用不同的机械匀速提升同一物体时，最省力的是（不计机械自重和摩擦）（）ABCD【答案】 D【解析】【分析】【详解】如图所示，物体重力为G，不计机械自重和摩擦，则各图的力F 大小分别如下：A图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，则F1=2G；B图中为斜面，在直角三角形中， 30角所对的直角边 h 为斜边 s
26、的一半，不计机械自重和摩擦，总功与有用功相等，则F2s=Gh所以F2h G1 Gs2C图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轮上，则F31 G2D图中为杠杆， O 为支点，动力臂为3l，阻力臂为 l，由杠杆平衡条件可得F43l=Gl即F41G3由此可得，最省力的为F4。故选 D。18 如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AO=BOA端和B端分别悬挂重力相等的。若在两个重物，则杠杆（）A保持平衡BA 端下沉C B 端下沉D以上均可能【答案】 B【解析】【分析】【详解】轻质杠杆 AOB 的重力可不计，杠杆的示意图如下所示：动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则臂为 OC，满足F1 =F2
27、；动力臂为OA，阻力OCOBOA所以可知F1OAF2OC根据杠杆的平衡条件可知，A 端下沉。故选 B。19 如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果在两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则（）A左端下降B右端下降C仍然平衡D无法判断【答案】 A【解析】【分析】本题考查杠杆的平衡原理。【详解】杠杆的平衡原理是：动力动力臂=阻力阻力臂。图中，设一个钩码的重为G，杠杆每一小格的长度为L，则有 G?4L=2G?2L，若两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则杠杆的左边变成2G?4L=8GL，右边变成3G?2L=6GL，此时 8GL6GL，所以左端下
28、降，故A 符合题意， BCD都不符合题意。故选 A。20 身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N 的重物已知扁担长为 1.8m ，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示则A以哥哥的肩 A 为支点，可计算出弟弟承担的压力为400NB以 O 为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4:9C以 O 为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9:5D以弟弟的肩 B 为支点，可计算出哥哥承担的压力为600N【答案】 A【解析】【分析】【详解】A设哥哥承担的压力为 FA，弟弟承担的压力为 FB，以哥哥的肩A 为支点，由杠杆平衡条件可得：FBAB GOA ，GOA900N0
29、.8mFB400N ，AB1.8mA 选项正确；BC因为支点是固定点，杠杆能绕支点转动，图中的O 不符合支点的特点，B、 C 选项错误，不符合题意D以弟弟的肩 B 为支点，由杠杆平衡条件可得：FAAB GOB ,GOB900N1.0mFAAB=500N ，1.8mD 选项错误，不符合题意；二、初中物理功和机械能问题21 如图中甲图所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像下列说法正确的是A两次木块运动的速度相同B木块第一次受到的摩擦力较大C两次拉力对木块做的功一样多D两次拉力对木块做功的功率一样大【答案】C【解析】
30、【分析】【详解】A两次木块运动相同的距离，第2 次所用时间比第1 次长，两次木块运动的速度不相同， A 选项说法不正确；B摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，两次运动中压力大小和接触面的粗糙程度相同，所以摩擦力相同， B 选项说法不正确；C木块两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，两次滑动中水平方向所受到的滑动摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，因摩擦力大小相等，两次的拉力相等，由 W=Fs 可得两次拉力对木块做的功一样多， C 选项说法正确；WD由图可见两次滑动距离相同，所用时间不同，由p得两次拉力对木块做功的功率t不一样大， D 选项说法不正确；故选 C22 举重是我国的优势体育项目
31、，如图所示，运动员需将杠铃举过头顶，等到裁判判定站稳之后才能算成绩有效。在抓举时，两位运动员用相同时间把同样重的杠铃举起，一位运动员将杠铃举起1.9m， 另一位运动员将杠铃举起1.8m 。如果他们对杠铃所做的功分别为W1 和 W2 ，功率分别为P1 和 P2，则下列关系式中正确的是（）A W1 W2C P1 = P2D P1 W2。故 A 错误， B 正确；CD他们用相同时间把同样重的杠铃举起，相同的时间内，做的功越多，功率越大。由上可知 W1 W2 ，所以 P1 P2。故 CD 错误。故选 B。23 利用如图所示的滑轮组将重为20N 的物体在2s 内匀速提升2m，拉力 F 等于 12N。此过