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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图所示，四只相同的灯泡分成甲、乙两组，分别接在电压相同的电源两端，如果甲、乙两组灯泡消耗的电能相等，则（）A L 与 L 两端的电压之比是2： 113B通过 L1 与 L3 的电流之比是1： 2C甲组与乙组通电时间之比是1：4D甲组与乙组的电功率之比是4： 1【答案】 B【解析】【分析】【详解】设电源电压为U，一个灯泡的阻值为R；A串联电路起分压作用，由于四只灯泡相同，所以的灯泡L1 两端的电压为联电路两端电压相等，故L3两端的电压为13U，故 L与 L 两端的电压之比为1 U ，由于并211: 2U :U2故 A 不符合题意；B通过 L1 的电流 I 1
2、U ，通过 L3 的电流 I 3U ，则通过 L1 与 L3 的电流之比为2RRU: U1: 22RR故 B 符合题意；C甲电路的总电阻为2R，乙电路的总电阻为1RU 2t 可得2，由 W =RW 2R: W1Rt甲 : t乙24:1U 2U 2故 C 不符合题意；D甲组与乙组的电功率之比P: PU 2:U21: 4甲乙2R1R2故 D 不符合题意。故选 B。2 把标有“ 6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变），下列说法正确的是（）A
3、在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变小B电路的总功率最大值为10.8WC小灯泡的电功率最小值为0.75WD滑动变阻器允许调节的范围是24 60【答案】 ACD【解析】【分析】分析实物图可知：灯泡与滑动变阻器是串联关系；电流表测量串联电路的电流（所选量程为00.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为015V）。(1)滑片向左移动时，根据滑动变阻器的变阻原理判定连入电路的电阻的变化；再判定总电阻的变化，根据欧姆定律和串联电路的电压关系判定电流表和电压表示数的变化情况；(2)由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变
4、阻器连入电路的最小电阻，利用PUI 求电路的总功率最大值；(3)为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；最后利用PUI 求小灯泡的电功率最小值；(4)由 (2)(3)得出滑动变阻器允许调节的范围。【详解】A由图知道，由实物电路图可知：灯泡与滑动变阻器串联；电流表测量串联电路的电流（所选量程为00.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为015V）， 当滑片向左移动时，则滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由于电源电压不变，由I
5、U知道，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；滑动变阻器连入电路的电R阻变小、分压变小，所以电压表示数的变小，故A 正确；B由PUI可知，当灯正常发光时的电流I 额P额3W0.5AU 额6V由于电路中的最大电流是0.5A，则滑动变阻器连入电路的最小电阻U U 额18V 6VRmin24I max0.5A此时电路中电功率最大PmaxUI max18V0.5A9W故 B 错误；C由 PU2可知，灯泡的电阻RU 额2(6V)2RL3W12P额由图知道，为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，由串联电路电压特点可知，小灯泡两端的最小电压是U LUU R18V15V
6、3V此时电路中的电流U L3VI I R I L0.25ARL12所以滑动变阻器连入的最大电阻U R15VRmax60I R0.25A此时小灯泡的最小电功率PminU L I L3V0.25A0.75W故 C 正确；D由以上计算知道，滑动变阻器允许调节的范围为24 60 ，故 D 正确。故选 ACD。3 灯泡 L 标有“ 6V”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30、 1A”。闭合开关后，将变动变阻器的滑片P 从a 端向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V 时为止。图乙是用获得的实验数据作出的U-1 图像，下列判断正确的是（）A
7、闭合开关，在移动滑片P 的过程中，灯L 的最小电阻为10B变阻器的滑片P 移到 b 端时，灯 L 正常发光的额定功率为3.6WC灯L 与5的定值电阻R1，并联接人电压为6V 电路，电路的总功率为7.2WD灯L 与10的定值电阻R2 串联接人电压为9V 的电路，R2 每秒消耗电能为2.5J【答案】【解析】【分析】【详解】DA由图乙可知，当电压表示数为1V 时，灯泡的电流为0.2A，此时其阻值最小RU = 1V5minI0.2A故 A 错误；B当滑片 P 在 a 端时，连入阻值最大，为30。由图乙得，此时电路中电流为0.2A，小灯泡电压为 1V，滑动变阻器两端的电压为U 滑 =RI300.2A=6
8、V电源电压为UU LU 滑 =1V+6V=7V当滑片 P 移动到 b 端时，滑变接入电路阻值为0，灯泡两端电压为7V，超过了额定电压，灯泡不能正常发光，可能烧坏。故B 错误；C灯 L 与 5的定值电阻 R ，并联接人电压为6V 电路，此时灯泡与定值电阻两端的电压1均为 6V，电路的总功率2P总 =PLP16V?0.6A+6V=10.8W5故 C 错误；D灯 L 与 10的定值电阻 R 串联接人电压为9V 的电路，假设R 每秒消耗电能为 2.5J，22根据电功计算公式可得WU 2t= U 221s=2.5JR10解得 R2两端的电压 U2=5V；则根据串联电路分压规律可知灯泡两端的电压为4V，电
9、路中的电流为0.5A，灯泡的电阻为RU = 4V=8I0.5A此时灯泡与定值电阻电压之比等于电阻之比，符合题意，故假设成立，故D 正确。故选 D。4 如图所示电路中，电源电压U=6V 不变， R1 为滑动变阻器， R2 为定值电阻，开关 S 闭合后，当滑片 P 在变阻器的 a、 b 两端之间滑动的过程中，电流表的示数在1.2A0.4A 之间变化，则下列结论正确的是（）A R2=10 BR1 的最大电阻为 5C电压表的最大示数为 4.8VD电阻 R2 的电功率变化范围是0.8W 至7.2W【答案】 D【解析】【分析】当滑片位于 a 端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，R1 2串联，电压表测滑动变
10、阻器、 R两端的电压，电流表测电路中的电流，电路中的电阻最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小以及滑动变阻器的最大电阻，根据串联电路的分压特点可知电压表的示数最大，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于b 端时，电路为R2 的简单电路，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压，因电源的电压不变建立等式即可求出R2 的阻值，进一步得出电源电压；再根据PI 2 R 求出电阻 R2 的电功率变化范围。【详解】ABC当滑片位于a 端时， R1、 R2串联，电路中的电流最小即I=0.4A，电压表的示数最大U可知， R1 的最大电阻U1=4V，由 IRU 14V10R10.
11、4AI则电源的电压UU 1IR24V 0.4A R2- 当滑片位于 b 端时，电路为R2 的简单电路，此时电路中的电流最大，即I 1.2A，则电源的电压UI R21.2A R2-因为电源的电压不变，联立可得：R2=5， U=6V，故 ABC 错误；D电阻 R2 消耗的最大电功率P2maxI 2 R225 7.2W1.2A电阻 R2 消耗的最小电功率P2minI 2 R220.4A5 0.8W故电阻 R2 的电功率变化范围是0.87.2W，故 D 正确。故选 D。5 如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片 P 上下移动，电源电
12、压恒定不变，闭合开关水流速度的改变，下列说法不正确的是（ ）S，随着A当水流速度增大时，电压表的示数变小B当水流速度增大时，电流表的示数变大C当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大D当水流速度减小时，电压表与电流表的示数的乘积不变【答案】 D【解析】【分析】【详解】流体的压强和流速有关，流速越大的位置，压强越小；水流速度增大时，机翼状的探头上下表面的压强不同，下表面压强大于上表面压强，滑片上移，接入的阻值减小，两个电阻串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电压：A当水流速度增大时，根据串联电阻分压特点，滑动变阻器两端电压减小，即电压表的示数变小，故 A 正确， A 不符合题意；B当水流
13、速度增大时，电路总电阻减小，电流表的示数变大，故B 正确，B 不符合题意；C当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数之比就是滑动变阻器接入的电阻，即变大，故C 正确， C 不符合题意；D当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数的乘积表示滑动变阻器的功率，表达式为P U 2I 2U 22R22 U 2R2( R1 R2 )即功率随着接入的阻值不同而变化，故D 错误， D 符合题意。故选 D。6 如图甲所示电路，小灯泡额定电压为5V，滑动变阻器R1、 R2 允许通过的最大电流均为 1A，电流表量程为 00.6A，电源电压保持不变。闭合开关S、 S1，
14、断开开关2S ， R1的滑片从最右端滑到最左端后，保持 R1 的滑片不动；再闭合开关 S、 S2，断开开关 S1，在保证所有元件安全的情况下，将 R2 的滑片从最右端向左进行最大范围移动。图乙中是两次移动滑片的过程中电流表和电压表的示数关系图像。下列说法正确的是（）A电源电压为9VB小灯泡的额定功率为 1.67WC滑动变阻器R1和 R2的最大阻值相等D整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率是 0.6W【答案】 D【解析】【分析】【详解】ABSS1S2闭合开关、，断开开关，灯泡与滑动变阻器 R1串联，由于电压表接在滑片上，所以变阻器 R1 始终以最大值连入电路，则R1 的滑片从最右端滑到最左端的过
15、程中，电路中总电阻不变，通过的电流不变，由图知可知，此时电路中的电流为0.5A，当变阻器R1 的滑片移动到最左端时，电压表测整个变阻器R1 的电压，且此时电压表的示数最大，由图可知，此时 R1的电压为6V，由欧姆定律可得变阻器R1 的最大阻值U 1max6V12R1maxI0.5A再闭合开关 S、S2，断开开关 S1 时，灯泡与滑动变阻R2串联，电压表测R2 两端的电压，在保证所有元件安全的情况下，将R2 的滑片从最右端向左进行最大范围移动，灯与变阻器R2 、电流表串联，通过的电流相等，由图象知，最大电流为0.5A，而0.5A0.6A1A故可知灯的额定电流为0.5A，故小灯泡的额定功率为PL额
16、U 额 I 额5V0.5A2.5W由图像可知，电压表示数为6V，即变阻器R2 的电压为6V，此时灯泡正常发光，则由串联电路电压的规律，电源电压为U U 额U 25V 6V11V故 AB 错误；C灯泡与变阻器 R2 串联时，滑片在最右端时，变阻器R2 接入的阻值最大，其分得的电压最大，电流最小，由图像可知变阻器R2 最大电压为 9V，最小电流为0.3A，则变阻器 R2 的最大阻值为R2maxU 2max9V30I0.3A故 C 错误；D通过灯的电流最小时，消耗的功率最小，由图像知，此时最小电流为0.3A，变阻器的电压为 9V，由串联电路分压的规律知，此时灯的电压为U LminUU 2max11V
17、9V2V则小灯泡消耗的最小功率为PLminU Lmin I min2V0.3A0.6W故 D 正确。故选 D。7 如图所示电路，电源电压为9V 保持不变，滑片P 由 A 点滑到 B 点时（图中未标出），电压表的示数由6V 变为RB 的大小关系、定值电阻3V，电流表的示数变化了0.3A。关于变阻器接入电路的阻值R0 的电功率变化量 P0，下列选项正确的是（）RA 和A RARB、 P0=2.7WC RARB、 P0=1.9WD RAR ；设滑片 P 在 A 点时电路的电流是 I A ，滑到I B I A 0.3A滑片 P 在 A 点时，电压表的示数是6V，定值电阻 R0 的电压是3V，那么电路中
18、的电流是I A3V3V，定值电阻 R0 的电压是6V，那么电路中，滑片 P 在 B 点时，电压表的示数是R06V，可以得到的电流是 I BR06V3V0.3AR0R0化简计算可得 R010；由题意可知定值电阻R0 的电功率变化量 P0 是22226V3VP0 PB - PAU B- U A-2.7WR0R01010故选 A 。8 某同学想用一只“1.5V、 5”的小灯泡制作一个简易手电筒，采用电压为6V 的蓄电池作电源。为了保证小灯泡在使用时不至于因为电压太大而烧毁，该同学又从实验室里找到了一捆标有“ 1/cm 0.2A”的电阻线。该同学应如何利用这捆电阻线才能保证小灯泡正常发光（）A应并联一
19、段15cm 长的电阻线B应串联一段20cm 长的电阻线C二段 30cm 长的电阻线并联后与灯串联D应串联一段15cm 长的电阻线【答案】 C【解析】【分析】【详解】A电源电压6V，小灯泡额定电压1.5V，根据串并联电路电压规律，应串联一段合适长度的电阻线进行分压，才能保证小灯泡在使用时不至于因为电压太大而烧毁，A 选项不符合题意；BCD串联电路中电流值处处相等，由题可知电阻线允许通过的最大电流为0.2A，小灯泡的额定电流U1.5VI0.3AR5由于灯的额定电流大于电阻线允许通过的最大电流，故单纯将电阻线与灯泡串联不能保证灯泡正常发光，需将电阻线并联分流后再与灯泡串联。又由串联电路电源电压等于各
20、部分用电器两端电压之和。则串联上的电阻线部分两端电压UU总 - U灯6V-1.5V4.5V根据串联分压R UR灯U灯有R 4.5V5 1.5V解得电阻线并联后总阻值R并15。电阻线规格为“ 1 / cm0.2A”，则 30cm 长的电阻线的阻值R=L1 / cm=30cm1 /cm=30 两根 30cm 长的电阻线并联后总电阻RRRR并12R1R2152BD 不符合题意，C 符合题意。故选 C。9 已知 R1 22:5 的电路是:R =2:3，开关 S 由断开到闭合，图中电流表先后示数之比为（）ABCD【答案】 AD【解析】【详解】A从图中可以看到，开关 S 断开时，电阻 R1 和 R2 串联
21、在一起，根据欧姆定律可知，电路中的电流大小是I UUR1R25R当开关S 闭合时，只有电阻 R1 接入电路中，根据欧姆定律可知，电路中的电流大小是I UUR12R所以电流表先后示数之比是I : I U: U2 : 55R2R选项 A 符合题意；B从图中可以看到，开关S 断开时，电阻R1 和 R2 串联在一起，电路中的电流大小是I UUR1R25R当开关 S 闭合时，只有电阻R2 接入电路，电路中的电流大小是I UUR23R所以电流表先后示数之比是I : I U: U3: 55R3RB 项不合题意；C从图中可以看到，开关S 断开时，只有电阻R1 接入电路中，电路中的电流大小是I UUR12R当开
22、关 S 闭合时，电阻R1 和 R2 并联在一起，电路中的总电阻大小是R1R26RR总R1R25电路中的电流大小是I U5UR总6R所以电流表先后示数之比是I : I U: 5U3: 52R6RC 项不合题意；D从图中可以看到，开关S 断开时，只有电阻R2 接入电路，电路中的电流大小是I UUR23R当开关 S 闭合时，电阻R1 和 R2 并联在一起，电路中的总电阻大小是R总6R ，电路中的5电流大小是I U5UR总6R所以电流表先后示数之比是I : I U : 5U2 : 53R6R选项 D 符合题意10 小亮同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U=12VL标有“6V、3W”，灯泡字样（
23、不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0 标有“ 60 1A”字样，电流表量程为 00.6A，电压表量程为 015V。在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的 1。要使测量准确并确保电路安全，下列说法正确的是（）3A电路总功率的变化范围为2W7.2WB电压表示数变化范围为5V9.6VC灯泡 L 正常工作时，滑动变阻器接入的阻值为10D灯泡 L 消耗的最小功率为0.48W【答案】 D【解析】【分析】【详解】由电路图可知，电阻与灯泡串联在电路中，电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，根据功率变形公式可知小灯泡的阻值为RU 2(6V) 2P123W小灯泡额定电流为U6VI0.5AR1
24、2电表所测值不小于其量程的1 ，在未考虑电路安全情况下，则电流表可用量程应为30.20.6A，电压表可用量程为 515V：A由功率公式 P=UI 可知，电源电压不变时，电路电流越小则功率越小，当电流为0.2A 时Pmin=UImin=12V 0.2A=2.4W此时变阻器两端电压为UR=R1 Imin=60 0.2A=12V满足电压表的测量与安全要求，故A 错误；B电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，由串联电阻分压特点，其电阻接入越小则分压越小，当其示数最低值为5V 时，电路电流为UU R12V-5VIR0.75A12此时电路电流已超出电流表最大量程，故B 错误；C灯泡 L 正常工作时，其两端电
25、压为6V，则由串联电阻分压特点可知变阻器两端电压也为 6V，则接入的变阻器阻值与灯泡阻值相同即12， 故C 错误；D由功率计算公式PUII 2 R可知，当电路电流最小为0.2A时灯泡L 消耗功率最小Pmin(0.2A)2120.48W由选项 A 中可知此时电压表满足题意要求，故故选 D。D 正确。11 如图甲所示，电源电压恒定，R1 是定值电阻， R2 是滑动变阻器，闭合开关动变阻器的滑片P 从 B 端至 A 端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的S，移动滑U-I 图像如图乙所示，则A电源电压为20VB EF是 V1 表示数随A 表示数变化的图像C滑动变阻器的最大阻值为10D整个电路的最大
26、功率为14.4W【答案】D【解析】【详解】AB由图甲可知， R1 与滑动变阻器 R2 串联，电压表两端的电压，电流表测串联电路的电流。滑片 P 从V1 测 R1 两端的电压，电压表V2 测 R2B 端至 A 端的过程中， R2 变小，根据串联分压原理，V2 示数变小，又根据串联电路的电压规律，V1 示数变大。因此图乙中EF是V2 表示数随A 表示数变化的图像，图线MN是 V1 表示数随A 表示数变化的图像；当滑片P在 A 点时，V1 示数最大为电源电压，则电源电压U=12V，故AB 错误；C当滑片在B 端时，由图乙可知，R2 两端电压U2=8V，此时对应的电流I=0.4A，由欧姆定律可得，2=
27、 U28VR=20I0.4A故 C 错误；D电源电压一定，当电路中电流最大I=1.2A 时，电路的总功率最大P=UI=12V 1.2A=14.4W，故 D 正确；故选 D。12 如图所示，电源电压保持12V不变，小灯泡L 上标有“ 6V 3W”字样，滑动变阻器最大电阻值R=48，闭合开关，若不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是（）A要使电压表的示数增大1V，小灯泡 L 两端的电压就会减小1VB当滑片 P 移到最右端时，通电 100s 滑动变阻器消耗的电能是192JC当滑片 P 移到变阻器的中点时，小灯泡L 正常发光D当滑片 P 移到变阻器的中点时，电阻R 的实际功率是 3.6W【答案】
28、 B【解析】【分析】【详解】A从图中可以看到，这是一个串联电路，电压表测的是小灯泡L 两端的电压，所以电压表的示数增大 1V，小灯泡 L 两端的电压也会增大 1V，A 错误；B可知，小灯泡 L 的电阻是U L22RL6VPL123W这是一个串联电路，电路中的电流大小是U12VI0.2AR RL48 12通电 100s 滑动变阻器消耗的电能是WI 2 Rt0.2A248 100s 192JB 正确；C当滑片P 移到变阻器的中点时，电路中的电流大小是I U12V1 A1R RL24 1232小灯泡 L 的电压是U LI RL1 A 12 4V3小灯泡不会正常发光，C 错误；D当滑片 P 移到变阻器
29、的中点时，电路中的电流大小是1，变阻器接入电路的电阻大A3小是 24，则滑动变阻器R 的实际功率是 212P I1RA24 2.7W23D 错误；故选 B。13 甲乙两地相距 S，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB 时，电流表的示数为I1，乙地检修员后用相同的测量仪接入CD 时，电流表的示数为I2。则短路位置离甲地A S I 1BSI1C S I 2DSI2I 2I1I 2I 1I1 I 2【答案】 D【解析】【分析】【详解】输电线的电阻与其长度成正比，设每km 输电线的电阻为R0，短路位置离甲地的距离为sAB ，则短路位置离乙地的距离为s- sAB ，则 AB 间的总电阻：RAB=2 sAB R0同理可得， CD 间的总电阻：RCD=2