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1、平面图形的周长和面积教学设计平面图形的周长与面积的复习课教案五家站镇中心小学周 烨教材分析 :平面图形的周长与面积就是六年级下学期总复习空间与图形中的一节课。它就是在复习学过平面图形的特点的基础上进行教学的 , 就是一节复习课。教材把这一内容安排在“空间与图形”的第二课时 , 意图就是让学生在整理知识中进一步体验各平面图形之间的关系。教材的例题首先通过小精灵提问 : “说说什么就是平面图形的周长、什么就是平面图形的面积。”旨在让学生通过复习 , 明确平面图形周长与面积的意义。接着教材通过图示 , 要求学生写出各图形的周长与面积的计算公式 , 并说一说这些计算公式就是怎样推导出的。 不仅就是让学
2、生掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的周长与面积计算公式及其推导过程 , 加以熟练的运用 , 更重要的就是这一图示引导学生构建平面图形的周长与面积的知识网络 , 形成知识体系 , 让学生进一步感受数学知识间的相互联系, 巩固学生的空间观念 , 提高学生的学习能力。学情分析 :学生通过前阶段的学习 , 基本掌握了各种平面图形的周长与面积的计算方法 , 但就是由于时间的迁移等各种原因 , 学生对于公式的推导过程有所淡忘 , 导致在应用公式解决实际问题中 ,常常遇到问题 , 从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就就是引导学生借助各种素材 , 进一步建立这些知识间的联系 , 从而起到
3、巩固复习的目的。教学目标 :1、回忆整理平面图形的周长与面积的公式及推导过程;2、探索知识间的相互联系, 构建知识网络 , 从而加深对知识的理解 , 领会学习方法。3、渗透“事物之间就是相互联系的”的思想, 体验数学与生活的联系。教学重难点 :1、 整理相关知识 , 形成知识网络 , 探索知识间的内在联系。2、 平面图形周长与面积计算公式的推导过程, 尤其就是面积公式的推导过程。教具、学具准备 :学生课前准备梳理的框架图、平面图形的模型, 教师准备课件。教学过程 :平面图形的周长和面积教学设计一、引入课题 , 明确周长与面积的意义:师 : 同学们上节课我们复习了平面图形的特征 , 到目前为止我
4、们学习了哪些平面图形 ? 引导学生说出所学过的六种平面图形。长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。师 : 什么就是平面图形的周长与面积呢?明确 : 封闭图形一周的长度 , 叫作平面图形的周长。物体的表面或封闭图形的大小, 叫做面积。师 : 我们一起来回顾一下。( 课件出示周长与面积的意义)师 : 那我们今天就一起来复习平面图形的周长与面积。( 引出课题 )( 设计意图 : 让学生根据自己的理解说什么就是周长与面积, 通过回顾 , 从概念上进一步明确它们的含义 , 以及使用的单位 , 从而为下面的复习做好铺垫。)二、复习回顾平面图形周长与面积的计算公式:1、明确任务 :师 : 刚才大家所
5、说的就就是周长与面积的意义、课前老师给大家布置了三个任务 , 一起来回顾一下就是哪三个任务 ,( 课件出示 :1 、整理复习平面图形的周长与面积的计算公式。2、整理复习平面图形面积公式的推导过程。 3、根据面积公式的推导过程, 梳理它们之间的关系。 )2、复习计算公式 :师 : 我们先来瞧第一个任务, 哪位同学把整理的平面图形的计算公式给大家介绍一下?明确 :长方形的周长 =( 长 +宽 ) 2, 用字母表示就是 C=2 (a+b),正方形的周长 =边长 4 , 用字母表示就是 C=4a,圆的周长 =圆周率直径 =2圆周率半径 , 用字母表示就是 C=d 或 C=2r, 长方形的面积 =长宽
6、, 用字母表示就是 S=ab,正方形的面积 =边长边长 , 用字母表示就是 S=a2,平行四边形的面积 =底长高 , 用字母表示就是S=ah,三角形的面积 =底长高 2, 用字母表示就是 S=ah2,梯形的面积 =( 上底长下底长 ) 高 2, 用字母表示就是 S=(a+b) h 2,圆的面积 =半径半径 , 用字母表示就是 S=r 2( 设计意图 : 要求学生在家提前整理, 借助学生的汇报, 进一步明确周长与面积的计算公平面 形的周 和面 教学 式 )三、复 面 公式的推 程:师 : 才 xx 我 复 了周 与面 的 算方法 , 那 些平面 形的面 公式又就是如何推 出来的呢 ?( 件出示
7、: 第二个任 ) 下面 同学 在小 内互相 一 。生 : 小 活 师 : 哪个小 大家复 一下 ?可能会出 以下几个比 集中的 :(1) 两个完全一 的三角形除了可以拼成平行四 形 , 可能拼成什么 形 ?两个完全一 的直角三角形, 可以拼成 方形 ; 两个完全一 的等腰直角三角形, 可以拼成正方形。(2) 可不可以 平行四 形的面 就就是三角形面 的二倍?平行四 形的面 就是与她等底等高的三角形面 的2 倍。(3) 两个完全一 的梯形 , 除了可以拼成平行四 形外 , 可以拼成什么 形 ?两个完全一 的直角梯形, 可以拼成 方形 ; 两个完全一 的直角梯形, 上底与下底的与等于高 , 可以拼
8、成正方形。(4) 的面 公式就是如何推 出 S=r 2因 拼成的平行四 形的底就是 周 的一半 , 而高就是 的半径 , 周 的一半就就是 r, 所以面 就就是 r r= r 2(5) 可不可以拼成正方形 ?不能 , 因 拼成的平行四 形的底就是 周 的一半, 而高就是 的半径, 底永 就是高的倍。( 意 : 在初次 的基 上 , 再次 行 , 目的就是使学生更好地理解平面 形周 与面 公式的推 程 , 并且 于某些特殊情况 行 充 , 以达到复 巩固的目的 )四、梳理 形 的关系:师 : 从她 的介 当中 , 有没有 她 的推 程体 着 像 的内在 系, 前 要求同学 根据面 公式的推 程梳
9、理了它 之 的关系 ,( 件出示 : 第三个任 ) 小 内再互相的 一 , 根据她 的介 可以 一步 行 充。生 : ( 小 活 , 梳理框架 , 重点 根据什么 梳理?)师 : 哪个小 把您 的想法 大家 一 ?平面 形的周 和面 教学 生 : 正方形的面 就是根据 方形的面 推 出来的, 平行四 形的面 就是根据 方形或正方形的面 推 出来的, 三角形与梯形、 形的面 就是根据平行四 形的面 推 出来的。引 学生根据 才的面 公式的推 程 行 充。师 : 才大家所 的 , 都就是根据 才推 程中的 。五、巩固 :1、 : 大家仔 瞧 两 形, 真 , 每 中的两个 形的周 与面 相等不?(
10、 课件 十八第 4 题)师 : 有想法了不 ? 来 一 ?生 :1 、周 不等 , 面 相等。 2、周 相等 , 面 不等 , 因 口述判断 :1、如果两个平面 形的周 相等 , 它 的面 一定相等。2、如果两个平面 形的面 相等, 它 的周 一定相等。重要 :1 、面 相等的 形 : 周 正方形周 方形周 2、周 相等的 形 : 面 正方形面 方形面 ( 借助上面的 , 学生 一步感知周 相等的 形面 不一定相等, 面 相等的 形周 不一定相等。 )2、 : 大家仔 瞧 , 把一个 方形拉成一个平行四 形, 方形与平行四 形的周 与面 不 , 不 呢 ?( 利用教具 )生 : 不 , 周 不
11、 , 面 了 , 因 底没 , 高 小了。3、判断 :(1) 三角形的面 等于平行四 形面 的一半。(2) 同底等高的三角形 , 她 的形状不一定相等 , 但面 一定相等。(3) 半径就是 2 厘米的 , 周 与面 相等。(4) 任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四 形。(5) 一个平行四 形与一个三角形等底等高 , 已知平行四 形的面 就是 30 平方厘米 , 三角形的面 就是 60 平方厘米。、4、 算下列 形的周 与面 ( 教材 87 做一做的第四 )( 意 : 通 有 性、有梯度的 学生 用所学的知 解决 , 学生更平面图形的周长和面积教学设计好地理解与掌握 )六、小结 :师 : 同学们真的很棒 , 这节课我们重点对平面图形的意义及计算方法进行了梳理与复习 , 课下请同学们再以小组为单位 , 整理与本节课内容有关的容易出错的题型 , 下节课进行汇报。