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1、数字信号处理实验之离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析数字信号处理A 实验报告实验二实验名称 : 离散系统的差分方程、冲激响应与卷积分析专业及班级 :电子 131姓名 :XXX学号 :XXXXXX一、实验目的加深对离散系统的差分方程、冲激响应与卷积分析方法的理解。二、实验步骤 (附源代码及仿真结果图)1、以下程序中分别使用conv 与 filter 函数计算h 与 x 的卷积 y 与 y1,运行程序 ,并分析 y 与y1 就是否有差别,为什么要使用xn 补零后的x1 来产生 y1;具体分析当hn 有 i 个值 ,xn 有 j个值 ,使用 filter 完成卷积功能,需要如何补零？编制程序求解
2、下列两个系统的单位冲激响应与阶跃响应,并绘出其图形。要求分别用filter 、conv、 impz三种函数完成。yn0.75 y n10.125 y n2x nx n1给出理论计算结果与程序计算结果并讨论。a. 单位冲激响应 :(1) 用 filter 函数a1=1,0 、 75,0、125;b1=1,-1;n=0:20;x1=1 zeros(1,20);y1filter=filter(b1,a1,x1);stem(n,y1filter);title(y1filter);xlabel(x);ylabel(y);数字信号处理实验之离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析y1filter1.510.
3、50y-0.5-1-1.5-202468101214161820x(2) 用 conv 函数a1=1,0 、 75,0、125;b1=1,-1;x1=1 zeros(1,10);h=impz(b1,a1,10);y1conv=conv(h,x1);n=0:19;stem(n,y1conv,filled)1.510.50-0.5-1-1.5-202468101214161820数字信号处理实验之离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析(3) 用 impz 函数a1=1,0 、 75,0、125;b1=1,-1;impz(b1,a1,21);Impulse Response1.510.5e0duti
4、lpmA -0.5 -1-1.5-202468101214161820n (samples)b. 单位阶跃响应 :(1) 用 filter 函数a1=1,0 、 75,0、125;b1=1,-1;n=0:20;x2=ones(1,21);y1filter=filter(b1,a1,x2);stem(n,y1filter);title(y1filter_step);xlabel(x);ylabel(y);y1filters tep10.80.60.40.2y0-0.2-0.4-0.6-0.802468101214161820x数字信号处理实验之离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析(2) 用 c
5、onv 函数a1=1,0 、 75,0、125;b1=1,-1;x2=ones(1,21);h=impz(b1,a1,20);y1=conv(h,x2);y1conv=y1(1:21);n1=0:20;stem(n1,y1conv,filled);title(y1conv);xlabel(n);ylabel(y1n);y1conv10.80.60.40.2n1y0-0.2-0.4-0.6-0.802468101214161820n2、编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应与阶跃响应 ,并绘出其图形。要求分别用 filter 、 conv、 impz 三种函数完成。yn0.25 x n1x n2
6、x n3x n4给出理论计算结果与程序计算结果并讨论a、单位冲激响应:(1) 用 filter 函数a1=1;b1=0 、 25,0、 25,0、 25,0、 25;n=0:20;x1=1 zeros(1,20);y1filter=filter(b1,a1,x1);stem(n,y1filter);title(y1filter);xlabel(x);ylabel(y);数字信号处理实验之离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析y1filter0.250.20.15y0.10.05002468101214161820x(2) 用 conv 函数a1=1;b1=0,0 、 25,0、25,0、 25
7、,0、 25;x1=1 zeros(1,10);h=impz(b1,a1,10);y1conv=conv(h,x1);n=0:19;stem(n,y1conv,filled)0.250.20.150.10.05002468101214161820(3) 用 impz 函数a1=1;b1=0,0 、 25,0、25,0、 25,0、 25;impz(b1,a1,21);数字信号处理实验之离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析edtuilpmAImpulse Response0.250.20.150.10.05002468101214161820n (samples)b、单位阶跃响应:(2) 用
8、filter 函数a1=1;b1=0,0 、 25,0、25,0、 25,0、 25;n=0:20;x2=ones(1,21);y1filter=filter(b1,a1,x2);stem(n,y1filter);title(y1filter_step);xlabel(x);ylabel(y);y1filters tep10.90.80.70.6y 0.50.40.30.20.1002468101214161820x数字信号处理实验之离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析(2) 用 conv 函数a1=1;b1=0,0 、 25,0、25,0、 25,0、 25;x2=ones(1,21);h
9、=impz(b1,a1,20);y1=conv(h,x2);y1conv=y1(1:21);n1=0:20;stem(n1,y1conv,filled);title(y1conv);xlabel(n);ylabel(y1n);y1conv10.90.80.70.6n10.5y0.40.30.20.1002468101214161820n三、总结与体会通过这次实验,我对冲激函数跟阶跃函数的理解更加加深了,同时加深对离散系统的差分方程、冲激响应与卷积分析方法的理解。把课本上的内容很好的应用并且理解,做到了学以致用 ,这个过程中也出现了很多的问题,例如输入程序时发生错误,导致失败 ,上一次也出现过这样的问题,所以我提前把程序输入到Word里保存下来,这样就会节省很多的时间,将更多的时间用于程序的理解中,这次实验还让我懂了一个道理,就就是有些事情的本质就是一样的,变化的只就是一层外表,这次实验的两个题目本质上没有变化,只就是变了一些参数,真正懂了之后就会知道怎么样去做。