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1、一、初中物理质量和密度问题1 甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为2不相混合的两种液体（121、）。甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等，比较甲、乙两杯中的液体总质量得（）Am 甲 m 乙C m 甲 =m 乙D缺条件，无法判断【答案】 B【解析】【分析】【详解】根据题意可知，甲杯中密度大的液体占总体积的一半，而乙杯中两液体质量相等，则密度大的液体其体积小，小于总体积的一半，即甲杯中密度大的液体多一些，故甲杯里液体总质量较大。故ACD 都不正确， B 正确。故选 B。【点睛】两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点也能很快的确定答案。2 以
2、下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤： 用天平测出空矿泉水瓶的质量为m； 在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1； 将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m ；2 用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V； 计算酒精的密度；这些步骤中可以省去的是（）A 或 B 或 或 C 或 或 D前三个答案都错了【答案】 B【解析】【分析】测定酒精密度的实验依据的原理是m，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的V质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。【详解】仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤可得出酒精的质量为m2
3、-m，再利用可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得m，因此，步骤可以省去；从另一角V度分析，利用步骤可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤中所装的酒精的体积，再根据步骤可得出酒精的质量为m2-m，最后代入密度公式可得m2mm1水 ，因此步骤可以省去；再换个角度分析，m在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1 ；则可以列出等式m瓶水V瓶m1将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；则可以列出等式m瓶酒精V瓶m2二式联立可分别求得 m 瓶 和 V 瓶 ，因此步骤也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去的是或或，故 B 正确。故选 B。【点睛】
4、通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。3 把一个实心金属球放入盛满水的杯子中时，从杯中溢出10 克水。若将这个金属球放入盛满酒精（0.8103 kg / m 3 ）的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量()A10克B 8 克C 9 克D无法确定【答案】B【解析】【详解】 = m 溢出的水体积：Vm1010 3 kg3 =10 10-6 m3V=103kg / m1.0若把这个金属球放入盛满酒精的杯子里，则V 排 =V 金属球 =V，则从杯中溢出酒精的
5、质量：m 酒精 =酒精 V 排 =0.8 103kg/m3 10 10-6m3=810-3kg=8g故选 B 。4 有一体积为20cm3 的均匀固体用天平测得它的质量为160g，下列说法正确的是（）A用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘B此固体的密度为8g/cm 3C把此固体带到月球上，质量会变小D把此固体截去一半剩余部分密度为4 103 kg/m 3【答案】 B【解析】【详解】A用天平测量质量时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在右盘，故A 错误；B此固体的密度m 160g =8g/cm 3 V 20cm3故 B 正确；C物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，把此固体带到月球上，质量会
6、不变，故 C 错误；D物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D 错误。故选 B。5 甲物质的密度为 2g/cm 3 ，乙物质的密度为 5 g/cm 3 ，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为 3 g/cm 3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（）A2 5B 52C 4 5D 5 4【答案】 C【解析】【分析】设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。【详解】设甲、乙两物质的质量分别为m 甲、 m乙，则混合后的总质量mm甲m乙混合后的总体积m甲乙VV甲V乙m
7、甲乙甲乙混合后的密度mm甲m乙m甲m乙m甲m乙3甲乙m甲乙m甲乙3g/cmVVV2g/cm35g/cm3甲乙由此可得 m甲 = 4。m乙 5故选 C。6 某同学用天平和量筒测某液体的密度，并用得到的数据绘成如图所示图象，量筒的质量和液体的密度分别是（）A30g 0.8g/cm 3B75g lg/cm 3C 75g 0.8g/cm 3D 30g lg/cm 3【答案】 A【解析】【分析】【详解】由图可知，当液体体积为0 时，即量筒中没有装液体时，质量为量筒的质量：m 30g，由图可知，当体积为100cm3 时，液体质量为110g 30g 80g，则液体的密度： m 80g 0.8g/cm 3 V
8、100cm3故选 A7 一只空瓶装满水时的总质量是350 g，装满酒精时的总质量是3300 g（ 水 1.0 10333），则该瓶的容积是（）kg/m，酒精 0.8 10kg/mA350 cm3【答案】 C【解析】【分析】【详解】设空瓶的质量为B 300 cm 3C 250 cm3D 150 cm 3m0，则瓶子的容积可表示为m1m0V0水同时还可表示为m2m0V0酒精二者相等，即350g-m 0=300g-m 0331.0g/cm0.8g/cm解得 m0=100g。将瓶子的质量代入第一个表达式得m1 m0350g-100gV0=1.0g/cm 3 =250cm3水即空瓶的容积为250cm3。
9、故选 C。8 在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（）A天平、量筒、烧杯B天平、烧杯、刻度尺C烧杯、小木块、刻度尺D量筒、烧杯、刻度尺【答案】 D【解析】【分析】【详解】A选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m2 ；算出液体的质量m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V；利用密度公式算出液体的密度用此方法再计算出另一种液体的密度结论分析：哪一个的密度更大就是盐水此选项不符合题意；B选取天平、烧杯、刻度
10、尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水此选项不符合题意；C选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水此选项不符合题意；D只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分此选项符合题意。故选 D。9 如图所示，体积之比为12 的甲、乙两
11、个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）A1 1B1 2C 43D 2 1【答案】 C【解析】【分析】【详解】由图知道，甲物体挂在左边第3 格处，乙物体挂在右边第2 格处，由杠杆的平衡条件知道，此时 G甲l1 G乙 l 2 即m甲 g3m乙 g2m甲2所以，又因为 V 甲/ V 乙 1/2，甲、乙两个物块的密度之比是m乙3m甲2V甲4甲1乙m乙33V乙2故 C 正确。故选 C。10 某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出Vm 图像如图所示，则下列判断正确的是（）A甲 乙B 甲 乙C若 V 甲 V 乙 ，则 m 甲 m 乙D若
12、m 甲 m 乙，则 V 甲 V 乙【答案】 C【解析】【分析】【详解】AB由图象可知，两物质体积V 相同时， m 甲 m 乙 ，由密度公式m= 可知： 甲 乙，V故 AB 错误；C由图象可知，V 甲 =V 乙 时， m 甲 m 乙 ，故 C 正确；D由图象可知，m 甲 =m 乙时， V 甲 V 乙 ，故 D 错误；11 已知铝的密度小于铜的密度，分别用铝和铜做一个实心球，下面情况不可能的是A铝球的体积和质量都比铜球的小B铝球的体积和质量都比铜球的大C铝球的体积大于铜球的体积，但铝球比铜球轻D铝球的体积小于铜球的体积，但铝球比铜球重【答案】 D【解析】【详解】A 当铝球的体积小于铜球的体积时，根
13、据m= V 和 Gmg 可知，铝球的质量小于铜球的质量，故 A 正确，不符合题意；B当铝球的体积远大于铜球的体积时，根据m= V 和 G =mg 可知，实心铝球的质量可能大于铜球的质量，故B 正确，不符合题意；C铝球的体积大于铜球的体积时，因铝的密度小于铜的密度，根据m= V 可知，铝球可能比铜球轻，故C 正确，不符合题意；D铝球的体积小于铜球的体积时，根据m= V 可知，铜球的质量大于铝球的质量，故D不正确，符合题意。12 一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61 .3cm 3。若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm 2 和 52.5cm3 。则原零件中
14、金属甲的质量和金属乙的质量之比为（）A l:2B 1:3C 1:4D 1:5【答案】 C【解析】【详解】设零件的质量为m，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm 3 和 52.5cm 3，所以甲的密度：m甲96.5cm3乙的密度：m乙352.5cm已知零件的体积为V=61.3cm3 ，设零件中含甲金属的体积为V甲 ，则零件中乙金属的体积：V乙VV甲61.3cm3V甲 零件的质量：m甲V甲乙V乙即：mmV甲mV乙 52.5cm 396.5cm 3式两端同时除以 m，并把式代入可得：1V甲（61.3cm3V甲）52.5cm 3
15、96.5cm 3解得： V甲 19.3cm3 ，则 :V乙V V甲61.3cm319.3cm342cm 3零件中甲金属的质量：m甲甲V甲m3 19.3cm396.5cm零件中乙金属的质量：m乙乙V乙m42cm352.5cm3所以零件中甲乙两金属的质量之比：m3m甲96.5cm319.3cm1m乙m42cm3452.5cm3故选 C。13 如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边。拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时注意钢尺振动的快慢。改变钢尺伸出桌边的长度，用同样的力再次拨动钢尺，比较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。下列做法中所用到的科学探究方法与此相同的是A地震、火山爆发、海啸等自
16、然灾害发生时，都伴有次声波产生，而人耳听不到次声波，不能准确预测灾害的发生。使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度B人们用噪声监测仪来监测噪声的强弱等级，以便及时采取措施，控制噪声C人们用光线来表示光的传播径迹和方向D取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积。通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论【答案】 D【解析】【详解】题目正文中使用的探究方法是控制变量法；A人耳听不到次声波，使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度，采用的
17、是转换法，故A 不符合题意；B人的耳朵不能直接监测噪声的强弱等级，人们用噪声监测仪监测噪声的强弱等级，采取措施，控制噪声，是转换法的应用，故B 不符合题意；C用光线描绘光的传播方向，光线实际并不存在，用光线描绘光的传播方向采用是模型法；故 C 不符合题意；D取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积，通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论，这种探究方法是控制变量法，故D 符合题意。14 如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上
18、，此时它们的质量分别为m 和 m .下列说法正确的是()甲乙A m 可能小于 m .B m 定小于 m甲乙甲乙C m甲能大于 m乙D m甲 一定大于 m乙【答案】 D【解析】【详解】因为甲乙的质量相等，由密度公式和体积公式可得：m甲m乙甲V甲乙V乙甲 S甲 L甲乙 S乙 L乙由图知： L 甲 L 乙，则有：甲S甲乙 S乙 ，在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h 时，截取的质量分别为：m甲甲 S甲h ，m乙乙 S乙h ，因为 甲 S甲乙 S乙 ，截取高度 h 相同，所以m甲m乙 ，即甲截取的质量小，剩余部分质量大，乙截取部分质量大，剩余部分质量小；当将截去的部分放在对方剩余部分上后，此时甲
19、的质量一定大于乙的质量，即m 一定大于 m。故 ABC 项不符合题意， D 项符合甲乙题意。15 现有密度分别为 1 和 2 的两种液体 ,且 12,在甲杯中盛满这两种液体 ,两种液体的质量各占一半 ;在乙杯中也盛满这两种液体 ,两种液体的体积各占一半 ,假设两种液体之间不发生混合现象 ,甲、乙两个杯子也完全相同 .则 ( )A甲杯内液体的质量大B乙杯内液体的质量大C两杯内液体的质量一样大D无法确定【答案】 B【解析】【分析】如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽象，通过建构模型
20、使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。【详解】模型 1 即为甲杯：由于21的液体体积大于1，两种液体的质量且各占一半可得密度密度 1 的液体体积用灰标记，密度2 的液体体积用蓝色标记2 的液体，密度模型 2 即为乙杯：两种液体体积相等，密度2 的液体体积1 的液体体积用灰标记，密度用蓝色标记对照组体现体积相等时之间的分界线对模型 1 密度 2 中密度 1 的液体体积相同，即是1 的液体体积进行处理，切割成和模型容器体积的一半（如图所示）对模型2 中密度 2 的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度 2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处（体积相同，1）比较甲、乙两
21、杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯2内液体的质量大。故ACD 项不符合题意， B 项符合题意；故选 B 。16 甲物质的密度为4g/cm 3，乙物质密度为7g/cm 3，各取一定质量混合后密度为5g/cm 3.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是( )A8 7B7 8C 47D 7 4【答案】 A【解析】【详解】假设甲、乙物质的体积V 甲 、 V 乙，则甲、乙的质量分别为：m甲甲V甲4g/cm3V甲4V甲 ，m乙乙V乙7g/cm 3V乙7V乙 ，甲、乙混合后的质量为：m总m甲m乙4V甲 +7V乙 ，混合后的体积为：V总V甲V乙 ，因为m5g/
22、cm3，所以混合后的密度为：，混合后密度为V总m总 = m甲 +m乙 =4V甲 +7V乙5g/cm3，V总V甲 +V乙V甲 +V乙则有4V甲 +7V乙 =5 V甲 +V乙。V甲 =2V乙 ，所以甲、乙两种物质的质量之比是：m甲 : m乙4V甲 : 7V乙8V乙 : 7V乙 =8: 7 ；故 BCD 项不符合题意，A 项符合题意。17 下列描述物理量之间的关系的图像中，正确的是：（）A物体的重力与质量B玻璃的温度与加热时间C铝块的质量与体积D定值电阻的电流与电压【答案】 C【解析】【分析】【详解】A物体的重力与质量成正比，而图象形状不是正比函数图象，故A 错误；B玻璃是非晶体，在熔化过程中吸热、
23、温度不断升高，而图象表示的是晶体的熔化曲线：熔化过程继续吸热、温度保持不变，故B 错误；C根据m=V，铝块的密度一定时，质量与体积成正比，故C正确；D根据欧姆定律，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故误。故选 C。D 错18 小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量 m 与液体体积V 的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（）A40g2： 3B40g 3： 2C 60g2： 3D 60g 3：2【答案】 B【解析】【详解】从图中可以看到，当液体的体积是0 时，总质量是40g，这说明了容器质量是40g；当甲液体的体积是40c
24、m 3 时，总质量是100g，那么甲液体的质量是m甲100g - 40g60g当乙液体的体积是60cm3 时，总质量是100g，乙液体的质量也是m乙100g - 40g60g那么甲、乙两种液体密度之比是甲：m甲m乙60g：60g：乙：V甲V乙40cm360cm33 2故选 B。19 一种 A4 打印纸，包装袋上标有“ 80g/m 2”的字样，一包有500 张，小丽用刻度尺测出 50 张纸的厚度是 0.50cm ，则下列说法正确的是（）A一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mmB这种规格打印纸的密度为0.8g/cm 3C 80g/m 2 的含义是每立方米的A4纸的质量为 80gD小丽测 50 张
25、纸厚度，而不是测1 张纸厚度，是为了改正测量错误【答案】 B【解析】【详解】A 一张纸的厚度d0.50cmh= =0.01cmn50故 A 错误；BC 由 80g/m2 可知， 1m2 纸的质量m=80g， 1m2 纸的体积V=Sh=1104cm2 10- 2cm=100cm 3则这种规格打印纸的密度m80g=0.8g/cm3=100cm3V故 B 正确， C 错误；D小丽测 50 张纸厚度，再计算出1 张纸厚度，这么做的目的是为了减小误差，故D 错误。故选 B 。20 下列客观估计符合生活实际的一项是（）A人的正常体温大约39B一只普通鸡蛋的质量5kgC教室的课桌的高度约8dmD一瓶矿泉水瓶的容积约500L【答案】 C【解析】【分析】【详解】A人体的正常体温是37左右，故 A 不符合题意；B一只普通鸡蛋的质量约为50g，故 B 不符合题意；C普通中学生的身高约1.6m，教室的课桌的高度约为中学生身高的一半，0.8m=8dm ，故C 符合题意；D一瓶矿泉水瓶的容积约500mL，故 D 不符合题意。