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1、一、初中物理质量和密度问题350 g300 g 水31 一只空瓶装满水时的总质量是，装满酒精时的总质量是1.0 10（3，酒精 33），则该瓶的容积是（）kg/m0.8 10kg/mA350 cm3B 300 cm 3C 250 cm3D 150 cm 3【答案】 C【解析】【分析】【详解】设空瓶的质量为m0，则瓶子的容积可表示为V0同时还可表示为m1m0水V0二者相等，即m2m0酒精350g-m 0=300g-m 01.0g/cm30.8g/cm3解得 m0=100g。将瓶子的质量代入第一个表达式得m1 m0=350g-100gV01.0g/cm3 =250cm3水即空瓶的容积为250cm3
2、。故选 C。2 如图所示，体积之比为12 的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）A1 1B1 2C 43D 2 1【答案】 C【解析】【分析】【详解】由图知道，甲物体挂在左边第3 格处，乙物体挂在右边第2 格处，由杠杆的平衡条件知道，此时 G甲l1 G乙 l 2 即m甲 g3m乙 g2m甲2所以，又因为 V 甲/ V 乙 1/2，甲、乙两个物块的密度之比是m乙3m甲2甲V甲14乙m乙33V乙2故 C 正确。故选 C。3 小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5 克。她记录了木块的质量最38.2g。整理仪器时，才突然发现木块和砝码
3、的位置放反了，则该木块的实际质量应是（）A33.2gB 43.2gC 31.8gD 35.8g【答案】 C【解析】【分析】【详解】据题目可知，天平的最小砝码是5 克，且木块的记录质量是38.2g，即 1 个 20g 的砝码， 1个 10g 的砝码，还有一个5g 的砝码，故此时游码的示数是8.2g5g3.2g若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为m35g3.2g31.8g故选 C。4 以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤： 用天平测出空矿泉水瓶的质量为m； 在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1； 将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量
4、m2； 用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V； 计算酒精的密度；这些步骤中可以省去的是（）A 或 B 或 或 C 或 或 D前三个答案都错了【答案】B【解析】【分析】m测定酒精密度的实验依据的原理是，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的V质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。【详解】仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤可得出酒精的质量为m2 -m，再利用可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得m，因此，步骤可以省去；从另一角V度分析，利用步骤可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也
5、就是步骤中所装的酒精的体积，再根据步骤可得出酒精的质量为m2-m2mm，最后代入密度公式可得水 ，因此步骤可以省去；再换个角度分析，m1m在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1 ；则可以列出等式m瓶水V瓶m1将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；则可以列出等式m瓶酒精V瓶m2二式联立可分别求得m 瓶 和 V 瓶 ，因此步骤也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去的是或或，故B 正确。故选 B。【点睛】通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，
6、值得我们关注。5 小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。则量杯的质量与液体的密度是液体与量杯的质量406080100m/g液体的体积 V/cm 320406080A20g,1.2533B20g,1.033kg/m10kg/m10C 60g,1.033D20g,0.833kg/m10kg/m10【答案】 B【解析】【详解】观察图象可知：当体积为0 时质量是20g，所以烧杯质量为20g；当体积为60cm3 时质量为80g，液体质量为80g-20g=60g；即：m60g333；= 60cm 3 =1g/cmV=1.0 10kg/m故选 B。6 已知，铜的
7、密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量A铁球的质量大B铜球的质量大C一样大D无法比较【答案】 B【解析】【详解】质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据= m 得 V= m 可知，则铜的体积小V于铁的体积。但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。故选B。7 甲物质的密度为 2g/cm 3 ，乙物质的密度为 5 g/cm 3 ，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为 3 g/cm 3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（）A2
8、 5B 52C 4 5D 5 4【答案】 C【解析】【分析】设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。【详解】设甲、乙两物质的质量分别为m 甲、 m 乙，则混合后的总质量mm甲m乙混合后的总体积VV甲m甲m乙V乙甲乙甲乙混合后的密度mm甲m乙m甲m乙m甲m乙3甲乙m甲乙m甲乙3g/cmVVV乙 2g/cm35g/cm3甲由此可得 m甲 = 4。m乙 5故选 C。8 小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示则量杯的质量与液体的密度是（）3333A20g， 1.0 10kg/
9、mB60g， 0.8 10kg/m3333C 60g， 1.0 10kg/mD20g， 0.8 10kg/m【答案】 A【解析】由图象知道：当液体体积为0 时对应的质量是20g，所以烧杯质量为20g；在表格中任意选取一组数据，例如m=60g， V=40cm3，则说明液体质量m 液 =60-20g=40g，由=m/V =(60-20)g/ 40cm3=1g/cm 3 =1.0 310kg/m 3 ，故选 A9以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（）A刻度尺、水、细线、烧杯B天平和砝码、量筒、水、细线C弹簧测力计、刻度尺、细线【答案】 AD刻度尺、天平和砝码【解析】【分析】【详解】选择项中
10、能测金属块密度的，必须能测金属块的质量和体积A、刻度尺能测金属块的体积，但不能测出它的质量或重力，不能测出金属块密度B、天平能测金属块质量，量筒水细线能测体积，故能测金属块密度C、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度D、天平砝码能测出金属块的质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度10 如图所示， a、 b 是两种物质的质量与体积的关系图像，分别用a、 b 两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（）A乙漂浮，甲受到的浮力大B甲漂浮，甲受到的浮力小C乙下沉，乙的密度大于水D将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会下沉【答案】 A【解析
11、】【分析】【详解】由图可知：甲物体的密度ama3g3 =1.5g/cm 3 =1.510 3kg/m 3Va2cm乙物体的密度mb1.5g3=0.5103kg/m3bVb3cm3 =0.5g/cm体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，由于a 水 b ，则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉，乙漂浮；所以V排甲 V排乙 ，根据 F浮水 gV排 可知： F浮甲 F浮乙 ；故 A 符合题意， B、 C 不符合题意；当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V，则两物体的重力G1a gVb gV2 103 kg/m 3gV两物体所受浮力F1水 g2V33gV2 10 kg/m则 G1F1，故将甲
12、、乙两物体绑在一起放入水中，将会悬浮，故D 不符合题意。故选 A。11 为了铸造金属工件，事先用密度为的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg。再1用密度为 的合金铸造2密度之比为（）A1： 4【答案】 C【解析】【分析】【详解】木模的体积为30 个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料B 1：30C 1： 12D 1： 360m木1.8kgV木=11由题意知，一个工件的质量为648kgm=21.6kg工件的体积为V工m = 21.6kg22由题意可知，工件的体积和木模的体积相同，则1.8kg = 21.6kg12则密度之比12故选 C。= 1.8kg = 121.6kg
13、 1212 质量相等的水、硫酸、酒精（知 硫酸 水 酒精 ），分别装在规格相同的A、 B、 C三个试管中，如图所示，则可判断出（）A A 中装的是酒精BA 中装的是硫酸C B 中装的是酒精D C中装的是水【答案】 A【解析】【分析】【 解】根据公式V=，酒精、硫酸、水的 量相等；酒精 水 硫酸 ，所以V 酒精 V 水 V 硫酸 ；C 装的是硫酸，B 装的是水，A 装的是酒精故 A13 小明 察了市 上的 重 后， 了如下面 所示的四个 路(R 是定 阻，R1是滑 阻器 )，其中可以 量人体重的 路是ABCD【答案】 A【解析】【分析】【 解】A 路 串 路， 表 量滑 阻器两端的 ，当 力增大
14、 ，滑 阻器接入 路的 阻增大，根据串 路 阻的分 作用可知， 阻器分得的 大， 表的示数 大，故A 符合 意；B 流表与滑 阻器并 ， 流表将滑 阻器短路，并且 流表示数不随人体重的改 而改 ，故 B 不符合 意；C因 表 量 源 ，而 源 不 ，所以无 力增大 是减小， 表的示数都不 ，故 C 不符合 意；D 表串 在 路中，不管 阻器阻 大 是 小， 表都相当于 源 ，示数不 ，故 D 不符合 意14 以下是一 新 消息：“从国家 改委官方 悉，自 2020 内汽、柴油价格每吨分 降低 1015 元和 975 元 .全国平均来看，年 3 月 17 日 24 起，国92 号汽油每升下 0.
15、80元， 0 号柴油每升下 0.83 元，”据此估 0 号柴油的密度 (不考 生 运 程中密度的 化) （ ）A0.75 103 g/cm 3B0.85 103 g/cm 3C 0.75103 kg/m 3D 0.85 103kg/m 3【答案】D【解析】【分析】先根据数据得到下调1 元对应的质量 m1 ，再根据数据求解升高1 元对应的体积 V1 ，最后得到密度。【详解】由 0 号柴油每吨降低975 元，可算出降低 1 元对应的质量 m1 ，则m11000kg1.03kg975也就是 1.03kg 的 0号柴油下调价格是1 元，由0 号柴油每升降低0.83 元，可算出下调 1元对应的体积 V1
16、 ，则V11L1.20L1.20 10 3 m 30.83也就是 1.20 10 3 m 3 的 0 号柴油下调价格是 1元。所以， 0 号柴油的密度m1.03kg103 kgm 3V1.2010 3 m3故选 D。【点睛】本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积，然后根据密度公式求解密度。15 一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61 .3cm 3。若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm 2 和 52.5cm3 。则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（）A l:2B 1:3C 1:4D 1:5【答案】 C【解析】【详解】设零件的质量
17、为m，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm 3 和 52.5cm 3，所以甲的密度：m甲96.5cm3乙的密度：m乙352.5cm已知零件的体积为V=61.3cm3 ，设零件中含甲金属的体积为V甲 ，则零件中乙金属的体积：V乙VV甲61.3cm3V甲 零件的质量：m甲V甲乙V乙即：mmV甲mV乙 352.5cm396.5cm式两端同时除以 m，并把式代入可得：1V甲（61.3cm3V甲）52.5cm 396.5cm 3解得： V甲 19.3cm3 ，则 :V乙V V甲61.3cm319.3cm342cm 3零件中甲金属的
18、质量：m甲甲V甲m3 19.3cm396.5cm零件中乙金属的质量：m乙乙V乙m3 42cm352.5cm所以零件中甲乙两金属的质量之比：m3m甲96.5cm319.3cm1m乙m3452.5cm342cm故选 C。16 两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知铜 =8.93333 10kg/m， 铁 =7.910kg/m ）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是A铜块质量大B铁块质量大C铁块和铜块质量一样大D条件不足，无法判断【答案】 B【解析】【详解】两只烧杯相同，原来装满水，其质量m0 相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：m
19、1 =m0 +m 铜 -m 溢 1 ，将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：m2 =m0 +m 铁 -m 溢 2，根据题意知道m1 =m2 ，整理得：m 铜 -m 溢 1 =m 铁 -m 溢 2，m金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由知道，V铜 V 铜 -水 V 铜 =铁 V 铁 -水 V 铁 ，整理得，铜块与铁块的密度之比是：V铜铁水7.9g/cm 31g/cm36.969V铁=8.9g/cm31g/cm3=，铜水7.979铜块与铁块的质量之比是：m铜铜V铜铁水 = 8.9g/cm36.9 = 61411 ，m铁铁V铁铜水 7.9g/cm37.9 6241即铁块的质
20、量大，故B 正确。17 把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体体积各占一半，两烧杯中液体质量分别为m 甲和 m 乙 ，两烧杯液体的总质量为 m，则它们的质量关系是（）Am 甲 m 乙Bm 甲 m 乙C m 甲 =m 乙D m= 1 （ m 甲 +m 乙 ）2【答案】 B【解析】【详解】设两液体的密度分别是1 、2 ，烧杯的容积是 V ，那么对于甲杯，两种液体的质量都是1 m甲 ，两种液体的体积分别是21 m甲m甲2V12111 m甲m甲2V2222甲杯中液体的体积是V V1 V2m甲 + m甲m甲 122 12 22 12对于乙杯，两种液体
21、的体积相等，即为1 V ，那么22m乙1 V 11 V 21 V 121m甲121212m甲22222 1222 12可以得到m甲21 -212- m甲m甲2m乙 - m甲24021212即 m乙m甲 ；可以知道两 杯液体的 量是mm甲m乙故 B。18 以下是一 新 消息：“今天零 ， 改委将汽、柴油价格每吨分 降低125 元和120 元， 算到零售价格90 号汽油和0 号柴油每升分 降低0.09 元和 0.10 元”据此估测 90 号汽油的密度 （不考 90 号汽油生 程中密度的 化）（）A0.80 103kg/m 3B0.75 103kg/m 3C 0.72 103kg/m 3D 0.70
22、 103kg/m 3【答案】 C【解析】【分析】【 解】1000kg 汽油的密度 ，故 1 吨汽油的体 V=，根据 意，1L 汽油降低0.09 元，故1000kg3元 1000L/m 0.09元/L=12533解之得 =0.72 10。kg/m故 C。19 我国自行研制的 人宇宙 船“神舟 11 号 ”于 10 月 17 日 射成功 ,在研制 程中 ,设计人 曾 了一个50kg 的 制零件 , 安装 后 船 量超出了10.4kg。 了减 量 , 在其中 入定 量的 (钢 =7.9g/cm 3， 铝=2.7g/cm 3), 保 不超重 , 入 的 量至少 ( )A39.6kgB 5.4kgC 4
23、4.6kgD 34.2kg【答案】 B【解析】【分析】根据 制零件的 量以及 的密度得到零件的体 ， 制零件超 量限制，可得到零件的最大体 ，在零件中 入 ， 入 后体 不 ，利用体 不 列等式求解。【 解】由 知： 制零件的 量 50kg，已知 的密度，利用密度公式m得到零件的体 V为：Vm钢=50kg3 ，7.93钢10 kg/m安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg，则可知此零件的最大质量为：m50kg10.4kg39.6kg ，假设掺入铝的质量为 m 铝 ，零件中钢的质量为39.6k g m铝 ，则零件的体积为：m铝39.6kgm铝m钢V 铝钢钢联立解得掺入铝的质量为5.4kg。故
24、 ACD项不符合题意， B 项符合题意。20 “全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m 3某型号汽车发动机采用质量为120kg、密度为6 103kg/m 3 的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（）A6gB 60gC 600gD 6000g【答案】 B【解析】【分析】已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式 m=V得到气凝胶的质量。【详解】合金的体积V合金 = m合金 =120kg0.02m3合金6 103 kg m3气凝胶的体积V 气凝胶 =V 合金 =0.02m3气凝胶的质量气凝胶 V 气凝胶 =3kg/m 33m= 0.02m=0.06kg=60g故 B 正确。故选 B。【点睛】本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。