量子论视野下的原子模型.docx

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1、3.3 量子论视野下的原子模型学 习 目 标知 识 脉 络1.知道卢瑟福核式结构模型存在的弱点以及玻尔理论的主要内容 (重点 )2掌握氢原子的轨道半径的规律、氢原子能级及电磁辐射的规律 (重点、难点 )3理解原子光谱及其意义(重点 )4知道玻尔理论的成就与局限性.玻 尔 的 原 子 模 型先填空 1玻尔理论的建立背景(1)经典理论的困难电子绕原子核高速运转， 必然向外辐射电磁波， 辐射能量后的电子将因原子核的引力作用而沿螺旋线运动， 最终落入原子核， 原子寿命很短， 但事实并非如此(2)玻尔的工作玻尔在卢瑟福模型的基础上， 把普朗克的量子论引入了原子系统， 建立了玻尔理论2玻尔理论的内容(1)

2、玻尔理论的主要假设原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，这些状态叫做定态 处于定态的原子并不对外辐射能量，只有当原子在两个定态第 1页之 迁 ，才 生 磁 射原子从能量 Em 的定 迁到能量 En 的定 ， 射 (或吸收 )一定 率的光子，光子的能量由两个定 的能量差决定，即 hEmEn.(2)玻 理 的 果 原子的 子 迹半径 rnn21 ，r (n1,2,3) 原子的能量 1Enn2E1(n1,2,3， )r1、E 子的第一条 迹半径以及 的能量，且r 0.5310 10，11m E1 13.6 eV .再判断 1玻 理 全面否定了原子的核式 构模型( )2玻 原

3、子是 定的， 子 核旋 但不向外 射能量( )3玻 理 子 核运 的半径可以取一系列不 的任意 ( )后思考 思考原子核式 构模型与 典 磁理 的矛盾是什么【提示】 子 核做 周运 是加速运 ，按照 典理 ， 加速运 的 荷要不断地向周 射 磁波， 子的能量就要不断减少， 最后 子要落到原子核上， 与原子通常是 定的事 相矛盾核心点 1 道量子化： 道半径只能 是一些不 的、某些分立的数 原子各条可能 道上的半径 r n n2r1(n1,2,3)其中 n 是正整数， r1 是离核最近的可能的 道半径， r 10.5310 10 m其余可能的 道半径 有 0.212 nm、0.477 nm不可能

4、出 介于 些 道半径之 的其他 的 道形式称 道量子化2能量量子化(1) 子在可能 道上运 ， 然是 速运 ，但它并不 放能量，原子是 定的， 的状 也称之 定 第 2页(2)由于原子的可能状 (定 )是不 的，具有的能量也是不 的 原1子的 子在各条 道上运 原子的能量Enn2E1(n 1,2,3 )E1 代表 子在离核最近的可能 道上运 原子的能量E1 13.6 eV .(3)原子的能量包括：原子的原子核与 子所具有的 能和 子运 的 能1(多 )由玻 理 可知，下列 法中正确的是()A 子 核运 有加速度，就要向外 射 磁波B 于定 的原子，其 子做 速运 ，但它并不向外 射能量C原子的

5、 道半径越大，原子的能量越大D原子的能量是不 的【解析】按照 典物理学的 点， 子 核运 有加速度， 一定会向外 射 磁波，很短 内 子的能量就会消失，与客 事 相矛盾， 由玻 假 可知选项 A ， B 正确；原子 道半径越大，原子能量越大， C 正确；原子 道是不 的，原子能量也是不 的，D 正确【答案】 BCD2根据玻 理 ， 原子核外 子在n1 和 n 2 的 道上运 ，其运 的 ()A 道半径之比 1 4B 能之比 14C速度大小之比 1 4D周期之比 14【解析】由 道量子化 r n21 知1 r2 ，故正确；由e2v2rkr2m r 得n r1 4Ak1 2ke2k1Ek22r 1

6、 ，故、 ；由e2222mv 2r ，故 Ekr2m(Er4 1B CT ) r得T2rmr，故T1 T2r13D 3 ，故ekr218【答案】 A3 原子在 子 道半径r 1 0.531010 m ，能量 E1 13.6 eV .求：第 3页(1)电子的动能；(2)氢原子的电势能； 31(3)电子在核外旋转的等效电流 (已知电子质量m9.110kg)【解析】 (1)设氢原子核外电子速度v1，则e22mv1kr21 r 1212ke9109 1.61019 220.53 10101.61019 eV 13.6 eV .(2)因为 E1Ek1Ep1，所以 Ep1E1Ek1 13.6 eV 13.

7、6 eV 27.2 eV .(3)等效的环形电流I e/T，ke22mr3由 r2 mr T 2 可得 T 2ke2 .ee2k3所以 I T 2mr3，代入数据得： I 1.0510A.【答案】 (1)13.6 eV (2) 27.2 eV(3)1.0510 3 A解决玻尔原子模型问题的两点提醒(1)电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量(2)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大；轨道半径小，原子的能量小能 级原 子 光 谱先填空 1能级第 4页在玻尔模型中， 原子的能量状态是不连续的， 各定态的能量只能取一些分立值，各定态的能量值叫做原子的能级2氢原子能级结构图(1)基

8、态：原子处于能量最低的状态电子在离核最近的轨道上运动的定态(2)激发态：电子在除基态外的其他轨道上运动时的定态(3)把氢原子所有可能的能量值画在一张图上，就得到了氢原子的能级结构图 (如图 3-3-1)图 3-3-1(4)原子的能级跃迁原子处于基态时最稳定， 处于较高能级的激发态时会自发地向较低能级的激发态或基态跃迁，这一过程以光子的形式辐射能量原子从基态或较低能级的激发态向较高能级的激发态跃迁的过程吸收能量原子吸收或辐射能量， 等于发生相应跃迁时两个能级的能量差3电子云用疏密不同的点表示电子在各处出现的概率，玻尔原子理论中的电子轨道是电子出现概率最大的地方再判断 1不同原子的发光频率是不一样

9、的()2氢原子能级的量子化是氢光谱不连续的成因()E3当氢原子由能量为E 的定态向低能级跃迁时，其发光频率为 h.()后思考 玻尔理论是如何解释氢原子光谱特征的？【提示】当电子从高能级跃迁到低能级时，原子会辐射能量； 当电子从低能级跃迁到高能级时， 原子要吸收能量 因为电子的能级是不连续的，所以原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的，这个能量等于电子跃迁时始末两个能级间的能量差 能量差值不同， 发射光的频率也不同， 我们就能观察到不同颜色的第 5页光核心点击 1能级图中 n 称为量子数， E1 代表氢原子的基态能量，即量子数 n1 时对应的能量，其值为 13.6 eV .En 代表电子在第

10、n 个轨道上运动时的能量作能级图时， 能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大， 间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小， n1 是原子的基态， n是原子电离时对应的状态2能级跃迁： 处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态所以一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可n n12能辐射出的光谱线条数为N Cn.3光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定hEmEn(Em、 En 是始末两个能级且mn)能级差越大，放出光子的频率就越高4使原子能级跃迁的两种

11、粒子 光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n 能级时能量有余，而激发到n 1 时能量不足，则可激发到n 能级的问题(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子 )的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收， 所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值 (EEn Ek)，就可使原子发生能级跃迁5原子的电离：若入射光子的能量大于原子的电离能，如处于基态的氢原子电离能为 13.6 eV ，则原子也会被激发跃迁，这时核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子，光子能量大于电离能的部分成为自由电子的动能6玻尔理论的成就及

12、局限性(1)成就：成功解释了氢原子光谱的实验规律(2)局限性：不能解释复杂原子的光谱现象(3)原因：保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看作经典力学描述下的轨道运动第 6页4(多 )欲使 于基 的 原子激 或 离，下列措施可行的是()【 学号： 06092029】A用 10.2 eV 的光子照射B用 11 eV 的光子照射C用 14 eV 的光子照射D用 10 eV 的光子照射【解析】 由 原子的能 可求得E2 E1 3.40 eV(13.6) eV 10.2eV ，即 10.2 eV 是第二能 与基 之 的能量差， 于基 的 原子吸收10.2 eV的光子后将 迁到第二能 ，可使 于基 的

13、原子激 ，A ；EmE111eV ，即不 足玻 理 关于 迁的条件，B ；要使 于基 的 原子 离，照射光的能量 13.6 eV ，而 14 eV 13.6 eV ，故 14 eV 的光子可使基 的 原子 离， C ； EmE110 eV ，既不 足玻 理 关于 迁的条件，也不能使 原子 离， D 【答案】 ACE1是基 能量，而 n1,2,3，.5 原子第 n 能 的能量 En 2，其中 E1n若一 原子 射能量 3的光子后 于比基 能量高出3的激 ， E1E1164 原子 射光子前后分 于第几能 ？【 学号： 06092075】E1【解析】 原子 射光子前后分 于第l 与第 m 能 ， 依

14、 意有 l 2E3E311E1 4E1.m2 16E1，m2由以上两式可以解得m2，l 4.【答案】 原子 射光子前后分 于第4 与第 2 能 6有一群 原子 于量子数n 3 的激 ，当它 迁 ：(1)有可能放出几种能量的光子？第 7页(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子的波长最长？波长是多少？【解析】 (1)由 n3 的激发态向低能级跃迁的路径为n3n2n1 或 n3n1，故能放出三种能量的光子(2)上述三种跃迁辐射中，由n3n2 的跃迁能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长由氢原子能级图知 E2 3.4 eV ，E3 1.51 eV .hE3 E2，由 c可得 hc 6.631034 3 108m6.5810719E3E21.891.610m.【答案】 (1)3(2)n3n2 的跃迁 6.58107 m一个氢原子与一群氢原子在能级分析中的差别1如果是一个氢原子，该氢原子的核外电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，由这一轨道向另一轨道跃迁时只能有一种光，但可能发出的光条数为(n 1)2如果是一群氢原子，该群氢原子的核外电子在某时刻有多种可能轨道，每一个跃迁时只能发出一种光，多种轨道同时存在，发光条数Nn n1.2第 8页