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1、倒数的认识教学设计教学内容：义务教育课程标准教科书数学（人教版）六年级上册第三单元教学目标：1. 通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。2. 采用自学与小组讨论的方法相结合，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习和灵活运用知识解决问题的能力。3. 通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。教学重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教学难点 : 整数， 1 和 0 的倒数的求法。教具学具：多媒体课件教学过程：一、观察导入，引出课题1. 让学生读完汉字，
2、说说你的发现。吞吴杏呆士干根据你的 填数学数字。4/7 （ /） 3/2 （/） 1/2 （/）学生 察填空，指名回答，并 出是怎么 想的。2. 学生 察板 的几 分数，看看每 中的两个数有什么特点？3. ：能根据每 中两个分数的特点， 几 分数起一个合适的名字 ？理由是什么？生：倒数。因 分子分母交 了位置。教 揭示 ：倒数的 。 （板 ）5. ：看到 个 ，大家想知道什么呢？ ：（1）什么是倒数？（ 2）怎么求一个数的倒数？（3） 倒数有什么作用？（ 意 ） 是数学的心 ，是学生探究的起点和 力，在 中引 学生 ，提出 。二、合作探究，解决 首先我 来研究第一个 。1. 探究倒数的意 。（
3、1）先 算，再 察3/8 8/3=7/15 15/7=51/5=1/1212=2/99/2= 6/1313/6=1. 观察上面各题，你有什么发现？生 1：两个数的乘积是 1.生 2: 分子分母交换了位置。生 3：整数乘整数分之一结果也是 1.生 4：整数可以化成分母是 1 的分数，所以也满足分子分母交换了位置。2. 请你写出几个这样的算式。学生在练习本上书写。教师巡视。3. 还能写吗？能写多少个？生：可以写，能写无数个。（2）师：同学们，在数学上，我们给这样的两个数取了共同的名字倒数，你能试着给倒数下个定义吗？生 1：乘积是 1 的两个数叫倒数。生 2：分子分母交换了位置的两个数叫倒数。生 3
4、：乘积是一的两个数互为倒数。师：你为什么加上互为二字？生 3: 因为这两个数是分不开的，它们互相依存。师：非常棒。掌声响起来。师揭示倒数的定义：乘积是1 的两个数叫做互为倒数。（教师板书）师：谁再试着说一说。生说。师：你觉得这个概念中哪些条件很重要？生 1：乘积是 1。生 2：两个数。生 3：互为倒数。师: 怎样理解互为呢？生 4：就是一个数离不开另一个数，两个数互相依存。生 5：就像两个人是朋友一样，不能单独说一个人是朋友。（3）举例子： 3/8 8/3=1 ，所以它们互为倒数。还可以怎么说？你还能举出其它例子吗？生 1：3/8 是 8/3 的倒数。生 2：3/8 的倒数是 8/3 。学生再
5、举自己刚才写的例子。（ 4）小练习，巩固倒数的意义。 填空。 判断。师 : 同学们，刚才我们已经知道了什么是倒数。下面我们一起来研究怎样求一个数的倒数。2. 探究求倒数的方法。（1）学习例 1：下面哪两个数互为倒数？3/56 7/2 5/31/61 2/70（2）小组合作学习，探讨找倒数的方法。：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。：小组派代表回答。教师板书：3/5 的倒数是 5/3，7/2 的倒数是 2/7 。：学生交流求一个分数倒数的方法。分子分母交换了位置。师：同学们已经会求一个分数的倒数了。整数的倒数呢？小组派代表回答。（化成分母是 1 的分数）（ 3）教师引导质疑： 1 的倒数是几？
6、0 有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。1（）=1，所以 1 的倒数是 1。而 0（）=1 呢？生：找不到一个数与0 相乘得 1。1 的倒数是它本身， 0 没有倒数。（师板书）通过看大屏幕，梳理分数，整数的倒数的求法。（设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法， 培养学生的探究能力和探究意识。三、巩固应用，拓展深化。同学们，我们已经会求一个数的倒数了，下面咱们一起来解决一些问题好不好？1. 写出下面各数的倒数。4/11 ，16/9，35，7/8，4/15学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并
7、说出是怎么样求的，集体评价。2. 争当小法官，明察秋毫。小红和小亮谁说得对？小红：因为 4/3*0.75=1 ，所以 4/3 的倒数是 0.75 。小亮：分数的倒数不可能是一个小数。3. 找出下列各数的倒数。320.21.755生 1：把带分数化成假分数，再交换分子分母的位置。生 2：把 0.2 化成分数 1/5 ，再交换分子分母的位置。生 3：也可以根据倒数的定义来求， 1 除以 0.2 结果是 5。生 4：把 1.75 化成分数 7/4 ，再交换分子分母的位置。师：能不能也用1 除以 1.75 来求倒数呢？生先试求，再回答。生 5：不能，因为 1 除以 1.75 来除不尽。师：你有什么想法
8、？用除法算可以解决所有求倒数的问题吗？生 6：不能，有的除不尽，所以我们还是把小数化成分数来求倒数比较保险。师：说的真棒。请看最后一道压轴题。4. 先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？（1）3/4 的倒数是（） （2）7/2 的倒数是（）2/5 的倒数是（）9/4的倒数是（）4/7 的倒数是（）13/6的倒数是（）（3）1/2 的倒数是（） （4）3 的倒数是（）1/10 的倒数是（）9的倒数是（）1/12 的倒数是（）15的倒数是（）由学生说出各数的倒数。师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。师：小组间可以先互相说一说。汇报：生 1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分
9、数。生 2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数。生 3：真分数的倒数都小于 1，假分数的倒数大于 1。生 4：不对，假分数的倒数也可能等于 1。生 5：我发现分子是 1 的分数，也就是分数单位的倒数都是 1，整数的倒数是分数单位。师小结：同学们都有一双善于发现的眼睛，老师觉得你们都非常棒，希望大家在以后的学习中继续发扬这种精神。四、回顾整理，反思提升同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？生 1：我知道了什么是倒数。生 2：我知道只要把分子和分母调换位置就可以求出它的倒数。生 3：我学习到了 1 的倒数还是 1。生 4：我知道了倒数是互相依存、不能单独存在的关系。生 5：我还知道 0 没有倒数。生 6：我学会了怎样求小数的倒数。生 7：学习了倒数后怎样应用呢？师：同学们的收获真多，对于我们的疑问，大家可以课下来解决。这节课我们就上到这里。（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。