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1、曲线运动知识点总结与经典题曲线运动复习提纲曲线运动就是高中物中的难点,由于其可综合性较强,在高考中常常与其她章节的知识综合出现。因此 ,在本章中 ,弄清各种常见模型,熟悉各种分析方法,就是高一物理的重中之重。以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 曲线运动的速度方向: 曲线切线的方向。 曲线运动的性质: 曲线运动一定就是变速运动, 即曲线运动的加速度a 0。 物体做曲线运动的条件: 物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。二、运动的合成与分解合成与分解的基本概念。(1) 合运动与分运动的关系 :
2、 分运动具有独立性。分运动与合运动具有等时性。分运动与合运动具有等效性。合运动运动通常就就是我们所观察到的实际运动。(2) 运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解, 遵循平行四边形定则。(3) 几个结论 : 两个匀速直线运动的合运动仍就是匀速直线运动。两个直线运动的合运动, 不一定就是直线运动 ( 如平抛运动 ) 。两个匀变速直线运动的合运动 , 一定就是匀变速运动 , 但不一定就是直线运动。船过河模型(1) 处理方法 : 小船在有一定流速的水中过河时 , 实际上参与了两个方向的分运动 , 即随水流的运动 ( 水冲船的运动 ) 与船相对水的运动 , 即在静水中的船的运动 ( 就就是
3、船头指向的方向 ), 船的实际运动就是合运动。(2) 若 小船 要 垂 直 于 河 岸 过 河 , 过 河 路 径最 短 , 应 将 船 头偏 向 上 游 ,如 图甲 所 示 , 此 时 过河 时 间 :ddtv1 sinv合(3) 若使小船过河的时间最短,应使船头正对河岸行驶,如图乙所示 ,此时过河时间 td(d 为河宽 )。因为在v1垂直于河岸方向上,位移就是一定的,船头按这样的方向,在垂直于河岸方向上的速度最大。绳端问题绳子末端运动速度的分解 ,按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。 例如在右图中 ,用绳子通过定滑轮拉物体船 ,当以速度 v 匀速拉绳子时 ,求船的速度。船的运动 (即绳
4、的末端的运动)可瞧作两个分运动的合成:a)沿绳的方向被牵引,绳长缩短 ,绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动,它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为将逐渐变大,船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子,但物体 A 却在做变速运动。平抛运动1. 运动性质v;v , 当船向左移动 ,cos曲线运动知识点总结与经典题a) 水平方向 : 以初速度 v0 做匀速直线运动 .b)竖直方向 : 以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动, 即自由落体运动.c) 在水平方向与竖直方向的两个分运动同时存在, 互不影响 , 具有独立性 .d) 合运动就是匀变速曲线运动 .2. 平抛运动
5、的规律以抛出点为坐标原点, 以初速度 v0 方向为 x 正方向 , 竖直向下为y 正方向 , 如右图所示 , 则有 :分速度vxv0 , vygt合速度 vvo2g 2t 2 , tangtv0分位移 xvt, y1 gt 22合位移 sx 2y2 注意 : 合位移方向与合速度方向不一致。3. 平抛运动的特点a) 平抛运动就是匀变速曲线运动, 故相等的时间内速度的变化量相等. 由 v=gt, 速度的变化必沿竖直方向 , 如下图所示 .任意两时刻的速度 , 画到一点上时 , 其末端连线必沿竖直方向, 且都与 v 构成直角三角形 .b) 物体由一定高度做平抛运动, 其运动时间由下落高度决定, 与初
6、速度无关 . 由公式 h1 gt 2 。可得2t2hx v0 t 由水平速度与下落时间共同决定。, 落地点距抛出点的水平距离g4. 平抛运动中几个有用的结论平抛运动中以抛出点0 为坐标原点的坐标系中任一点P(x 、 y )的速度方向与竖直方向的夹角为, 则tanx; 其速度的反向延长线交于x 轴的x处。2 y2斜面上的平抛问题:从斜面水平抛出,又落回斜面经历的时间为: t2v0tagg三、圆周运动1. 基本公式及概念1) 向心力 :定义 : 做圆周运动的物体所受的指向圆心的力, 就是效果力。方向 : 向心力总就是沿半径指向圆心, 大小保持不变, 就是变力。匀速圆周运动的向心力, 就就是物体所受
7、的合外力。向心力可以就是重力、弹力、摩擦力等各种力, 也可以就是各力曲线运动知识点总结与经典题的合力或某力的分力匀速圆周运动 :物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就就是向心力,向心力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心,这就是物体做匀速圆周运动的条件。变速圆周运动 :在变速圆周运动中,合外力不仅大小随时间改变,其方向也不沿半径指向圆心.合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量与)提供向心力 ,使物体产生向心加速度,改变速度的方向 .合外力沿轨道切线方向的分力,使物体产生切向加速度,改变速度的大小。2)运动参量 :线速度 : vx2R /Tt角速度 :/ t2/ T周期
8、(T)频率 (f)T1f向心加速度 : av22 r(2) 2 rrT向心力 : Fmamv2 / rm2 rm( 2)2 rT2. 竖直平面内的圆周运动问题的分析方法竖直平面内的圆周运动,就是典型的变速圆周运动,对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题学物理中只研究物体通过最高点与最低点的情况。在最高点与最低点,合外力就就是向心力。(1) 如右图所示为没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况:临界条件 :小球达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零 ,小球的重力提供其做圆周运动的向心力。,中即 mgm v02r式中的 v0小球通过最高点的最小速度,通常叫临界速度 v0g
9、r能过最高点的条件 :vv 0,此时绳对球产生拉力 F不能过最高点的条件 :vv 0,实际上球还没有到最高点就脱离了轨道。(2)有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动的情况: 临界条件 :由于硬杆与管壁的支撑作用,小球恰能达到最高点的临界速度 v0 0右图中 (a)所示的小球过最高点时,轻杆对小球的弹力的情况:当 0vgr 时 ,杆对小球有指向圆心的拉力,其大小随速度的 增大而增大 .右图 (b)所示的小球过最高点时 ,光滑硬管对小球的弹力情况与硬杆对小球的弹力类似。3.对火车转弯问题的分析方法在火车转弯处 ,如果内、外轨一样高,外侧轨道作用在外侧轮缘上的弹力F指向圆心,使火车产生向心加速度
10、,由于火车的质量与速度都相当大,所需向心力也非常大 ,则外轨很容易损坏 ,所以应使外轨高于内轨 .如右图所示 ,这时支持力 N 不再与重力 G 平衡 ,它们的合力指向圆心.如果外轨超出内轨高度适当,可以使重力 G 与支持力的合力 ,刚好等于火车所需的向心力 .曲线运动知识点总结与经典题另外 ,锥摆的向心力情况与火车相似。4.离心运动做圆周运动的物体,由于本身具有惯性,总就是想切线方向运动,只足由于向心力作用,使它不能沿方向飞出,而被限制着沿圆周运动,如下图所示.沿着切线当产生向心力的合外力消失线方向飞 II 去 ,如右图 A,F=0,物体便沿所在位置所示 .的切当提供向心力的合外力不完全消失,而只就是小于应当具有的向心力,即合外力不足提供所需的向心力的情况下,物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动.如右图B 所示 .