传热学第六章.doc

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1、.第六章相似原理与量纲分析61 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C的空气来模拟实物中平均温度为2000C空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为195W/(m2K)，求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？ 因此 的关系式可转化为： 65、已知：有人曾经给出下列流体外掠正方形柱体（其一面与来流方向垂直）的换热数据： NuRePr4150002.2125200003.9117410000.7202900000.7 求：采用的关系式来整理数据并取m=1/3，

2、试确定其中的常数C与指数n在上述Re及Pr的范围内，当方形柱体的截面对角线与来流方向平行时，可否用此式进行计算，为什么？解： 由有 根据实验数据有： 成线性关系 1.62 3.699 0.1141 1.5059 3.699精品.2.0969 4.3010 0.1970 1.8999 4.301 2.0681 4.6128 -0.052 2.1201 4.61282.3054 4.9542 -0.052 2.3574 4.9542 为直线在纵坐标上的截距。不能将上述关联式用于截面对角线与来流平行的情形，因为两种情形下流动方向与物体的相对位置不同。66、已知：如图，有人通过试验得了下列数据：，。设

3、。特征长度为。求：对于形状相似但的柱体试确定当空气流速为15m/s及20m/s时的平均表面传热系数。四种情形下定性温度之值均相同。解：(1) (2) (3) (4)。 ，对四种情况，均相同，由1、2两情形得： ，由此得：，m=0.766。由（3）得：，与（1）相除得： ；由（4）得：，与（1）相除得：精品. ，。管槽内强制对流换热67、已知：（1）边长为及b的矩形通道：（2）同（1），但；（3）环形通道，内管外径为d，外管内径为D；（4）在一个内径为D的圆形筒体内布置了n根外径为d的圆管，流体在圆管外作纵向流动。求：四种情形下的当量直径。解： 68、已知：一常物性的流体同时流过温度与之不同的两

4、根直管1与2，且，流动与换热已处于湍流充分发展区域。求：下列两种情形下两管内平均表面传热系数的相对大小：（1）流体以同样流速流过两管：（2）流体以同样的质量流量流过两管。 解：设流体是被加热的，则以式（5-54）为基础来分析时，有：，对一种情形，故：。若流体被冷却，因Pr数不进入h之比的表达式，上述分析仍有效。69、已知：变压器油，。在内径为30mm的管子内冷却，管子长2m，流量为0.313kg/s。 求：试判断流动状态及换热是否已进入充分发展区。 解：，流动为层流。精品. 按式（5-52）给出的关系式， 而，所以流动与换热处于入口段区域。6-10发电机的冷却介质从空气改为氢气厚可以提高冷却效

5、率，试对氢气与空气的冷却效果进行比较比较的条件是：管道内湍流对流传热，通道几个尺寸，流速均相同，定性温度为50，气体均处于常压下，不考虑温差修正50氢气的物性数据如下： 611、已知：平均温度为100、压力为120kPa的空气，以1.5m/s的流速流经内径为25mm电加热管子。均匀热流边界条件下在管内层流充分发展对流换热区Nu=4.36。求：估计在换热充分发展区的对流换热表面传热系数。解：空气密度按理想气体公式计算， 空气的与压力关系甚小，仍可按一物理大气压下之值取用， 100时： 故为层流。按给定条件得：。612、已知：一直管内径为2.5cm、长15m，水的质量流量为0.5kg/s，入口水温

6、为10，管子除了入口处很短的一段距离外，其余部分每个截面上的壁温都比当地平均水温高15。 求：水的出口温度。并判断此时的热边界条件。 解：假使出口水温，则定性温度， 水的物性参数为。 。因， 不考虑温差修正，则， , 。 另一方面，由水的进口焓，出口，得热量 。精品. ，需重新假设，直到与相符合为止（在允许误差范围内）。经过计算得，。这是均匀热流的边界条件。613、已知：一直管内径为16cm，流体流速为1.5m/s，平均温度为10，换热进入充分发展阶段。管壁平均温度与液体平均温度的差值小于10，流体被加热。求：试比较当流体分别为氟利昂134a及水时对流换热表面传热系数的相对大小。解：由附录10

7、及13，10下水及R134a的物性参数各为： R134a：；水：；对R134a：对水：对此情形，R134a的对流换热系数仅为水的38.2%。614、已知：下的空气在内径为76mm的直管内流动，入口温度为65，入口体积流量为，管壁的平均温度为180。 求：管子多长才能使空气加热到115。 解：定性温度，相应的物性值为： 在入口温度下，故进口质量流量：，先按计， 空气在115 时，65时，。故加热空气所需热量为：精品. 采用教材P165上所给的大温差修正关系式：。所需管长： ，需进行短管修正。采用式（5-64）的关系式：，所需管长为2.96/1.0775=2.75m。615、已知：14号润滑油，平

8、均温度为40，流过壁温为80，长为1。5m、内径为22.1mm的直管，流量为800kg/h。80时油的。 求：油与壁面间的平均表面传热系数及换热量。 解：40时14号润滑油的物性参数为：， 80时，符合本书第二版式（4-64）的应用范围，于是： ， ， 处于入口段状态，于是： 616、已知：初温为30的水，以0.875kg/s的流量流经一套管式换热器的环形空间。该环形空间的内管外壁温维持在100，换热器外壳绝热，内管外径为40mm，外管内径为60mm。 求：把水加热到50时的套管长度。在管子出口截面处的局部热流密度是多少？解：定性温度，查得： ，流体被加热，按式（5-56），有： 精品.。由热

9、平衡式，得： 。管子出口处局部热流密度为617、已知：一台100MW的发电机采用氢气冷却，氢气初始温度为27，离开发电机时为88，氢气为。发电机效率为98.5%。氢气出发电机后进入一正方形截面的管道。 求：若要在管道中维持,其截面积应为多大？ 解：发电机中的发热量为 这些热量被氢气吸收并从27上升到88，由此可定氢的流量G：。设正方形管道的边长为L，则有，其中:。618、已知：10的水以1.6m/s的流速流入内径为28mm、外径为31mm、长为1.5m的管子，管子外的均匀加热功率为42.05W，通过外壁绝热层的散热损失为2%，管材的. 求：（1）管子出口处的平均水温；（2）管子外表面的平均壁温

10、。 解：10水的物性为： （1）设出口水平均温度为15， 20水 15水的物性： 管截面积 精品. 设出口温度为20 与41.099接近， 故出口平均水温为20 （2）管内壁的传热面积为： 15 6-19、已知：水以1.2m/s平均速度流入内径为20mm的长直管。（1）管子壁温为75，水从20加热到70；（2）管子壁温为15，水从70冷却到20。 求：两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。 解： （1） （2） 因为加热，近壁处温度高，流体粘度减小，对传热有强化作用，冷却时，近壁处温度低，流体粘度增加，对传热有减弱作用。精品.6-20、已知：一螺旋管式换热器的管子内径为d=12mm，

11、螺旋数为4，螺旋直径D=150mm。进口水温，管内平均流速u=0.6m/s，平均内壁温度为80。 求：冷却水出口水温。解：此题需假设进行计算。经过数次试凑后，设，则，物性值： ， 。 每根管长：， 采用式（5-56）得： ， , 传热量:, 热平衡热量:与相差小于1%，故即为所求之值。6-21、已知：如图为现代储蓄热能的一种装置的示意图。h=0.25m，圆管直径为d=25mm，热水流过，入口温度为60，流量为0.15kg/s。周围石蜡的物性为：熔点为27.4，溶化潜热为L=244Kj/kg，。假设圆管的温度在加热过程中一直处于石蜡的熔点， 求：把该单元中的石蜡全部溶化热水需流过多长时间。解：假

12、定出口水温为40C，则水的定性温度为50C水的物性参数精品.所以管流为湍流故又因为所以热平衡方程其中所以可得C与假定C相差较大，在假设C，水物性参数，是湍流因水被冷却热平衡方程其中所以可得C壁温与液体温差水与石蜡的换热量为而牛顿冷却公式热平衡偏差故上述计算有效C精品.为使石蜡熔化所需热量为所需加热时间空气定性温度C6-22 求：从对流换热表面传热系数的定义出发，以圆管内流动与换热为例，证明在充分发展换热区常物性流体的局部表面传热系数也与x无关。解：设在充分发展区，则： （此处R为管子半径）， 于是：6-23、 解：假设：1、略去动能与位能的变化；2、略去管壁阻力。由热平衡，取6温升， 找出质量

13、流率： ，所以流动为层流。设流动与换热处于层流发展段，因为，略去弯管作用不计，采用齐德-泰特公式，先假设长度，计算出h，再从传热方程予以校核。 设L=6m， , 由计算过程可见，对本例，即精品. 由此得：，故：所能缠绕的圈数： 圈。 间距外掠平板对流换热6-24、已知：一平板长400mm，平均壁温为40。常压下20的空气以10m/s的速度纵向流过该板表面。 求：离平板前缘50mm、100mm、200mm、300mm、400mm处的热边界层厚度、局部表面传热系数及平均传热系数。解：空气物性参数为离前缘50mm，同理可得：离前缘100mm处离前缘200mm处离前缘300mm处离前缘400mm处6-

14、25、已知：冷空气温度为0，以6m/s的流速平行的吹过一太阳能集热器的表面。该表面尺寸为，其中一个边与来流方向垂直。表面平均温度为20。 求：由于对流散热而散失的热量。解：精品.10空气的物性 6-26 求：此时肋片的散热量。解：按空气外掠平板的问题来处理。定性温度， 空气的物性数据为 ，故流动为层流。 6-27 求：为了时外掠平板的流动达到的数，平板需多长。如果平板温度系用低压水蒸气在夹层中凝结来维持，平板垂直于流动方向的宽度为20cm时。试确定水蒸气的凝结量。解：，查附录8得： ， ， ， , , 在时，气化潜热， 凝结水量。精品.6-28、解：（1）不同编号的集成电路块的表面温度不一样，

15、因为总流量较小，在吸收第一块集成电路块的热量后，自身的温度也随之上升，气流再送到下一块集成电路板所对流热量变小，两者间温差减少，未被带走热量就会加在集成电路板上，使之表面温度升高，故在气流方向上，集成电路块的表面温度逐渐在上升。对温度要求较高的组件应放在气流入口处或尽可能接近气流入口处。（2）在充分发展对流换热阶段，除Re、Pr数以外，由三个几何参数所组成的两个无量纲参数，如S/L及H/L，影响到对流换热。6-29。 求：处于稳态时机翼的温度（假设温度是均匀的）。如果考虑机翼的本身辐射，这一温度应上升还是下降？ 解：不计自身辐射时，机翼得到的太阳能辐射=机翼对空气的对流换热。 需要假定机翼表面

16、的平均温度。设，则， ， ， 与所吸收的太阳辐射800W相差2.4%，可以认为即为所求之解。 计及机翼表面的自身辐射时，表面温度将有所下降。6-30、 求：第10条、第20条电阻带的功率表读数各位多少。 解：按空气外掠平板层流对流换热处理。 第n条加热带与第一条带的功率之比可以表示为： 其中， 故有： ， 代入得：，精品. 对， 对， 。6-31、 求：在托运过程中冰山的自身融化量。 解：按流体外掠平板的边界层类型问题来处理，定性温度， 按纯水的物性来计算，对局部Nusselt数计算式做的积分，得： 在6000小时托运过程中，冰的溶解量为 冰块的原体积为 可见大约一半左右的冰在托运过程中融化掉

17、了。外掠单管与管束6-32、 求：每米长圆柱散热为多少。 解：，直径增加一倍，Re亦增加一倍， ， 。6-33、 求：此时的流速。解：精品.定性温度，。先按表5-5中的第三种情况计算，侧，符合第二种情形的适用范围。故得：。6-34、 求：此运动员跑完全程后的散热量。 解：平均速度，定性温度，空气的物性为：， ，按表5-5.有： ， , 在两个半小时内共散热6-35、 求：单位长度上的对流散热量。解：d=0.5m s=0.53.14=1.57 m 70空气的物性 精品.6-36、求：管束与空气间的平均表面传热系数。解： 70空气的物性 6-37、求：肋片应多高解：采用外掠管束的公式来计算肋束与气

18、流间的对流换热，定性温度“ ， ，由表（5-7）查得， , 6-38、求：空气与管束间的平均表面传热系数。 解：定性温度，得空气物性值为： ， ，据表（5-7）得 精品.6-39、求：圆柱束所传递的对流热量。解：先以30物性估计， 。如下图所示，取计算区域的高、宽各为25，S=100mm，则棒束中最大流速为： 。从热平衡角度：，从热交换角度：据得： 。空气物性参数为：，。 ,，精品.由，得：与上一次计算相差1%,计算有效。 大空间自然对流6-40、求：对于空气及水，试分别计算、60、80的三种情形时上式中的系数C之值。解：设水平圆柱外自然对流换热为层流所以由题意可得：对空气C空气物性参数为1.

19、237；对空气C空气物性参数为1.209；对空气C空气物性参数为1.187；对水C物性参数：精品.134.2；对水C物性参数为：160.9；对水C物性参数为：183.76-41、解：（1）。物性参数：， ， ， , 。（2）15、时，按理想气体定律， 。6-42、 解：在开始冷却的瞬间，可设初始温度为壁温，因而两种情形下相同。精品.近似地采用稳态工况下获得的准则式来比较，则有：， 对给定情形，水平放置时冷却比较快。6-43、解：， 处于过渡区。 一昼夜散热。此值与每天的平均摄入热量接近，实际上由于人体穿了衣服，自然对流散热量要小于此值。6-44、求：所允许的电加热器的最大功率。解：， ， ,

20、辐射换热量：, 总散热量：。由于平板可以两面同时散热，故允许电加热功率为。精品.6-45、求：对冬天与夏天的两种典型情况作估算，以判断这一说法是否有根据。解：夏天：， 冬天：，若按过渡区计算：过渡区交界处存在某种不协调，此处取平均值： ， 。6-46、求：（1）是相邻两平板上的自然对流边界层不相互干扰的最小间距s；（2）在上述间距下一个肋片的自然对流散热量。解：， 精品.最小间距。按竖直平板处理：， , 6-47、求：这一换热设备的最大换热量。解： ， , 。6-48、求：每米长管道上冷空气通过外表面的自然对流从房间内带走的热量。 解：不考虑相交面处的相互影响， ,对竖壁，特征尺寸，对上下表面

21、，因为管道长度远大于截面尺寸，故.1、竖壁： 。2、冷面朝上： 精品.。3、下表面：， 6-51、已知：对习题6-44所述情形，设热功率为310W，其中42%系通过自然对流散失，假定热流密度是均匀的。求:确定平板的最高壁温。解：这是给定热流密度的情形，按式（5-84）计算。假设， ，自然对流的， ， 0.1m0.2m0.3m精品.22.639.3854.477.256.325.83134.8149.4159.1 ,按计算， ， ， ，有限空间自然对流6-52、已知：一水平封闭夹层，其上、下表面的间距，夹层内是压力为的空气，设一个表面的温度为90，另一表面为30。求：当热表面在冷表面之上及在冷表

22、面之下两种情形下，通过单位面积夹层的传热量。解：当热面在上，冷面在下时，热量的传递仅靠导热， ，于是有：，当热面在下时夹层中有自然对流， ， 按式（5-89），, 倍。精品.6-53、已知：一太阳能集热器吸热表面的平均温度为85，其上覆盖表面的温度为35，两表面形成相距5cm的夹层。研究表明，当时不会产生自然对流而是纯导热工况。 求：在每平方米夹层上空气自然对流的散热量。并对本例确定不产生自然对流的两表明间间隙的最大值，此时的散热量为多少(不包括辐射部分)？解：（1）， ， , 。（2）， ，此时导热量：导热量反比有自然对流时大，这是因为板间距已远远低于有自然对流时的情形。6-54、已知：一烘

23、箱的顶部尺寸为，顶面温度为70，顶面又加一封闭夹层，顶面温度仍为70，夹层盖板与箱顶的间距为50mm。环境温度为27.关于壁温为常数时水平板表面自然对流换热的特征方程参见习题5-65。求：加夹层后的自然对流热损失是不加夹层时的百分之几？解：此题中盖板温度未知，这一温度由夹层中的散热与盖板向大空间的换热所决定，正确的温度值应使这两份热量相等。在计算中，此温度需假设。(1)不加夹层时，空气的物性值为： , ,精品. （2）加夹层后，经几次计算，设, 则大空间自然对流部分:。 ， ， ； 封闭腔部分：， 。 与相差约3%，可取作为结果，则。所以加夹层后的自然对流散热损失减少成不加夹层时的=28.7%

24、。6-55、已知：一太阳能集热器置于水平的房顶上，尺寸为.在集热器的吸热表面上用玻璃作顶盖，形成一封闭的空气夹层，夹层厚10cm。该吸热表面的平均温度为90，玻璃内表面温度为30。求：由于夹层中空气自然对流而引起的热损失。又，如果吸热表面不设空气夹层，让吸热表面直接暴露于大气之中（环境温度取为20）。试计算在表面温度为90时，由于空气的自然对流而引起的散热量。解：（1）定性温度， 精品. 。（2）定性温度， 据习题5-65中推荐的公式有：， 。6-56、已知：与水平面成倾角的夹层中的自然对流换热，可以近似地以来代替而计算数，今有一的太阳能集热器，吸热表面的温度，吸热表面上的封闭空间内抽成压力为

25、的真空。封闭空间的顶盖为一透明窗，其面向吸热表面侧的温度为40，夹层厚8cm。求：夹层单位面积的自然对流散热损失，并从热阻的角度分析，在其它条件均相同的情况下，夹层抽真空与不抽真空对玻璃窗温度的影响。 解：，在下，空气 。在时，按理想气体定律： ， 按式（5-89） 。 精品.抽真空后，夹层中对流换热减弱，使热阻增加，在从到热传递网络中，的比例增大，因而更接近于，即下降。6-57、已知：（1）一竖直的空心夹层宽0.1m、高3m，两侧壁温度分别为20及-10。（2）在夹层高度一半处加上一层绝热的隔板，把夹层分成上下两个。求：（1）冷热单位表面间的换热量。（2）此时冷热表面间的换热量如何变化？由此

26、可以得出一些什么看法？解：（1）， ， ， 。（2）加隔板后， ， 。设热量增加8%，所以在一定的变化范围内，采用加隔板的方法可以增强有限空间的自然对流换热。综合分析6-60、已知：在一块大的基板上安装有尺寸为、温度为120的电子元件，30的空气以5m/s的流速吹过该表面，散热量为0.5W，今在其中安置一根直径为10mm 的针肋，其材料为含碳1.5%的碳钢，电子元件表面温度为120。求：（1）针肋能散失的最大热量；（2）为达到这一散热量该针肋实际所需的长度；（3）设安置针肋后该元件的热量完全通过针肋而散失，安置针肋后该元件的功率可以增加的百分数。 解：（1）材料一定，不可能无穷大，只有长度趋于

27、无穷时为最大散热量。 ，精品.，,针肋无穷大，有的条件，则由：，（2）根据式（2-38），当之值后即可认为换热量已达到最大值，由双 曲函数表可知，此时mH=2.65，因而有：，。（3）。6-61、已知：如图为热电偶温度计，置于内径为、外径为的钢管中，其，钢管的高度。用另一热电偶测得了管道表面温度，设，。不考虑辐射换热的影响。求：来流温度。 解: t=480 物形参数: 精品.根据(2-37),有 6-62 、已知：如图，在太阳能集热器的平板后面，用焊接的方法固定了一片冷却水管道，冷却管与集热器平板之间的接触热阻忽略，集热器平板维持在75.管子用铜做成，内径为10mm。设进口水温为20，水流量为

28、0.20kg/s，冷却管共长2.85m。求：总的换热量。解： 设出水温度为40 30水的物性： 与初设值不符，再设， 40时水物性为 精品. 重设 42.5时水物性为 6-63、已知：尺寸为的芯片水平地置于一机箱的底面上。设机箱内空气温度为，芯片的散热量为0.23W。设芯片周围物体不影响其自然对流运动。求：（1）当散热方式仅有自然对流时芯片的表面温度。（2）如果考虑辐射换热的作用，则对芯片表面温度有什么影响，并分析此时应该怎样确定芯片的表面温度。解：（1），设， ， ，精品. （2）计及辐射，温度要下降，设，则： 自然对流的，, ， ， 。与设定值80相差甚小，作为一种改进可取。本题中的值低于

29、表5-13中推荐公式的适用范围，因而只是一种近似的计算。6-64、已知：如图，。假设在每个小通道中的冷却水流量是均匀的，水速为0.2m/s，冷却通道壁温。求：冷板的热负荷。解：先从热平衡计算，计算可对一个通道进行。取，则，水的温升为14。 ，精品.,相差小于2%，可以认为计算有效，取，则冷板的平均热流密度为，在宽为12mm的冷板上可以布置6根冷却水管，所以总热负荷为。6-65、已知：用内径为0.25m的薄壁钢管运送200的热水。管外设置有厚的保温层，其，管道长500m，水的质量流量为25kg/s，冬天，的空气横向冲刷。辐射忽略。 求：该管道出口处水的温度。解：以与各位定性温度估计及，计算热传量

30、，再从热平衡算出及传热层外表面温度，再计算及。水的物性：采用米海耶夫公式，取为180时值，。空气物性以0为物性，。单位长度上热阻：精品.，可见，可以认为薄壁温度即为，即可以认为在500m长管道中壁温均为200，从保温层导热及管外换热可以算出散热量，再进而反算水的温度降。取空气，即取，。，由水侧的对流换热可确定，管壁温度取为200是可行的。再验证保温层外壁温度，通过保温层导热的温差，即外壁温度应为-6.3，使空气侧定性温度由原来的-5下降为-8。作为工程计算3定性温度的变化是可以接受的，因而不再进 一步迭代计算。6-66、已知：一烟管内通以高温烟气（平均烟气温度为800K）以加热管外的水。烟管内

31、径d=20mm，烟气的质量流量为0.01kg/s，烟管的壁温为340K，烟气压力为。辐射换热忽略。 求：烟气与水之间单位长度上的换热量。有人提出，为了强化换热，在烟管中插入一根对角线长为20mm的正方形柱体，试定量确认这一方法是否可行。 解：（1）800K时烟气， ，精品. ， 。（2）加入插入物后，仍以Dittus-Boelter公式来计算：， 所以传热大为强化，但阻力亦增加，注意插入物的作用在于增加了流速，但经不起肋片作用，因为管外侧才是换热面积。6-67、已知：如图示一种冷却电子线路板的方法，冷空气流过冷板平行通道，线路板的功率为100W，平行通道的截面尺寸为，常压下的空气以的流量流经平

32、行通道，入口气温为25，两块冷板的通道总数为24。求：估算线路板的平均运行温度。解：以25空气计算之，取，。， ，精品.,其中为水与通道壁面的平均温差。，解得：。实际空气，与25相差甚小，物性影响不大，故不重算。6-68、已知：一冰块厚20mm，高、宽各为300mm，温度为0，竖直地置于25大房间的静止空气中，冰的融化热为333.3kJ/kg，发射率为0.95。求：两小时内冰块融化的水的质量。解：设两小时内冰块形状不予考虑，,。冰的溶解热为333.3kJ/kg,故熔化掉的水为：。总的熔化量为。6-69、已知：如图，两板间的距离不影响热边界层的发展。有三种情况：（1）只有自然对流；（2）空气以0.6m/s的速度竖直向下流动（在风机作用下）；（3）空气以0.2m/s的速度竖直向上流动。求：一块板单位面积上的散热量。精品.解：（1）， （2）， , ，。 （3）， ， ， , 。 6-70、已知：对燃气轮机叶片冷却的模拟实验表明，当温度的气流以的速度吹过特征长度、壁温的叶片时，换热量为1500W。现在有第二种工况：、。两种情况下叶片均可作为二维问题处理，计算可对单位长度叶片进行。求：第二种工况下叶片与气流间所交换的热量。解：，精品. 。 对二维问题换热面积正比于线形尺度（即以单位长度叶片作比较），因而有： 。如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！精品