《指数对数幂函数知识点总结工作总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指数对数幂函数知识点总结工作总结.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、指数对数幂函数知识点总结工作总结篇一：指数、对数、幂函数知识点 指数、对数、幂函数知识归纳 知识要点梳理 知识点一：指数及指数幂的运算 1.根式的概念 的次方根的定义：一般地，如果 ； 当为奇数时，正数的次方根为正数，负数的次方根是负数， 表示为当为偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数可以表示为. 负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0.式子 叫做根式，叫做根指数，叫做被开方数. ； ，那么叫做的 次方根，其中 2.n次方根的性质： (1)当为奇数时， ； (2)当为偶数时， 3.分数指数幂的意义： ； 注意：0的正分数指数幂等与0，负分数指数幂没有意义. 4.有理数指数幂的运算性质
2、： (1)(2)(3) 知点二：指数函数及其性质 1.指数函数概念：一般地，函数变量，函数的定义域为 . 叫做指数函数，其中是自 1.(_高考理科T5)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)= ( ) A.ex+1 B.ex-1C.e-x+1 D.e-x-1 2.（上海高考文科T8）方程 3.（湖南高考理科16）设函数 f(x)bxab11 且a=bM所对应的f(x)的零点的取值集合为_. （2）若a,b,c是x,1x0; R,使得ax,bx,cx不能构成一个三角形的三边长； 若x1,2x0. 知识点三：对数与对数运算 1.对数的定义(1)若叫做
3、底数， 叫做真数. ，则叫做以为底 的对数，记作 ， (2)负数和零没有对数. (3)对数式与指数式的互化：2.几个重要的对数恒等式： ， ， . . 3.常用对数与自然对数： 常用对数： ，即 ；自然对数： ，即 (其中 ). 4.对数的运算性质如果 加法： ，那么 减法：数乘： 换底公式： 知识点四：对数函数及其性质 1.对数函数定义 一般地，函数数的定义域 . 叫做对数函数，其中是自变量，函 2.对数函数性质： 4.（广东高考理科2）函数f(x)1 A(1,) C(1,1)(1,) 5.（陕西高考文科3）设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是 ( ) A loga
4、blogcblogcaa，则x叫做a的次方根， nN n an为奇数 |a|n为偶数 3、分数指数幂的意义：（1 ）an aN 1a0,r,s rrs )ras (1a；(2)a s abarbr r 知识点二：对数与对数运算 b 1、指数式与对数式的互化：alogaN0,a0) 2、几个重要的对数恒等式 （1）负数和0没有对数； （2）loga11） （3）logaaa）； （4）对数恒等式：a3、对数的运算性质 （1）loga(MN)logaN； （2）loga n 1 logaN logaM-logaN； N logmN ； logma （3）logaMR)； （4）换底公式：logaN
5、logbalogbclogbclogad ； （8）logambna与对数函数yx对称， 即(a,b)在原函数图象上，则(b,a)在其反函数图象上； （2）互为反函数的两函数在各自的定义域上单调性相同。 知识点五：复合函数的单调性 1、增函数+增函数=增函数；减函数+减函数=减函数； 2、若g(x)0时，g(x)与f(x)单调性相同；k4、若g(x)0）； f(x) ，则aalogaf(x)， 则aa0）知识点六： 幂函数及性质 x的性质：（第一象限内） （1）所有的幂函数在(0,)都有定义，都过点(1,1)； （2）0时，在0,)上递增，且又都过(0,0)； 0时，且在(0,)上递减； （3）01的右侧，指数越大，图象越高。 指数对数幂函数知识点总结