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1、最新 料推荐2018年厦门市初中总复习教学质量检测数学（试卷满分： 150 分考试时间： 120 分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1全卷三大题， 25 小题，试卷共4 页，另有答题卡2答案必须写在答题卡上，否则不能得分3可以直接使用2B 铅笔作图一、选择题（本大题有10 小题，每小题 4 分，共 40分 . 每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.计算 1 2，结果正确的是A . 1B. 1C. 2D . 32. 抛物线 y ax2 2xc 的对称轴是1212A . x aB. x aC. xaD . x a3. 如图 1，已知四边形 ABCD ，延长 BC 到点 E，则 DCE
2、的同位角是A . AB . BADBCE图 1C. DCBD . D4. 某初中校学生会为了解2017 年本校学生人均课外阅读量，计划开展抽样调查. 下列抽样调查方案中最合适的是A . 到学校图书馆调查学生借阅量B. 对全校学生暑假课外阅读量进行调查C. 对初三年学生的课外阅读量进行调查D. 在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查5. 若 967 85p，则 967 84 的值可表示为A . p 1B. p85C. p 967D .85pB846. 如图 2，在 Rt ACB 中， C 90， A 37， AC 4，则 BC 的长约为（ sin37 0.60， cos37
3、0.80，tan37 0.75）A .2.4B. 3.0C. 3.2D . 5.0AC图 27. 在同一条直线上依次有 A，B， C， D 四个点，若 CD BC AB，则下列结论正确的是A . B 是线段 AC 的中点B. B 是线段 AD 的中点C. C 是线段 BD 的中点D. C 是线段 AD 的中点8.把一些书分给几名同学，若；若每人分11 本则不够 . 依题意，设有x 名同学，可列不等式9x 7 11x，则横线上的信息可以是A 每人分 7 本，则可多分9 个人B. 每人分 7 本，则剩余9 本1最新 料推荐C每人分9 本，则剩余7 本D. 其中一个人分7 本，则其他同学每人可分9
4、本9.已知 a， b， c 都是实数，则关于三个不等式：a b，a bc，c 0 的逻辑关系的表述，下列正确的是A .因为 ab c，所以 a b， c 0B.因为 a b c， c 0，所以 a bC.因为 a b， a bc，所以 c 0D .因为 a b， c 0，所以 a b c10. 据资料，我国古代数学家刘徽发展了测量不可到达的物体的高度的“重差术”，如：通过下列步骤可测量山的高度PQ（如图3）：（ 1）测量者在水平线上的A 处竖立一根竹竿，沿射线QA 方向走到 M 处，测得山顶P、竹竿顶点 B 及 M 在一条直线上；（ 2）将该竹竿竖立在射线QA 上的 C 处，沿原方向继续P走到
5、 N 处，测得山顶P，竹竿顶点 D 及 N 在一条直线上；（ 3）设竹竿与 AM ， CN 的长分别为 l， a1， a2，可得公式：DBd l水平线湖泊PQ a2 a1 l .NC M AQ则上述公式中， d 表示的是图 3A. QA 的长B. AC 的长C. MN 的长D . QC 的长二、填空题（本大题有6 小题，每小题4 分，共 24 分）C11. 分解因式： m2 2m.12. 投掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是.OAB13.如图 4，已知 AB 是 O 的直径， C， D 是圆上两点， CDB 45，DAC 1，则 AB 的长为.图 414.A，B 两种机
6、器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运 900kg 所用时间与 B 型机器人搬运 600kg 所用时间相等 . 设 B 型机器人每小时搬运 xkg 化工原料，根据题意，可列方程_ .15.已知 a 1 20002 20012，计算：2a 1.16. 在 ABC 中， AB AC. 将 ABC 沿 B 的平分线折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 处，设折痕交 AC 边于点 E，继续沿直线 DE 折叠，若折叠后， BE 与线段 DC 相交，且交点不与点 C 重合，则 BAC 的度数应满足的条件是.三、解答题（本大题有9 小题，共86 分）1
7、7. （本题满分 8 分）解方程： 2（ x1） 1 x.18. （本题满分 8 分）如图 5，直线 EF 分别与 AB， CD 交于点 A， C，若 AB CD ， CB 平分 ACD ， EAB 72，求 ABC 的度数 .2EABCDF 图 5最新 料推荐19. （本题满分 8 分）如图 6，平面直角坐标系中，直线l 经过第一、二、四象限，点 A（ 0， m）在 l 上 .（ 1）在图中标出点 A；（ 2）若 m2，且 l 过点（ 3， 4），求直线 l 的表达式 .20. （本题满分 8 分）如图 7，在 ABCD 中， E 是 BC 延长线上的一点，且 DEAB ，连接 AE， BD
8、 ，证明 AE BD .l图 6ADBCE图 721. （本题满分 8 分）某市的居民交通消费可分为交通工具、交通工具使用燃料、 交通工具维修、 市内公共交通、城市间交通等五项. 该市统计局根据当年各项的权重及各项价格的涨幅计算当年居民交通消费价格的平均涨幅. 2017 年该市的有关数据如下表所示 .项目交通工具交通工具交通工具市内公共城市间使用燃料维修交通交通占交通消费的22%13%5%p26%比例相对上一年的价1.5%m%2%0.5%1%格的涨幅（ 1）求 p 的值；（ 2）若 2017 年该市的居民交通消费相对上一年价格的平均涨幅为1.25%，求 m 的值 .22. （本题满分10 分）
9、AD如图 8，在矩形 ABCD 中，对角线AC， BD 交于点 O，（ 1）AB 2， AO5，求 BC 的长；OEB2（ 2） DBC 30， CE CD， DCE 90，若 OE 2 BD ，求 DCE 的度数 .C图 83最新 料推荐23. （本题满分 11 分）6已知点 A，B 在反比例函数y x（ x0）的图象上，且横坐标分别为m，n，过点 A，B 分别向 y 轴、x 轴作垂线段， 两条垂线段交于点C，过点 A，B 分别作 AD x 轴于 D ，作 BE y轴于 E.（ 1）若 m6， n 1，求点 C 的坐标；（ 2）若 m 错误！链接无效。 3，当点 C 在直线 DE 上时，求
10、n 的值 .24. （本题满分 11 分）已知 AB 8，直线 l 与 AB 平行， 且距离为 4，P 是 l 上的动点， 过点 P 作 PC AB 交线段 AB 于点 C，点 C 不与 A， B 重合，过 A， C， P 三点的圆与直线 PB 交于点 D .（ 1）如图 9，当 D 为 PB 的中点时，求 AP 的长；（ 2）如图 10，圆的一条直径垂直 AB 于点 E，且与 AD 交于点 M. 当 ME 的长度最大时，判断直线PB 是否与该圆相切？并说明理由.lPlPDMDACBAEC B图 9图 1025. （本题满分 14 分）已知二次函数y ax2 bx t 1， t 0，（ 1）当
11、 t 2 时， 若函数图象经过点（ 1， 4），（ 1， 0），求 a，b 的值； 若 2a b 1，对于任意不为零的实数a，是否存在一条直线y kxp（ k 0），始终与函数图象交于不同的两点？若存在，求出该直线的表达式；若不存在，请说明理由 .（ 2）若点 A（ 1， t）， B（ m， t n）（ m 0， n 0）是函数图象上的两点，且1a 的取值范围 .S AOB n 2 t ，当 1x m 时，点 A 是该函数图象的最高点，求24最新 料推荐2018 年厦门市九科教学质量检测数学参考答案 明：解答只列出 的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照 分量表的要求相 分 .一
12、、 （本大 共10 小 ，每小 4 分，共 40 分） 号12345678910选项AABDCBDCDB二、填空 （本大 共6小 ，每 4 分，共 24 分）11.m（m 2） .12.1.13.2.14.900 600.2x 30x15.4001.16. 100 BAC 180 .三、解答 （本大 有9小 ，共86 分）17. （本 分 8 分）解： 2x 2 1x.4 分2x x2 1.6 分x 1.8 分18. （本 分 8 分）解法一 : 如 1 AB CD， ACD EAB 72 . 3 分 CB 平分 ACD ，BCD 1 ACD 36 .5 分2 AB CD，ABC BCD 36
13、 .8 分解法二 : 如 1 AB CD，ABC BCD. 3 分 CB 平分 ACD ，ACB BCD.5 分ABC ACB.ABC ACB EAB，EABCDF 图 1ABC 12EAB 36 .8 分5l. A最新 料推荐19. （本 分 8 分）（ 1）（本小 分 3 分）如 2； 3 分（ 2）（本小 分 5 分）解： 直 l 的表达式 y kxb（ k 0），4 分由 m 2 得点 A（0， 2），把（ 0， 2），（ 3， 4）分 代入表达式，得b 2， 3kb 4.b 2，可得27 分k3所以直 l 的表达式 y2 8 分x 2320. （本 分 8 分） 明：如 3 四 形
14、ABCD 是平行四 形， ABDC ， AB DC2 分 DE AB ， DE DC DCE DEC 4 分 AB DC，ADABC DCE 5 分BCE ABC DEC 6 分图 3又ABDE ， BE EB，ABE DEB7 分AE BD 8 分21. （本 分 8 分）（ 1）（本小 分 3 分）解： p 1（22% 13% 5% 26%）2 分 34% 3 分（ 2）（本小 分 5 分）解：由 意得6最新 料推荐22% 1.5% 13%m%5%2% 34% 0.5% 26% 1%22% 13%5% 34% 26%1.25% 7 分解得 m 38 分22. （本 分 10 分）（ 1）（
15、本小 分 4 分）解：如 4四 形ABCD 是矩形，ABC 90， AC 2AO 252 分在 Rt ACB 中， BC AC2 AB2 3 分 4 4 分（ 2）（本小 分6 分）解：如 4四 形 ABCD 是矩形，DCB 90， BD 2OD ， AC 2OC，ACBD 1OD OC 2BD DBC 30，在 Rt BCD 中， BDC 90 30 60，1CD 2BD CECD ，1 CE2BD 6 分 OE 2BD， 2在 OCE 中， OE21BD22又22121212，OC CEBD BD BD442 OC2CE2OE2 OCE 90 8 分 OD OC，ADOEBC图 47最新
16、料推荐OCD ODC 609 分DCE OCE OCD 3010 分23. （本 分 11 分）（ 1）（本小 分 4 分）解：因 当m 6 ， y 6 1, 2 分6又因 n 1，所以 C（ 1，1）4 分（ 2）（本小 分7 分）解：如 5，因 点 A， B 的横坐 分 m， n，所以 A（ m， 6 ）， B（n， 6）（m 0， n 0），mn所以 D （ m， 0）， E（ 0，6）， C（ n， 6 ）6 分nm 直 DE 的表达式 y kxb，（ k 0），E B A CD图 5把 D（ m，0）， E（ 0， 6）分 代入表达式，可得y 6 x6 7 分nmnn因 点 C 在直
17、 DE 上，666所以把 C（ n， m）代入 y mnx n，化 得 m 2n把 m 2n 代入 m（ n 2） 3，得 2n（ n 2） 3，9 分解得 n 2 10 10 分2因 n 0，所以 n 210 11 分224. （本 分 11 分）（ 1）（本小 分 5 分）解法一：如 6，PC AB，ACP 90AP 是直径2 分ADP 903 分即 ADPB 又D 为 PB 的中点，AP AB 85 分lPDACB图 6解法二：如 7， 心 O， PC 与 AD 交于点 N， 接 OC，OD lP8ODNAC B最新 料推荐CD CD ，11CAD 2 COD ， CPD 2 CODCA
18、D CPD 1 分ANC PND ，又在 ANC 和 PND 中，NCA 180 CAN ANC，NDP 180 CPN PND ，NCA NDP 2 分 PCAB ，NCA 90NDP 903 分即 ADPB 又D 为 PB 的中点， AP AB 8 5 分（ 2）（本小 分6 分）解法一：当ME 的 度最大 ，直 PB 与 相切理由如下：如 8， 心 O， 接 OC， OD CD CD ，CAD 1 COD ， CPD 1 COD 22CAD CPD 又PC AB， OE AB，PCB MEA 90MEA BCP 7 分 MEBC AEPC OE AB ，又 OA OC， AE EC设 A
19、E x， BC 8 2xlPOMDAECB图 89最新 料推荐由 ME AE ，可得 ME 1（ x2） 2 28 分BC PC2 x 0， 8 2x 0， 0 x 4又 1 0，2当 x 2 ， ME 的 度最大 29 分 接 AP，PCA 90， AP 直径 AO OP， AE EC， OE ACP 的中位 1OE 2PC l AB， PC AB， PC4 OE 2 当 ME 2 ，点 M 与 心 O 重合10 分即 AD 直径也即点 D 与点 P 重合也即此 与直 PB 有唯一交点所以此 直 PB 与 相切11 分解法二：当ME 的 度最大 ，直 PB 与 相切理由如下：如 8， 心 O
20、， 接 OC， OD OE AB ，lP又OA OC，OMD AE EC设 AE x， CB 8 2xAEC B图 8CD CD ，CAD 1 COD ， CPD 1 COD 22CAD CPD 又PC AB， OE AB，10最新 料推荐PCB MEA 90MEA BCP 7 分 MEBC AEPC12可得 ME （ x 2） 28 分 x 0， 8 2x 0， 0 x 41又 0， 当 x 2 ， ME 的 度最大 2 9 分 接 AP，AE x2， ACBC PC 4 PC AB， PCA 90， 在 Rt ACP 中， PAC APC 45同理可得 CPB 45APB 90即 AP P
21、B10 分又 PCA 90， AP 直径 直 PB 与 相切11 分25. （本 分 14 分）（ 1）（本小 分 7 分）（本小 分 3 分）解：当 t 2 ，二次函数 y ax2 bx3把（ 1， 4），（ 1， 0）分 代入 y ax2 bx 3，得a b 3 4，1 分a b 3 0a 1，解得b 2所以 a 1， b 23 分（本小 分4 分）解法一：因 2a b 1，所以二次函数 y ax2（ 2a 1） x 3所以，当 x 2 ， y 1；当 x0 ， y 3所以二次函数 象一定 （2， 1），（ 0， 3）6 分11最新 料推荐 两点的直 的表达式 ykx p（ k0），把（
22、2， 1），（ 0， 3）分 代入，可求得 直 表达式 y x 3 7 分即直 y x 3 始 与二次函数 象交于（2， 1），（ 0， 3）两点解法二：当直 与二次函数 象相交 ，有kx p ax2（ 2a 1） x 3整理可得ax2（ 2a k 1） x3 p 0可得（ 2ak 1） 2 4a（ 3 p） 4 分若直 与二次函数 象始 有两个不同的交点， 0化 可得4a2 4a（ k p 2）（ 1k） 2 0因 无 a 取任意不 零的 数， 有4a2 0，（ 1 k） 2 0所以当 k p 2 0 ， 有 06 分可取 p 1， k 3 于任意不 零的 数a，存在直 y 3x 1 始 与
23、函数 象交于不同的两点7 分（ 2）（本小 分 7 分）解：把 A（ 1， t）代入 y ax2bx t 1，可得 b a 18 分因 A（ 1，t）， B（ m， t n）（m 0， n 0），1又因 SAOB n 2t，2所以 1 （ t）（ n t） （ m 1） 1 1（ t ） 1（ n t）m1n 2t2222解得 m 310 分所以 A（ 1，t）， B（ 3， t n）因 n 0，所以 tt n当 a 0 ，【二次函数 象的 点 最低点，当1 x 3 ，若点 A 函数 象最高点， yA yB】，分 把 A（ 1，t ），B（ 3，t n）代入 y ax2 bx t 1，得t a
24、 bt 1， t n 9a3b t 1因 t t n，所以 a b t 1 9a 3b t 1可得 2a b 0即 2a（ a 1） 0解得 a 13所以 0 a 13当 a 0 ，由 t t n，可知：【若 A，B 在 称 的异 ， 当 1 x 3 ， 象的最高点是抛物 的 点而不是点A；12最新 料推荐若 A， B 在 称 的左 ，因 当x b ， y 随 x 的增大而增大，所以当1 x 32a ，点 A 函数 象最低点；若 A， B 在 称 的右 ，因 当x b ， y 随 x 的增大而减小，所以当1 x 32a ，若点 A 函数 象最高点， 】 b 12a即 a 1 12a解得 a 1所以 1 a 013 分1 上， 0 a3或 1 a014 分13